Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a largura do rio, a direção do barco e o ângulo que ele forma com a margem. O barco está atravessando um rio de 100 m de largura, formando um ângulo de 30º com uma das margens. Para encontrar a distância percorrida pelo barco, podemos usar a relação do triângulo formado: 1. A largura do rio (100 m) é o cateto oposto ao ângulo de 30º. 2. A distância percorrida pelo barco é a hipotenusa do triângulo. Usando a função seno, temos: \[ \sin(30º) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{100}{d} \] Sabemos que \(\sin(30º) = \frac{1}{2}\), então: \[ \frac{1}{2} = \frac{100}{d} \] Resolvendo para \(d\): \[ d = 100 \times 2 = 200 \text{ m} \] Portanto, a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio é de 200 m. A alternativa correta é: b) 200 m.