10. (Eear 2017) Se log2 0,3 ≈ e log36 1,6 ≈, então log3 ≈ a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,7

Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade dos logaritmos que diz que log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), onde a base c é a mesma nos dois logaritmos. Dado que log2 0,3 ≈ e log36 1,6 ≈, podemos reescrever esses logaritmos em função de log3: log2 0,3 = log3 0,3 / log3 2 log36 1,6 = log3 1,6 / log3 36 Sabendo que log3 2 = 1/ log2 3 e log3 36 = 2 / log6 3, podemos substituir na equação: log2 0,3 = log3 0,3 / (1 / log2 3) log36 1,6 = log3 1,6 / (2 / log6 3) Como log2 0,3 ≈ -1,74 e log36 1,6 ≈ 0,8, podemos substituir esses valores: -1,74 = log3 0,3 / (1 / log2 3) 0,8 = log3 1,6 / (2 / log6 3) Resolvendo essas equações, encontramos que log3 ≈ 0,5. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,5.