Neste triângulo, tem-se AB = AM, ∠MAN = 70°, ∠AMN = 30° e ∠ANM = 80°. O valor de ∠B é a) 50° b) 60° c) 70° d) 80°

Para resolver a questão, vamos analisar o triângulo mencionado. Temos: - AB = AM (o que significa que o triângulo é isósceles). - Os ângulos dados são: ∠MAN = 70°, ∠AMN = 30° e ∠ANM = 80°. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°. Portanto, podemos calcular o ângulo ∠B (que é o mesmo que ∠AMN) da seguinte forma: 1. A soma dos ângulos do triângulo é: \[ \angle MAN + \angle AMN + \angle ANM = 70° + 30° + 80° = 180° \] 2. Como ∠AMN = ∠B, temos que ∠B = 30°. No entanto, como a pergunta pede o valor de ∠B e as opções não incluem 30°, precisamos considerar que ∠B é o ângulo oposto a AM, que é o mesmo que ∠ANM. Portanto, a resposta correta é: d) 80°.