08) Um corpo é lançado horizontalmente do alto de uma torre e atinge o solo horizontal com velocidade de 37,5m/s formando 53° com a horizontal. A altura da torre é de: Obs.: Despreze as resistências ao movimento. Dados: g=10m/s², cos53°=0,6 e sen 53°=0,8. a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 45 m e) 50 m

Question

08) Um corpo é lançado horizontalmente do alto de uma torre e atinge o solo horizontal com velocidade de 37,5m/s formando 53° com a horizontal. A a...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos usar a decomposição da velocidade final do corpo em suas componentes horizontal e vertical.

A velocidade final $ v $ é dada como 37,5 m/s, e forma um ângulo de 53° com a horizontal. Podemos encontrar as componentes da velocidade:

1. **Componente horizontal $ v_x $**:
   $$
   v_x = v \cdot \cos(53°) = 37,5 \cdot 0,6 = 22,5 \, \text{m/s}
   $$

2. **Componente vertical $ v_y $**:
   $$
   v_y = v \cdot \sen(53°) = 37,5 \cdot 0,8 = 30 \, \text{m/s}
   $$

Agora, para encontrar a altura da torre, usamos a equação do movimento uniformemente acelerado na vertical, considerando que a altura $ h $ é dada pela fórmula:
$$
v_y^2 = 2gh
$$
onde $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $.

Substituindo os valores:
$$
30^2 = 2 \cdot 10 \cdot h
$$
$$
900 = 20h
$$
$$
h = \frac{900}{20} = 45 \, \text{m}
$$

Portanto, a altura da torre é de 45 m. A alternativa correta é:
d) 45 m.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos utilizar a equação de Torricelli para o movimento vertical:

$v_f^2 = v_i^2 + 2 \cdot a \cdot d$

Onde:
$v_f = 0$ (pois a velocidade final ao atingir o solo é 0)
$v_i = 37,5 m/s$ (velocidade inicial)
$a = g = 10 m/s^2$ (aceleração da gravidade)
$d$ é a altura da torre que queremos encontrar

Substituindo os valores na equação, temos:

$0 = (37,5)^2 + 2 \cdot 10 \cdot d$

$0 = 1406,25 + 20d$

$20d = -1406,25$

$d = -1406,25 / 20$

$d = -70,3125 m$

Como a altura não pode ser negativa, precisamos considerar apenas o valor positivo. Portanto, a altura da torre é de aproximadamente 70,31 metros.

No entanto, nenhum dos valores fornecidos nas alternativas corresponde a esse cálculo. Portanto, sugiro revisar os dados fornecidos na questão ou verificar se houve algum erro de cálculo.

Física Experimental

Lançamento Horizontal e Oblíquo

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04) Um aluno do CEFET em uma partida de futebol lança uma bola para cima, numa direção que forma um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura máxima é 20 m/s, podemos afirmar que a velocidade de lançamento da bola, em m/s, será: a) 10 b) 17 c) 20 d) 30 e) 40

06) Uma esfera de aço de massa 200g desliza sobre uma mesa plana com velocidade igual a 2m/s. A mesa está a 1,8m do solo. A que distância da mesa a esfera irá tocar o solo? Obs.: despreze o atrito. Considere g = 10 m/s² . a) 1,25m b) 0,5m c) 0,75m d) 1,0m e) 1,2m

12) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2 s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é: a) 5 b) 6 c) 8 d) 9 e) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.

mesa conforme o desenho abaixo. Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: Dado: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2

a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 5 √2 m/s
d) 6 √2 m/s
e) 5 √5 m/s

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