Grátis: 32. (EPCAR) Simplificando a expressão     3 2 3 222 2 332 1 3222 x.x x.x s                , onde x ≠ 0, x ≠ 1 e x ≠ -1, obtem...

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32. (EPCAR) Simplificando a expressão     3 2 3 222 2 332 1 3222 x.x x.x s                , onde x ≠ 0, x ≠ 1 e x ≠ -1, obtem-se:

a) –x-94
b) x94
c) x-94
d) –x94

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Para simplificar a expressão dada, podemos realizar as operações indicadas: \(\left(\frac{x^3}{x^2}\right) \cdot \left(\frac{2x^3}{2x^2}\right) \div \left(\frac{1}{x^2}\right)\) Simplificando cada uma das frações, temos: \(\left(\frac{x^{3-2}}{1}\right) \cdot \left(\frac{2x^{3-2}}{2}\right) \div \left(\frac{1}{x^2}\right)\) \(\left(\frac{x}{1}\right) \cdot \left(\frac{2x}{2}\right) \div \left(\frac{1}{x^2}\right)\) \(x \cdot x \div \frac{1}{x^2}\) \(x^2 \div \frac{1}{x^2}\) Multiplicando pelo inverso da divisão, temos: \(x^2 \cdot x^2\) \(x^4\) Portanto, a expressão simplificada é \(x^4\). Assim, a alternativa correta é: b) x^4

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13. (EPCAR-modificada) Classificque em (V) verdadeiro ou (F) falso cada alternativa abaixo.
1) (m-1)(m-1) ≠ (m-1)(m+1)
2) 10,30,3 > 0,0142
3) 503212235 ≠ 63
a) V – V – V
b) V – F – V
c) F – V – F
d) F – F - F

14. (EPCAR) Supondo x e y números reais tais que x2 ≠ y2 e y ≠ 2x, a expressão

a) x ≥ 0 e y ≥ 0
b) x > 0 e y é qualquer
c) x é qualquer e y ≥ 0
d) x ≥ 0 e y é qualquer

16. (EPCAR) Considere os valores reais de a e b, a ≠ b, na expressão

a) a∈R e b∈R*
b) a∈R e b∈R*
c) a∈R* e b∈R*
d) a∈R* e b∈R*

17. (EPCAR) Se 6421,0x1)2(2-+ =, então x está compreendido entre:

a) -1 e - 0,9
b) -0,9 e -0,8
c) -0,8 e -0,7
d) -0,7 e 0,6

18. (UFMG) Seja P = (a,b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0,0), (2,0), (0,2) e (2,2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:

a) I
b) II
c) III
d) IV

19. (Colégio Naval) Se x = 7200, y = 102440.3100 e z = 1625.62550, pode-se afirmar que:

a) x < y < z
b) x < z < y
c) y < x < z
d) y < z < x
e) z < x < y

23. Calcule a diferença y – x, de forma que o número 2x.34.26y possa ser expresso como uma potência de base 39.

a) 4
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

24. (Colégio Naval) A expressão  3 6 1x  é um número real. Dentre os números reais que essa expressão pode assumir, o maior deles é:

a) 2
b) 12 
c) 22 
d) 1
e) 0

26. (OBMEP-2007) Qual dos números a seguir está mais próximo de 401 (0,99)x60,12 2 ?

a) 0,03
b) 0,3
c) 3
d) 30
e) 300

27. (OBM-2006) Efetuando as operações indicadas na expressão 2006 x 22 22 20042006 20052007         obtemos um número de quatro algarismos. Qual é a soma dos algarismos desse número?

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

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14. (EPCAR) Supondo x e y números reais tais que x2 ≠ y2 e y ≠ 2x, a expressãoa) x ≥ 0 e y ≥ 0b) x > 0 e y é qualquerc) x é qualquer e y ≥ 0d) x ≥ 0 e y é qualquer

16. (EPCAR) Considere os valores reais de a e b, a ≠ b, na expressãoa) a∈R e b∈R*b) a∈R e b∈R*c) a∈R* e b∈R*d) a∈R* e b∈R*

17. (EPCAR) Se 6421,0x1)2(2-+ =, então x está compreendido entre:a) -1 e - 0,9b) -0,9 e -0,8c) -0,8 e -0,7d) -0,7 e 0,6

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23. Calcule a diferença y – x, de forma que o número 2x.34.26y possa ser expresso como uma potência de base 39.a) 4b) 8c) 9d) 10e) 11

24. (Colégio Naval) A expressão  3 6 1x  é um número real. Dentre os números reais que essa expressão pode assumir, o maior deles é:a) 2b) 12 c) 22 d) 1e) 0

26. (OBMEP-2007) Qual dos números a seguir está mais próximo de 401 (0,99)x60,12 2 ?a) 0,03b) 0,3c) 3d) 30e) 300

27. (OBM-2006) Efetuando as operações indicadas na expressão 2006 x 22 22 20042006 20052007         obtemos um número de quatro algarismos. Qual é a soma dos algarismos desse número?a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

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1) (m-1)(m-1) ≠ (m-1)(m+1)
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a) V – V – V
b) V – F – V
c) F – V – F
d) F – F - F

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a) x ≥ 0 e y ≥ 0
b) x > 0 e y é qualquer
c) x é qualquer e y ≥ 0
d) x ≥ 0 e y é qualquer

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b) a∈R e b∈R*
c) a∈R* e b∈R*
d) a∈R* e b∈R*

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c) -0,8 e -0,7
d) -0,7 e 0,6

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a) I
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c) III
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a) x < y < z
b) x < z < y
c) y < x < z
d) y < z < x
e) z < x < y

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c) 9
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b) 12 
c) 22 
d) 1
e) 0

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c) 3
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a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
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