Grátis: 24. (Colégio Naval) A expressão  3 6 1x  é um número real. Dentre os números reais que essa expressão pode assumir, o maior deles é: a) 2 b) 1...

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24. (Colégio Naval) A expressão  3 6 1x  é um número real. Dentre os números reais que essa expressão pode assumir, o maior deles é:

a) 2
b) 12 
c) 22 
d) 1
e) 0

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Para encontrar o maior número real que a expressão \((1-x)^3\) pode assumir, é importante entender que essa expressão será maximizada quando \(x\) for minimizado. Analisando as opções: a) 2 - Não é uma possibilidade para a expressão \((1-x)^3\). b) 12 - Não é uma possibilidade para a expressão \((1-x)^3\). c) 22 - Não é uma possibilidade para a expressão \((1-x)^3\). d) 1 - Quando \(x = 0\), a expressão se torna \((1-0)^3 = 1\). e) 0 - Quando \(x = 1\), a expressão se torna \((1-1)^3 = 0\). Portanto, o maior número real que a expressão \((1-x)^3\) pode assumir é 1, correspondente à opção d).

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13. (EPCAR-modificada) Classificque em (V) verdadeiro ou (F) falso cada alternativa abaixo.
1) (m-1)(m-1) ≠ (m-1)(m+1)
2) 10,30,3 > 0,0142
3) 503212235 ≠ 63
a) V – V – V
b) V – F – V
c) F – V – F
d) F – F - F

14. (EPCAR) Supondo x e y números reais tais que x2 ≠ y2 e y ≠ 2x, a expressão

a) x ≥ 0 e y ≥ 0
b) x > 0 e y é qualquer
c) x é qualquer e y ≥ 0
d) x ≥ 0 e y é qualquer

16. (EPCAR) Considere os valores reais de a e b, a ≠ b, na expressão

a) a∈R e b∈R*
b) a∈R e b∈R*
c) a∈R* e b∈R*
d) a∈R* e b∈R*

17. (EPCAR) Se 6421,0x1)2(2-+ =, então x está compreendido entre:

a) -1 e - 0,9
b) -0,9 e -0,8
c) -0,8 e -0,7
d) -0,7 e 0,6

18. (UFMG) Seja P = (a,b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0,0), (2,0), (0,2) e (2,2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:

a) I
b) II
c) III
d) IV

19. (Colégio Naval) Se x = 7200, y = 102440.3100 e z = 1625.62550, pode-se afirmar que:

a) x < y < z
b) x < z < y
c) y < x < z
d) y < z < x
e) z < x < y

23. Calcule a diferença y – x, de forma que o número 2x.34.26y possa ser expresso como uma potência de base 39.

a) 4
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

26. (OBMEP-2007) Qual dos números a seguir está mais próximo de 401 (0,99)x60,12 2 ?

a) 0,03
b) 0,3
c) 3
d) 30
e) 300

27. (OBM-2006) Efetuando as operações indicadas na expressão 2006 x 22 22 20042006 20052007         obtemos um número de quatro algarismos. Qual é a soma dos algarismos desse número?

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

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17. (EPCAR) Se 6421,0x1)2(2-+ =, então x está compreendido entre:a) -1 e - 0,9b) -0,9 e -0,8c) -0,8 e -0,7d) -0,7 e 0,6

18. (UFMG) Seja P = (a,b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0,0), (2,0), (0,2) e (2,2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:a) Ib) IIc) IIId) IV

19. (Colégio Naval) Se x = 7200, y = 102440.3100 e z = 1625.62550, pode-se afirmar que:a) x < y < zb) x < z < yc) y < x < zd) y < z < xe) z < x < y

23. Calcule a diferença y – x, de forma que o número 2x.34.26y possa ser expresso como uma potência de base 39.a) 4b) 8c) 9d) 10e) 11

26. (OBMEP-2007) Qual dos números a seguir está mais próximo de 401 (0,99)x60,12 2 ?a) 0,03b) 0,3c) 3d) 30e) 300

27. (OBM-2006) Efetuando as operações indicadas na expressão 2006 x 22 22 20042006 20052007         obtemos um número de quatro algarismos. Qual é a soma dos algarismos desse número?a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

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3) 503212235 ≠ 63
a) V – V – V
b) V – F – V
c) F – V – F
d) F – F - F

14. (EPCAR) Supondo x e y números reais tais que x2 ≠ y2 e y ≠ 2x, a expressão

a) x ≥ 0 e y ≥ 0
b) x > 0 e y é qualquer
c) x é qualquer e y ≥ 0
d) x ≥ 0 e y é qualquer

16. (EPCAR) Considere os valores reais de a e b, a ≠ b, na expressão

a) a∈R e b∈R*
b) a∈R e b∈R*
c) a∈R* e b∈R*
d) a∈R* e b∈R*

17. (EPCAR) Se 6421,0x1)2(2-+ =, então x está compreendido entre:

a) -1 e - 0,9
b) -0,9 e -0,8
c) -0,8 e -0,7
d) -0,7 e 0,6

18. (UFMG) Seja P = (a,b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0,0), (2,0), (0,2) e (2,2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:

a) I
b) II
c) III
d) IV

19. (Colégio Naval) Se x = 7200, y = 102440.3100 e z = 1625.62550, pode-se afirmar que:

a) x < y < z
b) x < z < y
c) y < x < z
d) y < z < x
e) z < x < y

23. Calcule a diferença y – x, de forma que o número 2x.34.26y possa ser expresso como uma potência de base 39.

a) 4
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

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a) 0,03
b) 0,3
c) 3
d) 30
e) 300

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d) 7
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