Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: – “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. – “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. – “Foi a Mara”, disse Manuel. – “O Mário está mentindo”, disse Mara. – “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi:

a) Mário
b) Marcos
c) Mara
d) Manuel
e) Maria

Question

Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entro...

Ed · Answer

Vamos analisar as declarações de cada um dos cinco colegas, sabendo que apenas um deles está mentindo:

1. **Marcos**: "Não fui eu, nem o Manuel."
2. **Mário**: "Foi o Manuel ou a Maria."
3. **Manuel**: "Foi a Mara."
4. **Mara**: "O Mário está mentindo."
5. **Maria**: "Foi a Mara ou o Marcos."

Agora, vamos considerar as implicações de cada afirmação:

- Se **Marcos** está dizendo a verdade, então Manuel não é o culpado. Isso significa que a afirmação de Mário (que diz que foi Manuel ou Maria) deve ser falsa, o que implica que Mário está mentindo. Mas isso não pode ser, pois só um pode mentir. Portanto, Marcos não pode estar dizendo a verdade.

- Se **Mário** está dizendo a verdade (ou seja, foi Manuel ou Maria), então a afirmação de Manuel (que diz que foi Mara) deve ser falsa, o que significa que Manuel está mentindo. Isso é consistente, pois só um pode mentir. Portanto, se Mário está certo, Manuel é o culpado.

- Se **Manuel** está dizendo a verdade (ou seja, foi Mara), então a afirmação de Mário (que diz que foi Manuel ou Maria) deve ser falsa, o que significa que Mário está mentindo. Mas isso não pode ser, pois só um pode mentir. Portanto, Manuel não pode estar dizendo a verdade.

- Se **Mara** está dizendo a verdade (ou seja, Mário está mentindo), então Mário deve estar mentindo, o que significa que a afirmação dele (que foi Manuel ou Maria) é falsa. Isso implica que nem Manuel nem Maria são culpados, e a única opção restante seria que Mara é a culpada. Mas isso não pode ser, pois só um pode mentir.

- Se **Maria** está dizendo a verdade (ou seja, foi Mara ou Marcos), então a afirmação de Manuel (que diz que foi Mara) deve ser falsa, o que significa que Manuel está mentindo. Isso é consistente, pois só um pode mentir. Portanto, se Maria está certa, Mara é a culpada.

Após essa análise, a única conclusão lógica que se mantém consistente é que **Mário** está mentindo, e a pessoa que entrou sem pagar é **Mara**.

Portanto, a resposta correta é: **c) Mara**.

Ed · Answer

Neste problema de lógica, precisamos analisar as declarações de cada colega para identificar quem está mentindo e, portanto, quem entrou sem pagar no parque de diversões.

Analisando as declarações:
1. Marcos diz que não foi ele nem o Manuel.
2. Mário diz que foi o Manuel ou a Maria.
3. Manuel diz que foi a Mara.
4. Mara diz que Mário está mentindo.
5. Maria diz que foi a Mara ou o Marcos.

Se analisarmos as declarações, podemos concluir que:
- Se Marcos estivesse mentindo, então Manuel estaria dizendo a verdade, o que não é possível.
- Se Mário estivesse mentindo, então Mara estaria dizendo a verdade, o que também não é possível.
- Se Manuel estivesse mentindo, então Mara estaria dizendo a verdade, o que é possível.
- Se Mara estivesse mentindo, então Mário estaria dizendo a verdade, o que não é possível.
- Se Maria estivesse mentindo, então Marcos estaria dizendo a verdade, o que não é possível.

Assim, concluímos que Manuel é quem está mentindo, o que significa que ele entrou no parque sem pagar. Portanto, a resposta correta é: d) Manuel.

Lógica

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