1. Um resistor de 10 Ω no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em paralelo com outro resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères, o valor do segundo resistor, em ohms, é: A. 5,0; B. 10; C. 20.

Question

1.  Um resistor de 10 Ω no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em paralelo com outro resistor. Sendo a corrente elétrica ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Kirchhoff das Correntes, que nos diz que a corrente total em um circuito é igual à soma das correntes que passam por cada resistor.

Temos um resistor de 10 Ω com uma corrente de 3,0 A. A corrente total é de 4,5 A. Portanto, a corrente que passa pelo segundo resistor (I₂) pode ser calculada assim:

I_total = I₁ + I₂  
4,5 A = 3,0 A + I₂  
I₂ = 4,5 A - 3,0 A  
I₂ = 1,5 A

Agora, vamos usar a Lei de Ohm para encontrar o valor do segundo resistor (R₂). A relação entre a corrente, a tensão e a resistência é dada por:

V = I × R

Como os resistores estão em paralelo, a tensão (V) é a mesma para ambos. Podemos calcular a tensão no resistor de 10 Ω:

V = I₁ × R₁  
V = 3,0 A × 10 Ω  
V = 30 V

Agora, usando a tensão para encontrar o valor do segundo resistor:

V = I₂ × R₂  
30 V = 1,5 A × R₂  
R₂ = 30 V / 1,5 A  
R₂ = 20 Ω

Portanto, o valor do segundo resistor é 20 Ω. A alternativa correta é: **C. 20**.

Ed · Answer

Para calcular o valor do segundo resistor, podemos utilizar a Lei de Ohm e a fórmula para resistores em paralelo.

Sabemos que a corrente elétrica total na associação é de 4,5 A e que um dos resistores tem valor de 10 Ω e corrente elétrica de 3,0 A. Podemos calcular a corrente elétrica que passa pelo segundo resistor subtraindo a corrente elétrica do primeiro resistor da corrente elétrica total:

I2 = Itotal - I1
I2 = 4,5 A - 3,0 A
I2 = 1,5 A

Agora, podemos utilizar a Lei de Ohm para calcular o valor do segundo resistor:

R2 = V / I2

Para calcular a tensão elétrica, podemos utilizar a fórmula para resistores em paralelo:

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2

Rtotal = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Sabemos que R1 = 10 Ω e que Rtotal = 10 Ω / (4,5 A / 3,0 A) = 6,67 Ω. Substituindo esses valores na fórmula para resistores em paralelo, temos:

1/6,67 = 1/10 + 1/R2

1/R2 = 1/6,67 - 1/10
1/R2 = 0,1499

R2 = 6,67 Ω

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5,0 Ω.

João Victor Araújo de Paula · Answer

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Eletromagnetismo

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