07. Em uma prova de campeonato mundial de Fórmula 1, um corredor desiste da competição ao completar 2/5 do percurso total da prova, por defeito mecânico no seu carro. Se tivesse corrido mais 36 km, teria cumprido a metade do percurso total. De quantos km é o percurso total da prova?
a) 120 km b) 280 km c) 380 km
d) 360 km e) 250 km

a) 120 km
b) 280 km
c) 380 km
d) 360 km
e) 250 km

Question

07. Em uma prova de campeonato mundial de Fórmula 1, um corredor desiste da competição ao completar 2/5 do percurso total da prova, por defeito mec...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **Definindo o percurso total**: Vamos chamar o percurso total da prova de $ P $ km.

2. **Corredor completou 2/5 do percurso**: O corredor completou $ \frac{2}{5}P $ km.

3. **Se tivesse corrido mais 36 km**: Se ele tivesse corrido mais 36 km, ele teria completado a metade do percurso total, ou seja, $ \frac{1}{2}P $.

4. **Montando a equação**:
   $$
   \frac{2}{5}P + 36 = \frac{1}{2}P
   $$

5. **Isolando $ P $**:
   - Multiplicando toda a equação por 10 para eliminar as frações:
   $$
   10 \left(\frac{2}{5}P\right) + 10 \cdot 36 = 10 \left(\frac{1}{2}P\right)
   $$
   $$
   4P + 360 = 5P
   $$

6. **Resolvendo a equação**:
   $$
   360 = 5P - 4P
   $$
   $$
   360 = P
   $$

Portanto, o percurso total da prova é de 360 km.

A alternativa correta é: **d) 360 km**.

Ed · Answer

Vamos utilizar uma regra de três simples para resolver o problema:

Se 2/5 do percurso é igual a X km, então a metade do percurso é igual a (X + 36) km.

2/5 do percurso = X km
1/2 do percurso = (X + 36) km

Para encontrar o valor de X, vamos isolar a variável em uma das equações:

2/5 do percurso = X km
Percurso total = 5/2 * X km

Agora, substituindo o valor de X na outra equação:

Percurso total = 5/2 * X km
1/2 do percurso = (X + 36) km

5/2 * X / 2 = X + 36

5X / 4 = X + 36

5X = 4X + 144

X = 144 km

Portanto, o percurso total da prova é:

Percurso total = 5/2 * X km
Percurso total = 5/2 * 144 km
Percurso total = 360 km

Resposta: alternativa d) 360 km.

Matemática

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03. A diferença entre o triplo de um número e 200, é igual a 16.
Determine esse número:
a) 67 b) 65 c) 72 d) 77 e) 62

a) 67
b) 65
c) 72
d) 77
e) 62

04. Ao dobro de um número adicionamos 12 e o resultado é igual à metade do mesmo número, aumentado de 108. Qual é o número procurado?
a) 67 b) 65 c) 63 d) 66 e) 64

a) 67
b) 65
c) 63
d) 66
e) 64

06. A soma de dois números é 207. O maior deles supera o menor em 33 unidades. Qual é o maior número?
a) 123 b) 153 c) 120 d) 87 e) 33

a) 123
b) 153
c) 120
d) 87
e) 33

08. Em um colégio, 1/5 dos professores ensinam Matemática. Sabendo-se que no colégio ainda tem 24 professores que ensinam outras matérias, quantos professores há ao todo nesse colégio?
a) 35 b) 30 c) 40 d) 45 e) 50

a) 35
b) 30
c) 40
d) 45
e) 50

09. Uma tábua de comprimento 240 cm deve ser repartida em duas partes. O comprimento da parte maior é igual ao triplo do comprimento da menor. Determinar o comprimento da parte maior.
a) 180 b) 60 c) 120 d) 80 e) 160

a) 180
b) 60
c) 120
d) 80
e) 160

10. Em um estacionamento, há carros e motos, num total de 38 veículos e 136 rodas. Quantas motos e quantos carros há nesse estacionamento?
a) 12 e 26 b) 8 e 30 c) 4 e 34 d) 6 e 32 e) 10 e 28

a) 12 e 26
b) 8 e 30
c) 4 e 34
d) 6 e 32
e) 10 e 28

11. O conjunto verdade da inequação 3x + 4≥ 2x +5 é:
a) {x ≤ 1} b) {x ≤ –1} c) {x > 1}
d) {x ≥ – 1} e) {x ≥ 1}

a) {x ≤ 1}
b) {x ≤ –1}
c) {x > 1}
d) {x ≥ – 1}
e) {x ≥ 1}

12. Determine os valores de x na inequação para que ela seja verdadeira no campo dos números Reais: x + 1 – x > 1
2 5 2
a) {x < 1} b) {x > –1} c) {x > 1}
d) {x < – 1} e) {x ≥ 1}

a) {x < 1}
b) {x > –1}
c) {x > 1}
d) {x < – 1}
e) {x ≥ 1}

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03. A diferença entre o triplo de um número e 200, é igual a 16. Determine esse número: a) 67 b) 65 c) 72 d) 77 e) 62a) 67b) 65c) 72d) 77e) 62

04. Ao dobro de um número adicionamos 12 e o resultado é igual à metade do mesmo número, aumentado de 108. Qual é o número procurado? a) 67 b) 65 c) 63 d) 66 e) 64a) 67b) 65c) 63d) 66e) 64

06. A soma de dois números é 207. O maior deles supera o menor em 33 unidades. Qual é o maior número? a) 123 b) 153 c) 120 d) 87 e) 33a) 123b) 153c) 120d) 87e) 33

08. Em um colégio, 1/5 dos professores ensinam Matemática. Sabendo-se que no colégio ainda tem 24 professores que ensinam outras matérias, quantos professores há ao todo nesse colégio? a) 35 b) 30 c) 40 d) 45 e) 50a) 35b) 30c) 40d) 45e) 50

09. Uma tábua de comprimento 240 cm deve ser repartida em duas partes. O comprimento da parte maior é igual ao triplo do comprimento da menor. Determinar o comprimento da parte maior. a) 180 b) 60 c) 120 d) 80 e) 160a) 180b) 60c) 120d) 80e) 160

10. Em um estacionamento, há carros e motos, num total de 38 veículos e 136 rodas. Quantas motos e quantos carros há nesse estacionamento? a) 12 e 26 b) 8 e 30 c) 4 e 34 d) 6 e 32 e) 10 e 28a) 12 e 26b) 8 e 30c) 4 e 34d) 6 e 32e) 10 e 28

11. O conjunto verdade da inequação 3x + 4≥ 2x +5 é: a) {x ≤ 1} b) {x ≤ –1} c) {x > 1} d) {x ≥ – 1} e) {x ≥ 1}a) {x ≤ 1}b) {x ≤ –1}c) {x > 1}d) {x ≥ – 1}e) {x ≥ 1}

12. Determine os valores de x na inequação para que ela seja verdadeira no campo dos números Reais: x + 1 – x > 1 2 5 2 a) {x < 1} b) {x > –1} c) {x > 1} d) {x < – 1} e) {x ≥ 1}a) {x < 1}b) {x > –1}c) {x > 1}d) {x < – 1}e) {x ≥ 1}

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a) 67 b) 65 c) 72 d) 77 e) 62

a) 67
b) 65
c) 72
d) 77
e) 62

04. Ao dobro de um número adicionamos 12 e o resultado é igual à metade do mesmo número, aumentado de 108. Qual é o número procurado?
a) 67 b) 65 c) 63 d) 66 e) 64

a) 67
b) 65
c) 63
d) 66
e) 64

06. A soma de dois números é 207. O maior deles supera o menor em 33 unidades. Qual é o maior número?
a) 123 b) 153 c) 120 d) 87 e) 33

a) 123
b) 153
c) 120
d) 87
e) 33

08. Em um colégio, 1/5 dos professores ensinam Matemática. Sabendo-se que no colégio ainda tem 24 professores que ensinam outras matérias, quantos professores há ao todo nesse colégio?
a) 35 b) 30 c) 40 d) 45 e) 50

a) 35
b) 30
c) 40
d) 45
e) 50

09. Uma tábua de comprimento 240 cm deve ser repartida em duas partes. O comprimento da parte maior é igual ao triplo do comprimento da menor. Determinar o comprimento da parte maior.
a) 180 b) 60 c) 120 d) 80 e) 160

a) 180
b) 60
c) 120
d) 80
e) 160

10. Em um estacionamento, há carros e motos, num total de 38 veículos e 136 rodas. Quantas motos e quantos carros há nesse estacionamento?
a) 12 e 26 b) 8 e 30 c) 4 e 34 d) 6 e 32 e) 10 e 28

a) 12 e 26
b) 8 e 30
c) 4 e 34
d) 6 e 32
e) 10 e 28

11. O conjunto verdade da inequação 3x + 4≥ 2x +5 é:
a) {x ≤ 1} b) {x ≤ –1} c) {x > 1}
d) {x ≥ – 1} e) {x ≥ 1}

a) {x ≤ 1}
b) {x ≤ –1}
c) {x > 1}
d) {x ≥ – 1}
e) {x ≥ 1}

12. Determine os valores de x na inequação para que ela seja verdadeira no campo dos números Reais: x + 1 – x > 1
2 5 2
a) {x < 1} b) {x > –1} c) {x > 1}
d) {x < – 1} e) {x ≥ 1}

a) {x < 1}
b) {x > –1}
c) {x > 1}
d) {x < – 1}
e) {x ≥ 1}