x y
z w
] [
2 5
5 4
]
=
[
1 0
0 1
].
Então, o resultado da expressão 3(x− z) + w − y é:
(a) 2.
(b) 1.
(c) 0.
(d) −1.
(e) −2.
a) 2.
b) 1.
c) 0.
d) −1.
e) −2.
![Lista1 [Matrizes]](https://files.passeidireto.com/Thumbnail/5c7a6e27-cc7e-4a84-a870-ab1dae658d9b/105/1.jpg)
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para resolver essa questão, precisamos encontrar os valores de x, y, z e w. Sabemos que a matriz [2 5; 5 4] é inversível, pois seu determinante é diferente de zero. Portanto, podemos encontrar a matriz inversa e multiplicá-la pela matriz identidade [1 0; 0 1] para obter os valores de x, y, z e w. [2 5; 5 4]⁻¹ = [-4/15 5/15; 5/15 -2/15] [2 5; 5 4]⁻¹ [1 0; 0 1] = [-4/15 5/15; 5/15 -2/15] [1 0; 0 1] = [-4/15 5/15; 5/15 -2/15] Portanto, x = -4/15, y = 5/15, z = 5/15 e w = -2/15. Agora, podemos substituir esses valores na expressão 3(x - z) + w - y: 3(-4/15 - 5/15) + (-2/15) - 5/15 = -4/15 Portanto, a alternativa correta é a letra (e) -2.
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Determine os valores de x, y, z, w ∈ R de modo que x + 2 2y − 6
z − 3 x + y
w + 1 2w
=
2x + 2y −2
−z + w 2− y
x + 2z x
.
Considere as matrizes A =
[
a b
c d
]
, B =
[
a 6
−1 2d
]
e C =
[
4 a + b
c + d 3
]. Deter-
mine a, b, c, d ∈ R de modo que 3A = B + C.
Considere as matrizes A =
[
1 3
−2 2
]
e B =
[
4 x
y 3
]. Determine x, y ∈ R de modo que
AB = BA.
Sejam A = [ aij ]2×3 e B = [ bij ]3×2, matrizes tais que:
aij =
{
0, se i = j
i + j − 1, se i 6= j
e bij = (−1)i+j.
Determine A + BT .
Seja A =
[
5 6x− 9
x2 10
]. Determine x ∈ R de modo que A seja uma matriz simétrica.
Sejam A = [ aij ]3×3 e B = [ bij ]3×3 matrizes quadradas de ordem 3 tais que: A é simétrica,
B é triangular inferior, aij = 2j− i se i ≤ j, e bij = 2i− j se i ≥ j. Determine (2A+B)T .
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