Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula das lentes esféricas: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente, - \( d_o \) é a distância do objeto até a lente, - \( d_i \) é a distância da imagem até a lente. Na questão, temos: - \( d_i = 30 \) cm (imagem real, portanto é positiva), - \( d_o = 50 \) cm (objeto real, também positivo). Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{30} \] Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 50 e 30 é 150. Assim, reescrevemos as frações: \[ \frac{1}{50} = \frac{3}{150} \quad \text{e} \quad \frac{1}{30} = \frac{5}{150} \] Agora, somamos: \[ \frac{1}{f} = \frac{3}{150} + \frac{5}{150} = \frac{8}{150} \] Invertendo para encontrar \( f \): \[ f = \frac{150}{8} = 18,75 \text{ cm} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 18,75 cm, mas a opção mais próxima é a e) 16 cm. Entretanto, se considerarmos a possibilidade de erro nas opções, a resposta correta, com base nos cálculos, seria 18,75 cm. Se você precisar de uma resposta entre as opções dadas, a mais próxima é a e) 16 cm.