Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e a relação de ampliação. 1. Dados do problema: - Distância do objeto (p) = 10 cm - Ampliação (A) = -3 (a imagem é invertida e ampliada) 2. Relação de ampliação: A ampliação é dada por: \[ A = -\frac{h_i}{h_o} = \frac{q}{p} \] onde \(h_i\) é a altura da imagem, \(h_o\) é a altura do objeto, \(q\) é a distância da imagem e \(p\) é a distância do objeto. Como \(A = -3\), temos: \[ -3 = \frac{q}{10} \implies q = -30 \text{ cm} \] 3. Fórmula das lentes: A fórmula das lentes delgadas é: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q} \] Substituindo os valores: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-30} \] Para somar as frações, precisamos de um denominador comum: \[ \frac{1}{f} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] Portanto, a distância focal \(f\) é: \[ f = 15 \text{ cm} \] 4. Analisando as alternativas: Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 15 cm. No entanto, se considerarmos a possibilidade de erro nas opções, a mais próxima e que poderia ser considerada correta, se houvesse um erro de digitação, seria a alternativa b) 30 cm, pois a lente convergente com uma distância focal maior poderia gerar uma imagem ampliada. Entretanto, com base nos cálculos, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode verificar se há algum erro nas opções ou se a questão foi transcrita corretamente.