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Modelagem de Sistemas

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03 - O MatLab é um software utilizado para simular e modelar sistemas dinâmicos, inclusive, circuitos elétricos. Obteve-se a função de transferência de um circuito e no script do MatLab foi declarado o seguinte código:

R = 10;
C = 5;
num = 1;
den = [R*C 1];
sis = tf(num,den);
figure (1);
__ (sis).

Após a execução desse código, foi gerada a curva, apresentada na figura abaixo:

Figura – Curva da aplicação de um sinal degrau em um sistema de primeira ordem
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a imagem é um gráfico da aplicação de um sinal degrau em um sistema, em que o eixo vertical corresponde à amplitude e o eixo horizontal é o tempo em segundos. A curva tem o formato de uma curva exponencial, que começa no ponto zero e chega na amplitude 1 depois de 250 segundos, mantendo-se, assim, indefinidamente.

Assinale a alternativa que contém o nome da última função digitada, que completa a sétima linha do código apresentado.


a) step
b) impulse
c) bode
d) nyquist
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

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há 2 anos

Controle de Sistemas - Prova Unidade 2
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há 6 meses

Para determinar a função que completa a sétima linha do código apresentado, precisamos entender o que cada uma das opções faz no contexto do MATLAB e do sistema dinâmico descrito. - a) step: Esta função é utilizada para gerar a resposta ao degrau de um sistema. Como a descrição menciona que a curva gerada é a resposta a um sinal degrau, essa função é a mais adequada. - b) impulse: Esta função gera a resposta ao impulso de um sistema, que não é o caso aqui, já que estamos lidando com um sinal degrau. - c) bode: Esta função é usada para plotar o diagrama de Bode, que mostra a resposta em frequência do sistema, não se aplica ao contexto da curva descrita. - d) nyquist: Esta função gera o gráfico de Nyquist, que também não é relevante para a resposta ao degrau. Dado que a curva mencionada é a resposta a um sinal degrau, a função correta que completa a linha do código é: a) step.

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há 2 anos

A última função digitada, que completa a sétima linha do código apresentado, é a função "step". Portanto, a alternativa correta é a letra "a".

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01 - O critério de Routh-Hurwitz mostra se existem ou não raízes instáveis em uma equação polinomial, sem a necessidade de resolvê-la. Esse não é um método para o cálculo das raízes da equação característica, mas sim uma metodologia para verificar o sinal da parte real das raízes do denominador da função de transferência.
A seguir, é dada a tabela abaixo, montada para a análise do critério de Routh Hurwitz, que mostra a disposição dos coeficientes da equação característica do sistema.

Tabela - Montagem da tabela do critério de Routh Hurwitz
Fonte: Elaborada pelo autor.

#PraCegoVer: a tabela possui quatro colunas e duas linhas. Na primeira linha, primeira coluna, temos o elemento ; na segunda coluna, o número 1;

na terceira coluna, o número 4; e na quarta coluna, o número 5. Na segunda linha, primeira coluna, temos o elemento ; na segunda coluna, o número
2; na terceira coluna, o número 10, e na terceira coluna, não há nenhum elemento.

Assinale a alternativa que apresenta a equação característica do sistema avaliado.


a) s^3 + 4s^2 + 5s + 10 = 0
b) s^3 + 4s^2 + 5s - 10 = 0
c) s^3 - 4s^2 + 5s + 10 = 0
d) s^3 - 4s^2 + 5s - 10 = 0

02 - “Um sistema linear invariante no tempo é estável se a resposta natural tende a zero à medida que o tempo tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é instável se a resposta natural aumenta sem limites à medida que o tempo tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é marginalmente estável caso a resposta natural não decaia nem aumente, mas permaneça constante ou oscile à medida que o tempo tende a infinito.”
NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 450.

Com base no excerto apresentado, avalie as afirmacoes a seguir.

I.Os sistemas BIBO são aqueles que possuem uma saída limitada para uma entrada com sinal limitado.
II.O método de Ziegler Nichols serve para verificar a estabilidade de um sistema, pela construção de uma tabela.

III.O método de Routh Hurwitz é utilizado para projetos de controladores PID.
IV.Um sistema é considerado estável se todos os seus polos estiverem no semiplano esquerdo do plano s, ou seja, quando os polos são negativos.

É correto o que se afirmar em:

I.Os sistemas BIBO são aqueles que possuem uma saída limitada para uma entrada com sinal limitado.
II.O método de Ziegler Nichols serve para verificar a estabilidade de um sistema, pela construção de uma tabela.
III.O método de Routh Hurwitz é utilizado para projetos de controladores PID.
IV.Um sistema é considerado estável se todos os seus polos estiverem no semiplano esquerdo do plano s, ou seja, quando os polos são negativos.
a) Somente I e II estão corretas.
b) Somente II e III estão corretas.
c) Somente III e IV estão corretas.
d) Somente I e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.

04 - Em sistemas inteligentes, sempre há um controlador que regula alguma variável. Há algumas topologias de controle, mas a topologia mais conhecida e usada na indústria é o controlador PID, pela sua alta performance e por ser de simples implementação e sintonia. Diante disso, analise as asserções.

I. Um sistema que possuía erro em regime permanente teve o seu controle sintonizado, de forma a aumentar o ganho integrativo para corrigir esse erro.
PORQUE:
II. O controle integrativo diminui o erro em regime permanente, no entanto cria mais oscilação no regime transitório.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

I. Um sistema que possuía erro em regime permanente teve o seu controle sintonizado, de forma a aumentar o ganho integrativo para corrigir esse erro.
PORQUE:
II. O controle integrativo diminui o erro em regime permanente, no entanto cria mais oscilação no regime transitório.
a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
e) As duas asserções são proposições falsas.

05 - Na técnica de Ziegler-Nichols, para projetar controladores PID, há dois métodos: um que considera a resposta em malha aberta dada por uma curva S; e outro, quando a sua resposta é instável ou oscilatória. Considerando o sistema em malha fechada da seguinte função de transferência:

Com base no texto e na função de transferência apresentada, assinale a alternativa que apresenta a equação da curva S.


a) S = 1 - e^(-Ts/T1)
b) S = 1 - e^(-T1/Ts)
c) S = 1 - e^(-Ts/T2)
d) S = 1 - e^(-T2/Ts)

Considerando um sistema no qual a resposta ao degrau tem um formato de S e que, medindo-se no gráfico, chegou-se aos valores L = 1,3 e T = 5,45. Calcule os ganhos do controlador PID e assinale a alternativa correta.

O método de Ziegler Nichols que deve ser utilizado no projeto do controlador é o da reta tangente.
Uma maneira de obter o ganho crítico do método de Ziegler Nichols é utilizando o critério de Routh Hurwitz, achando o ganho proporcional marginalmente estável.
O ganho crítico obtido do critério de Routh Hurwitz possui o valor de 6.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Sendo Kp o ganho proporcional; Ki, o integral; e Kd, o derivativo, assinale a alternativa que apresenta a função no domínio da frequência do controlador PID.


a) Kp + Ki/s + Kd*s
b) Kp + Ki/s + Kd/s
c) Kp + Ki*s + Kd*s
d) Kp + Ki*s + Kd/s
e) Kp + Ki/s + Kd

Assinale a alternativa que apresenta a faixa de ganho proporcional Kp para que o sistema seja estável, utilizando o critério de Routh Hurwitz.


a) 0 < Kp < 2
b) 0 < Kp < 4
c) 0 < Kp < 6
d) 0 < Kp < 8
e) 0 < Kp < 10

Com base nos conhecimentos sobre os softwares e suas funções de comando, avalie as afirmativas a seguir.

A função sys = tf (a, b) apresenta a função de transferência a partir das matrizes de espaço de estados.
A função sys = ss (A, B, C, D) apresenta a função de transferência a partir da declaração dos coeficientes de uma fração.
A função stepplot (sys) aplica um sinal degrau em uma função de transferência.
A função sys = syslin([], num, den) define um sistema linear.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Observando o código apresentado, calcule os ganhos Kp, Ki e Kd e assinale a alternativa que apresenta cada ganho de forma correta.


a) Kp = 40, Ki = 400, Kd = 0
b) Kp = 40, Ki = 400, Kd = 10
c) Kp = 10, Ki = 100, Kd = 0
d) Kp = 10, Ki = 100, Kd = 1
e) Kp = 1, Ki = 10, Kd = 0

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