O cálculo do produto vetorial entre dois vetores \(\vec{u} = (u_1, u_2, u_3)\) e \(\vec{v} = (v_1, v_2, v_3)\) na base canônica do espaço tridimensional é feito utilizando um determinante de ordem 3. A fórmula é a seguinte: \[ \vec{u} \times \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3 \end{vmatrix} \] Onde \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) e \(\hat{k}\) são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente. O determinante é calculado da seguinte forma: \[ \vec{u} \times \vec{v} = \hat{i}(u_2v_3 - u_3v_2) - \hat{j}(u_1v_3 - u_3v_1) + \hat{k}(u_1v_2 - u_2v_1) \] Assim, o resultado do produto vetorial é um vetor que é perpendicular aos vetores \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\).