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1. As pesquisas têm indicado que o trabalho com a Álgebra deve ter início desde cedo, ainda em paralelo com o desenvolvimento da Aritmética, com o uso de recursos variados. Entretanto o ensino de Álgebra pra crianças precisa observar algumas características, próprias do nível de desenvolvimento da criança, caracterizando um campo em consolidação conhecido como Early Algebra.

Considere as seguintes afirmativas sobre esse campo:

I - O debate acerca da importância da Early Algebra (que caracteriza esse campo), vem, pelo menos, do início do século XX.

II - Por conta dos equívocos da Matemática Moderna, ainda nos anos de 1990 havia uma resistência ao ensino de Álgebra para crianças.

III - A BNCC defende o uso do trabalho com a Álgebra ainda nos anos iniciais do ensino fundamental, com destaque às ideias de regularidade, por exemplo.

IV - O estudo da generalização de padrões e das propriedades da igualdade, elementos que caracterizam o campo algébrico, somente deve ser iniciado nos anos finais do ensino fundamental.

Das afirmativas apresentadas, estão corretas:

I, III e IV
I e III
II e III
III e IV
I, II e III

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

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há 2 anos

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Ed

ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I - O debate acerca da importância da Early Algebra (que caracteriza esse campo) vem, pelo menos, do início do século XX. Verdadeiro, há discussões sobre a importância da Álgebra desde essa época. II - Por conta dos equívocos da Matemática Moderna, ainda nos anos de 1990 havia uma resistência ao ensino de Álgebra para crianças. Verdadeiro, essa resistência foi observada devido a críticas à abordagem da Matemática Moderna. III - A BNCC defende o uso do trabalho com a Álgebra ainda nos anos iniciais do ensino fundamental, com destaque às ideias de regularidade, por exemplo. Verdadeiro, a Base Nacional Comum Curricular realmente enfatiza a introdução da Álgebra desde os anos iniciais. IV - O estudo da generalização de padrões e das propriedades da igualdade, elementos que caracterizam o campo algébrico, somente deve ser iniciado nos anos finais do ensino fundamental. Falso, a generalização de padrões e propriedades da igualdade pode e deve ser introduzida antes, nos anos iniciais. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I, II e III. Portanto, a alternativa correta é: I, II e III.

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Ed

há 2 anos

Das afirmativas apresentadas, estão corretas: I e III.

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2. O trabalho com a unidade temática Álgebra e Números no ensino médio deve se dar a partir de uma perspectiva metodológica que privilegie seu estudo desde o início da educação básica, por meio de problemas da própria Matemática.

Considerando as características da Álgebra, avalie as afirmativas a seguir sobre as metodologias a serem adotadas em seu ensino para o nível médio:

I - As metodologias devem contemplar a resolução de problemas que exijam linguagem e registros algébricos como aqueles que envolvem abalos sísmicos, pH, radioatividade, entre outros.

II - A metodologia de ensino a ser adotada para o ensino da Álgebra não precisa levar em consideração o ensino da Aritmética, promovendo o ensino de cada campo em momentos separados.

III - O ensino de Álgebra deve contemplar o uso de metodologias que promovam as formas de apresentação do pensamento algébrico com destaque para a generalização da geometria.

IV - Metodologias que privilegiam a modelagem matemática tem contribuído para o ensino de Álgebra, uma vez que a modelagem pode fazer uso da linguagem algébrica na elaboração de modelos.

Marque a alternativa que apresenta as afirmacoes corretas a respeito do uso da História da Matemática como metodologia de ensino:

II e III
I e IV
I, II e IV
I, II e III
III e IV

Analise as afirmativas a seguir que se referem às habilidades da Álgebra para os anos iniciais:

I - Equações: diferenciar variável e incógnita; resolver equações do primeiro grau; encontrar o conjunto solução.
II - Sequências recursivas de números naturais: construir (ordem crescente ou decrescente); descrever padrões; encontrar o termo desconhecido.
III - Igualdade: compreender seu significado; reconhecer que a igualdade de dois termos permanece ao somar, diminuir, multiplicar ou dividir esses termos.
IV - Problemas: identificar a relação entre linguagem corrente e matemática; resolver problemas em que a conversão entre essas linguagens seja uma igualdade em que um termo é desconhecido.
II, III e IV
III e IV
I e IV
I, II e III
I e II

Quais dessas sentenças se caracterizam como objetos de conhecimento algébrico, de acordo com a Base, referentes aos anos iniciais do ensino fundamental?

I - Investigação de regularidades ou padrões em sequências por meio do estudo de padrões figurais.
II - Estudo da linguagem algébrica por meio da introdução de variável e incógnita no estudo de expressões algébricas.
III - Estudo da relação de igualdade, contemplando suas propriedades e a noção de equivalência.
IV - Estudo das equações do 1º com associação de uma equação linear a uma reta no plano cartesiano.
I e II
I e III
I e IV
III e IV
II e IV

Considerando as diferentes formas estudadas, de apresentação do raciocínio ou pensamento algébrico, marque a alternativa correta:

O uso significativo de simbolismo deve necessariamente ser iniciado ainda nos anos iniciais pois os estudantes precisam desde cedo compreender a estrutura algébrica, que se baseia no formalismo.
O objetivo da álgebra para o ensino médio é iniciar o trabalho com a modelagem, pois esse não é apropriado aos estudantes do ensino fundamental, visto que é uma forma de apresentação do pensamento algébrico independente das demais.
O estudo da estrutura no sistema de numeração não deve ser realizado no ensino fundamental, pois não é importante para os alunos desse nível reconhecerem as propriedades do sistema decimal.
O estudo de padrões e funções é objeto somente dos anos finais do ensino fundamental, pois nos anos iniciais o trabalho deve se desenvolver a partir das propriedades da igualdade e no ensino médio ter o simbolismo aprofundado.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

I. As metodologias para o ensino de Álgebra nos anos finais do ensino fundamental devem promover o início do trabalho com regularidades, generalização de padrões e compreensão da igualdade e suas propriedades.
II. Nos anos iniciais do ensino fundamental a álgebra precisa ser desenvolvida com uso de metodologias que privilegiem o uso de símbolos e registros algébricos, principalmente por meio da resolução de equações, para o aprofundamento da linguagem algébrica formal.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições falsas.

8. O desenvolvimento da Álgebra passou, historicamente por diferentes períodos, cada um caracterizado pela forma como que esse campo da Matemática era trabalhado em determinado tempo histórico. Considerando esses períodos, analise as afirmativas abaixo:

I - O período retórico é aquele em que somente o verbal estava presente.

II - No período retórico eram usadas palavras e, principalmente, símbolos para suas representações.

III - Período simbólico é aquele em que as palavras ou suas abreviações são substituídas por símbolos.

IV - O período sincopado equivale ao terceiro período, atualmente presente nas representações algébricas.

As afirmativas que apresentam corretamente os períodos do desenvolvimento da Álgebra, são:

I - O período retórico é aquele em que somente o verbal estava presente.
II - No período retórico eram usadas palavras e, principalmente, símbolos para suas representações.
III - Período simbólico é aquele em que as palavras ou suas abreviações são substituídas por símbolos.
IV - O período sincopado equivale ao terceiro período, atualmente presente nas representações algébricas.
I e IV
II, III e IV
II e III
I e III
II e IV

9. Metodologias pressupõem o uso de recursos didáticos, os quais são fundamentais para o bom trabalho com a Matemática, desde os anos iniciais até o ensino fundamental e, inclusive, no ensino médio. O uso de materiais didáticos favorece o ensino, contribuindo para o que o estudante (re) signifique os conteúdos estudados.

Considerando a unidade temática Números e Álgebra, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I - A BNCC indica que, para o aprendizado dos estudantes, mostra-se mais efetivo um ensino baseado em exercícios de fixação, como normalmente propõem os livros didáticos de matemática, pois a utilização de diferentes recursos não irá contribuir para a compreensão e utilização das noções matemáticas.

PORQUE

II - O uso de variados recursos didáticos e materiais podem ser usados no ensino de Matemática, dentre os quais podemos destacar o Algeplan, um material didático manipulativo que relaciona a Álgebra e a Geometria, pelo estudo dos polinômios relacionado às áreas de retângulos.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

I - A BNCC indica que, para o aprendizado dos estudantes, mostra-se mais efetivo um ensino baseado em exercícios de fixação, como normalmente propõem os livros didáticos de matemática, pois a utilização de diferentes recursos não irá contribuir para a compreensão e utilização das noções matemáticas.
II - O uso de variados recursos didáticos e materiais podem ser usados no ensino de Matemática, dentre os quais podemos destacar o Algeplan, um material didático manipulativo que relaciona a Álgebra e a Geometria, pelo estudo dos polinômios relacionado às áreas de retângulos.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Considerando as asserções, assinale a alternativa correta:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições falsas.