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METODOLOGIAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
	
		Lupa
	 
	
	
	
	 
	DGT5408_202205003574_TEMAS
	
	
	
		Aluno: ANA ROSA DA CRUZ
	Matr.: 202205003574
	Disc.: MET DE ENS DA MAT 
	2023.2 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	03865 - O ENSINO-APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA NA BNCC
	 
		
	
		1.
		As pesquisas têm indicado que o trabalho com a Álgebra deve ter início desde cedo, ainda em paralelo com o desenvolvimento da Aritmética, com o uso de recursos variados. Entretanto o ensino de Álgebra pra crianças precisa observar algumas características, próprias do nível de desenvolvimento da criança, caracterizando um campo em consolidação conhecido como Early Algebra.
Considere as seguintes afirmativas sobre esse campo:
I - O debate acerca da importância da Early Algebra (que caracteriza esse campo), vem, pelo menos, do início do século XX.
II - Por conta dos equívocos da Matemática Moderna, ainda nos anos de 1990 havia uma resistência ao ensino de Álgebra para crianças.
III - A BNCC defende o uso do trabalho com a Álgebra ainda nos anos iniciais do ensino fundamental, com destaque às ideias de regularidade, por exemplo.
IV - O estudo da generalização de padrões e das propriedades da igualdade, elementos que caracterizam o campo algébrico, somente deve ser iniciado nos anos finais do ensino fundamental.
 
Das afirmativas apresentadas, estão corretas:
	
	
	
	I, III e IV
	
	
	I e III
	
	
	II e III
	
	
	III e IV
	
	
	I, II e III
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:33
		Explicação:
A BNCC defende que o ensino de Álgebra deva estar presente desde os anos iniciais, por meio do trabalho com as ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade, rompendo com a resistência sobre esse ensino, que caracterizou o ensino de Matemática nos anos 1990 decorrente do Movimento da Matemática Moderna, nos anos anteriores. Cabe destacar que o debate acerca do ensino de Álgebra para crianças é relativamente recente no campo educacional, principalmente se relacionado à Early Algebra.
	
	
	 
		
	
		2.
		O trabalho com a unidade temática Álgebra e Números no ensino médio deve se dar a partir de uma perspectiva metodológica que privilegie seu estudo desde o início da educação básica, por meio de problemas da própria Matemática.
 
Considerando as características da Álgebra, avalie as afirmativas a seguir sobre as metodologias a serem adotadas em seu ensino para o nível médio:
 
I - As metodologias devem contemplar a resolução de problemas que exijam linguagem e registros algébricos como aqueles que envolvem abalos sísmicos, pH, radioatividade, entre outros.
II - A metodologia de ensino a ser adotada para o ensino da Álgebra não precisa levar em consideração o ensino da Aritmética, promovendo o ensino de cada campo em momentos separados.
III - O ensino de Álgebra deve contemplar o uso de metodologias que promovam as formas de apresentação do pensamento algébrico com destaque para a generalização da geometria.
IV - Metodologias que privilegiam a modelagem matemática tem contribuído para o ensino de Álgebra, uma vez que a modelagem pode fazer uso da linguagem algébrica na elaboração de modelos.
 
Marque a alternativa que apresenta as afirmações corretas a respeito do uso da História da Matemática como metodologia de ensino:
	
	
	
	II e III
	
	
	I e IV
	
	
	I, II e IV
	
	
	I, II e III
	
	
	III e IV
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:36
		Explicação:
Dentre as metodologias que devem se mobilizadas no ensino de Álgebra merecem destaque as que promovem a resolução de problemas envolvendo a linguagem algébrica e a modelagem matemática. Essas metodologias precisam considerar o trabalho em paralelo entre a Álgebra e a Aritmética, pois uma das formas de apresentação do pensamento algébrico é a generalização da aritmética e de padrões em toda a matemática.
	
	
	 
		
	
		3.
		Considerando os objetos de conhecimento da unidade temática Álgebra, apresentados na Base Nacional Comum Curricular, são propostas as habilidades a serem contempladas no trabalho com essa unidade nos anos iniciais.
 
Analise as afirmativas a seguir que se referem às habilidades da Álgebra para os anos iniciais:
 
I - Equações: diferenciar variável e incógnita; resolver equações do primeiro grau; encontrar o conjunto solução.
II - Sequências recursivas de números naturais: construir (ordem crescente ou decrescente); descrever padrões; encontrar o termo desconhecido.
III - Igualdade: compreender seu significado; reconhecer que a igualdade de dois termos permanece ao somar, diminuir, multiplicar ou dividir esses termos.
IV - Problemas: identificar a relação entre linguagem corrente e matemática; resolver problemas em que a conversão entre essas linguagens seja uma igualdade em que um termo é desconhecido.
 
Marque a opção que apresenta as afirmativas corretas:
	
	
	
	II, III e IV
	
	
	III e IV
	
	
	I e IV
	
	
	I, II e III
	
	
	I e II
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:39
		Explicação:
O estudo das equações está contemplado dentre as habilidades relativas aos anos finais do ensino fundamental, para os anos iniciais se privilegiará o estudo das sequências, da igualdade e dos problemas em que um termo é desconhecido.
	
	
	 
		
	
		4.
		As habilidades da área da Matemática para o ensino fundamental na BNCC estão relacionadas aos objetos de conhecimento, organizados por unidades temáticas. Para o caso do ensino fundamental esses objetos são apresentados para cada ano escolar, diferenciando-se os anos iniciais dos anos finais.
Considere as sentenças a seguir:
I - Investigação de regularidades ou padrões em sequências por meio do estudo de padrões figurais.
II - Estudo da linguagem algébrica por meio da introdução de variável e incógnita no estudo de expressões algébricas.
III - Estudo da relação de igualdade, contemplando suas propriedades e a noção de equivalência.
IV - Estudo das equações do 1º com associação de uma equação linear a uma reta no plano cartesiano.
 
Quais dessas sentenças se caracterizam como objetos de conhecimento algébrico, de acordo com a Base, referentes aos anos iniciais do ensino fundamental?
	
	
	
	I e II
	
	
	I e III
	
	
	I e IV
	
	
	III e IV
	
	
	II e IV
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:41
		Explicação:
A BNCC prevê como objetos de conhecimento do campo algébrico para os anos iniciais a investigação de regularidades em sequências bem como a introdução ao estudo da igualdade, por meio de suas propriedades e da noção de equivalência. Objetos de conhecimento como a linguagem algébrica, o uso de variável ou incógnita e as equações do 1ª grau, são próprios dos anos finais do ensino fundamental.
	
	
	 
		
	
		5.
		Estudiosos do campo da Álgebra apresentam diferentes formas de raciocínio algébrico a serem desenvolvidas na escola, destacando eu o formalismo da linguagem algébrica vai se aprofundando ao longo da educação básica, em diferentes níveis.
 
Considerando as diferentes formas estudadas, de apresentação do raciocínio ou pensamento algébrico, marque a alternativa correta:
	
	
	
	O uso significativo de simbolismo deve necessariamente ser iniciado ainda nos anos iniciais pois os estudantes precisam desde cedo compreender a estrutura algébrica, que se baseia no formalismo.
	
	
	O objetivo da álgebra para o ensino médio é iniciar o trabalho com a modelagem, pois esse não é apropriado aos estudantes do ensino fundamental, visto que é uma forma de apresentação do pensamento algébrico independente das demais.
	
	
	O estudo da estrutura no sistema de numeração não deve ser realizado no ensino fundamental, pois não é importantepara os alunos desse nível reconhecerem as propriedades do sistema decimal
	
	
	O estudo de padrões e funções é objeto somente dos anos finais do ensino fundamental, pois nos anos iniciais o trabalho deve se desenvolver a partir das propriedades da igualdade e no ensino médio ter o simbolismo aprofundado.
	
	
	A generalização da aritmética e dos padrões na Matemática deve ser iniciada nos anos iniciais, pois ela é o princípio do estudo da Álgebra, porém não se esgota nessa etapa escolar, sendo presente ao longo do ensino fundamental e médio.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:44
		Explicação:
São cinco as formas de apresentação do raciocínio algébrico estudadas: a generalização da aritmética e de padrões, o estudo da estrutura no sistema de numeração, o uso significativo de simbolismo, o estudo de padrões e funções, e o processo de modelagem matemática. Todas essas formas podem, em maior ou menor profundidade, estarem contempladas no ensino fundamental ou médio, em particular o que se refere à generalização, base da Álgebra.
	
	
	 
		
	
		6.
		A Álgebra historicamente se desenvolveu sendo caracterizada de diferentes modos ao longo de seus períodos: o retórico, o sincopado e o simbólico.
 
Considerando os períodos da Álgebra, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. A expressão ''o dobro de um número adicionado ao próprio número é igual a quinze'' quando falada, pertence ao período algébrico conhecido como retórico ou verbal.
PORQUE
II. A expressão ''o dobro de um número adicionado ao próprio número é igual a 15'' pode ser escrita como ''2x + x = 15¿, que é uma expressão do período simbólico da álgebra.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:47
		Explicação:
A expressão ''o dobro de um número adicionado ao próprio número é igual a 15'' é de fato uma expressão do período algébrico retórico, porque é formada por palavras completas, sem uso de símbolos matemáticos. A expressão ''2x + x = 15'', de fato é uma expressão do período simbólico da álgebra, que, apesar de descrever a mesma situação matemática que a anterior, não serve como justificativa para que a primeira seja chamada de retórica.
	
	
	 
		
	
		7.
		O uso de metodologias diversas para o ensino de matemática é fundamental para o desenvolvimento dos conhecimentos dessa área de ensino, em particular no que se refere à Álgebra. Segundo o proposto na BNCC, para que se promova a aprendizagem dos objetos de conhecimento é necessário a existência de um contexto significativo para os alunos, o que implica diretamente no tipo de metodologia que o professor irá utilizar e nos tipos de conhecimento necessários à prática docente.
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. As metodologias para o ensino de Álgebra nos anos finais do ensino fundamental devem promover o início do trabalho com regularidades, generalização de padrões e compreensão da igualdade e suas propriedades.
PORQUE
II. Nos anos iniciais do ensino fundamental a álgebra precisa ser desenvolvida com uso de metodologias que privilegiem o uso de símbolos e registros algébricos, principalmente por meio da resolução de equações, para o aprofundamento da linguagem algébrica formal.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:49
		Explicação:
O trabalho com regularidades, generalização de padrões e compreensão da igualdade e suas propriedades será iniciado, segundo a BNCC, nos anos iniciais do ensino fundamental, devendo ser aprofundado e ampliado nos anos finais, principalmente no que se refere ao estudo das equações e do formalismo da linguagem algébrica, que terá continuidade no ensino médio, no estudo, por exemplo, das funções e suas representações.
	
	
	 
		
	
		8.
		O desenvolvimento da Álgebra passou, historicamente por diferentes períodos, cada um caracterizado pela forma como que esse campo da Matemática era trabalhado em determinado tempo histórico. Considerando esses períodos, analise as afirmativas abaixo:
I - O período retórico é aquele em que somente o verbal estava presente.
II - No período retórico eram usadas palavras e, principalmente, símbolos para suas representações.
III - Período simbólico é aquele em que as palavras ou suas abreviações são substituídas por símbolos.
IV - O período sincopado equivale ao terceiro período, atualmente presente nas representações algébricas.
As afirmativas que apresentam corretamente os períodos do desenvolvimento da Álgebra, são:
	
	
	
	I e IV
	
	
	II, III e IV
	
	
	II e III
	
	
	I e III
	
	
	II e IV
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:52
		Explicação:
Historicamente o desenvolvimento da Álgebra passa por três períodos: o verbal (retórico), o que eram usadas abreviações das palavras (sincopado) e o atualmente utilizado no estudo da álgebra, no qual o uso dos símbolos no lugar das palavras ou de suas abreviações se faz presente (simbólico).
	
	
	 
		
	
		9.
		Metodologias pressupõem o uso de recursos didáticos, os quais são fundamentais para o bom trabalho com a Matemática, desde os anos iniciais até o ensino fundamental e, inclusive, no ensino médio. O uso de materiais didáticos favorece o ensino, contribuindo para o que o estudante (re) signifique os conteúdos estudados.
 
Considerando a unidade temática Números e Álgebra, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I - A BNCC indica que, para o aprendizado dos estudantes, mostra-se mais efetivo um ensino baseado em exercícios de fixação, como normalmente propõem os livros didáticos de matemática, pois a utilização de diferentes recursos não irá contribuir para a compreensão e utilização das noções matemáticas.
 
PORQUE
 
II - O uso de variados recursos didáticos e materiais podem ser usados no ensino de Matemática, dentre os quais podemos destacar o Algeplan, um material didático manipulativo que relaciona a Álgebra e a Geometria, pelo estudo dos polinômios relacionado às áreas de retângulos.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:55
		Explicação:
A BNCC não defende o uso de exercícios de fixação no lugar de outros recursos, indicando, inclusive, que os recursos têm um papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas. O uso de recursos didáticos é indicado para qualquer estudante, independentemente do nível de escolaridade em que se encontre o sujeito, pois os recursos permitem demonstrar, para além das listas de exercícios, os conceitos matemáticos que estão sendo trabalhados, a exemplo do Algeplan que relaciona um objeto algébrico (polinômios) a um geométrico (área dos retângulos).
	
	
	 
		
	
		10.
		A origem do conhecimento matemáticonem sempre pode ser identificada historicamente ou atribuída a um determinado personagem, bem como ser relacionada a determinado fato do desenvolvimento da humanidade. Entretanto a história disponibiliza algumas informações sobre o desenvolvimento histórico da Matemática, assim como, sobre as origens da Álgebra, em particular.
 
Considerando as informações históricas disponíveis e estudadas sobre as origens da Álgebra, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. As origens da Álgebra não possuem um determinado ponto histórico bem definido, entretanto pode-se afirmar que essas origens são posteriores às do surgimento da Aritmética.
PORQUE
II. A álgebra é o campo da Matemática que lida com as generalizações e representações, a partir do uso de diferentes símbolos enquanto que a Aritmética tem por objeto a quantificação, primeira necessidade matemática do homem a qual se tem registro.
 
Considerando as asserções, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:04:58
		Explicação:
A contagem é o primeiro movimento matemático encontrado na história e surge da necessidade do homem em quantificar, caracterizando o que se convencionou chamar por Aritmética. Já a Álgebra decorre de uma generalização da Aritmética, a partir do uso de símbolos, sendo, portanto, posterior a Aritmética.