Para determinar qual método e qual passo (h) resultará em um valor mais próximo da solução analítica, precisamos considerar a precisão dos métodos de Euler e Euler Modificado. 1. Método de Euler: É um método de primeira ordem, o que significa que sua precisão depende diretamente do tamanho do passo (h). Quanto menor o h, mais preciso será o resultado. 2. Método de Euler Modificado: É um método de segunda ordem, que geralmente oferece maior precisão do que o método de Euler simples para o mesmo tamanho de passo. Agora, analisando as opções: - A) Método de Euler com h=0,1: Passo menor, mas método de primeira ordem. - B) Método de Euler com h=0,25: Passo maior, menos preciso. - C) Método de Euler Modificado com h=0,1: Passo menor e método de segunda ordem, o que deve resultar em maior precisão. - D) Método de Euler Modificado com h=0,25: Passo maior, mas ainda assim um método de segunda ordem. Comparando as opções, o Método de Euler Modificado com h=0,1 (opção C) deve fornecer o resultado mais próximo da solução analítica, devido à sua maior ordem de precisão e menor passo. Portanto, a resposta correta é: C) Método de Euler Modificado com h=0,1.