Para calcular a derivada da função \( f(x) = 9x^4 + 2 \), utilizamos a regra da potência. A derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 1. A derivada de \( 9x^4 \) é: \[ 9 \cdot 4x^{4-1} = 36x^3 \] 2. A derivada de uma constante (neste caso, \( 2 \)) é \( 0 \). Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 36x^3 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( f’(x) = 36 \) - Incorreta, pois não leva em conta a variável \( x \). B) \( f’(x) = 36x^4 \) - Incorreta, pois a potência de \( x \) está errada. C) \( f’(x) = 36x \) - Incorreta, pois a potência de \( x \) está errada. D) \( f’(x) = 36x^3 \) - Correta, pois é o resultado correto da derivada. Portanto, a alternativa correta é: D) f’(x) = 36x^3.