Isaque de Souza Silva - 243062017 - Portfolio

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ENGENHARIA CIVIL – N1 
ISAQUE DE SOUSA SILVA - RA: 243062017 
PORTFÓLIO FÍSICA CINEMÁTICA E DINÂMICA 
Guarulhos 
2021 
ISAQUE DE SOUSA SILVA - RA: 243062017 
PORTFÓLIO DESAFIOS 
01, 02, 03 E 04 
Trabalho apresentado ao Curso de Gestão Financeira
 da Faculdade ENIAC para a disciplina 
de “Física Cinemática e Dinâmica”. 
Prof. - Daniel de Oliveira 
 
 
Desafio Assunto 01 - Cinemática da partícula: Movimento em uma 
dimensão - Movimento Retilíneo Uniforme - MRU 
Um exemplo de movimento no qual pode ser indesejável que a velocidade se 
mantenha constante é o processo de aquaplanagem que um carro pode sofrer por 
estar com pneus velhos passando em alguma estrada coberta com água. Nesta 
situação, o carro pode não conseguir frear e acidentes podem ocorrer. 
 
Suponha que você se encontra em um carro com velocidade v1 que começa a 
aquaplanar em uma estrada retilínea e não desacelera. A uma distância d = 300 m à 
sua frente se encontra um outro veículo, se movendo com velocidade v2 = 90 km/h. 
Considere que sua velocidade é mais alta e que o outro veículo só poderá desviar a 
uma distância H = 2 km do ponto onde você está. 
Qual o maior valor da velocidade v1 possível para que os dois veículos não 
colidam antes do desvio? 
RESPOSTA: 
Escolhendo um eixo x ao longo da direção da estrada e definindo a posição x 
= 0 no ponto onde a aquaplanagem inicia, podemos expressar as posições dos dois 
veículos em função do tempo a partir de suas velocidades. Assim, temos que 
 
definindo o instante t = 0 como o instante inicial da aquaplanagem. Logo, 
x1(t) = v1t 
Da mesma forma, 
 
de onde se obtém 
x2(t) = d + v2t 
Para ocorrer a colisão, as duas posições devem coincidir no mesmo instante, tc, assim 
 
Isso significa que a posição de encontro é em 
 
A velocidade limite corresponde à situação na qual essa posição vale exatamente H, 
logo: 
 
de onde podemos isolar v1: 
 
V1 = 90 x 2 / 2 – 0,3 = 180 / 1,7 = 105,88 Km/h ou 29,41 m/s 
Desafio Assunto 2 - Cinemática da Partícula; Movimento em uma 
dimensão - Movimento retilíneo uniformemente variado - MRUV 
O freio ABS é um sistema de frenagem que evita que as rodas bloqueiem e 
entrem em derrapagem, deixando o automóvel sem aderência à pista. Esse sistema 
se tornou obrigatório nos novos carros e é considerado um item de segurança para o 
motorista e seus passageiros. Suponha que você é um engenheiro que trabalha na 
área de segurança em uma fábrica de automóveis e deseja testar o sistema de 
frenagem de um carro, calculando o valor de sua desaceleração. Para isso, será 
realizado o seguinte teste: em uma pista de testes, o veículo está a uma velocidade 
de 108km/h, quando o motorista aciona o freio até que o veículo pare 100m mais 
adiante. 
Sabendo que a fábrica considera a situação anterior como um teste de 
qualidade, no qual o projeto do carro é aprovado se a variação de velocidade no tempo 
é superior a 4m/s², analise e conclua se esse carro será aprovado no teste realizado 
pela fábrica. 
RESPOSTA: 
Se o carro deve parar, a velocidade final é zero: v = 0 m/s 
A velocidade inicial é v0 = 108 km/h = (108/3,6) m/s = 30 m/s 
De acordo com a informação da placa mencionada, d = 100 m 
Aplicando a equação de Torricelli: 
 
Desafio Assunto 3 - Cinemática da partícula; Movimento em duas 
direções 
Gaviões são aves de rapina que têm excelente visão e domínio de 
movimentação no espaço tridimensional em que vivem. Suponha que você esteja 
observando a seguinte situação: um gavião, que pode atingir velocidades de até 
60m/s, transporta uma presa voando horizontalmente a uma altura h1 = 900m do solo. 
Entretanto, a presa consegue se desvencilhar e cair, enquanto o gavião segue 
movendo-se com a velocidade V0 = 10m/s. Após um intervalo de tempo Δt = 7s, o 
gavião observa a posição da presa e decide partir em uma trajetória retilínea para 
recapturá-la. Sabendo que o gavião pode interceptar a presa até a altura h3 = 5m do 
solo, utilize seus conhecimentos acerca do movimento em duas dimensões para 
saber se ele conseguirá ou não recapturar a presa. 
Despreze a resistência do ar. 
 
RESPOSTA: 
O gavião voa numa trajetória retilínea com velocidade constante. Seu 
movimento é MRU (unidimensional). O rato, seguro pelo gavião, participa inicialmente 
desse movimento. 
A partir do instante em que consegue escapar o rato, além de manter o 
movimento horizontal anterior (devido à inércia) adquire um segundo movimento na 
vertical – queda livre, com aceleração g = 9,8 m/s2. Passa a se mover 
simultaneamente em 2 direções diferentes: horizontal e vertical. Enquanto cai avança 
horizontalmente. O movimento do rato passa a ser bidimensional. De acordo com o 
“Princípio de Galileu da Independência dos Movimentos” cada um desses movimentos 
ocorre como se o outro não existisse. Um não afeta o outro. A grandeza comum aos 
dois é o tempo. 
 
Desafio Assunto 4 - Cinemática da partícula: queda livre 
lançamento vertical para baixo - gráficos do movimento 
Você sabia que os asteroides são uma ameaça à vida na Terra? 
 
Calcule uma estimativa de velocidade de colisão desse objeto, considerando 
as seguintes aproximações: 
● Vácuo (a maior parte do trajeto é no vácuo). 
● Sem interferência gravitacional de demais corpos (o asteroide poderia estar 
iniciando o movimento longe da lua, com ângulo oposto). 
● a = g = aceleração da gravidade = 0.166 m/s2 (aceleração média do percurso). 
● Distância inicial = distância da lua à Terra. 
● Distância final = raio da Terra. 
Com essas condições, qual é a velocidade final mínima perpendicular à 
superfície da Terra, de um asteroide que colide com o planeta? 
RESPOSTA: 
Este é um caso típico da cinemática, um MRUV de queda livre. Podemos, 
então, escolher o referencial em qualquer lugar. Todavia, como o movimento é em 
direção ao centro da Terra, ele tem de apontar para o centro da Terra, ou sair de lá. 
Foi escolhido o referencial apontando para o centro da Terra, para que os 
sinais sejam positivos (velocidade final e aceleração). O referencial também será 
colocado no centro da Terra, pois o exercício solicita a velocidade final mínima 
perpendicular à superfície da Terra, assim teremos como distância total para este 
movimento a distância entre a Terra e a Lua (entre centros) menos o raio da Terra.