Experiência 06

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Laboratório de Eletricidade - Professores André Lazzaretti / Fabiana Pöttker / Simone Crocetti / Carmen Rasera 
Fonte: Laboratório de Eletricidade e Eletrônica – Francisco Gabriel Capuano e Maria Aparecida Mendes Marino 24a Edição 
Experiência 06 – Teorema de Thévenin e de Norton 
Aluno: ________________________________ Data: ____/_____/________ 
1. Objetivos de Aprendizagem deste Experimento 
A experiência 6 trata dos capítulos 14 e 15 do livro texto. Os objetivos deste experimento são: 
� Verificar, experimentalmente, o Teorema de Thévenin. 
� Verificar, experimentalmente, o Teorema de Norton. 
2. Componentes Utilizados na Experiência 6 
Neste experimento serão utilizados os seguintes resistores de 1/4W: 120Ω, 270Ω, 390Ω e 470Ω. 
Além destes resistores será utilizado um potenciômetro de fio de 1kΩ. 
Também será utilizada uma fonte de tensão variável 0V-12V, um protoboard e um multímetro 
digital. 
Antes da aula de laboratório cada aluno deve fazer os cálculos e preencher as 
tabelas com os valores teóricos, quando for o caso, além de montar no 
protoboard (deixar “jumpers” para as medidas de corrente) e simular cada 
circuito que será testado! 
3. Experiência 
3.1 Teorema de Thévenin 
Todo o circuito composto por elementos lineares pode ser substituído por uma tensão 
equivalente de Thévenin, Eth, em série com uma resistência equivalente de Thévenin, Rth, como mostra a 
figura 1. 
+
-
Eth
Circuito Equivalente de Thévenin
Rth
 
Figura 1 
2 
 
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Fonte: Laboratório de Eletricidade e Eletrônica – Francisco Gabriel Capuano e Maria Aparecida Mendes Marino 24a Edição 
A tensão Eth corresponde à tensão entre dois pontos de um elemento específico, retirado do 
circuito. A resistência Rth corresponde à resistência equivalente entre as mesmas partes, considerando 
as fontes de tensão curto-circuitadas. 
Seja o circuito da figura 2 como exemplo. Para se obter o circuito equivalente de Thévenin para o 
resistor R4, primeiro se remove o resistor e determina-se a tensão em seus terminais, Eth, como mostra a 
figura 3(a). Para se obter a resistência equivalente de Thévenin, deve-se curto-circuitar a fonte de 10V, 
remover o resistor R4 e determinar a resistência equivalente em seus terminais, Rth, como mostra a figura 
3(b). 
+
-
10V
R1=270Ω 
R2=120Ω 
R3=390Ω R4=470Ω 
B
A
+
-
VAB
IR4
 
Figura 2 
+
-
10V
R1=270Ω 
R2=120Ω 
R3=390Ω 
B
A
+
-
Eth
 
R1=270Ω 
R3=390Ω 
B
A
Rth
R2=120Ω 
 
(a) (b) 
Figura 3 
Assim, para o resistor R4, temos na figura 4 o circuito equivalente de Thévenin: 
+
-
Eth
Circuito Equivalente de Thévenin
Rth
R4=470Ω 
B
A
+
-
VAB
IR4
 
Figura 4 
3 
 
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Fonte: Laboratório de Eletricidade e Eletrônica – Francisco Gabriel Capuano e Maria Aparecida Mendes Marino 24a Edição 
Para o circuito da figura 2 calcular VAB e IR4. Montar o circuito e medir VAB e IR4. Anotar os valores 
na Tabela 1. Simular o circuito e plotar as formas de onda de VAB e IR4, em função do tempo. 
Tabela 1: 
VAB_calculado [V] VAB_medido [V] IR4_calculado [mA] IR4_medido [mA] 
 
Para o circuito da figura 2, calcular Eth e Rth para o resistor R4. Medir Eth e Rth como indicado na 
Figura 3. Anotar os valores na Tabela 2. 
Tabela 2: 
Eth_calculado [V] Eth_medido [V] Rth_calculado [Ω] Rth_medido [Ω] 
 
Para o circuito equivalente de Thévenin do resistor R4, figura 4, calcular VAB e IR4. Montar o 
circuito, ajustando Rth com o potenciômetro e medir VAB e IR4. Anotar os valores na Tabela 3. 
Tabela 3: 
VAB_calculado [V] VAB_medido [V] IR4_calculado [mA] IR4_medido [mA] 
 
Com os valores obtidos nas tabelas 1 e 3 foi possível comprovar o teorema de Thévenin? 
Justifique. 
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3.2 Teorema de Norton 
Todo o circuito composto por elementos lineares pode ser substituído por uma fonte de corrente 
equivalente, IN, em paralelo com uma resistência equivalente de Norton, RN, como mostra a figura 5. 
IN
Circuito Equivalente de Norton
RN
 
Figura 5 
A fonte de corrente IN corresponde à corrente que circula em um curto-circuito, substituindo um 
elemento específico do circuito. A resistência RN corresponde à resistência equivalente entre os pontos 
do mesmo elemento, sendo este retirado do circuito e com as fontes de tensão do circuito curto-
circuitadas. 
Seja o circuito da figura 6 como exemplo. Para se obter o circuito equivalente de Norton para o 
resistor R4, primeiro se substitui o resistor R4 por um curto-circuito e determina-se a corrente de Norton, 
IN, que passa neste curto-circuito, como mostra a figura 7(a). Para se obter a resistência equivalente de 
Norton, deve-se curto-circuitar a fonte de 10V, remover o resistor R4 e determinar a resistência 
equivalente em seus terminais, RN, como mostra a figura 7(b). 
+
-
10V
R1=270Ω 
R2=120Ω 
R3=390Ω R4=470Ω 
B
A
+
-
VAB
IR4
 
Figura 6 
5 
 
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+
-
10V
R1=270Ω 
R2=120Ω 
R3=390Ω 
B
A
IN
 
R1=270Ω 
R3=390Ω 
B
A
RN
R2=120Ω 
 
(a) (b) 
Figura 7 
Assim, para o resistor R4, temos na figura 8 o circuito equivalente de Norton. 
R4=470Ω 
A
+
-
VAB
IR4
IN RN
Circuito Equivalente de Norton
 
Figura 8 
Para o circuito da figura 6 calcular VAB e IR4. Montar o circuito e medir VAB e IR4. Anotar os valores 
na Tabela 1. (Pode utilizar os valores já calculados e medidos no item 3.1) 
Tabela 4: 
VAB_calculado [V] VAB_medido [V] IR4_calculado [mA] IR4_medido [mA] 
 
Para o circuito da figura 6, calcular IN e RN para o resistor R4. Medir IN e RN como indicado na 
figura 7. Anotar os valores na Tabela 5. 
Tabela 5: 
IN _calculado [mA] IN _medido [mA] RN_calculado [Ω] RN_medido [Ω] 
 
Para o circuito equivalente de Norton do resistor R4, figura 8, calcular VAB e IR4. Montar o circuito 
mostrado na figura 9 (equivalente ao circuito da figura 8), ajustando RN com o potenciômetro e também 
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ajustando a fonte E de modo que por esta fonte circule uma corrente igual a IN. Medir VAB e IR4. Anotar os 
valores na Tabela 6. 
R4=470Ω 
B
A
+
-
VAB
IR4
IN
RN
+
-
E
Circuito Equivalente de Norton
 
Figura 9 
Tabela 6: 
VAB_calculado [V] VAB_medido [V] IR4_calculado [mA] IR4_medido [mA] 
 
Com os valores obtidos nas tabelas4 e 6 foi possível comprovar o teorema de Norton? 
Justifique. 
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