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1)- Fórmula da Equação Reduzida da Circunferência: (x - xc)² + (y - yc)² = r²
a) C (2,4) e r = 3
xc = 2
yc = 4
r = 3
Equação Reduzida: (x - 2)² + (y - 4)² = 9
b) C (-3,3) e r = 5
xc = -3
yc = 3
r = 5
Equação Reduzida: (x + 3)² + (y - 3)² = 25
c) C (0,0) e r = √7
xc = 0
yc = 0
r = √7
Equação Reduzida: x² +y² = 7
d) C (-15,-7) e r = 9
xc = -15
yc = -7
r = 9
Equação Reduzida: (x + 15)² + (y + 7)² = 81
2)- Entre as equações abaixo, identifique quais representam uma circunferência e, em seguida, determine as coordenadas do centro e o raio das circunferências. 
a) 9x.{2} + 25y.{2} =900
b) (x+3).{2} + (y-2).{2} - 25 =0
c) 36x.{2} - 49y .{2} =1
d) (x+5).{2} + (y-2).{2} =16
e) x.{2} + y.{2} + 54x -26y= 893
f)x.{2} + y.{2} -1= 0 
3) Qual é a equação reduzida da circunferência com centro C(1,-3) e que passa pela origem do plano cartesiano ?​
passo-a-passo:
O ( 0,0) e C( 1, -3)
r=distância( O, C)
r=√(0-1)²+(0+3)²
r=√(-1)²+(3)²
r=√1+9
r=√10 <=> raio da circunferência
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-1)²+(y+3)²=(√10)²
(x-1)²+(y+3)²=10
Resposta :
(x-1)²+(y+3)²=10
EXERCÍCIOS DE NÚMERO 4
Área A = π.r²
900π = π.r²
r² = 900 km
P(a, b)
P(0, 10)
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 0)² + (y - 10)² = 900
x² + y² - 20y + 100 = 900
x² + y² - 20y + 100 - 900 = 0
x² + y² - 20y - 800 = 0