Geometria Analítica - Questões

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Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Qual é o resultado do produto escalar [Math Processing Error]u→.v→ onde [Math Processing 
Error]u→=(33,−19,41,12,−4) e [Math Processing Error]v→=(14,−1,0,21,7)? 
Nota: 10.0 
 
A 205 
 
B 410 
 
C 611 
 
D 705 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
Qual é o ângulo formado pelos vetores [Math Processing Error]u→=(4,2) e [Math Processing 
Error]v→=(−3,7)? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 61,62° 
 
B 72,14° 
 
C 86,63° 
Você acertou! 
 
 
 
D 91,12° 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
Um versor é o vetor unitário de mesma direção e sentido do vetor original. Obtenha as 
componentes do versor [Math Processing Error]v^ referente ao vetor [Math Processing 
Error]v→ que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e extremidade no ponto B(0, 1, 2). 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
Sabendo que [Math Processing Error]v→=(3,3), qual é a representação gráfica de [Math 
Processing Error]−v→? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
O baricentro de um triângulo, obtido por meio da fórmula 
 
também é conhecido como centro de gravidade, pois se este triângulo é apoiado pelo 
baricentro, estará em equilíbrio qualquer que seja sua posição. Determine o centro de 
gravidade de um triângulo de vértices A(0, 0), B(10, 0) e C(5, 12). 
Nota: 10.0 
 
A G=(5, 4) 
Você acertou! 
 
 
B G=(4, 6) 
 
C G=(5, 6) 
 
D G=(0, 5) 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
Obtenha equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-5, 4, 2) e Q(3, -3, 9). 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Considere o ponto A(3, -2). Assinale a alternativa que está associada à respectiva 
representação gráfica deste ponto. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
Para representarmos o ponto A, inicialmente vamos considerar 3 unidades no sentido do eixo x, da esquerda para a direita. Em seguida, como a coordenada em y é negativa, temos duas unidades, na vertical, para baixo do eixo x. 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Sabendo que [Math Processing Error]u→=(7,−12,11) e que [Math Processing 
Error]v→=(−13,4,8), calcule [Math Processing Error]5u→+2v→. 
Nota: 10.0 
 
A [Math Processing Error]5u→+2v→=(15,36,77) 
 
B [Math Processing Error]5u→+2v→=(−6,−8,19) 
 
C [Math Processing Error]5u→+2v→=(9,−52,71) 
 
Você acertou! 
 
 
D [Math Processing Error]5u→+2v→=(6,−16,66) 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
Sabendo que [Math Processing Error]u→=(4,12) e [Math Processing Error]v→=(9,3), 
calcule [Math Processing Error]u→−v→. 
Nota: 10.0 
 
A [Math Processing Error]u→−v→=(5,−9) 
 
B [Math Processing Error]u→−v→=(−5,9) 
 
Você acertou! 
 
 
C [Math Processing Error]u→−v→=(9,−5) 
 
D [Math Processing Error]u→−v→=(−9,5) 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
A reta r apresentada na figura a seguir tem inclinação [Math Processing Error]θ igual a 32° e 
intersecta o eixo y no ponto A(0, 6). 
 
 
Com base nestas informações, escreva a equação reduzida da reta r. 
Nota: 10.0 
 
A y=0,62x+6 
Você acertou! 
 
 
B y=32x+6 
 
C y=0,62x 
 
D y=32x