EQUAÇÃO DO 2º GRAU - COMPLETA E INCOMPLETA - PROF ROBSON LIERS

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EQUAÇÃO DO 2º GRAU COMPLETA E INCOMPLETA 
 
EQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETASEQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETASEQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETASEQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETAS 
A equação ax² + bx + c = 0, ( a ≠ 0 ), é chamada: 
• Equação completa: quando b ≠ 0 e c ≠ 0. 
Exemplos: Exemplos: Exemplos: Exemplos: a) 3x² +8x – 1 = 0 
 b) x² - 6x + 5 = 0 
 
• Equação incompleta: quando b = 0 ou c = 0, ou ambos são nulos. 
Exemplos: Exemplos: Exemplos: Exemplos: a) 5x² - 8x = 0 ( c = 0 ) 
 b) x² - 15 = 0 ( b = 0 ) 
 c) 4x² = 0 ( b = 0 e c = 0 ) 
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS 
Classifique as equações do 2º grau em completa ou incompleta: 
a) x² - 8 = 0 
b) 2x² - 1 = 0 
c) 4x² + 6x = 0 
d) 3x² - x – 1 = 0 
e) x² - 8x + 9 =0 
f) x² + 7 = 0 
g) 5x² = 0 
h) X² - 12x + 48 = 0 
i) – x² - 8x = 0 
j) 7 – 2x + x² = 0 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM ℝℝℝℝ 
Resolver uma equação é determinar todas as suas soluções. Vejamos, através de 
exemplos, como se resolvem as equações incompletas do 2º grau: 
1º caso: 1º caso: 1º caso: 1º caso: Equações da forma ax² + c = 0ax² + c = 0ax² + c = 0ax² + c = 0, ( b = 0 ). 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
Resolver as seguinte equações, sendo ∪ = ℝ: 
1) 1) 1) 1) x² - 25 = 0 
 x² = 25 
 x = ± √25 
 x = ± 5 
 logo: V = { + 5, - 5 } 
 
Transpondo Transpondo Transpondo Transpondo –––– 25 para o 2º membro.25 para o 2º membro.25 para o 2º membro.25 para o 2º membro. 
 
2) 2) 2) 2) 2x² - 18 = 0 
 2x² = 18 
 x² = 
MN
O
 
 x² = 9 
 x = ± √9 
 x = ± 3 
 logo: V = { + 3, - 3 } 
 
Transpondo Transpondo Transpondo Transpondo –––– 18 para o 2º membro18 para o 2º membro18 para o 2º membro18 para o 2º membro 
 
3) 3) 3) 3) 7x² - 14 = 0 
7x² = 14 
x² = 
MP
Q
 
x² = 2 
x = ± √2 
logo: V = { + 2, - 2 } 
 
Transpondo Transpondo Transpondo Transpondo –––– 14 para o 2º membro14 para o 2º membro14 para o 2º membro14 para o 2º membro 
 
4) 4) 4) 4) x² + 25 = 0 
x² = - 25 
x = ± √− 25  nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real, pois ( nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real )² = - 25 
logo: V = ∅