Estatística no Vestibular

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Estatística no Vestibular 
 
(Unifesp 2021) Aprovado pela Anvisa, capacete reduz internações em UTI por 
covid-19 em 60% 
Criado no início de abril como alternativa de tratamento de pacientes com 
covid-19, um capacete especial pode diminuir as mortes em decorrência da 
doença no Brasil. De acordo com os testes clínicos, o Elmo, criado no Ceará, 
reduz em 60% a necessidade de internação na UTI de pacientes com covid-
19. O projeto já foi aprovado pela Agência Nacional de Vigilância Sanitária 
(Anvisa), o que permite a comercialização e produção do Elmo em escala 
industrial. 
(Daniel Rocha. https://noticias.uol.com.br, 07.11.2020. Adaptado.) 
 
Estimativa de custos operacionais dos leitos de UTI adulto em consequência 
da covid-19 
Uma pergunta que tem preocupado os gestores da rede hospitalar brasileira 
é quanto custará o tratamento da covid-19, em especial dos leitos de UTI 
adulto. Um estudo com 106 hospitais estimou os seguintes valores: 
 
 
 
a) Calcule a média ponderada do custo da diária em uma UTI adulto dos 
hospitais públicos de administração direta e dos hospitais privados, de 
acordo com dados da tabela. 
 
b) Um hospital filantrópico que atende apenas pacientes adultos pretende 
utilizar o Elmo no tratamento da covid-19 e, com isso, projeta reduzir seu 
número médio de internações devido à covid-19 em UTI adulta para 28 
pacientes. Segundo dados desse hospital, pacientes internados com covid-19 
que não vão para a UTI adulta se recuperam e têm alta hospitalar em 7 dias, 
em média, ao custo médio diário de R$ 900,00, enquanto que pacientes com 
covid-19 destinados à UTI adulta se recuperam e têm alta hospitalar, em 
média, em 18 dias. Determine qual é o número médio de internações 
devido à covid-19 nesse hospital e quanto o hospital economizará, em reais, 
com a adoção do Elmo para esse grupo de pacientes. 
Gabarito: 
a) A média ponderada M do custo da diária em uma UTI adulto dos hospitais 
públicos de administração direta e dos hospitais privados, de acordo com 
dados da tabela, é igual a: 
M = (6 · 3442) + (8 · 2840) / (6 + 8) 
M = R$ 3.098,00 
 
 
 
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b) De acordo com os testes clínicos, o Elmo, reduz em 60% a necessidade de 
internação na UTI de pacientes com covid-19 e, considerando-se que se 
projeta reduzir seu número médio de internações devido à covid-19 em UTI 
adulta para 28 pacientes, o número médio N de internações total devido à 
covid-19 nesse hospital é de 
28 pacientes — 40% 
N — 100% 
N = 70 pacientes 
O custo C1 por paciente para 18 dias de internação, ao custo médio de R$ 
1500,00 por dia, é de: 
C1 = 18 · 1500 
C1 = R$ 27.000,00 
O custo C2 por paciente para 7 dias de internação, ao custo médio de R$ 
900,00 por dia, é de: 
C1 = 7 · 900 
C1 = R$ 6.300,00 
O hospital economizará, em reais, com a adoção do Elmo para esse grupo de 
pacientes um valor V dado por: 
V = (70 – 28) · (27000 – 6300) 
V = R$ 869.400,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(UNICAMP 2021) Durante a pandemia de Covid-19, a imprensa tem utilizado a 
“média móvel” para divulgar a evolução do número de casos notificados da doença. 
 
Para calcular a média móvel do dia 𝑑 com respeito aos últimos 𝑘 dias, somamos o 
número de casos do dia 𝑑 com o número de casos registrados nos 𝑘 − 1 dias 
anteriores e dividimos por 𝑘. 
 
Na tabela abaixo, indicamos, para uma dada cidade, a quantidade de casos 
notificados em cada dia de um determinado mês, e também a média móvel de cada 
dia com respeito aos últimos 4 dias. Alguns dados foram perdidos, e não constam 
na tabela. 
 
 
 
 
Analisando a tabela, calcule 
 
a) a média móvel do dia 18; 
 
b) a quantidade de casos notificados nos dias 8, 10 e 11. 
Gabarito: 
(Resolução oficial) 
a) Para calcular a média móvel do 18º dia, precisamos utilizar os dados dos 
dias 15, 16, 17 e 18. Calculando a média destes 4 dias, temos: 
M = (28 + 28 + 26 + 30)/4 = 28 
 
b) Para calcular a quantidade de casos notificados nos dias 8, 10 e 11, é 
preciso utilizar os dados das médias móveis. 
Vamos chamar de x8 a quantidade de casos notificados no dia 8, x10 a 
quantidade de casos notificados no dia 10 e x11 a quantidade de casos 
notificados no dia 11. 
Devemos obter equações que envolvam as variáveis x8, x10, x11. 
Uma possibilidade é: 
utilizar a média móvel do dia 12: 128 = 32 + x10 + x11 + 28 
utilizar a média móvel do dia 11: 124 = x8 + 32 + x10 + x11 
utilizar a média móvel do dia 10: 112 = 22 + x8 + 32 + x10. 
Obtemos, assim, um sistema de equações lineares. A solução deste sistema 
é x8 = 24, x10 = 34, x11 = 34.