AV CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Prévia do material em texto

29/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=245400030&user_cod=2876464&matr_integracao=202005015706 1/5
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): EDERSON SALES VIEIRA 202005015706
Acertos: 10,0 de 10,0 29/05/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 29/05/2021 20:45:45
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 29/05/2021 20:45:54
 
 
Explicação:
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 2
ρ  = cosθ
ρ  = 1 + senθ
ρ  = θ
θ  = π
4
θ  = π4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
29/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=245400030&user_cod=2876464&matr_integracao=202005015706 2/5
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
Respondido em 29/05/2021 20:56:41
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
 13
11
12
15
14
Respondido em 29/05/2021 20:56:46
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
 256
⟨200,  0,  1 ⟩
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3 + 1
1 − √3
2√3 − 1
2√3
√3 + 1
2√3 + 1
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
δ(x, y)  = 2x + 4y
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
29/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=245400030&user_cod=2876464&matr_integracao=202005015706 3/5
1024
512
2049
128
Respondido em 29/05/2021 20:56:55
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine , usando a integral dupla na forma polar, onde S é a
região definida por . 
 
Respondido em 29/05/2021 20:51:43
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-
se que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
 
∬
S
sen (x2 + y2)dx dx
x2 + y2 ≤ π e x ≥ 0
4π
2π
π
5π
3π
2π
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
 Questão6
a
 Questão7
a
29/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=245400030&user_cod=2876464&matr_integracao=202005015706 4/5
Respondido em 29/05/2021 20:58:21
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral em coordenadas
cilíndricas, onde V é o sólido limitado inferiormente pelo cone e
superiormente pelo paraboloide 
 
 
Respondido em 29/05/2021 20:48:19
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral com C definida pela equação paramétrica com 0 
≤ t ≤1. Considere a orientação do percurso no sentido de crescimento do parâmetro t.
6
 3
5
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
∭
V
 e(x
2+y2)3/2dV
z2  = x2 + y2
z  = 4 − x2 − y2
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ2eρ
3
 senθ dzdρdθ
π
∫
0
1
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
3
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ3 dzdρdθ
2π
∫
0
4
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 eρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
∫
C
(xdx + ydy + zdz) γ(t) = (2t2, t3, t)
 Questão8
a
 Questão9
a
29/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=245400030&user_cod=2876464&matr_integracao=202005015706 5/5
2
4
Respondido em 29/05/2021 20:58:34
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais , 
e . Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1,¿ 1). Sabe-se que .
 
Respondido em 29/05/2021 20:49:21
 
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
√3
8√3
4√2
6√2
6√3
8√3
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','227337952','4635425514');