Trabalho e Energia

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1 - (Unicamp-2002) ​“Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas 
quedas d’água. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Um dia, quando um 
jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda-d’água onde se banhava diariamente. 
[...] Conhecia a força da água, mais poderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma 
faísca lhe iluminou a mente: não seria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão?” (Rubem 
Alves, Filosofia da Ciência: Introdução ao Jogo e suas Regras, São Paulo, Brasiliense, 
1987.) 
 
Essa história ilustra a invenção do pilão d’água (monjolo). Podemos comparar o trabalho 
realizado por um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão manual 
de massa igual a 5,0 kg. Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g =10 
m/s2 . 
 
a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60 cm. Qual o 
trabalho realizado em cada batida? 
 
b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2 m. O pilão manual é batido a cada 2,0 s, e 
o monjolo, a cada 4,0 s. Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com o pilão 
manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmo intervalo de tempo? 
 
 
 
2 - (ITA-2001) ​Uma partícula está submetida a uma força com as seguintes características: 
seu módulo é proporcional ao módulo da velocidade da partícula e atua numa direção 
perpendicular àquela do vetor velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula 
deve 
a) crescer linearmente com o tempo. 
b) crescer quadraticamente com o tempo. 
c) diminuir linearmente com o tempo 
d) diminuir quadraticamente com o tempo. 
e) permanecer inalterada. 
 
 
 
3 ​- (UERJ) ​Uma esfera de aço, de pequenas dimensões, está suspensa por um fio ideal a 
um suporte horizontal. Com o fio esticado, a esfera é abandonada (sem velocidade inicial) 
na posição indicada na figura abaixo, na qual o fio forma com o suporte um ângulo . 
Observe que, após ter sido abandonada, a esfera passa a descrever uma trajetória circular 
de raio igual ao comprimento do fio. Supondo os atritos desprezíveis, calcule o valor de a 
fim de que, no ponto mais baixo da trajetória, a tensão no fio seja o dobro do peso da 
esfera. 
 
4 - (ITA) ​Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial v , horizontal, do 
topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre 
uma força de atrito de módulo constante dado por f = 7mg/4pi. Para que o objeto se 
desprenda da superfície esférica após percorrer um arco de 60° (veja figura), sua 
velocidade inicial deve ter o módulo de: 
 
5 - (UNESP)​ Um praticante de esporte radical, amarrado a uma corda elástica, cai de uma 
plataforma, a partir do repouso, seguindo uma trajetória vertical. A outra extremidade da 
corda está presa na plataforma. A figura mostra dois gráficos que foram traçados 
desprezando-se o atrito do ar em toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencial 
gravitacional, Ugravitacional , do praticante em função da distância y entre ele e a 
plataforma, onde o potencial zero foi escolhido em y = 30. posição, o praticante atinge o 
maior afastamento da plataforma, quando sua velocidade se reduz, momentaneamente, a 
zero. O segundo é o gráfico da energia armazenada na corda, Uelástica , em função da 
distância entre suas extremidades. 
 
Determine: a) o peso P do praticante e o comprimento L0 da corda, quando não está 
esticada, e 
b) a constante elástica k da corda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) E 
3) 
a) P = 140 W 
b) N = 70 degraus 
c) T = 1,1 . 104 J 
 
4) Gab: = 30o 
5)A 
6) 
a)P = 800 N; direção: vertical; sentido: para baixo 
b) k = 480 
 
 
ITA - ​http://www.bernoulliresolve.com.br/anos_anteriores/2005_ita_fis.pdf 
http://www.bernoulliresolve.com.br/anos_anteriores/2005_ita_fis.pdf