ATIVIDADE 2 - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - 51 2021

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02/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - 51/2021
Período:24/03/2021 08:00 a 07/04/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 08/04/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares.
Calcule uma aproximação, após três iterações, para a solução utilizando o método de Jacobi no sistema
abaixo com x_0 =
0; 0; 0
^T.
10*x_1 + 2*x_2 + x_3 = 7
x_1 + 5*x_2 + x_3 = -8
2*x_1 + 3*x_2 + 10*x_3 = 6
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
x =
0.9; − 1.9; 0.9
.
x =
1.978; − 1.98; 1.966
.
x =
0.999; − 1.99; 0.999
.
x =
1.978; − 2.98; 0.966
.
x =
0.978; − 1.98; 0.966
.
2ª QUESTÃO
T
T
T
T
T
02/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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 O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares. Nesse
método, é necessário transformarmos as matrizes do sistema, dividindo seus elementos pelo elemento da
diagonal principal da linha correspondente na matriz A.
Sendo assim, assinale a alternativa que indica o vetor correspondente ao b* (b transformado) do sistema
abaixo.
10*x_1 + 2*x_2 + x_3 = 7
x_1 + 5*x_2 + x_3 = -8
2*x_1 + 3*x_2 + 2*x_3 = 6
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
b* =
7; − 16; 3
.
b* =
−1, 6; 3; 7
.
b* =
7; − 16; 30
.
b* =
0, 7; 3; − 1, 6
.
b* =
0, 7; − 1, 6; 3
.
3ª QUESTÃO
O método de Newton é um método numérico conhecido por ter uma ótima velocidade de convergência.
Utilizando o método de Newton com 3 iterações, calcule a aproximação para a raiz da função y = 6*x^3 +
20*x^2 - x + 1, utilizando como aproximante inicial x_0 = - 5.
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
T
T
T
T
T
02/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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-5,0000000.
-4,0200800.
-3,5555846.
-3,4078723.
-1,0000000.
4ª QUESTÃO
O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares.
Calcule uma aproximação, após três iterações, para a solução utilizando o método de Jacobi no sistema
abaixo com x_0 =
0; 0; 0
^T.
20*x_1 + 2*x_2 + x_3 = 7
2*x_1 + 5*x_2 + x_3 = -8
4*x_1 + 3*x_2 + 10*x_3 = 6
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
x =
0.49; − 1.9; 0.9
.
x =
1.489; − 1.98; 1.966
.
x =
0.499; − 1.99; 0.999
.
x =
1.489; − 2.98; 0.966
.
x =
0.489; − 1.98; 0.966
.
5ª QUESTÃO
T
T
T
T
T
02/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares. Nesse
método, é necessário transformarmos as matrizes do sistema, dividindo seus elementos pelo elemento da
diagonal principal da linha correspondente na matriz A.
Sendo assim, assinale a alternativa que indica os elementos da matriz R* (R transformada) do sistema abaixo.
10*x_1 + 2*x_2 + x_3 = 7
x_1 + 5*x_2 + x_3 = -8
2*x_1 + 3*x_2 + 2*x_3 = 6
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
2; 1; 15.
0,2; 1; 10.
1,2; 0,1; 20.
0,2; 0,1; 0,2.
2,2; 10; 125.