DIMENSIONAMENTO DE BOMBA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FAESA 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
MAYARA CRISTINA AMARAL RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE BOMBA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA 
2020 
 
 
MAYARA CRISTINA AMARAL RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE BOMBA 
 
 
 
Trabalho acadêmico do Curso de 
Graduação em Engenharia Civil, 
apresentado ao Centro Universitário Faesa 
como parte das exigências da disciplina 
Fenômenos de Transporte, sob orientação 
do professor Warley Teixeira Guimarães 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA 
2020 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
ρ Massa específica (kg/m³) 
μ Viscosidade Dinâmica (N.s/m²) 
η Eficiência (%) 
z Altura (m) 
V Velocidade (m/s) 
Re Número de Reynolds 
Q Vazão (m³/s) 
Hlm Perdas localizadas (J/kg) 
Hl Perdas distribuídas (J/kg) 
f Fator de atrito 
e Rugosidade (mm) 
D Diâmetro (m) 
𝑊̇ Potência (W ou cv) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 5 
2 DESCRIÇÃO ...................................................................................................... 6 
3 CÁLCULOS ........................................................................................................ 7 
3.1 CÁLCULO DA PRESSÃO NA ENTRADA DA BOMBA .................................... 7 
3.1.1 CÁLCULO DA VELOCIDADE E DO NÚMERO DE REYNOLDS ................. 7 
3.1.2 FATOR DE ATRITO (F) ................................................................................. 8 
3.1.3 CÁLCULO DA PRESSÃO ............................................................................. 9 
3.2 CALCULO DA PRESSÃO NA SAÍDA DA BOMBA ........................................... 9 
3.2.1 FATOR DE ATRITO (F) ..................................................................................10 
3.2.2 CÁLCULO DA PRESSÃO ..............................................................................11 
3.3 CÁLCULO DA POTÊNCIA DA BOMBA ............................................................12 
4 CONCLUSÃO ......................................................................................................13 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................14 
ANEXOS ..................................................................................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
A função de uma bomba hidráulica é converter energia mecânica em energia hidráulica 
para utilização no circuito hidráulico. Observa-se que fluido do reservatório, sob a ação da 
pressão atmosférica, escoa para dentro da bomba hidráulica. Neste trabalho vamos estudar 
o uso residencial de bombas hidráulicas quanto ao abastecimento de água, tendo como 
objetivo a verificação do seu dimensionamento através da obtenção de dados (vazão, 
diâmetro e material da tubulação, etc.) e efetuação de cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
2 DESCRIÇÃO 
DADOS PRÉDIO NÚMERO 18: 
• 95 metros de altura; 
• Reservatório abaixo do solo; 
• Diferença de Nível entre a bomba e a água no reservatório de 3 metros; 
• Conexões e válvulas a montante da bomba 
➢ 1 válvula de pé com crivo; 
➢ 1 válvula de gaveta; 
➢ 3 cotovelos de 90°; 
• Dados da tubulação a montante da bomba: 
➢ 10 metros de tubo de aço galvanizado com diâmetro de 2 pol; 
• Conexões a válvulas a jusante da bomba: 
➢ 1 válvula de retenção; 
➢ 1 válvula de gaveta; 
➢ 4 cotovelos 90°; 
• Dados da tubulação a jusante da bomba: 
➢ 120 metros de tubo de aço comercial com diâmetro de 2 pol; 
• Vazão de escoamento: 
➢ 300 litros por minuto; 
• Eficiência da bomba de 80%. 
 
 
 
 
 
 
7 
 
3 CÁLCULOS 
3.1 CÁLCULO DA PRESSÃO NA ENTRADA DA BOMBA 
Usando os dados para a montante da bomba, calcula-se a velocidade e o número de 
Reynolds, convertendo as unidades de medidas para o sistema internacional quando 
necessario. 
3.1.1 CÁLCULO DA VELOCIDADE E DO NÚMERO DE REYNOLDS 
Vazão = 300 l/min 
Vazão(Q): 0,005 m³/s 
O diâmetro tem 2pol - duas polegadas = 0,0508m. 
𝑉 =
4 × 𝑄
𝜋 × 𝐷2
 
 𝑉 =
4×0,005
𝜋×(0,0508)2
 
 𝑉 = 2,47𝑚 𝑠⁄ 
Cálculo de Reynolds: 
ρ = 998 kg/m³ (peso específico); 
μ = 0,001 N.s/m² (viscosidade dinâmica) 
D = 0,0508m 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × 𝐷
𝜇
 
𝑅𝑒 =
998×2.470.0508
0,001
 
𝑅𝑒 = 125.225,05 
 
 
 
8 
 
3.1.2 FATOR DE ATRITO (F) 
Para o cálculo do fator de atrito é necessário a relação do número de Reynolds com 
Rugosidade relativa do tubo. Por se tratar de um tubo de aço galvanizado a montante, o e 
= 0,15mm 
𝑒
𝐷
=
0.15 × 10−3
0,0508
 
𝑒
𝐷
= 0,003 
Equação de Miller: 
 𝑓𝑜 = 0,25 [𝑙𝑜𝑔 (
𝑒 𝐷⁄
3,7
+
5,74
(𝑅𝑒)0,9
)] − 2 
𝑓𝑜 = 0,25 [𝑙𝑜𝑔 (
0,003
3,7
+
5,74
(125.225,05)0,9
)] − 2 
 𝑓𝑜 = 0,0274 
Equação de Colebrook:. 
1
√𝑓
= −2,0 log(
𝑒
𝑑
3,7
+
2,51
(𝑅𝑒 × √𝑓𝑜)
) 
 
 1
√𝑓
= −2,0𝑙𝑜𝑔(
0,003
3,7
+
2,51
(125.225,05 × √0,0274)
) 
 𝑓 =0,0272 
Erro: 
𝐸 =
(𝑓𝑜 − 𝑓) × 100
𝑓𝑜
 
𝐸 =
(0,0274−0,0272)×100
0,0274
= 0,729 = 0,73% 
9 
 
Erro se encontra abaixo de 1% 
 
 
3.1.3 CÁLCULO DA PRESSÃO 
 
(
(𝑃1)
𝜌
+
(𝑉1)2
2
+ 𝑔𝑧1) − (
(𝑃2)
𝜌
+
(𝑉2)2
2
+ 𝑔𝑧2) = ℎ𝑙 + ℎ𝑙𝑚 
 
Perda De Carga Localizada: Σ Le/D = 518 
Lembrando que: 
 𝑃 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 
 
Obtemos: 
(𝑃2𝑚𝑎𝑛)
𝜌
= 𝑔(𝑧2 − 𝑧1) −
(𝑉2)2
2
(1 + 𝑓 × (
𝐿
𝐷
)+ 𝑓 (
𝐿𝑒
𝐷
)) 
 
(𝑃2𝑚𝑎𝑛)
998
= 9,81(−3) −
(2,47)2
2
(1 + 0,0272 × (
10
0,0508
) + 0,0272 × 518) 
 
𝑃2𝑚𝑎𝑛 = −91,609𝑘𝑃𝑎 
 
 
3.2 CALCULO DA PRESSÃO NA SAÍDA DA BOMBA 
 
Dados da tubulação jusante da bomba 
 
➢ 120m de tubo de aço comercial com diâmetro de 2 polegadas 
 
Conexões e Válvulas a jusante da bomba 
 
➢ 1 válvula de retenção 
➢ 1 válvula de gaveta 
➢ 4 cotovelos 90° 
10 
 
 
3.2.1 FATOR DE ATRITO (F) 
 
O fator de atrito será diferente, pois o tubo utilizado será o de aço comercial, logo a 
rugosidade relativa é 0,046mm. 
 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × 𝐷
𝜇
 
 
𝑅𝑒 =
998 × 2.47 × 0.0508
0,001
 
𝑅𝑒 = 125.225,05 
Para o cálculo do fator de atrito é necessário a relação do número de Reynolds com 
Rugosidade relativa do tubo. 
𝑒
𝐷
=
0.046 × 10−3
0,0508
 
𝑒
𝐷
= 0,009 
Equação de Miller: 
 𝑓𝑜 = 0,25 [𝑙𝑜𝑔 (
𝑒 𝐷⁄
3,7
+
5,74
(𝑅𝑒)0,9
)] − 2 
𝑓𝑜 = 0,25 [𝑙𝑜𝑔 (
0,009
3,7
+
5,74
(125.225,05)0,9
)] − 2 
 𝑓𝑜 = 0,0215 
Equação de Colebrook:. 
 
1/√𝑓 = −2,0 𝑙𝑜𝑔 ((𝑒/𝑑)/3,7 + 2.51/((𝑅𝑒 × √𝑓𝑜) )) 
1
√𝑓
= −2,0𝑙𝑜𝑔(
0,009
3,7
+
2,51
(125.225,05 × √0,0215)
) 
11 
 
 𝑓 =0,0214 
Erro: 
𝐸 =
(𝑓𝑜 − 𝑓) × 100
𝑓𝑜
 
 𝐸 =
(0,0215−0,0214)×100
0,0215
= 0,46% 
Erro se encontra abaixo de 1% 
 
3.2.2 CÁLCULO DA PRESSÃO 
 
(
(𝑃1)
𝜌
+
(𝑉1)2
2
+ 𝑔𝑧1) − (
(𝑃2)
𝜌
+
(𝑉2)2
2
+ 𝑔𝑧2) = ℎ𝑙 + ℎ𝑙𝑚 
 
Conexões e válvulas a montante da bomba: 
➢ 1 válvula de pé com crivo; 
➢ 1 válvula de gaveta; 
➢ 2 cotovelos de 90°. 
 
Perda De Carga Localizada: Σ Le/D = 728 
Lembrando que: 
𝑃 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 
Obtemos: 
(
(𝑃3)
𝜌
+ 𝑔𝑧3) − (
𝑃𝑎𝑡𝑚
𝜌
+ 𝑔𝑧4) = 𝐻𝑙 + 𝐻𝑙𝑚 
(𝑃3𝑚𝑎𝑛)
𝜌
= 𝑔(𝑧4 − 𝑧3) + 𝐻𝑙 + 𝐻𝑙𝑚 
(𝑃3𝑚𝑎𝑛)
𝜌
= 𝑔(𝑧4 − 𝑧3) −
(𝑉4)2
2
(𝑓 × (
𝐿
𝐷
) + 𝑓 (
𝐿𝑒
𝐷
)) 
(𝑃3𝑚𝑎𝑛)
998
= 9,81(95) −
(2,47)2
2
(0,0214 × (
120
0,0508
) + 0,0214 × 728) 
𝑃3𝑚𝑎𝑛 = 1131,41𝑘𝑃𝑎 
 
12 
 
 
 
 
3.3 CÁLCULO DA POTÊNCIA DA BOMBA 
 
𝑊̇ =
𝛥𝑃 × 𝑄
𝑛
 
𝑊̇ =
(1131,41 − (−91,609) × 103) × 0,005
0,8
 
𝑊̇ = 7.643,8𝑤 = 10,4𝑐𝑣 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
CONCLUSÃOO dimensionamento da bomba é necessário pois aumenta a eficiência e custo benefício em 
um projeto. Conclui-se através dos cálculos executados nesse trabalho, que a potência da 
bomba do prédio 18 é de 10,4 cv. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
FOX, Robert W. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015. p. 
1-871. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
ANEXOS 
ANEXO A – Análise do prédio N° 18 
 
 
 
95 m 
3 m