AVALIAÇÃO FINAL OBJETIVA FUNDAMENTOS E HISTÓRIA DA MATEMATICA

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Disciplina:
	Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649345) ( peso.:3,00)
	Prova:
	25365625
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
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	1.
	Leonhard Paul Euler nasceu na Basileia, em 15 de abril de 1707. Foi um matemático e físico suíço, de língua alemã, que fez importantes descobertas em várias áreas da matemática como o cálculo e a Teoria dos Grafos. Ele também introduziu muitas das terminologias da matemática moderna e da notação matemática, particularmente na análise matemática, como também no conceito de função matemática. Sobre as obras de Euler, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O número e.
(    ) O número i.
(    ) f(x) para funções.
(    ) O símbolo para o número pi.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - F - V.
	b)
	F - F - V - V.
	c)
	F - V - V - F.
	d)
	V - V - V - F.
	2.
	O Movimento da Matemática Moderna foi um movimento internacional do ensino de matemática que surgiu na década de 1960 e se baseava na formalidade e no rigor dos fundamentos da teoria dos conjuntos e da álgebra para o ensino e a aprendizagem de Matemática. Sobre o Movimento da Matemática Moderna (MMM), analise as sentenças a seguir:
I- Faz parte da Tendência Formalista Moderna.
II- É incentivada pelos EUA após o lançamento do "Sputnick" pela antiga União Soviética.
III- É incentivada pela Inglaterra após o naufrágio do "Titanic" no Atlântico Norte.
IV- Faz parte da Tendência Construtivista.
Assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	3.
	O sistema de numeração romana (algarismos romanos ou números romanos) desenvolveu-se na Roma Antiga e utilizou-se em todo este Império. Ele é composto por sete letras maiúsculas do alfabeto latino: I, V, X, L, C, D e M. Com base nestes dados, a partir do valor 124, analise as opções a seguir:
I) CXXIV.
II) CXXIIII.
III)DCCIV.
IV) CXXIX.
Assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	Somente a opção IV está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
	4.
	Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal porque é composta por 10 algarismos que vão de 0 a 9, porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras, por exemplo, a base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. A base binária ou base 2 como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas 2 algarismos: 0 e 1. Esta base é amplamente utilizada em sistemas que utilizam da lógica Booleana, por exemplo, o seu computador. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O número 31, que é escrito com apenas dois dígitos no sistema decimal, necessita de 5 algarismos para ser representado no sistema binário. 
(    ) Ao transformar um número decimal em número binário, dividimos o número decimal a ser convertido por 2. 
(    ) O número 89 na base decimal equivale ao número 11001 na base binária. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: CAVALCANTI, Romirys. O que são números binários? Disponível em: https://www.vivendoentresimbolos.com/2013/06/o-que-sao-numeros-binarios.html. Acesso em: 9 out. 2018.
	a)
	V - F - F.
	b)
	V - F - V.
	c)
	F - V - V.
	d)
	V - V - F.
	5.
	Na antiguidade os grandes impérios realizavam de tempos em tempos grandes censos em seus domínios. Os objetivos e métodos utilizados sofriam algumas variações em cada império, mas, de uma forma geral, sua finalidade era:
	a)
	Calcular o tamanho da população para poderem impressionar as populações vizinhas e desta forma conquistarem novos súditos.
	b)
	Determinar o tamanho da população, dos rebanhos e das lavouras para formar seus exércitos e executar obras de infraestrutura.
	c)
	Agradar aos deuses e sacerdotes que reivindicavam oferendas proporcionais ao tamanho da população.
	d)
	Determinar o tamanho da população e suas necessidades para instalar unidades militares, escolas e hospitais.
	6.
	O mundo contemporâneo traz transformações profundas no setor educacional, uma vez que a educação fundamenta o sucesso de toda e qualquer mudança. Nesse sentido, o ensino da matemática busca oferecer subsídios teóricos metodológicos para viabilizar e superar as dificuldades encontradas. Com relação às diferentes tendências matemáticas, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Tendência formalista clássica.
II- Tendência formalista moderna.
III- Tendência tecnicista.
(    ) No ensino, é introduzida a ideia de máquina de ensinar, ou seja, o aluno deve sentar-se corretamente e responder às perguntas que lhe são feitas. Os métodos de ensinar são mais importantes que o professor ou o aluno.
(    ) O caráter prático é perdido. A dimensão formalista é enfatizada como sendo a apreensão formativa das estruturas subjacentes ao conhecimento matemático. É introduzido nos currículos o espírito da Matemática contemporânea, cuja evolução se originou do processo de algebrização.
(    ) Enfatiza as ideias e as formas da Matemática, principalmente o modelo euclidiano, que tem como característica principal a sistematização lógica do conhecimento matemático a partir de elementos primitivos como os axiomas, os postulados, os teoremas e as definições.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	I - III - II.
	b)
	III - II - I.
	c)
	I - II - III.
	d)
	II - I - III.
	7.
	O método referido como usado pelos romanos é familiar a todos. Usavam o C para cem e o M para mil, talvez por serem as letras iniciais das palavras centum e mille. O símbolo V para cinco provavelmente derivado da mão aberta, com o dedo polegar afastado dos outros quatro dedos. Dois V colocados invertidos teriam dado origem a X para designar o número dez. O sistema de numeração usado pelos romanos era muito diferente do que conhecemos atualmente em livros, relógios, nomes de reis, papas etc. O sistema romano moderno resultou de uma longa evolução do sistema usado pelos antigos romanos, tendo só a partir do Renascimento tomado a forma atual. Considerando as regras da numeração romana, analise as sentenças a seguir:
I- Os algarismos I, X e C, quando escritos à esquerda de outro com valor maior, efetuam uma subtração neste último.
II- Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de duas vezes seguidas. 
III- Apenas os algarismos I, X e C podem ser repetidos, e não mais que 3 vezes.
IV- As letras "V", "L" e "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu valor duplicado.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009.
	a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	b)
	Todas as sentenças estão corretas.
	c)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	d)
	Somente a sentença II está correta.
	8.
	René Descartes foi filósofo, físico e, principalmente, grande matemático. Realizou várias descobertas, e em uma delas relacionou a Álgebra com a Geometria, resultando desse estudo a criação do Plano Cartesiano. Desta área da Matemática, atribui-se a Descartes o surgimento da:
	a)
	Geometria Euclidiana.
	b)
	Astronomia.
	c)
	Aritmética.
	d)
	Geometria Analítica.
	9.
	Os elementos de Euclides não tratam apenas de geometria, mas também de teoria dos números e álgebra elementar (geométrica). O livro se compõe de quatrocentos e sessenta e cinco proposições distribuídas em treze livros ou capítulos. Esta famosa obra de Euclides é um dos livros mais lidos de todos os tempos. A respeito desta obra, analise as sentenças a seguir:
I- Este livro traz a geometria egípcia e seus hieróglifostraduzidos para o grego.
II- É um oráculo astronômico e astrológico que traz toda a relação entre a mitologia grega, a astrologia e a matemática grega da época.
III- Este livro conta toda a história da matemática grega e dos principais matemáticos gregos vividos até então.
IV- Neste livro, está organizada e sistematizada quase toda a Geometria, conforme compreendida pelos gregos.
Assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	Somente a sentença IV está correta.
	b)
	Somente a sentença II está correta.
	c)
	Somente a sentença I está correta.
	d)
	Somente a sentença III está correta.
	10.
	Quando Cristóvão Colombo chegou à América, em 1492, já existiam civilizações que habitavam esse continente. Muitas dessas civilizações conheciam a escrita, desenvolveram sistemas matemáticos, possuíam calendários de enorme precisão e construíram centros urbanos mais amplos que as cidades da Espanha. Dessa forma, sobre as civilizações pré-colombianas e seus principais conhecimentos matemáticos, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Incas.
II- Astecas.
III- Maias.
(    ) Tinham como instrumento de contagem um sistema muito elaborado de cordões e nós, denominado de quipus.
(    ) Possuíam um calendário na forma de disco, denominado pedra do sol, onde estavam definidos os pontos cardeais.
(    ) Criaram um sistema de numeração, utilizando-se da base vigesimal, expresso por barras e pontos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	II - I - III.
	b)
	III - II - I.
	c)
	I - III - II.
	d)
	I - II - III.
	11.
	(ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para calcular 47 × 33, o método pode ser descrito do seguinte modo:
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;
	
	a)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	b)
	Ambas as asserções são proposições falsas.
	c)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	d)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	12.
	(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações.
	
	a)
	Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.
	b)
	É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
	c)
	É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
	d)
	É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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