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Interbits – SuperPro ® Web 
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1. 
Ajude a Paty Pimentinha a resolver o problema para a educação dela “desencalhar” e marque a única alternativa que seja a resposta para o problema lido pela personagem. 
a) 15
 formas. 
b) 12
 formas. 
c) 60
 formas. 
d) 18
 formas. 
e) 20
 formas. 
 
2. Com os algarismos 2,3,4,5,6
 e 7
 posso escrever ____ números pares de quatro algarismos distintos. 
a) 120
 
b) 180
 
c) 240
 
d) 360
 
 
3. Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5
 que se pode obter é 
a) 12.
 
b) 14.
 
c) 22.
 
d) 24.
 
e) 26.
 
 
4. Uma estudante ainda tem dúvidas quanto aos quatro últimos dígitos do número do celular de seu novo colega, pois não anotou quando ele lhe informou, apesar de saber quais são não se lembra da ordem em que eles aparecem.
Nessas condições, pode-se afirmar que o número de possibilidades para a ordem desses quatro dígitos é 
a) 240
 
b) 160
 
c) 96
 
d) 24
 
e) 16
 
 
5. As ruas de uma cidade estão representadas por linhas horizontais e verticais na ilustração. Para um motorista trafegando nessa cidade, a menor distância entre dois pontos não pode ser calculada usando o segmento ligando esses pontos, mas sim pela contagem do menor número de quadras horizontais e verticais necessárias para sair de um ponto e chegar ao outro. Por exemplo, a menor distância entre o ponto de táxi localizado no ponto O
 e o cruzamento das ruas no ponto A,
 ambos ilustrados na figura, é de 400
 metros.
Um indivíduo solicita um táxi e informa ao taxista que está a 300
 metros do ponto O,
 segundo a regra de deslocamentos citada, em uma determinada esquina. Entretanto, o motorista ouve apenas a informação da distância do cliente, pois a bateria de seu celular descarregou antes de ouvir a informação de qual era a esquina.
Quantas são as possíveis localizações desse cliente? 
a) 4
 
b) 8
 
c) 12
 
d) 16
 
e) 20
 
 
6. Uma montadora de carros oferece a seus clientes as seguintes opções na montagem de um carro: 2 tipos de motores (1.8 ou 2.0), 2 tipos de câmbios (manual ou automático), 6 cores (branco, preto, vermelho, azul, cinza ou prata) e 3 tipos de acabamento (simples, intermediário ou sofisticado). De quantas maneiras distintas pode-se montar esse carro? 
a) 4
 
b) 13
 
c) 24
 
d) 36
 
e) 72
 
 
7. Érika resolve passear com a cachorrinha Kika e, antes de sair do apartamento, escolhe colocar uma roupa e uma coleira na cachorrinha. Se Kika tem 7
 roupas e 3
 coleiras, todas distintas, de quantas maneiras Érika pode escolher uma roupa e uma coleira para passear com a Kika? 
a) 10
 
b) 21
 
c) 35
 
d) 42
 
 
8. A figura a seguir apresenta uma planificação do cubo que deverá ser pintada de acordo com as regras abaixo: 
Os quadrados que possuem um lado em comum, nessa planificação, deverão ser pintados com cores diferentes. Além disso, ao se montar o cubo, as faces opostas deverão ter cores diferentes. De acordo com essas regras, qual o MENOR número de cores necessárias para se pintar o cubo, a partir da planificação apresentada? 
a) 2. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 5. 
e) 6. 
 
9. Para ir da cidade A
 para a cidade D,
 Álvaro obrigatoriamente passa pelas cidades B
 e C,
 nessa ordem. Sabendo que existem cinco estradas diferentes de A
 para B,
 quatro estradas diferentes de B
 para C
 e três estradas diferentes de C
 para D,
 quantos trajetos diferentes existem de A
 para D?
 
a) 12
 
b) 15
 
c) 30
 
d) 60
 
e) 120
 
 
10. Para construir uma estante completa, um marceneiro precisa do seguinte material: 4
 pranchas grandes de madeira, 6
 pranchas pequenas de madeira, 12
 braçadeiras pequenas, 2
 braçadeiras grandes e 14
 parafusos. O marceneiro possui em estoque 26
 pranchas grandes de madeira, 33
 pranchas pequenas de madeira, 200
 braçadeiras pequenas, 20
 braçadeiras grandes e 510
 parafusos. Quantas estantes completas, no máximo, o marceneiro poderá fazer? 
 
11. Se uma vela de 28cm
 de altura diminui 1,4mm
 por minuto, levará para se consumir 
a) 3
 horas e 20
 minutos. 
b) 3
 horas e 15
 minutos. 
c) 3
 horas e 10
 minutos. 
d) 3
 horas e 5
 minutos. 
e) 4
 horas. 
 
12. Os algarismos das unidades do produto do número n1352019
=×××
K
 formados só por fatores ímpares são 
a) 7.
 
b) 3.
 
c) 1.
 
d) 5.
 
e) 9.
 
 
13. Um número natural é quase-primo quando é o produto de dois números primos distintos. Por exemplo, 91
 é quase-primo, pois 91713.
=´
 Outros dois números quase-primos são 2018 e 2019. Nessas condições, também é um número quase-primo o resultado de 
a) 6731009.
´
 
b) 20182019.
´
 
c) 9113.
´
 
d) 20202021.
´
 
e) 201009.
´
 
 
14. Um relógio digital mostra as horas de 00:00
 até 23:59.
 Em alguns momentos, o relógio mostra horas seguidinhas, isto é, apresenta sequência de quatro números consecutivos. Por exemplo, 12:34
 é uma hora seguidinha.
De 12:34
 até a próxima hora seguidinha, quantos minutos terão passado? 
a) 671
 
b) 661
 
c) 651
 
d) 641
 
 
15. Bruno, aluno do curso de Agricultura do IFPE - Vitória, começou um estágio na sua área, recebendo a remuneração mensal de um salário mínimo. Ele resolveu fazer algumas economias e decidiu poupar dois salários em 2017 e três salários em 2018. Se Bruno economizar exatamente o que planejou, tomando como base o salário mínimo, na imagem abaixo, podemos afirmar que ele poupará 
 
a) R$4.726,60.
 
b) R$3.789,60.
 
c) R$4.747,40.
 
d) R$5.684,40.
 
e) R$3.810,40.
 
 
16. O Supermercado “Preço Baixo” deseja fazer uma doação ao Orfanato “Me Adote” e dispõe, para esta ação, 528kg
 de açúcar, 240kg
 de feijão e 2.016kg
 de arroz. Serão montados Kits contendo, cada um, as mesmas quantidades de açúcar, de feijão e de arroz. Quantos quilos de açúcar deve haver em cada um dos kits, se forem arrumados de forma a contemplar um número máximo para cada item? 
a) 20
 
b) 11
 
c) 31
 
d) 42
 
e) 44
 
 
17. Em um jogo eletrônico, a cada 10
 moedas recolhidas, o jogador ganha 3
 segundos de vida.
Calcule quantas moedas ele deve recolher para ganhar mais 2
 minutos de vida (desconsidere o tempo que ele leva para recolher as moedas).
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) 60
 moedas 
b) 400
 moedas 
c) 120
 moedas 
d) 200
 moedas 
e) 300
 moedas 
 
18. Uma lanchonete vende três tipos de doce, conforme a tabela abaixo:
Doce
Valor Unitário
Brigadeiro
R$1,00
Bem-Casado
R$2,00
Surpresa de Uva
R$3,00
Maria está nessa lanchonete e vai gastar R$10,00,
 comprando, pelo menos, um doce de cada tipo. Quantas são as possibilidades de compra de Maria? 
a) 10
 
b) 8
 
c) 6
 
d) 4
 
e) 3
 
 
19. Carros que saem da cidade A
 rumo a alguma das cidades turísticas E,F
 e G
 fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B,C
 e D,
 apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.
Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A
 a F
 é 
a) 0,120.
 
b) 0,216.
 
c) 0,264.
 
d) 0,336.
 
e) 0,384.
 
 
20. Marcos iniciou estágio em uma fábrica de lâmpadas e lhe atribuíram a tarefa de testar lâmpadas sob condições com alta umidade e com alta temperatura, usando intensidade e vida útil como resposta de interesse. Finalizados os testes, Marcos construiu a seguinte tabela:
INTENSIDADE
SATISFATÓRIA
INSATISFATÓRIA
VIDA
ÚTIL
SATISFATÓRIA
117
8
INSATISFATÓRIA
3
2
Com base nos dados da tabela, é FALSO afirmar que: 
a) A tabela apresenta o desempenho de 130
 lâmpadas. 
b) Caso uma dessas lâmpadas seja selecionada aleatoriamente, a probabilidade de apresentar resultados insatisfatórios sob qualquer critério é de 10%.
 
c) Caso uma dessas lâmpadas seja selecionadaaleatoriamente, a probabilidade de apresentar resultado satisfatório para Vida Útil e também satisfatório para Intensidade é de 96%.
 
d) Existe a possibilidade de se ter lâmpada com vida útil satisfatória, porém insatisfatória para intensidade. 
 
21. O filme Jumanji (1995) é uma obra de ficção que retrata a história de um jogo de tabuleiro mágico que empresta seu nome ao longa-metragem. O jogo é composto de dois dados distinguíveis de 6
 lados, um tabuleiro com um visor de cristal no centro e peças que representam cada jogador. No filme, Alan Parrish é um garoto que encontra o jogo em um local de construção e o leva para casa. Assim que chega, Alan convida Sarah Whittle, uma garota da vizinhança, para jogar. Quando Alan lança os dados, aparece no visor a seguinte mensagem:
Alan então é sugado pelo visor de cristal e transportado magicamente até a selva de Jumanji.
Supondo que os dois dados do jogo sejam independentes e honestos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de algum jogador lançar os dois dados e obter a soma de 5
 ou 8,
 de modo a tirar Alan da selva. 
a) 15%
 
b) 22%
 
c) 25%
 
d) 62%
 
e) 66%
 
 
22. Considere os números naturais de 1
 até 100.
 Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é 
a) 1
.
10
 
b) 4
.
25
 
c) 3
.
10
 
d) 1
.
2
 
e) 9
.
10
 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [C]
Ilustrando os caminhos na figura abaixo e utilizado o princípio Fundamental da Contagem, obtemos:
43560
××=
 
Resposta da questão 2:
 [B]
Do enunciado, temos:
{
2,4,6
5433
Pelo princípio multiplicativo, o total de números pares de quatro algarismos distintos é dado por:
5433180
×××=
 
Resposta da questão 3:
 [D]
Como os números devem ser divisíveis por 5,
 o último algarismo deve ser 5.
Então devemos formar números com 3
 algarismos distintos escolhidos dentre os números do conjunto {
}
1,3,7,9.
Assim, pelo princípio multiplicativo, temos:
43224
××=
 
Resposta da questão 4:
 [D]
Considerando que estes quadro dígitos são distintos, o número de possibilidades para a ordem desses quatro dígitos é:
4!432124
=×××=
 
Resposta da questão 5:
 [C]
Considere a figura, em que estão indicadas as possíveis localizações do cliente.
A resposta é 12.
 
Resposta da questão 6:
 [E]
O resultado será o produto do número de opções para cada item.
72
3
6
2
2
=
×
×
×
 
Resposta da questão 7:
 [B]
Para cada uma das 3 coleiras existem 7 roupas. Portanto, o número de maneiras diferentes de se passear com Kika é 3721.
×=
 
Resposta da questão 8:
 [B]
De acordo com as condições do problema temos no máximo três faces para utilizar a primeira cor, duas faces no máximo para a segunda cor e finalmente 1 face para a terceira cor. Portanto, o menor número de cores necessárias para pinta o cubo é 3. 
Resposta da questão 9:
 [D]
Para saber a quantidade de caminhos diferentes basta multiplicar o número de estradas diferentes entre as cidades. Sabendo que entre A
 e B
 possui cinco estradas diferentes, de B
 para C
 quatro e de C
 para D,
 três, temos:
trajetos54360
=´´=
 
Resposta da questão 10:
 Organizando, inicialmente, os dados do problema em uma tabela.
no estoque
uma única estante
Estantes que podem ser construídas
pranchas grandes
26
4
26:46,5
=
 (6)
pranchas pequenas
33
6
33:65,5
=
 (5)
braçadeiras pequenas
200
12
200:1216,67
=
 (16)
braçadeiras grandes
20
2
20:210
=
 (10)
parafusos
510
14
510:1415
=
 (15)
Como 5
 é o menor dos valores da última coluna, o marceneiro poderá construir, no máximo, 5
 estantes completas, utilizando o material disponível. 
Resposta da questão 11:
 [A]
Considere que t
 seja o tempo, em minutos, que a vela leva para se consumir.
Sabemos que 28cm280mm,
=
 portanto:
280t1,4t200min,
200min(36020)min3horase20minutos
=×Þ=
=×+=
 
Resposta da questão 12:
 [D]
Admitindo que k seja um número natural, sabemos o último algarismo de 5k
 é zero se k
 for m
 número par e cinco se k
 for um número ímpar.
Como (
)
n135201951379112019
=×××=×××××
KK
 e(
)
1379112019
××××
K
 é um número ímpar, concluímos que o último algarismo de n1352019
=×××
K
 é 5.
 
Resposta da questão 13:
 [A]
A opção correta é a letra [A] pois nos mostra um produto de dois números primos.
Justificando as opções incorretas:
[B] 2018
 é par.
[C] 91
 é divisível por 7.
[D] 2020
 é par.
[E] 20
 é par. 
Resposta da questão 14:
 [A]
A próxima hora seguidinha será 23:45,
 ou seja, a variação do tempo foi de 11
 horas e 11
 minutos, transformando em minutos, obtemos 671
 minutos. 
Resposta da questão 15:
 [C]
Calculando o total economizado por Bruno, temos:
29373957,8018742873,40R$4747,40
×+×=+=
 
Resposta da questão 16:
 [B]
Decompondo os valores em fatores primos, temos:
528,240,20162
264,120,10082
132,60,5042
66,30,2522
33,15,1263
11,5,42
Logo, o total de açúcar por kit é de 11
 quilos. 
Resposta da questão 17:
 [B]
2min120seg
10moedas
=
3segundos
xmoedas
120segundos
Portanto, x400moedas.
=
 
Resposta da questão 18:
 [D]
Comprando um doce de cada tipo ela irá gastar: 123R$6,00.
++=
Restando- lhe ainda R$4,00,
 que poderá ser distribuído da seguinte forma:
Doce
Quantidades
Quantidades
Quantidades
Quantidades
Brigadeiro
4
2
1
-
Bem-Casado
-
1
2
Surpresa de Uva
-
-
1
-
Portanto, temos 4
 possibilidades para a compra destes doces. 
Resposta da questão 19:
 [E]
Desde que os caminhos possíveis são ACF,ABCF
 e ABDF,
 podemos concluir que a resposta é
0,20,60,80,10,60,80,90,30,384.
×+××+××=
 
Resposta da questão 20:
 [C]
[A] Verdadeira, pois 117832130.
+++=
[B] Verdadeira, pois 8231
10%
13010
++
==
[C] Falsa, pois 117
0,990%.
130
==
[D] Verdadeira, pois existem 8
 lâmpadas nestas condições. 
Resposta da questão 21:
 [C]
O espaço amostral do lançamento de dois dados é formado por 36
 elementos possíveis.
Destes 36
 elementos aqueles que apresentam soma 5
 ou 8
 são os seguintes:
(1,4);(2,3);(2,6);(3,2);(3,5);(4,1);(4,4
);(5,3)
 e (6,2).
 (9
 elementos)
Portanto, a probabilidade P
 pedida será dada por:
9
P0,2525%
36
===
 
Resposta da questão 22:
 [A]
No conjunto {
}
1,2,3,4,...,98,99,100
 há os quadrados perfeitos 1,4,9,16,25,36,49,64,81
 e 100.
Assim, sendo P
 a probabilidade pedida, temos:
10
P
100
1
P
10
=
=
 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	20/09/2020 às 20:13
Nome do arquivo:	Lista aprovados CMRJ 10
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	185990	Média	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
2	182479	Média	Matemática	Eear/2019	Múltipla escolha
 
3	178290	Média	Matemática	Ufrgs/2018	Múltipla escolha
 
4	170437	Média	Matemática	Uefs/2017	Múltipla escolha
 
5	175177	Média	Matemática	Enem (Libras)/2017	Múltipla escolha
 
6	159094	Média	Matemática	Ueg/2016	Múltipla escolha
 
7	138111	Média	Matemática	Ueg/2015	Múltipla escolha
 
8	128245	Média	Matemática	Ufpr/2014	Múltipla escolha
 
9	142585	Média	Matemática	G1 - ifpe/2014	Múltipla escolha
 
10	190994	Média	Matemática	G1 - cftrj/2020	Analítica
 
11	193821	Média	Matemática	G1 - ifce/2020	Múltipla escolha
 
12	186440	Média	Matemática	G1 - ifce/2019	Múltipla escolha
 
13	184352	Média	Matemática	G1 - ifce/2019	Múltipla escolha
 
14	185205	Média	Matemática	G1 - cftrj/2019	Múltipla escolha
 
15	175872	Média	Matemática	G1 - ifpe/2018	Múltipla escolha
 
16	174800	Média	Matemática	G1 - ifba/2018	Múltipla escolha
 
17	175753	Média	Matemática	G1 - ifsc/2018	Múltipla escolha
 
18	167955	Média	Matemática	Upe-ssa 2/2017	Múltipla escolha
 
19	190019	Média	Matemática	Fuvest/2020	Múltipla escolha
 
20	190980	Média	Matemática	G1 - cftrj/2020	Múltipla escolha
 
21	182852	Média	Matemática	Uel/2019	Múltipla escolha
 
22	178289	Média	MatemáticaUfrgs/2018	Múltipla escolha
 
Estatísticas - Questões do Enem
Q/prova	Q/DB	Cor/prova	Ano	Acerto
 
5	175177	verde	2017	25%