Exercício 10° Aula

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ANÁLISE DE DADOS
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
	
		Aluno: 
	Matr.:
	Disc.: ANÁLISE DE DADOS 
	/ EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Como podemos notar, as empresas estão usando cada vez mais, a Metodologia Estatística para Tomada de Decisão. Logo, marque a opção que não utiliza Métodos Estatísticos.
	
	
	
	Aprimoramento dos Serviços prestados
	
	
	Melhora da qualidade dos Produtos
	
	
	Identificação do Perfil do Consumidor
	
	
	Salários Equalizados
	
	
	Redução de Custos
	
Explicação:
Como estudamos em nossas aulas, a Estatística (Análise de Dados) é usada cada vez mais nas Organizações.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma empresa de eventos realizou duas compras de suprimentos em dois fornecedores distintos. Sabe-se que a probabilidade de que o primeiro fornecedor não cumpra o prazo combinado para entrega é de 15%. Já, para o segundo fornecedor, essa probabilidade é de 20%. Considerando tais probabilidades independentes, qual é a probabilidade de que nenhum dos dois fornecedores cumpram os prazos combinados?
	
	
	
	35,0%
	
	
	3,5%
	
	
	0,3%
	
	
	3,0%
	
	
	5,0%
	
Explicação:
Como as probabilidades de não cumprimento dos prazos são independentes, então a probabilidade de que nenhum dos dois fornecedores cumpram os prazos estabelecidos será dada por
 
0,15∙0,20 =0,03     (3%).
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Os balancetes semanais realizados em uma empresa mostraram que o lucro realizado segue uma distribuição normal com média R$ 50.000,00 e desvio-padrão R$ 7.000,00. Qual a probabilidade de que na próxima semana o lucro seja maior que R$ 65.000,00:
	
	
	
	8,88%
	
	
	6,65%
	
	
	4,32%
	
	
	0,65%
	
	
	1,62%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z = 1,1?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1).
	
	
	
	11,4%
	
	
	18,4%
	
	
	86,4%
	
	
	26,4%
	
	
	36,4%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Antes das resoluções dos exercícios, a Tutora propôs aos alunos a compreensão do conceito de Teste de Hipóteses. Portanto, nas opções abaixo há as respostas dos alunos, porém apenas uma sentença está correta. Marque a opção correta.
	
	
	
	O Teste de Hipóteses é um estudo estatístico baseado na análise de uma amostra, através da teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos numa população.
	
	
	O Teste de Hipótese é um estudo relacionado as Medidas de Dispersão.
	
	
	Se estudarmos as Probabilidades e multiplicarmos pelo evento complementar e o resultado for menor que 1, estaremos estudando o Teste de Hipótese.
	
	
	Teste de Hipótese usa a tabela Z e para isso é necessário sabermos a média dos eventos envolvidos.
	
	
	O teste de hipóteses é um procedimento analítico da População, através da teoria de probabilidades condicionais, usado para avaliar determinados parâmetros compreendidos em um intervalo fechado entre [0,1].
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um sistema de controle de qualidade de certa empresa é composto por três inspetores A, B e C que trabalham em série e de forma independente, ou seja, cada produto é analisado pelos três inspetores que trabalham de forma independente.
O produto é classificado como impróprio quando pelo menos um dos inspetores detecta um defeito e a probabilidade de um produto com defeito ser detectado por cada um dos inspetores é de 0,7. Sendo assim, a probabilidade de uma unidade defeituosa ser detectada é de:
	
	
	
	0,973
	
	
	0,955
	
	
	0,961
	
	
	0,940
	
	
	0,988
	
Explicação:
Podemos considerar três eventos independentes A, B e C definidos por:
A: ¿o primeiro inspetor detecta defeito no produto¿
B: ¿o segundo inspetor detecta defeito no produto¿
C: ¿o terceiro inspetor detecta defeito no produto¿
A probabilidade de uma unidade defeituosa ser detectada pode ser dada pela probabilidade da união de A, B e C, pois basta que um dos inspetores detecte o defeito para que o produto seja classificado como impróprio. Mas, essa probabilidade pode ser facilmente determinada se considerarmos que ela corresponde à probabilidade do complementar de ¿nenhum dos inspetores detectou o defeito¿. Portanto, chegamos ao resultado fazendo:
 
1-P(nenhum inspetor detectou o defeito)=1-0,33=1-0,027=0,973.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um sistema de detecção de fogo é composto por três dispositivos A, B e C que trabalham em série e de forma independente e cujas probabilidades de falha são, respectivamente, 0,05; 0,04 e 0,03. A probabilidade aproximada de ocorrência de fogo sem que seja detectado por pelo menos um dos dispositivos é
	
	
	
	11,5%
	
	
	15,5%
	
	
	12,0%
	
	
	10,4%
	
	
	9,2%
	
Explicação:
A probabilidade de que o fogo não seja detectado por pelo menos um dos dispositivos pode ser considerada como complementar à probabilidade de que seja detectada por todos. Portanto,
 
1-P(todos os dispositivos detectaram o fogo)=1-0,95∙0,96∙0,97
                                                                               =1-0,88464
                                                                               =0,11536
                                                                               ≅0,115  (11,5%).
	
	
	
	 
		
	
		8.
		(Enade 2009 ¿ Estatística - modificada) O técnico de controle de qualidade de uma mineração coletou amostras do minério extraído em certo dia para avaliar o teor de ferro (em %). Com o objetivo de verificar se o minério atende aos padrões de qualidade, o estatístico da equipe estimou o teor média de ferro da produção daquele dia, usando um intervalo de 90% de confiança. O intervalo obtido foi [60,88% ; 61,71%]. O técnico avaliou esse intervalo como sendo muito amplo para se fazer uma inferência sobre a qualidade do minério amostrado.
Para diminuir a amplitude do intervalo, mantendo o mesmo nível de confiança, o estatístico da equipe deve sugerir ao técnico da qualidade que
 
	
	
	
	mantenha o tamanho de amostra fixo e reduza a probabilidade de rejeitar a produção do dia erroneamente.
	
	
	aumente o número de amostras de minério e fixe um erro de estimação menor.
	
	
	aumente o número de amostras de minério e reduza a probabilidade de rejeitar a produção do dia erroneamente.
	
	
	mantenha o tamanho de amostra fixo e aumente o poder do teste.
 
	
	
	aumente o número de amostras de minério e verifique se há como diminuir o desvio padrão da amostra.
	
Explicação:
            Pela observação da fórmula do IC para a média populacional e considerando que o nível de confiança não irá se alterar (isto é, o valor de z é fixo), é possível concluir que o erro de estimação (que é dado por z⋅s/√nz⋅s/√n ) diminuirá se diminuirmos o valor do desvio-padrão s  e/ou aumentarmos o tamanho n da amostra.