Relações métricas no triângulo

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Matemática & Cia 
1 Geometria plana – Prof. Dagoberto 
Relações métricas no triângulo 
 
01. Unindo os pontos médios dos lados de um 
retângulo ABCD, obtemos um losango. Sabendo 
que o lado AB do retângulo mede 16 cm e o lado 
BC mede 12cm, a medida x, em centímetros, do 
lado do losango é igual a: 
 
a) 6 
b) 8 
c) 28 
d) 14 
e) 10 
 
02. Uma ponte será construída sobre um rio ligando 
o ponto A ao ponto B, conforme a figura abaixo. 
Sabendo que a distância entre os pontos B e C é de 
20 metros, podemos afirmar que a ponte terá, 
aproximadamente: 
Dados: sen = 70º = 0,94, sen 60º = 0,87 e sen 50º = 0,77. 
 
a) 22,6 
b) 21,6 
c) 17,7 
d) 20,4 
e) 19,8 
 
03. Um quadrado tem lado medindo 4 cm. A 
medida aproximada de metade de sua diagonal é: 
 
a) 5,64 cm 
b) 3,82 cm 
c) 6,1 cm 
d) 2,82 cm 
e) 4,3 cm 
 
04. Uma professora apresenta a seus alunos uma 
relação de medidas, afirmando serem medidas de 
três triângulos retângulos. 
I - 6cm, 4 cm e 3 cm; 
II - 15 cm, 12 cm e 8 cm; 
III - 37 cm, 35 cm e 12 cm. 
Podemos classificar como triângulo retângulo: 
 
a) Apenas o terceiro triângulo 
b) Apenas o primeiro triângulo 
c) Nenhum triângulo é retângulo 
d) Apenas o segundo triângulo 
e) Todos os triângulos são retângulo 
 
05. Dado um triângulo de catetos 3 e 5, determine 
o valor aproximado da hipotenusa. 
 
a) 5,8 
b) 5,2 
c) 13 
d) 2,82 
e) 4 
 
06. Sabendo que a diagonal de um quadrado é igual 
a 5√2cm (cinco vezes raiz quadrada de dois), 
determine o perimetro deste quadrado 
 
a) 22 cm 
b) 25 cm 
c) 23 cm 
d) 24 cm 
e) 20 cm 
 
07. Apoiando uma escada de 7,5 metros sobre um 
muro, percebeu-se que do pé da escada à base, a 
distância é igual a 6 metros. Qual a altura do muro? 
 
a) 13,5 metros 
b) 6 metros 
c) 4,5 metros 
d) 48 metros 
e) 1,5 metros 
 
08. Um pica-pau marca a bicadas seu caminho 
descendo o tronco de uma árvore, começando 20 
pés acima do nível do chão. O pássaro segue uma 
trajetória em espiral (hélice) e dá a volta sete vezes 
na circunferência de 3 pés da árvore. Qual a 
distância total percorrida pelo pica-pau? 
 
a) 30 pés 
b) 35 pés 
c) 25 pés 
d) 29 pés 
e) 38 pés 
 
Gabarito 
 
01 – E 02 – A 03 – D 04 – A 
05 – A 06 – E 07 – C 08 – D