Aula 25 e 26 - Área e Perímetro de figuras planas

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Aula 25 e 26 - Área e Perímetro de figuras planas
Matemática Aplicada
Prof: Mateus Brasilino
Área e Perímetro são conceitos utilizados na Geometria. A área é usada para calcular a medida de uma superfície plana e o perímetro é usada para calcular a soma das medidas dos lados de uma figura ou objeto.
As unidades de medida utilizadas no cálculo da área são:
· km²: quilômetro quadrado;
· hm²: hectômetro quadrado;
· dam²: decâmetro quadrado;
· m²: metro quadrado;
· dm²: decímetro quadrado;
· cm²: centímetro quadrado;
· mm²: milímetro quadrado.
As unidades de medidas acima estão elevadas ao quadrado, ou seja, a potência de 2,
O perímetro é a soma das medidas de comprimentos das bordas de uma figura.
No cálculo do perímetro, utilizamos a unidade de medida de comprimento. Diferentemente da área, no perímetro a unidade de medida não é elevada ao quadrado.
As unidades de medida de comprimentos são:
· km: quilômetro;
· hm: hectômetro;
· dam: decâmetro;
· m: metro;
· dm: decímetro;
· cm: centímetro;
· mm: milímetro.
Exemplo 1: Calcule a área e o perímetro do quadrado a baixo:
Resposta:
L=6cm
Perímetro (P) = 4 · L
Perímetro (P) = 4 · 6
Perímetro (P) = 24 cm
Área (A) = L²
Área (A) = 6²
Área (A) = 36 cm²
Exemplo 2: Calcule a área e o perímetro do retângulo a seguir:
Resposta:
Dados: 	b = 12 cm
		h = 10 cm
Perímetro 
P = 2 ⋅ (b + h)
P = 2 ⋅(12 + 10)
P = 2 ⋅ 22
P = 44 cm
Área
A = b · h
A = 12 · 10
A = 120 cm²
Exemplo 3: Calcule a área dos triângulos a seguir:
a) 		b) 
Respostas:
A)								
P = a + b + c
P = 15 + 15 + 15
P = 45 m
A= b ⋅ h / 2
A= 15 ⋅ 20 / 2
A= 300 / 2
A= 150 m²
B)
P = 10 + 6 + 11,66
P = 27,66 cm
A = 10 · 6 /2
A = 60 /2
A = 30 cm²
Exemplo 4: Calcule a área e o perímetro da circunferência de diâmetro 1,2 metros:
Resposta:
D = 1,2 m
R = D/2 = 1,2/2 = 0,6 m
Perímetro
P = 2 ⋅ Pi · R
P = 2 ⋅ 3,14 · 0,6
P = 3,768 m
Área
A = Pi ⋅ R²
A = 3,14 · 0,6²
A = 3,14 · 0,36
A = 1,13 m²