Exercicios

Prévia do material em texto

Exercícios
1) Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo fixo mensal de R$ 5 000,00 acrescido de um custo variável de R$ 50,00 por unidade produzida. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria aos comerciantes é de R$ 100,00, determine: 
a) a função custo da produção de x peças. 
C(x) = CVx + CF
CF	 	Custo Fixo			R$ 5.000,00
CV 		Custo Variável		R$ 50,00	
C(x) = 50,00x + 5.000,00
b) a função receita referente a venda de x peças. 
R(x) = P(X)
P(x) = Venda = R$100,00
R=100x
c) a função lucro na venda de x peças. 
L(x) = Rx - C(X) 			L(X)= 100x-(50,00x+5000,00)
L(X)= 50,00x-5000,00
d) o ponto de equilíbrio ou de nivelamento.
Função lucro=0
L(X)= 50,00x-5000,00=0
50,00x=5000,00		x=5000,00/50,00			X=100
x = 100. O ponto de equilíbrio, quando receitas e custos são iguais, é para a produção e venda de 100 unidades.
2) o custo da produção e dado pela função f(x)= -x²+40x. Determine:
a) A quantidade de produtos para obter o lucro máximo 
b) o lucro máximo obtido pela indústria
	= b2-4ac		= (-40)2-4(-1).0 =1600
	=1600
a<0
1600
				-b+/-		 -40+/-
400					 2a				 2a
						 -40 +/- 40			x’=-40
 						2 (-1) 				x”= 0
20
 -B/2a = -40 /2. (-1) 			20 	Quantidade
 -	/4a = -1600/4.(-1) 		400 	Lucratividade
3) O preço unitário de um produto é x, sua demanda é dada por y = -2x + 60 e sua oferta por y = 2x - 20. Então, quando o preço é 15, o valor da demanda e o da oferta são, respectivamente:
Preço= R$15,00
y = -2x + 60		15=-2X+60		15-60=-2x		x=22,5 Demanda
y = 2x -20		15=2X-20		15+20=2x		x=17,5 Oferta
4) Sabendo que qS é a quantidade ofertada e qD é a quantidade demandada, considere suas equações representativas com:
qS = 2243 + 183p
qD = 4193 - 207p
Com base nas informações, o valor que melhor representa a quantidade de equilíbrio, em unidades é:
2243 + 183p= 4193 - 207p 		 2243-4193=-207p-183p		-1950=-390p
P=5
5) Uma empresa tem uma estrutura de custo fixo de $ 100.000, custo variável unitário de $ 200,00. Quantas unidades terão que ser vendidas considerando que o preço unitário é $ 350,00 para obter um lucro de $ 50.000,00.
Custo Fixo =R$ 100.000
Custo variável unitário = R$ 200,00
Preço unitário = R$ 350,00
L(X) = P(X) – C(X)					L(X) = 350 – 200 = 150 (Lucro Unitário)
CUSTO
PREÇO
LUCRO
Para obter um lucro de R$ 50.000 temos que resolver a seguinte equação:
L(X) = P(X) – C(X) 		50.000=150x-100.000		150.000=150x
x = 150.000/150		x = 1.000
Vender 1.000 unidades para obter lucro de R$ 50.000
6). Calcule a taxa média de variação da função y = 4x2 - 6x + 5, entre os pontos x0 = -1 e x1 = 5. 
						Derivando:
 Y		= f (x2) – f (x1) 		y’= 8x -6		f(5)= 8(5)-6		34
 X			x2 – x1					f (-1) =8(-1) -6	-14
f (x2)– f(x1) = 34-(-14) = 	48/6 = taxa média = 8
X2 – x1		5- (-1)
7) Uma pequena indústria de perfumes possui as seguintes condições mensais:
· Custo variável por perfume: R$10,00
· Custo fixo: R$ 17.300,00
Se o custo total de produção foi de R$25.000,00, quantos perfumes foram produzidos
C(X)= CVx + CF 	25000=10X+17.300	25000-17.300=10X
7700=10X			X=770
8) O gerente de uma loja de departamentos verificou que um certo item é comercializado a uma demanda constante de 96 unidades por mês, o custo de cada pedido para reposição do estoque mensal desse item é de 6 reais e o custo unitário de estocagem é 2 reais por mês. Então, o LOTE ECONÔMICO DE COMPRA é:
LEC =
		LEC =242.D.P
 C
2.96.6
 2