Exercícios Probabilidade (2)

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PROBABILIDADE: NOTAS DE AULA 
Prof. Dra. Denise Candal 
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EXERCÍCIOS – PARTE 1 
Fonte: Matemática Volume Único. Gelson Iezzi et all 
 
PROBABILIDADE EM ESPAÇOS AMOSTRAIS EQUIPROVÁVEIS 
1. Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Qual 
a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 
2. Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de 
(a) ocorrer 5 no primeiro lançamento e um número par no segundo? 
(b) o produto dos pontos obtidos ser maior que 12? 
3. De um baralho comum, com 52 cartas, extraímos, ao acaso, uma carta. Qual a probabilidade 
de não sair um ás? 
4. Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma delas é extraída ao acaso. Qual a 
probabilidade de o número sorteado ser 
(a) 18? 
(b) maior que 63? 
5. Uma caixa contém dez letras: as cinco vogais e as cinco primeiras consoantes do alfabeto. 
Uma letra é sorteada ao acaso. Qual a probabilidade de que a letra sorteada seja 
(a) E? 
(b) J? 
(c) consoante? 
6. Ao lançarmos um dado duas vezes sucessivamente, qual a probabilidade de que 
(a) o número 1 ocorra em ao menos um lançamento? 
(b) a soma dos pontos obtidos seja 7? 
(c) os números obtidos sejam diferentes? 
(d) o número 5 ocorra no primeiro lançamento e um número par ocorra no segundo? 
7. De um baralho de 52 cartas, uma é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de que a carta 
sorteada: 
(a) seja o sete de copas? 
(b) seja de ouros? 
(c) não seja o valete de espadas? 
(d) não seja de ouros nem de copas? 
8. Na tabela a seguir está representada a distribuição por turno dos alunos do curso de 
Economia de uma faculdade. 
 Manhã Noite 
Homens 20 23 
Mulheres 25 12 
Escolhendo ao acaso um aluno desse grupo, qual a probabilidade de que seja 
(a) mulher? 
(b) do curso noturno? 
(c) homem do curso diurno. 
9. Em um grupo de 80 pessoas, todas de Minas Gerais, 53 conhecem o Rio de Janeiro, 33 
conhecem São Paulo e 21 estiveram nas duas cidades. Uma pessoa do grupo é escolhida ao 
acaso. Qual a probabilidade de que ela tenha visitado apenas uma dessas cidades? 
10. Vinte esfihas fechadas, todas da mesma forma, são colocadas em uma travessa; são sete de 
queijo, nove de carne e quatro de escarola. Alguém retira uma esfiha da travessa ao acaso. Qual 
a probabilidade de que seja retirada uma esfiha de carne? 
11. Sabe-se que 35% dos alunos de um curo de línguas são rapazes e, entre eles, 80% nunca 
foram reprovados. Escolhendo ao acaso um estudante do curso, qual a probabilidade de que 
seja um rapaz que já tenha sido reprovado? 
 
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PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS 
12. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de que o número obtido na face superior 
seja múltiplo de 2 ou de 3? 
13. De um baralho de 52 cartas, uma é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de sair um valete 
ou uma carta de ouros? 
14. Para preencher as vagas de trabalho em uma indústria, um certo número de pessoas 
participou do processo seletivo. O quadro abaixo mostra a distribuição dos candidatos por 
gênero e escolaridade. 
 Homens Mulheres 
Ensino médio completo 18 27 
Ensino superior completo 22 53 
Um candidato do grupo é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que seja 
(a) mulher ou tenha ensino superior completo? 
(b) homem e tenha somente o ensino médio completo? 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL 
15. Uma das letras do alfabeto é escolhida ao acaso. Sabendo que ela é uma das dez primeiras 
letras, qual a probabilidade de que seja uma vogal? 
16. Se um dado é lançado sucessivamente e os números obtidos são 
(a) iguais, qual a probabilidade de que a soma dos pontos seja um número par? 
(b) distintos, qual a probabilidade de que a soma dos pontos seja 8? 
17. Um dado é lançado e sabe-se que a face superior tem um número par. 
(a) qual a probabilidade de que o número obtido seja primo? 
(b) qual a probabilidade de que o número obtido seja um divisor de 5? 
(c) qual a probabilidade de que o número obtido seja maios que 3? 
18. Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa 
manhã e obteve a seguinte tabela 
 Dinheiro Cheque Cartão 
Compras até R$50,00 34 25 40 
Compras acima de R$50,00 10 28 43 
Uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso. 
(a) qual a probabilidade de que se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor não excedeu 
R$50,00? (b) qual a probabilidade de seu valor ter excedido R$50,00, sabendo que ela foi paga 
em dinheiro? 
 
PROBABILIDADE DA INTERSEÇÃO DE DOIS EVENTOS 
19. Em uma festa infantil, foram misturados, em uma caixa, 12 brindes para meninos e 15 para 
meninas. Dois brindes são retirados, sucessivamente e sem reposição, da caixa. Qual a 
probabilidade de que 
(a) ambos sejam para meninos? 
(b) um seja para menino e outro para menina? 
20. As maquinas X, Y e Z produzem respectivamente 20%,30% e 50% do total de peças de uma 
fábrica. O percentual de peças defeituosas produzidas por X,Y e Z é de 5%,4% e 3% 
respectivamente . Se uma peça é escolhida ao acaso e verifica-se que é defeituosa, qual a 
probabilidade de que essa peça tenha sido fabricada pela máquina X? (Considere que a fábrica 
produza 1000 peças diariamente.) 
 
EVENTOS INDEPENDENTES 
21. (Unifesp-SP) Um jovem possui dois despertadores. Um funciona em 80% das vezes em que é 
colocado para despertar e o outro em 70% das vezes. Tendo um compromisso para daqui a 
alguns dias e preocupado com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar. 
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(a) Qual a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada? 
(b) Qual a probabilidade de que nenhum dos dois relógios desperte na hora programada? 
22. A probabilidade de um atirador X acertar o alvo é de 80%, e a probabilidade de um atirador 
Y acertar o mesmo alvo é de 90%. Se os dois atirarem uma vez qual a probabilidade de que pelo 
menos um atinja o alvo? 
Gabarito: 
33,3%; (2) (a) 1/12 (b) 13/36 ; (3) 48/52; (4) (a) 1/100 (b) 37/100; (5) (a) 1/10 (b) 0 (c) 1//2; (6) 
(a) 11/36 (b) 1/6 (c) 5/6 (d) 1/12; (7) (a) 1/52 (b) 1/4 (c) 51/52 (d) ½; (8) (a) 37/80 (b) 7/16 (c) ¼; 
(9) 61,25%; (10) 45%; (11) 7%; (12) 2/3; (13) 4/13; (14) (a) 17/20 (b) 3/20; (15) 30%; (16) (a) 100% 
(b) 13,3%; (17) (a) 1/3; (b) 0 (c) 2/3; (18) (a) 25/99 (b) 10/44; (19) 0,188; (20) 27,02%; (21) (a) 
56% (b) 6%; 
 
EXERCÍCIOS - PARTE 2 
1. Qual é o número total de possibilidades de resultado no lançamento de 5 moedas e qual a 
probabilidade de se obter 5 caras ou 5 coroas? Gabarito: 32 e 6,25% 
2. Qual é a probabilidade de, no lançamento de 4 moedas, obtermos cara em todos os resultados? 
Gabarito: 6,25% 
3. Em um grupo com 120 pessoas, temos a seguinte composição: 
 HOMENS MULHERES TOTAL 
MENORES 20 25 45 
ADULTOS 30 45 75 
TOTAL 50 70 120 
 
Uma pessoa é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ser homem? Gabarito: 5/12 
 
4. No lançamento de dois dados, qual é o número total de possibilidades de resultados e qual é a 
probabilidade de obtermos soma igual a 8? Gabarito: 36 e 14% 
5. Na produção de dois tipos de porcelanas A e B, foram apresentados que: 25% da produção de A 
saem com defeitos e 15 % da produção de B apresentam defeitos. Em uma remessa com 100 
porcelanas tipo A e 100 porcelanas tipo B, qual a probabilidade ao retirarmos duas peças e sair 
as duas boas, sem reposição da primeira peça? Gabarito: 63,92% 
6. Duas moedas e dois dados, todos diferentes entre si, foram lançados simultaneamente. Qual é 
o número de possibilidades de resultados para esse experimento? Gabarito:144 
7. Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha de uma urna contendo 3 bolas brancas, 2 
vermelhas e 5 verdes. Gabarito:1/5 
8. No lançamento de dois dados simultaneamente qual a probabilidade de surgir ¿dois¿ números 
iguais na face superior de cada dado? Gabarito: 1/6 
9. De umbaralho comum de 52 cartas são retiradas duas cartas, com reposição. Qual a 
probabilidade de ambas serem de copas? Gabarito: 1/16 
10. Um time de futebol tem 40% de possibilidade de ganhar um jogo, qual a probabilidade de ganhar 
3 jogos em 5 partidas de futebol? Gabarito: 23,04% 
11. Qual é a probabilidade de, no lançamento de 5 moedas, obtermos cara em todos os resultados? 
Gabarito: 0,03125 ou 3,125% 
12. Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade de a mulher engravidar é 
de 20%. Qual é a probabilidade de ela vir a engravidar somente no quinto mês de tentativas? 
Gabarito: 8,192% 
13. Uma moeda é lançada duas vezes. Determine: 
a) a probabilidade de não ocorrer cara nenhuma vez; 
b) obter-se cara na primeira ou na segunda jogada. 
Gabarito: ¼ e ½ 
14. Em um avião viajam 40 brasileiros, 20 japoneses, 8 americanos e 3 árabes. Escolhendo ao acaso 
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um passageiro, determine a probabilidade de ele: 
a) Ser árabe 
b) Não ser árabe 
c) Ser japonês ou americano 
d) Ser argentino 
Gabarito: 3/71; 68/71; 28/71; 0 
15. Considere o jogo de tabuleiro "DETETIVE". Nele há 6 suspeitos, 6 armas e 9 aposentos. Qual a 
probabilidade de a solução para o "crime" ser o "Coronel Mostarda, com o Castiçal, na 
Biblioteca"? Gabarito: 0003086 
16. Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos 
iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes? Gabarito: ¼ 
17. Qual é a probabilidade de, no lançamento de 4 moedas, obtermos cara em todos os resultados? 
Gabarito: 6,25% 
18. De um baralho comum de 52 cartas são retiradas duas cartas, sem reposição. Qual a 
probabilidade de ambas serem de copas? Gabarito: 1/17 
19. No lançamento de um dado não viciado e de seis faces, qual a probabilidade de ocorrer um 
número par maior que dois? Gabarito: 1/3 
20. No lançamento de dois dados não viciados, qual a probabilidade de ocorrerem dois números 
diferentes tais que todos sejam pares? Gabarito: 1/6 
21. Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance 
de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número par OU primo. 
Gabarito: 4/5 ou 80% 
22. Um casal pretende ter 3 filhos. Qual a probabilidade de pelo menos um deles ser homem? 
Gabarito: 7/8 
23. Em certa caixa são colocadas 8 bolas amarelas, 4 brancas e 8 azuis. Uma bola será 
aleatoriamente retirada, qual a probabilidade de ela ser branca? Gabarito: 1/5 
24. Lançando dois dados honestos simultaneamente, qual a probabilidade de obtermos 1 no 
primeiro dado e 5 no segundo dado? Gabarito: 1/36 
25. (ESAF com adaptações) Quando Paulo vai ao futebol, a probabilidade de ele encontrar Ricardo 
é 0,40; a probabilidade de ele encontrar Fernando é igual a 0,10; a probabilidade de ele 
encontrar ambos, Ricardo e Fernando, é igual a 0,05. Assim, a probabilidade de Paulo encontrar 
Ricardo ou Fernando é igual a: Gabarito: 0,45 
26. No lançamento de duas moedas não viciadas, qual a probabilidade de ocorrer pelo menos uma 
cara? Gabarito: ¾ 
27. No lançamento de um dado perfeito, qual é aproximadamente a probabilidade de sair um 
número maior que 4? Gabarito: 33% 
28. Qual é a probabilidade de sair um quatro quando retiramos uma carta de um baralho de 52 
cartas? Gabarito: 1/13 
29. Num grupo de 400 homens e 600 mulheres, a probabilidade de um homem estar com 
tuberculose é de 0,05 e de uma mulher estar com tuberculose é de 0,10. Qual a probabilidade 
de uma pessoa do grupo estar com tuberculose? Gabarito: 8% 
30. Uma urna contém 12 bolas enumeradas de 1 a 12. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a 
probabilidade de que esse número seja ímpar ou maior que 10? Gabarito: 0,5833 
31. Se a probabilidade de um evento é igual a 0,05, então a probabilidade (em %) do evento 
complementar é igual a... Gabarito: 95% 
32. Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos,93 
espécies de repteis, 1132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves. Se uma espécie animal 
for capturada ao acaso qual a probabilidade de ser uma borboleta? Gabarito: 49,96% 
33. Um lote contém 10 peças que não apresentam defeitos, 4 peças com pequenos defeitos e 2 
peças com defeitos graves. Ao selecionar uma peça ao acaso, qual é a probabilidade de que ela 
apresente defeito? Gabarito: 0,375 ou 37,5%. 
34. Numa gaveta há 3 canetas que escrevem em azul, 2 em preto, 4 em verde e 3 que não possuem 
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carga. Escolhendo uma caneta ao acaso, calcule a probabilidade de que ela escreva. Gabarito: 
0,75 ou 75% 
35. Escolhe-se ao acaso um número entre 1 e 50. Se o número é primo qual é a probabilidade de 
que seja ímpar? Gabarito: 14/15 
36. Entre 55 pessoas, 40 falam Português e 30 falam Alemão. Escolhe-se uma pessoa 
aleatoriamente. A probabilidade dessa pessoa falar só Português é aproximadamente: Gabarito: 
45% 
37. No lançamento de uma Moeda viciada, a probabilidade de sair cara possui três vezes mais 
chances de sair do que coroa. Calcule a Probabilidade de sair cara. Gabarito: 3/4 = 75% 
38. Lançando simultaneamente dois dados não viciados, qual a probabilidade da soma ser um 
número múltiplo de 5? Gabarito: 7/36 
39. Na produção de dois tipos de porcelanas, tipo A e tipo B, temos que: 15% da produção A saem 
com defeitos e 5 % da produção de B tem defeitos. Em uma remessa com 100 porcelanas de A 
e 100 de B. Ao retiramos uma porcelana da remessa e tendo verificado que não está com defeito, 
a probabilidade de a porcelana ser do tipo A é de: Gabarito: 47,2%. 
40. Na produção de dois tipos de porcelanas A e B, foram apresentados que: 25% da produção de A 
saem com defeitos e 15 % da produção de B apresentam defeitos. Em uma remessa com 100 
porcelanas tipo A e 100 porcelanas tipo B, qual a probabilidade ao retirarmos duas peças, saírem 
as duas boas, sem reposição da primeira peça? Gabarito: 63,92% 
41. Sabe-se que a probabilidade de uma criança adquira certa enfermidade, no decurso de cada 
ano, é igual a 25%, qual a probabilidade de que uma criança sadia venha a contrair a doença só 
no 3° ano é igual a: Gabarito: 0,140625 
42. Uma urna tem 10 bolas, sendo 8 amarelas e 2 vermelhas. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma 
de cada vez e sem reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser amarela e a segunda 
ser vermelha? Gabarito: 8/45 
43. Dos 500 alunos matriculados no curso de graduação em administração, 205 falam inglês, 210, 
espanhol, e 65, ambos os idiomas. Escolhendo ao acaso um dos alunos, qual a probabilidade de 
ele não falar nenhum desses idiomas? Gabarito: 30% 
44. Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Retirando uma delas ao acaso. Observa-se que 
o número da bola é ímpar. Qual a probabilidade desse número ser menor que 9? Gabarito: 2/3 
45. Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas caírem 
com a mesma face para cima? Gabarito: ¼ ou 25% 
46. Duas pessoas praticam tiro ao alvo. A probabilidade de a primeira pessoa atingir o alvo é 20% e 
a probabilidade da segunda atingir o alvo é 10%. Admitindo que um ou o outro atingir o alvo são 
fatos independentes, a probabilidade de ambos atingirem o alvo é de: Gabarito: 2% 
47. A probabilidade de um aluno acertar uma questão é de 80% e de acertar uma segunda é de 70%. 
Qual a probabilidade de ele errar as duas questões? Gabarito: 6%