06 - FAECE - Administração - 02junho2020 - Atividade 3 - Média, mediana e moda (1) (Recuperação Automática)

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ADMINISTRAÇÃO – 2020.1 PROF. ESP. EUVALDO SANTOS ESTATÍSTICA1
ATIVIDADE 3: MÉDIA, MEDIANA E MODA
Vendas em junho: {12; 8; 5; 12; 4; 3; 15}. Vendas em julho: {60; 51; 60;14; 14; 48}.
 
 - Media
 Junho = 12+8+5+12+4+3+15/7
 = 59/7 = 8,43
 Julho = 60+51+60+14+14+48/6
 = 247/6 = 41,16
 
- Mediana
 
 Junho {3; 4; 5; 8; 12; 12; 15}
 Md = 8
 Julho = {14; 14; 48; 51; 60; 60}
 Md = 48+51/2 = 49,5
 
- Moda
 
Junho {3; 4; 5; 8; 12; 12; 15}
 Mo = 12
Julho = {14; 14; 48; 51; 60; 60}
 Mo = 14 ou 60
- Media
M = (497 * 2) + 499 + 500 + 501 + 504+ 505 + 506 + (508 * 4) + 510 + (511 * 4) + (512 * 2) + (513 * 3) + 514 + 516 + 518 + (520 * 2) + 523 + (524 * 2) + 525 + 526 + 528 + 529 + 530 + 533/36
M = 18.488/36 = 513,55
- Mediana
Md = {497; 497; 499; 500; 501; 504; 505; 506; 508; 508; 508; 508; 510; 511; 511; 511; 511; 512; 512; 513; 513; 513; 514; 516; 518; 520; 520; 523; 524; 524; 525; 526; 528; 529; 530; 533} 
Md = 512 + 512/ 2
Md = 512
- Moda
Mo = {497; 497; 499; 500; 501; 504; 505; 506; 508; 508; 508; 508; 510; 511; 511; 511; 511; 512;512; 513; 513; 513; 514; 516; 518; 520; 520; 523; 524; 524; 525; 526; 528; 529; 530; 533} 
Mo = 508 ou 511
	
	classe
	Intervalo
	Fi
	Xi
	Fi * Xi
	Fri 
	Fr%
	Fa
	1
	497 |-- 503
	5
	500
	2500
	0,13888889
	14%
	5
	2
	503 |-- 509
	7
	506
	3542
	0,19444444
	19%
	12
	3
	509 |-- 515
	11
	512
	5632
	0,30555556
	31%
	23
	4
	515 |-- 521
	4
	518
	2072
	0,11111111
	11%
	27
	5
	521 |-- 527
	5
	524
	2620
	0,13888889
	14%
	32
	6
	527 |--| 533
	4
	530
	2120
	0,11111111
	11%
	36
	soma
	 
	36
	 
	18486
	1
	100%
	 
- M = 18486/36 = 513,5
- Md 
P = 36 + 1 / 2 = 18,5
Md = li + (n/2 – Fante) * h 
 fi
Md = 509 + (36/2 – 12) * 6
 11
Md = 509 + ( 18 – 12 / 11) * 6
Md = 509 + 0,54 *6
Md = 509 + 3,2 = 512,2
	- Moda
	Mo = {70; 76; 76; 77; 77; 78; 80; 81; 81; 83; 83; 83; 84; 86; 86; 87; 87; 88; 89; 90; 90; 91; 92; 92; 93; 94; 94; 95; 98; 99}
Mo = 83
- Media
	M = 70 + (76 *2) + (77 * 2) + 78 + 80 + (81 * 2) + (83 * 3) + 84 + (86 * 2) + (87 * 2) + 87 + 88 + 89 + (90 * 2) + 91 + (92 *2) + 93 + (94 * 2) + 95 + 98 + 99/30
M = 2580/30 = 86
- Mediana
Md = 86 + 87 / 2 = 86,5
a) time A = (16 * 4) + (15 * 2) + (18 * 2) + (17 * 2) + 19 / 11
 = 183 / 11 = 16,63
time B = 15 + (17 * 3) + (19 * 3) + (18 * 3) + 16 / 11
 = 193 / 11 = 17,54
	 
	 O time B tem maior idade media
b) time A 
Mo = 16
time B
Mo = 17 ou 18 ou 19
c) time A
Md = 15; 15; 16; 16; 16; 16; 17; 17; 18; 18; 19
Md = 16
Time B 
Md = 15; 16; 17; 17; 17; 18; 18; 18; 19; 19; 19
Md = 18
{1,22; 1,26; 1,36; 1,41; 1,44; 1,45; (1,49 * 2); (1,51 * 2); 1,52; 1,54; (1,55 * 2); (1,58 * 2); 
(1,59 * 2); (1,60 * 2); 1,62; 1,63; (1,66 * 2); 1,71; 1,74; 1,81; 1,85; 1,87; 1,88; 1,89; 1,90; 
(1,91 * 2); 1,93; (1,95 * 2); 1,97; (1,99 * 2)}
- Media
M = 1,22 + 1,26 + 1,36 + 1,41 + 1,44 + 1,45 + (1,49 * 2) + (1,51 * 2) + 1,52 + 1,54 + (1,55 * 2) 
+ (1,58 * 2) + (1,59 * 2) + (1,60 * 2) + 1,62 + 1,63 + (1,66 * 2) + 1,71 + 1,74 + 1,81 + 1,85 + 1,87
+ 1,88 + 1,89 + 1,90 + (1,91 * 2) + 1,93 + (1,95 * 2) + 1,97 + (1,99 * 2) / 40
M = 66,66/40
M = 1,66
- Moda
Mo = 1,49 ou 1,51 ou 1,55 ou 1,58 ou 1,59 ou 1,60 ou 1,66 ou 1,91 ou 1,95 ou 1,99
- Mediana
Md = 1,60 + 1,62 /2
Md = 3,22 /2 = 1,61
	 
	intervalo
	Fi
	Xi
	Fi * Xi
	Fri 
	Fr%
	Fa
	1
	50000 |-- 60000
	5
	55000
	275000
	0,1
	10%
	5
	2
	60000 |-- 70000
	10
	65000
	650000
	0,2
	20%
	15
	3
	70000|-- 80000
	20
	75000
	1500000
	0,4
	40%
	35
	4
	80000 |-- 90000
	10
	85000
	850000
	0,2
	20%
	45
	5
	90000 |--| 100000
	5
	95000
	475000
	0,1
	10%
	50
	Soma
	 
	50
	 
	3750000
	1
	100%
	 
- Moda
Mo = li + (f1 − f0 / 2f1 − f0 − f2) * h
Mo = 70000 + (20 – 10 / 2*20 – 10 – 10) * 10000
Mo = 70000 + (10 / 40 -20 ) * 10000
Mo = 70000 + 0,5 * 10000
Mo = 70000+ 5000 = 75000
- Media
M = 3750000 / 50 = 75000
- Mediana
Md = li + (n/2 – Fante) * h 
 fi
Md = 70000 + (50/2 – 15) * 10000
 20
Md = 70000 + ( 25 – 12 / 20) * 10000
Md = 70000 + 0,65 * 10000
Md = 70000 + 65000 = 75000
 {3; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7}
	 
	intervalo
	Fi
	Xi
	Fi * Xi
	Fri 
	Fr%
	Fa
	1
	3
	1
	3
	3
	0,06666667
	7%
	1
	2
	4
	2
	4
	8
	0,13333333
	13%
	3
	3
	5
	7
	5
	35
	0,46666667
	47%
	10
	4
	6
	4
	6
	24
	0,26666667
	27%
	14
	5
	7
	1
	7
	7
	0,06666667
	7%
	15
	Soma
	 
	15
	 
	77
	1
	100%
	 
- Moda
Mo = li + (f1 − f0 / 2f1 − f0 − f2) * h
Mo = 5 + (7 – 2 / 2 * 7 – 2 – 4) * 1
Mo = 5 + (5 / 14 - 6 ) * 1
Mo = 5 + 0,625 = 5,625
- Media
M = 77 / 15 = 5,13
- Mediana
Md = li + (n/2 – Fante) * h 
 fi
Md = 5 + (15/2 – 3) * 1
 7
Md = 5 + ( 7,5 – 3 / 7) * 1
Md = 5 + 0,642 * 1
Md = 5 + 0,642 = 5,642
Média Aritmética (Ma):
soma das notas / qtde de notas =  N1 + N2 + N3 + N4 / 4
  
Ma = 8,5 + 3,5 + 4,5 + 4,5 / 4 = 
Ma = 21 / 4  =  5,25
Média ponderada (Mp):
peso1 * nota + peso2 * nota2 + peso3 * nota3 + peso4 * nota4 / soma dos pesos         
Mp = 1 * 8,5 + 2 * 3,5 + 2 * 4,5 + 3 * 4,5 / 8
Mp = 8,5 + 7 + 9 + 13,5 / 8
Mp = 38 / 8 = 4,75
 {1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5}
	 
	intervalo
	Fi
	Xi
	Fi * Xi
	Fri 
	Fr%
	Fa
	1
	1
	2
	1
	2
	0,1
	10%
	2
	2
	2
	3
	2
	6
	0,15
	15%
	5
	3
	3
	7
	3
	21
	0,35
	35%
	12
	4
	4
	5
	4
	20
	0,25
	25%
	17
	5
	5
	3
	5
	15
	0,15
	15%
	20
	soma
	 
	20
	 
	64
	1
	100%
	 
- Moda
Mo = li + (f1 − f0 / 2f1 − f0 − f2) * h
Mo = 3 + (7 – 3 / 2 * 7 – 3 – 5) * 1
Mo = 3 + (4 / 14 - 5 ) * 1
Mo = 3 + 0,444 = 3,444
- Media
M = 64/20 3,2
- Mediana
Md = li + (n/2 – Fante) * h 
 fi
Md = 3 + (20/2 – 5) * 1
 7
Md = 3 + ( 10 – 3 / 7) * 1
Md = 3 + 1* 1
Md = 3 + 1 = 4