aula9-cinematica angular

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Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Felipe P Carpes
felipecarpes@unipampa.edu.br
Cinemática angular
mailto:felipecarpes@unipampa.edu.br
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Objetivos da aula
Compreender como são determinados ângulos absolutos e relativos no 
corpo humano
Discutir as convenções para cálculo de ângulos articulares mais 
comuns para estudo do movimento humano
Discutir a relação entre movimento linear e angular 
Discutir estudos selecionados que abordam a cinemática angular do 
movimento humano
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Unidades de medida 
Grau (º) – uma rotação completa corresponde a 360º
Revolução – uma revolução corresponde a um giro de 360º 
(útil na avaliação qualitativa)
Radiano (rad) – um radiano é definido como a medida de 
um ângulo no centro de um círculo descrito por um arco 
igual ao comprimento do raio do círculo
1 rad = 57,3º
 360º = 2 π rad
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Unidades de medida angular
90 graus
radianos
 revolução
π
2
1
4
180 graus
radianos
 revolução
π
1
2
270 graus
radianos
 revolução
3π 
2
3
4
360 graus
 radianos
1 revolução
2π
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Medida dos ângulos
Rev Bras Med Esporte v.14 n.2. 2008
Um ângulo é composto por 
duas linhas que 
interseccionam um ponto 
chamado vértice
Plano cartesiano
No corpo humano, ângulos 
podem ser determinados 
entre os segmentos
Vértice estando no centro 
da articulação
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ou em uma posição 
relativa, virtual
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Como já dito em aula anterior...
No corpo humano, o centro de rotação da articulação 
pode mudar de posição durante o movimento
É importante saber quando o eixo de rotação pode ou não ser considerado 
como uma referência fixa. Na cinemática angular, as articulações compõem os 
vértices para o cálculo dos ângulos.
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Instrumentação para 
cinemática angular
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Em uma avaliação cinemática 
bidimensional, uma câmera é utilizada.
Em avaliações tridimensionais, são 
requeridas no mínimo 2 câmeras, 
sincronizadas.
Quanto maior o número de câmeras em 
uso, mais fácil é para monitorar os pontos 
de referência nas ações motoras.
A taxa de amostragem define o número de 
informações monitoradas por segundo
25 Hz = 25 informações por segundo
100 Hz = 100 informações por segundo
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Tipos de ângulos
Ângulo relativo
- define o ângulo entre o eixo longitudinal de dois segmentos
ex. ângulo do cotovelo
- não descreve a posição de um segmento no espaço
- mais utilizados em avaliações clínicas
Ângulo absoluto
- define o ângulo de inclinação de um segmento do corpo
- descreve a orientação no espaço pois tem uma referência fixa
- mais utilizados em avaliações biomecânicas
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y
x
x1,y1
x2,y2
x3,y3
x5,y5
x6,y6
x4,y4
x
Ângulos relativos e absolutos
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Como já dito em outra ocasião...
O plano de movimento pode ser posicionado livremente no espaço...
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... desde que orientado 
corretamente, permitindo a 
medida desejada e 
satisfazendo convenções 
internacionais, que facilitam a 
comparação com outros 
estudos.
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y
x
Quadril (1,14; 0,80)
Determinação de um ângulo absoluto
Θ coxa
Θ perna
Joelho (1,22; 0,51)
Tornozelo (1,09; 0,09)
ο
ο
8,72
8,7223,3arctan
23,3tan
13,0
42,0
tan
09,122,1
09,051,0
tan
tan
tan
=Θ
=
=Θ
=Θ
−
−=Θ
−
−
=Θ
−
−
=Θ
perna
perna
perna
perna
tornozelojoelho
tornozelojoelho
perna
distalproximal
distalproximal
perna
xx
yy
xx
yy
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Determinação de um ângulo relativo
y
x
Quadril (1,14; 0,80)
Joelho (1,22; 0,51)
Tornozelo (1,09; 0,09)
determina-se usando a lei dos co-senos
( ) ( )22 tqtq yyxxa −+−=a
b
c ( ) ( ) 22 09,080,009,114,1 −+−=a
5041,00025,0 +=a
71,0=a
θcos2222 ⋅⋅⋅−+= cbcba
b = ?
c = ?
O comprimento de cada 
segmento precisa ser 
determinado e então aplica-se a 
lei dos co-senos
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Representação de vetores de 
movimento angular
Polaridade do movimento angular: regra da mão direita
No plano sagital, todos os segmentos que se movem em 
sentido anti-horário a partir da horizontal direita tem polaridade 
positiva; e todos os segmentos rodando em sentido horário tem 
polaridade negativa.
+-
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Movimento angular
Deslocamento angular
Δθ = θfinal – θinicial
Rotação anti-horária positiva
Rotação horária negativa 
+-
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Ângulo de flexão e extensão do joelho
Â
n
g
u
lo
 
Caminhada
Corrida
Sprint
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Movimento angular
Velocidade angular
ω = Δθ : Δt
Unidade graus/s
rad/s
A direção da inclinação em um perfil ângulo-tempo determina se a 
velocidade angular é positiva ou negativa, e o declive da inclinação 
indica a frequência de mudança na posição angular.
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Movimento angular
Aceleração angular
α = Δ ω : Δt
Unidade graus/s2
rad/s2
O sinal ou polaridade da aceleração angular não indica a direção de 
rotação.
Uma aceleração angular positiva pode significar um aumento na 
velocidade angular na direção positiva ou uma diminuição na velocidade 
angular na direção negativa.
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Relação entre movimento 
linear e angular
Quanto maior o raio entre um 
ponto do corpo em rotação e o 
eixo de rotação, maior é a 
distância percorrida pelo 
ponto durante o movimento 
angular. 1 1 
2 2 
r1
r2
s2
s1
φ
r
S
rad =ΘradrS Θ⋅=
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Relação entre velocidade e 
aceleração linear e angular
Velocidade de um ponto em rotação
Aceleração de um ponto em rotação
Tangencial (a) e Centrípeta (ac)
Aceleração resultante ?
t
( ) ( ) 22 ct aaa +=
at
ac
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Aplicações da cinemática 
angular no movimento 
humano
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Coluna lombar
Musculatura
paravertebral 
e complexo 
lombar
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Parede abdominal
Inclinação anterior
Inclinação posterior
Flexores do quadrilExtensores do quadril
Músculos da lombar
Muscoline & Cipriani, J BodWk Mov Ther, 2004
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McGill, Exerc Sports Sci Rev, 2001Reeves et al, Clin Biomec, 2007
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O uso do sistema 
não-circular sugere 
melhoras no gesto 
técnico que serão 
verificadas em 
relação produção de 
força e eficiência 
neuromuscular.
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampaAvaliação 
cinemática 
tridimensional
2 câmeras
180 Hz
Medidas de 
ângulos no plano 
sagital, frontal e 
transverso
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Movimento de rotação da 
tíbia – plano transverso
Movimento de tornozelo 
(dorsal e plantar) durante o 
ciclo de pedalada – plano 
sagital
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Medidas 
estáticas 
tomadas com 
goniômetros
muita
pronação
pequena 
pronação
pequena 
pronação com mais 
contato lateral
Pronação relacionada com a 
altura do arco plantar
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Posição normal do tornozelo
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Posição do tornozelo em pronação
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Posição do tornozelo em supinação
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Ângulo de pronação 
normal
Ângulo de pronação 
excessivo
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Referências
HALL SJ. Biomecânica básica. 4ª edição, Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2009
HAMILL J; KNUTZEN KM. Bases biomecânicas do movimento humano. 2ª edição, Manole, 2008
ENOKA RM. Bases neuromecânicas da cinesiologia. 2ª edição, São Paulo: Manole, 2000
VIEL E. A marcha humana, corrida e o salto. São Paulo: Manole, 2001
LERENA MAM et al. Análise da oscilação lumbo-pélvica durante a marcha em esteira ergométrica. 
Motriz, v.12 n.1, p.23-32, 2006
BINI RR et al. Fatigue effects of the coordinative pattern during cycling... Journal of 
Electromyography and Kinesiology, in press 2009
TSAI NT et al. Effects of muscle fatigue on 3-dimensional scapular kinematics. Archives of Physical 
Medicine and Rehabilitation, v.84, p.1000-1005, 2003
CARPES FP et al. Effects of a program for trunk strength and stability on pain, low back and pelvis 
kinematics, and body balance: a pilot study. Journal of Bodywork and Movement Therapies v.12, 
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WIEST MJ et al. Efeito de um exercício extenuante sobre o padrão angular de pedalada: estudo 
preliminar. Revista Brasileira de Cineantropometria e Desempenho Humano, v.11, n.4, p.386-
391, 2009