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Simulado Números Complexos III -Estácio

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Questões resolvidas

Seja a igualdade 1 +(y+x) i =2y-x-4i, onde i é a unidade imaginária. Os números x e y, que satisfazem essa igualdade, são tais que:
x =- 3y
y = 3x
xy =3
x-y =2
x+y = 2

Determine a forma trigonométrica do número complexo z = -1 + i.
z=√ 2 (cos3π4+isen3π4)
z=2(cos3π4+isen3π4)
z=√ 2 (cosπ4+isenπ4)
z=2(cosπ4+isenπ4)
z=√3 (cos3π4+isen3π4)
z=3(cos3π4+isen3π4)
z=√3 (cos2π3+isen2π3)
z=3(cos2π3+isen2π3)
z=2(cos3π+isen3π)
z=2(cos3π+isen3π)

O valor de i−2011i-2011 é:
1i
-1
−i
i
1

Se P(x) e Q(x) são polinômios de grau 4 , então o grau de P(x) + Q(x) será: 8 Menor que 4 Maior que 4 4 Menor ou igual a 4

Determine o polinômio p(x) do 1o grau, com coeficientes reais, que verifica a condição p(i) + p(2i) = -4 + 6i.
p(x) = -2x + 2
p(x) = 2x - 2
p(x) = x - 2
p(x) = x + 1
p(x) = 3x - 3

Qual o resto na divisão de x^3 - x^2 + x -1 por (x-2)(x-3)?


(15x-1)(x - 25)
5(3x - 25)
15x - 5
5x - 25
5(3x - 5)

Determine k de modo que o polinômio P(x) = 2x3 + 4x2 - kx + 3 seja divisível por x + 1.
k = 0
k = -5
k = 2
k = -1
k = 1

Se α,β,δ são raízes da equação x3−2x2+3x−4=0 então, o valor de 1α+1β+1δ é
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−1/4
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1/4
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Questões resolvidas

Seja a igualdade 1 +(y+x) i =2y-x-4i, onde i é a unidade imaginária. Os números x e y, que satisfazem essa igualdade, são tais que:
x =- 3y
y = 3x
xy =3
x-y =2
x+y = 2

Determine a forma trigonométrica do número complexo z = -1 + i.
z=√ 2 (cos3π4+isen3π4)
z=2(cos3π4+isen3π4)
z=√ 2 (cosπ4+isenπ4)
z=2(cosπ4+isenπ4)
z=√3 (cos3π4+isen3π4)
z=3(cos3π4+isen3π4)
z=√3 (cos2π3+isen2π3)
z=3(cos2π3+isen2π3)
z=2(cos3π+isen3π)
z=2(cos3π+isen3π)

O valor de i−2011i-2011 é:
1i
-1
−i
i
1

Se P(x) e Q(x) são polinômios de grau 4 , então o grau de P(x) + Q(x) será: 8 Menor que 4 Maior que 4 4 Menor ou igual a 4

Determine o polinômio p(x) do 1o grau, com coeficientes reais, que verifica a condição p(i) + p(2i) = -4 + 6i.
p(x) = -2x + 2
p(x) = 2x - 2
p(x) = x - 2
p(x) = x + 1
p(x) = 3x - 3

Qual o resto na divisão de x^3 - x^2 + x -1 por (x-2)(x-3)?


(15x-1)(x - 25)
5(3x - 25)
15x - 5
5x - 25
5(3x - 5)

Determine k de modo que o polinômio P(x) = 2x3 + 4x2 - kx + 3 seja divisível por x + 1.
k = 0
k = -5
k = 2
k = -1
k = 1

Se α,β,δ são raízes da equação x3−2x2+3x−4=0 então, o valor de 1α+1β+1δ é
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1/4
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Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS 
Aluno(a): JUNIO DOURADO REGO 201908422432 
Acertos: 9,0 de 10,0 09/04/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a igualdade 1 +(y+x) i =2y-x-4i, onde i é a unidade imaginária. 
Os números x e y , que satisfazem essa igualdade , são tais que : 
 
 
 
x+y = 2 
 xy =3 
 
y = 3x 
 
x-y =2 
 
x =- 3y 
Respondido em 09/04/2020 21:28:22 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a forma trigonométrica do número complexo z = -1 + i. 
 
 
 z=√ 2 (cos3π4+isen3π4)z=2(cos3π4+isen3π4) 
 z=√ 2 (cosπ4+isenπ4)z=2(cosπ4+isenπ4) 
 z=√3 (cos3π4+isen3π4)z=3(cos3π4+isen3π4) 
 z=√3 (cos2π3+isen2π3)z=3(cos2π3+isen2π3) 
 z=2(cos3π+isen3π)z=2(cos3π+isen3π) 
Respondido em 09/04/2020 21:27:14 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O valor de i−2011i-2011 é: 
 
 
 1i1i 
 -1 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=185559370&cod_prova=3700115454&f_cod_disc=CEL0524
 −i-i 
 ii 
 1 
Respondido em 09/04/2020 21:31:37 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Se P(x) e Q(x) são polinômios de grau 4 , então o grau de P(x) + Q(x) será: 
 
 
 
Menor que 4 
 
8 
 4 
 Menor ou igual a 4 
 
Maior que 4 
Respondido em 09/04/2020 21:34:26 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o polinômio p(x) do 1o grau, com coeficientes reais, que verifica a 
condição 
 p(i) + p(2i) = -4 + 6i. 
 
 
 p(x) = x + 1 
 p(x) = x - 2 
 p(x) = -2x + 2 
 p(x) = 3x -3 
 p(x) = 2x - 2 
Respondido em 09/04/2020 21:38:49 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual o resto na divisão de x^3 - x^2 + x -1 por (x-2)(x-3) ? 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=185559370&cod_prova=3700115454&f_cod_disc=CEL0524
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=185559370&cod_prova=3700115454&f_cod_disc=CEL0524
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=185559370&cod_prova=3700115454&f_cod_disc=CEL0524
 
5x - 25 
 
5(3x - 25) 
 
(15x-1)(x - 25) 
 5(3x - 5) 
 
15x - 5 
Respondido em 09/04/2020 21:41:22 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine k de modo que o polinômio P(x) = 2x3 + 4x2 - kx + 3 seja divisível por x + 
1. 
 
 
 k = -5 
 
 k = -1 
 
 k = 1 
 
 k = 2 
 k = 0 
 
Respondido em 09/04/2020 21:45:18 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 a = 1, b = -7, c = 6 
 
a = - 1, b = -7, c = 5 
 
a = - 2, b = -4, c = 6 
 
a = 1, b = 3, c = - 6 
 
a = 2, b = -7, c = - 6 
Respondido em 09/04/2020 21:55:40 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Indique as raízes inteiras da equação x4 + 2x3 + 3x2 + 10x + 8 = 0. 
 
 
 -2, 4 e -8 
 1, -4 e 8 
 
 -1 e -2 
 
 -1 e 2 
 
 -1, -2 e 4 
 
Respondido em 09/04/2020 21:49:25 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se α,β,δα,β,δ são raízes da equação x3−2x2+3x−4=0x3-2x2+3x-4=0 então, o 
valor de 1α+1β+1δ1α+1β+1δ é 
 
 
 −14-14 
 3434 
 1414 
 −32-32 
 3232 
Respondido em 09/04/2020 21:54:32

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