Máquinas de Elevação

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UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÁQUINAS DE 
ELEVAÇÃO E 
TRANSPORTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Wilson Roberto Nassar 
PREFÁCIO 
 
 
 A disciplina de Máquinas de Elevação e Transportes esta presente no programa de 
graduação das escolas de Engenharia Mecânica desde a sua criação, ainda hoje esta disciplina faz 
parte da maioria destes cursos. A necessidade de movimentação de cargas nos diversos ambientes 
de mineração, industrial, portuário e de comércio aumenta proporcionalmente ao crescimento 
econômico exigindo equipamentos específicos que necessitam uma grande aplicação dos 
conhecimentos de engenharia. 
 Os equipamentos de movimentação de carga existentes nas empresas modernas apresentam 
uma grande diversidade de formas construtivas devido a variedade de suas aplicações. Esta 
condição torna praticamente impossível a abordagem de todos os tipos de equipamentos dentro das 
aulas disponíveis para o curso. Os temas de estudo selecionados tem como objetivo a aplicação dos 
conceitos de engenharia mecânica na construção dos equipamentos que estão mais presentes nas 
empresas modernas. Os conceitos utilizados nestes equipamentos poderão auxiliar no estudo de 
outras aplicações mais específicas. 
 A crescente necessidade de aumento de produtividade das empresas vem exigindo a 
implementação de processos automatizados que incorporam alta tecnologia no projeto dos 
equipamentos. As máquinas de movimentação de carga representam um dos tipos de equipamentos 
que sofreram a maior necessidade de modernização. Esta fora do escopo deste curso o estudo dos 
sistemas de acionamentos elétricos e equipamentos eletrônicos de controle e automação das 
máquinas de elevação e transporte. 
 A disciplina de Máquinas de Elevação e Transporte da UNISANTA será desenvolvida 
através do estudo de três equipamentos de movimentação de carga. Neste estudo serão utilizados os 
métodos de dimensionamento e projeto de componentes apresentados nas disciplinas básicas do 
curso de engenharia, associados à utilização das normas e critérios de cálculos especificados pelas 
principais normas de máquinas de elevação e transportes. Durante o desenvolvimento dos exemplos 
poderá ser observada a necessidade do domínio dos principais conceitos de resistência dos 
materiais, desenho técnico, elementos de máquinas, vibrações mecânicas, tecnologia de soldagem e 
de outras disciplinas para obter os melhores resultados na especificação, projeto e construção dos 
equipamentos de manuseio de cargas. 
 
 
 
 Wilson Roberto 
Nassar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INDICE 
 
 
Capitulo 
Descrição Página
1 
1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO 
1.1. Normas Técnicas e Critérios de Cálculo 
1.2. Projeto de Máquinas – Desenho Técnico 
1.3. Seleção e Especificação de Componentes 
1.4. Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte 
1 
1 
1 
1 
2 
2 
2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE 
2.1. Determinação da Potência de Translação 
2.1.1. Cálculo da Resistência ao Movimento 
2.1.2. Seleção da Motorização e Freio 
2.1.3. Exemplo de Cálculo 
2.2. Dimensionamento da Estrutura 
2.2.1. Definição da Geometria do Veículo 
2.2.2. Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis 
2.2.3. Exemplo de Cálculo 
2.3. Projeto do Sistema de Acionamento 
2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento 
2.3.2. Cálculo da Redução 
2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão. 
2.3.4. Exemplo de Cálculo. 
3 
3 
3 
4 
6 
7 
7 
9 
9 
14 
14 
15 
15 
16 
3 
3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO 
3.1. Meios de Elevação 
3.1.1. Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço. 
3.1.2. Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga. 
3.1.3. Guinchos. 
3.1.4. Determinação da Potência do Motor do Sistema de Levantamento. 
3.1.5. Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecâncios da Elevação. 
3.1.6. Exemplo de Cálculo. 
3.2. Mecanismos de Translação 
3.2.1. Potência do Motor de Translação. 
3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação. 
3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos. 
3.2.4. Exemplo de Cálculo. 
3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento 
3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes. 
3.3.2. Cargas e Forças. 
3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis. 
3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro. 
3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante. 
38 
38 
40 
41 
43 
43 
44 
44 
61 
61 
62 
62 
63 
73 
74 
75 
79 
87 
95 
4 
4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS 
4.1. Transportadores de Correia. 
4.1.1. Informações Iniciais. 
4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes. 
4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento. 
4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia. 
4.1.5. Especificação da Correia. 
4.1.6. Cálculo e Dimensionamento dos Tambores. 
4.1.7. Esticador do Transportador. 
4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento. 
4.1.9. Especificação dos Freios e Contra Recuo. 
4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador. 
4.2. Outros Transportadores Contínuos. 
4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador. 
113 
113 
113 
117 
120 
124 
126 
127 
134 
134 
134 
134 
135 
135 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO 
 
 
 
 Normas Técnicas e Critérios de Cálculo 
 
 
Para garantir o desempenho dos equipamentos de transporte e elevação o seu dimensionamento, 
projeto e fabricação deve seguir normas e critérios de cálculo que estabeleçam as condições 
necessárias, com base inclusive na experiência de equipamentos existentes. 
Atualmente existem diversas entidades que já desenvolveram normas, manuais e critérios 
aplicados às máquinas de elevação e transporte. Uma das primeiras etapas no desenvolvimento ou 
especificação de um equipamento para estas aplicações consiste nesta definição. A escolha da 
norma ou critério pode influenciar em todas as características do equipamento, principalmente no 
que diz respeito à segurança, custos do investimento, desempenho e custos de manutenção. 
Durante o desenvolvimento do curso serão apresentadas as principais literaturas disponíveis 
para cada assunto em estudo. 
 
 
 
 Projeto de Máquinas – Desenho Técnico 
 
 
A definição da geometria do equipamento consiste em outra etapa fundamental para garantir 
que sejam alcançados os objetivos requeridos. Inicialmente devem ser identificadas todas as 
especifições básicas para cada tipo de equipamento. Considerando os requisitos de 
dimensionamento o equipamento deve ser projetado de tal forma a atender todas as condições 
referentes äs suas especificações com dimensões compatíveis ao local de instalação. Além disso, 
devem ser atendidos outros requisitos como: segurança, custos de fabricação, meio ambiente, 
ergonomia, facilidades e custo de manutenção. 
Nesta etapa a criatividade dos responsáveis pelo desenvolvimento da máquina é o fator 
fundamental, sendo necessário o conhecimento do desenho técnico e das técnicas de projeto de 
máquinas 
 Atualmente a utilização do computador tornou-se uma importante ferramenta para o 
desenvolvimento destas máquinas, facilitando a análise de interferências inclusive em três 
dimensões. 
 
 
 Seleção e Especificação de Componentes 
 
 
Durante o desenvolvimento de um equipamento é necessária a utilização de componentes 
disponíveis no mercado. O grau de utilização destes componentes pode variar desde a seleção e 
especificação de elementos de máquina, como por exemplo: parafusos, rolamentos ou 
acoplamentos; até a especificação de um equipamento completo, disponível no mercado, que 
atenda todos os requisitos especificados. 
Atualmente a pesquisa na internet consiste em uma importante ferramenta para conhecer os 
principais fornecedores, sendo inclusive em muitos casos disponíveis catálogos eletrônicos dos 
componentes. Durante o curso e o desenvolvimento do projeto serão apresentados os principais 
fornecedores de equipamentos para a movimentação de carga. 
Nesta etapa é importante observar que o fornecedor também deve atender as normas e critérios 
de cálculo que garantam o desempenhodo equipamento. Portanto, é importante analisar nos dados 
técnicos dos catálogos os procedimentos utilizados no projeto dos componentes selecionados. 
 
 Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte 
 
O crescente desenvolvimento das atividades de mineração, indústria e do intercâmbio comercial tornam necessários o desenvolvimento de 
inúmeros equipamentos destinados à movimentação de cargas. 
Considerando a diversidade das aplicações existentes nas atividades modernas, estes 
equipamentos receberam diversas classificações. Estas classificações tem como objetivo principal 
facilitar a especificação destes equipamentos, sendo que o seu conhecimento detalhado será 
abordado em cada item específico deste curso. 
Os equipamentos a serem estudados nesta disciplina englobam os meios de movimentação de 
carga utilizados dentro do ambiente industrial, áreas de mineração, armazéns, depósitos e locais 
restritos de uma maneira geral. 
A seguir é apresentada uma classificação geral das principais Máquinas de Elevação e 
Transporte que possuem grande aplicação na atualidade: 
 
 
I. Veículos de Transporte 
 
A) Veículos para transporte manual (carrinhos, carros) 
B) Veículos motorizados (carro, trator, empilhadeira). Elétricos, diesel ou gás. 
 
II. Meios de Elevação 
 
A) Talhas 
- Polias 
- Talhas helicoidais 
- Talhas de engrenagem frontal 
- Talhas elétricas 
- Carros de ponte para talhas 
B) Guinchos 
- Guinchos de cremalheira 
- Macaco de rosca 
- Macaco hidráulico 
- Guinchos manuais 
- Guincho móvel manual 
- Guinchos acionados por motor elétrico 
C) Guindastes 
- Guindastes de ponte (pontes rolantes) 
- Guindastes móveis de paredes 
- Guindastes de cavaletes (pórticos e semi-pórticos) 
- Pontes de embarque 
- Guindaste de cabo 
 
III. Transportadores Contínuos 
 
A) Correias Transportadoras. 
B) Transportadores Articulados: Esteira Articulada, Transportador de Canecas, 
Transportador Circular, Transportador Raspador e Transportador de Correntes. 
C) Hélices Transportadoras. 
D) Transportadores Oscilantes. 
E) Mesas de Rolos 
F) Instalações Pneumáticas e Hidráulicas de Transporte. 
 
 
2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE 
 
 
O acionamento dos veículos de transporte pode ser manual ou motorizado. A superfície de 
translação pode ser feita com ou sem trilhos. 
Os veículos manuais são utilizados para pequenas distâncias de deslocamento, normalmente em 
trajetos de até 50 m. A capacidade de carga normalmente não ultrapassa uma tonelada. 
Os veículos manuais são utilzados para transporte em horários e percursos irregulares, 
apresentando grande flexibilidade de uso. 
O projeto e construção destes veículos é relativamente simples, sendo os principais tipos 
normalizados pela DIN (ver detalhes no Dubbel, Manual do Engenheiro Mecânico). 
Os veículos motorizados apresentam uma vasta aplicação no ambiente industrial. 
O acionamento pode ser: gasolina, diesel, elétrico/bateria, elétrico/rede, ar comprimido e gás. 
As características construtivas apresentam grande diversidade em função da aplicação e 
capacidade requerida. 
Os principais tipos de veículos são: carros de transferência, tratores e empilhadeiras. 
A utilização destes veículos pode incluir o uso de dispositivos especiais para a acomodação da 
carga, como por exemplo: paletes, conteiners ou caixas. 
A seguir serão apresentadas as principais considerações para o projeto de um veículo, sendo 
apresentado o exemplo de cálculo para este veículo motorizado sobre trilhos conforme os tópicos 
apresentados. 
 
(1) Aplicação: Carro de Transferência para Panela de Aço Líquido 
(2) Capacidade de Carga 
Carga Máxima de 200 Toneladas 
Peso do Aço Líquido de 130 Toneladas 
Peso da Panela de 70 Toneladas 
(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas 
(4) Velocidade de Translação 40 m/min 
(5) Alimentação Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz 
 
Tabela 1: Especificões do Veículo 
 
 
 Determinação da Potência de Translação 
 
 Cálculo da Resistência ao Movimento 
 
A resistência ao movimento em marcha se compõe de resistência ao rolamento Fr , resistência à 
inclinação Fi e para os veículos motorizados deve ser considerada a resistência à aceleração Fa. 
 
a) Resistência ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistência ao movimento em um trecho 
horizontal e pode variar em função das características da roda do veículo e da superfície de 
translação. O valor de R pode ser calculado teóricamente em função das características de projeto 
de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de R para as principais aplicações, 
conhecidos através de dados práticos e ensaios. 
 
- Roda Maciça de Borracha com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,012 a 0,014 
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,014 a 0,016 
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Paralelepípedo R = 0,020 a 0,025 
- Roda de Aço com Mancal de Rolamento sobre Trilho R ≈ 0,006 
- Roda de Aço com Mancal de Deslizamento sobre Trilho R ≈ 0,020 
 
Tabela 2: Valores de R – Resistência ao Movimento 
 No caso de rodas de aço sobre trilhos os cálculos detalhados podem ser obtidos nas referências 
(Dubbel e Ernst Vol. I). 
 
b) Resistência à Inclinação (Fi): Neste caso devem ser consideradas as forças devido a influência da 
aceleração da gravidade no plano inclinado. 
 
c) Resistência à Aceleração (Fa): Este valor é dividido em duas partes: massas de translação (Fat) e 
massas de rotação (Far). 
 
 
 Seleção da Motorização e Freio 
 
O cálculo da potência do motor é efetuado considerando as condições de resistência ao 
movimento. 
 
a) Potência do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph): Deve ser calculado na 
expressão a seguir: 
 
 
(W) 
η
VFP rh
×
= 
 
Onde: 
Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) – (Newtons) 
 
V = Velocidade de Translação do Veículo – (metros/segundo) 
 
η = Rendimento da Transmissão Mecânica – (admensional) 
 
b) Potência do Motor para Velocidade Constante com Inclinação (Pi): Neste caso devem ser 
consideradas as forças conforme um plano inclinado. A expressão para o cálculo é obtida a seguir: 
 
(W) 
η
V)α(SenF
η
V)α(CosFP tri
××
+
××
= 
 
Onde: 
α = Inclinação da pista, (normalmente deve ser considerado valor mínimo de 5%) 
 
c) Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal: Durante a partida do 
veículo é necessário vencer as forças de inércia do sistema para alcançar a velocidade de translação. 
 
Nesta fase do funcionamento é necessário acelerar as massas em translação e rotação. 
 
O cálculo da potência de aceleração pode ser efetuado da seguinte maneira: 
 
- Massas em Translação: Neste caso aplica-se os conceitos básicos da mecânica, obtendo-se a 
expressão, considerando ta o tempo de aceleração em segundos e g a aceleração da gravidade em 
metros/segundos2: 
 
(W) 
ηtg
VF
P
a
2
t
at ××
×
= 
 
- Massas em Rotação: A aceleração das massas em rotação do motor de acionamento, das 
engrenagens, acoplamentos, etc. requer, no raio da roda motriz uma força perimetral: 
 
(Newtons) 
r
aΘεΘ
r
1 
ω
ωεΘ..........
ω
ωεΘ
ω
ωεΘ
r
1F 2redTrred
Tr
n
nn
Tr
2
22
Tr
1
11ar ×=××=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
××++××+××=
 
 
2
Tr
n
n
2
Tr
2
2
2
Tr
1
1red ω
ωΘ............
ω
ωΘ
ω
ωΘΘ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×= 
 
Onde: 
Far = Resistência a Aceleração das Massas de Rotação – (Newtons) 
 
Θ = Momento de Inércia do Componente Rotativo – (kgxm2) 
 
ε = Aceleração Angular – (1/s2) 
 
ω = Velocidade Angular – (1/s) 
 
Θred = Momento de Inércia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz - (kgxm2) 
 
εTr = Aceleração Angular da Roda Motriz – (1/s2) 
 
ωTr = Velocidade Angular da Roda Motriz - (1/s) 
 
r = Raio da Roda Motriz – (m) 
 
a = Aceleração – (m/s2) 
 
O valor da Potência de Aceleração das Massas de Rotação será: 
 
(W) 
η
ωTP Trarar
×
= 
 
Onde: 
Tar = Torque de Aceleração das Massas Rotativas 
 
O valor do Torque de Aceleração é definidopor: 
 
m) (N r FT arar ××= 
 
Considerando o tempo de aceleração ta em segundos e substituiindo o valor da velocidade 
angular, temos: 
 
a
Tr t
V a e 
r
Vω == 
 
(W) 
ηtr
VΘP
a
2
2
red
ar ××
×
= 
 
O cálculo da Potência de Aceleração Pa é obtido pela soma de Pat e Par. 
 
(W) 
ηtr
VΘ 
ηtg
VFP
a
2
2
red
a
2
t
a ××
×
+
××
×
= 
 
Considerando as dificuldades para o cálculo de todas as inércias dos corpos em rotação do 
mecanismo de translação do veículo, podemos utilizar a expressão: 
 
(W) 
ηtg
VFx )2,1 até 1,1(P
a
2
t
a ××
×
= 
 
 
A potência mínima requerida para o motor deve ser escolhida com as seguintes condições: 
 
(1) Quando Ph > Pa ou Pi > Pa: 
 
Pm = Ph ou Pm = Pi 
 
(2) Quando Pa ≥ Ph ou Pa ≥ Pi 
 
Pm = (Ph + Pa)/(1,7 a 2,0) ou Pm = (Pi + Pa)/(1,7 a 2,0) 
 
 
Para a especificação da rotação do motor deve ser definido o valor da redução para obter a 
velocidade especificada para o veículo. 
Após a definição da rotação deve ser escolhido o motor no catálogo dos fornecedores. 
O freio do veículo é montado no eixo do motor da translação. A especificação do freio depende 
do torque do motor especificado. Para o freio eletromagnético o torque mínimo de frenagem deve 
corresponder a 50% do torque do motor. 
 
 
 Exemplo de Cálculo: 
 
Calcular o motor do carro de transferência de panela de aço conforme especificação. Para o 
dimensionamento considerar os seguintes valores complementares: 
 
Resistência estacionária ao movimento: 0,025 
Tempo de Aceleração: 4 segundos 
Rendimento da Transmissão: 0,75 
Superfície Plana. 
Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2) 
 
Solução: 
 
Temos que: 
 
Peso Total: Ft = 2600000 (N) 
 
Velocidade de Translação: 0,667 (m/s) 
 
 
 
a) Cálculo da potência para velocidade constante em superfície plana. 
 
(W) 57807
75,0
667,0025,02600000Ph =
××
=
 
 
b) Cálculo da potência para aceleração. 
 
(W) 46268
75,04
667,0
10
26000002,1P
2
a =×
××= 
 
Considerando que o valor de Ph é superior ao valor de Pa, a potência mínima requerida para o 
motor de translação deve ser de 57,81 (KW). 
No caso específico deste equipamento outras condições da aplicação também são consideradas 
para o dimensionamento do motor. Este carro foi dimensionado para rebocar um outro veículo 
motorizado para situação de emergência. Neste caso a potência real do motor especificado foi de 75 
(KW). 
No cálculo do valor de Ph foi adotado um elevado valor para a resistência ao movimento (R), 
correspondente a 0,025. Este valor refere-se às condições do local da aplicação que pode ter sujeira 
sobre o trilhos, aumento a resistência ao movimento. O valor adotado corresponde ao maior valor 
da tabela. 
Para a especificação do tipo de motor também deve ser considerado o equipamento elétrico 
utilizado para o controle da velocidade. Atualmente existem diversas alternativas para este controle, 
para maiores esclarecimentos deste assunto devem ser consultadas as especificaçoes sobre o 
acionamento das máquinas elétricas. 
 
 
 Dimensionamento da Estrutura: 
 
 
 Definição da Geometria do Veículo: 
 
A construção de um veículo para determinada aplicação pode seguir diversas geometrias 
diferentes. 
A definição das dimensões da estrutura deve observar as seguintes condições básicas. 
 
- Garantir a acomodação da carga; 
- Permitir a colocação e retirada da carga no veículo com os recursos disponíveis; 
- Não interferir com a instalação existente; 
- Permitir a instalação do conjunto de acionamento; 
- Facilitar o acesso para a manutenção. 
 
Além dos fatores descritos acima, as características da geometria pode influenciar nos esforços 
estruturais, principalmente no que se refere a concentração de tensões. 
A escolha de uma geometria adequada também pode permitir a redução do peso da estrutura. 
A figura 1 mostra duas formas construtivas para um veículo usado em uma mesma aplicação. A 
figura 1.a mostra um tipo de construção onde o conjunto de acionamento esta aciplado a apenas 
dois conjuntos de rodas. Na figura 1.b o veículo pode ter até 4 conjuntos de motorizações 
independentes acoplados diretamente aos conjuntos de rodas. Esta condição garante uma maior 
confiabilidade ao veículo 1.b, porém o custo do investimento é muito superior. 
 
 
 
 
 
Figura 1.a: Carro com 1 Motorização e 2 Conjuntos de Rodas Motrizes 
 
 
 
 
 
Figura 1.b: Carro com 4 Motorizações e 4 Conjuntos de Rodas Motrizes 
 
 
Figura 1: Modelos de Carros de Transferência 
 
 
 
 Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis. 
 
 
O projeto de um novo equipamento enolve considerações preliminares para o início do 
dimensionamento. Durante o processo de cálculo e desenho são feitas as correções, com a 
finalidade de alcançar todos os objetivos esperados. 
A estimativa de peso normalmente é feita com base em equipamentos similares já construídos. 
As considerações sobre a geometria, realizada no item 2.2.1., podem auxiliar no cálculo da 
estimativa. Após a definição das estruturas é feita uma revisão nos cálculos e caso necessário, 
alterações na geometria do veículo. 
As condições de carregamento são muito importantes para o dimensionamento da estrutura. Esta 
informação deve levar em consideração, além das cargas estáticas como o peso da carga e o peso 
próprio, todas as demais solicitações dinâmicas, como por exemplo as cargas de impacto, dilatação 
térmica e o vento, que estarão presentes durante a utilização do equipamento. As condições 
ambientais também devem ser analisadas, fatores como temperatura ambiente e corrosão podem 
alterar as solicitações na estrutura. 
Um outro fator que deve ser considerado é o ciclo de trabalho do equipamento, que pode variar 
em função da utilização. A influência destes diversos fatores nas condições de carregamento podem 
ser determinadas com base em normas para a construção deste tipo de equipamento, para este caso 
recomenda-se o uso da NBR 8400. 
A construção de um veículo de transporte envolve o uso de materiais e métodos de fabricação 
que devem garantir a resistência da estrutura às diversas solicitações de carregamento. Para a 
grande maioria das aplicações já existem os materias e métodos normalizados que garantem o 
desempenho da máquina. Através de ensaios mecânicos, incluindo testes de fadiga, são definidos os 
limites de resistência à ruptura, escoamento e fadiga dos materiais. Aplicando as condições de 
carregamento na estrutura do equipamento, são calculadas as tensões de trabalho. Com base nas 
propriedades dos materiais e considerando os fatores de segurança da aplicação e as concentrações 
de tensões, são definidas as tensões admissíveis para o projeto. A Norma NBR 8400 apresenta 
critérios para a definição da tensão admissível para diversos materiais utilizados na construção de 
equipamentos para a movimentação de cargas. 
No dimensionamento da estrutura do equipamento devem ser considerados os diferentes 
critérios de dimensionamento que envolvem: a ruptura, o desgaste ou a fadiga do equipamento. Em 
função do critério adotado deve ser comparada a tensão de trabalho calculada com a respectiva 
tensão admissível referente ao material. Por exemplo, a estrutura dimensionada pelo critério de 
fadiga deve levar em consideração a carga que representa o ciclo médio de trabalho do 
equipamento. Porém, a mesma estrutura deverá suportar as condições extremas de solicitação, que 
são representadas pelas cargas máximas. Pelo critério da fadiga a tensão calculada é comparada 
com a tensão admissível à fadiga, pelo critério de ruptura a tensão máxima calculada é comparada 
com a tensão admissível à ruptura. 
 
 
 Exemplo de Cálculo: 
 
 
Calcular a tensão máxima atuante na viga principal do carro de transferência de panela de aço, 
representado na figura 1.a, considerando as especificações descritas na Tabela 1. 
A viga principal coresponde à parte do veículo que distribui o peso do carro e da carga sobre as 
rodas de apoio. Esta parte da estruturadeve ser dimensionada para suportar as cargas estáticas e 
dinâmicas do equipamento e garantir a durabilidade prevista em função do ciclo de trabalho e das 
condições ambientes. 
De uma maneira geral o dimensionamento da estrutura principal deve considerar os seguintes 
passos: 
 
(1) Determinar os pontos de aplicação da carga; 
(2) Calcular as reações de apoio; 
(3) Calcular o momento máximo; 
(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo; 
(5) Calcular os níveis de tensões nos pontos críticos da secção; 
(6) Comparar com a tensão admissível do material. 
 
(1) Determinar os pontos de aplicação das cargas: Com base na figura 1.a são definidas as 
cargas aplicadas à estrutura, conforme figura 2. 
 
 
 
R1
W3
W4
A
R2
W1
W2
 
 
Figura 2: Condições de Carregamento para o Veículo 
 
Na figura 2 temos: 
 
W1 = Peso da Carga, 200 Toneladas 
W2 = Peso da Estrutura, 37 Toneladas 
W3 = Peso da Estrutura de Proteção, 8,5 Toneladas 
W4 = Peso do Acionamento, 5,2 Toneladas 
 
 
(2) Cálculo das reações de apoio: Considerando a viga principal bi-apoiada no centro dos 
conjuntos de roda do veículo, temos: 
 
∑F = 0 
 
∑MdireitaA = ∑MesquerdaA 
 
 
Considerando os dados da figura 2 são obtidas as equações: 
 
432121 WWWWRR +++=+ 
(N) 2507000RR 21 =+ 
 
 
Obs: O valor de 260 toneladas considera o peso dos 4 conjuntos de rodas que não estão 
apoiados sobre a estrutura do carro. 
 
432121 W0,8W15,8W7,4W9,3R0,1R7,4 ×+×+×+×=×+× 
 
Obs: Para o cálculo dos momentos as cargas distribuídas foram consideradas concentradas em 
seus respectivos centros de gravidade. Foi considerado o momento na extremidade direita do 
veículo considerando a figura 2. 
 
Resolvendo as equações acima são obtidas as reações nos apoios: 
 
R1 = 1272000 (N) 
 
R2 = 1235000 (N) 
 
 
(3) Calculo do momento máximo: No caso de estruturas complexas com carregamento e 
geometria não uniforme a determinação exata do momento máximo requer um procedimento de 
cálculo detalhado. Normalmente são utilizados critérios de aproximação para facilitar o cálculo, 
porém as aproximações são feitas sempre a favor da segurança do dimensionamento. 
No caso deste veículo, observando a figura 2, pode ser verificado que o centro de gravidade da 
carga máxima (W1 = 200 toneladas) esta próximo ao centro da viga principal, portanto a secção 
crítica será considerada em A. 
 
O momento MA da secção crítica será: 
 
8
W5,1
4
w9,3
xR9,2M 1q
2
2A
×
−
×
−= 
 
 
Obs: O valor wq corresponde à carga distribuída W2 na extensão de 9,4 metros da viga principal. 
Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m). 
 
Substituindo os valores tem-se: 
 
MA = 3056833,6 (Nxm) = 305683360 (kgfxmm) 
 
 
(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo: Para o cálculo da tensão 
máxima deve ser calculado o módulo de resistência à flexão. 
A figura 3 apresenta as dimensões da secção crítica A. 
A seguir é apresentado o cálculo do módulo de resistência à flexão da viga (ZA). Neste caso a 
viga é simétrica em relação ao eixo horizontal, portanto o módulo de resistência superior e inferior 
são iguais. A seccão da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d, e), sendo calculado 
primeiramente os momentos de inércia individuais e posteriormente o módulo de resistência à 
flexão combinado. 
 
a
b c d
e 
 
 
Figura 3: Secção da Viga Principal na Região Crítica 
 
 
aI = 
22 5,457119025251190
12
1
××+×× 6228410417 
bI = 
389019
12
1
×× 1116200917 
cI = 
389022
12
1
×× 1292443167 
dI = 
389022
12
1
×× 1292443167 
eI = 
22 5,457119025251190
12
1
××+×× 6228410417 
I 16157908090 
 
Tabela 3: Cálculo do Momento de Inércia da Secção Crítica 
 
 
Com o valor de I calcula-se o valor de ZA. 
 
mm) 940 (H 
)2/H(
IZA == 
 
Substituindo os valores tem-se: 
 
ZA = 34378528 (mm3) 
 
(5) Calculo da tensão na secção crítica: Com o valor do momento e do módulo de resistência à 
flexão é calculada a tensão de flexão máxima na secção crítica. Deve ser observado que o valor do 
momento deve ser dividido entre as duas vigas principais, conforme equação abaixo: 
 
 
)mm/kgf( 45,4
34378528x2
305683360
Z2
Mσ 2
A
A
A ==×
= 
 
 
A tensão de trabalho deve levar em consideração alguns fatores relacionados às condições da 
aplicação. Estes fatores são estabelecidos em normas. 
No caso deste carro é utilizada a NBR 8400/1984 item 5. Serão considerados o coeficiente 
dinâmico Ψ e o coeficiente de majoração da carga Mx nos seus valores máximos: 
 
Ψ = 1,60 (considera o impacto de colocação da carga) 
Mx = 1,45 
 
)(kgf/mm 324,1045,16,145,4Mψσσ 2xAtA =××=××= 
 
Portanto, a tensão na secção crítica a ser considerada é: 
 
σtA = 10,324 (kgf/mm2) 
 
 
(6) Tensão admissível do material: A definição da tensão admissível está diretamente 
relacionada com o critério de dimensionamento do equipamento. Este critério é estabelecido entre o 
cliente e fornecedor e deve seguir alguma norma de construção aplicada ao tipo de equipamento. 
Neste caso o material de construção da estrutura é o ASTM A36, cujas propriedades são: 
 
σescoamento = 250 Mpa = 25,5 (kgf/mm2) 
 
σruptura = 400 Mpa = 40,8 (kgf/mm2) 
 
A tensão admissível conforme NBR 8400 para σescoamento/ σruptura = 0,625 < 0,7, será: 
 
σadm. = σescoamento/1,5 = 17 (kgf/mm2) 
 
A tensão admissível com relação à fadiga é definida nos gráficos e tabelas do Anexo G da NBR 
8400. Para o aço ASTM A36 obtemos que o valor de tensão admissível quanto a fadiga para 
estrutura de construção soldada é da ordem de 16 (kgf/mm2). 
 
Verificamos que os valores das tensões admissíveis são superiores ao valor da tensão de 
trabalho. 
 
O dimensionamento dos demais componentes da estrutura do veículo também deve seguir o 
mesmo procedimento adotado para a viga principal. Algumas partes estão sujeitas a esforços 
elevados Estas regiões estão localizadas nos suportes da panela e nos apoios da estrutura sobre os 
conjuntos de acionamento. Nestes casos devem ser previstos reforços para garantir que não sejam 
ultrapassadas as tensões admissíveis. 
Para cálculos mais precisos, principalmente devido a influência de concentração de tensões, 
existem os programas de elementos finitos. 
 
2.3.Projeto do Sistema de Acionamento: 
 
 
2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento: 
 
 
O sistema de acionamento do veículo é constituído pelo motor, eixos de transmissão, 
acoplamentos, redutores, engrenagens, rodas e demais componentes responsáveis pelo movimento 
de translação. 
Existem diversos tipos de acionamentos para veículos. As principais variações existentes estão 
no tipo de motor utilizado, número de rodas motrizes e na quantidade de motores para um mesmo 
veículo. 
A instalação do acionamento na estrutura requer uma série de cuidados de projeto, 
principalmente para garantir facilidades de instalação, manutenção e boa estabilidade durante o 
deslocamento. 
A figura 4 apresenta um arranjo típico de acionamento, o qual é adotado no carro de 
transferência de panela da figura 1.a. Este sistema apresenta simplicidade para a instalação. Porém, 
algumas características deste acionamento podem ter desvantagens com relação a outras soluções. 
A motorização única requer cuidados, pois a falha do motor impedirá o funcionamento do 
equipamento. As engrenagens e pinhão sem protenção apresentam desgaste excessivo, o que requer 
trocas periódica destes componentes. 
A figura 1.b apresenta uma vista em planta de um veículo com quatro conjuntos de 
acionamento independentes. Para situações de emergência este equipamento esta dimensionado 
para trabalhar com apenas dois conjuntos motrizes. A redução é feita por redutor fechado, não 
existindo nenhuma engrenagem exposta. Os custos de instalação deste sistema é superior ao 
representado na figura 4, porém a confiabilidade será muito superior. 
 
 
Redutor
Engrenagens
Acoplamentos
Rodas Motrizes Rodas Movidas
Motor
Freio
 
 
 
Figura 4: Arranjo de um Sistema de Motorização para um Carro de Transferênciade Panelas 
 
 
 
2.3.2. Cálculo da Redução: 
 
A redução do sistema de acionamento deve garantir que a velocidade do veículo esteja dentro 
do valor estabelecido na especificação. Os fatores que influenciam no dimensionamento são: 
rotação do motor e diâmetro da roda. 
Considerando um veículo com velocidade de translação V, a rotação nr da roda de diâmetro dr 
deverá ser: 
 
r
r dπ
Vn
×
= 
 
 
Considerando um motor de rotação nm, a taxa de redução total it será: 
 
r
m
t n
ni = 
 
 
Substituindo a equação da rotação da roda tem-se: 
 
V
ndπi mrt
××
= 
 
A redução pode ser feita em um único redutor (figura 1.b) ou em reduções consecutivas (figura 
1.a e figura 4). 
 
 
2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão: 
 
A translação do veículo é obtida pela transmissão do conjugado do motor (torque) até as rodas 
motrizes através de um conjuntos de elementos mecânicos dimensionados para atender às condições 
da aplicação. 
Na construção da transmissão existem componentes que são selecionados nos catálogos dos 
fabricantes e outros projetados para atender as condições específicas da aplicação. Para alguns casos 
o conjunto de transmissão pode ser padronizado, sendo selecionado no catálogo do fabricante com 
base nas condições de carga e adaptado à geometria do veículo (figura 5 aplicado no carro 1.b). 
Determinadas aplicações exigem que alguns componentes, como eixos, engrenagens e às vezes o 
próprio redutor, sejam projetados para as condições específicas (figura 4 aplicado no carro 1.a). 
Todos os componentes do sistema de transmissão, especificados através de catálogos ou 
projetados, devem atender aos requisitos da norma adotada para o dimensionamento do veículo. 
Para este caso existem normas específicas deste tipo de equipamento (NBR 8400) e normas 
aplicadas ao projeto de elementos mecânicos (AGMA, DIN e a própria NBR). 
Na análise dos esforços da transmissão são definidas as tensões de trabalho, que devem levar em 
consideração fatores como: tipo de aplicação, ciclo de operação e fator de segurança. Os elementos 
mecânicos, com base nas caracterísiticas do projeto e material especificado, devem possuir tensões 
admissíveis superiores às tensões de trabalho. O critério de dimensionamento aplicado pode 
considerar a ruptura, fadiga ou o desgaste, dependendo do tipo de componente. Na determinação 
das tensões admissíveis são considerados, além das propriedades do material, fatores como: 
dimensões da peça, concentração de tensões, corrosão e acabamento superficial. 
 
 
Figura 5: Motorização aplicada no Veículo da Figura 1.b – Acionamento direto na roda 
 
 
2.3.4. Exemplo de Cálculo: 
 
Para exemplificar o cálculo de um sistema de transmissão será utilizado o acionamento 
representado na figura 4. 
 
A seguir são apresentados os cálculos e especificações dos principais elementos deste sistema 
de transmissão. 
 
 
a) Especificação do Motor: 
 
No item 2.1.3. foi calculada a potência mínima requerida para o motor elétrico, sendo obtido o 
valor de 57,81 (KW). Para as condições reais da aplicação este veículo também deve ser utilizado 
para algumas operações de emergência. Nestas situações este veículo será utilizado para rebocar 
outro equipamento no mesmo caminho de rolamento (ver memorial de cálculo Kawasaki). Nesta 
condição será necessária uma potência de 75 (KW), já considerando a disponibilidade de motores 
padronizados. 
A especificação da rotação do motor depende do diâmetro da roda e da redução total do sistema. 
O valor do diâmetro da roda é definido em função do peso total do veículo e da carga, conforme 
item e.1.4 este valor é de 800 mm. A taxa de redução é definida em conjunto com a rotação do 
motor. A rotação do motor é definida pelo número de polos. Neste caso será adotado um motor de 
900 rpm, 8 pólos. Para motores com rotação superior seria necessária uma taxa de redução muito 
elevada para o espaço disponível. Com este motor a taxa de redução total será de 1/56,55, conforme 
equação do item 2.3.2. 
 
A especificação completa do motor é a seguinte: 
 
Item Valor Observação 
Potência 75 KW Dimernsionamento 
Número de Polos 8 Define a rotação 
Fator ED 40% Classe de Utilização 
Rotação 900 rpm Definido pela velocidade 
Carcaça Normalizada 315 M Ver catálogo fornecedor 
Classe de Isolação F Característica da Aplicação 
Voltagem 440 V Alimentação elétrica 
Frequência 60 Hz Alimentação elétrica 
GD2 24 kgxm2 Θ = GD2/4 (ver. unidades) 
Corrente máxima do motor 130 Ampéres Especificação do motor 
Torque máximo do motor 81 kgfxm x 150% Controle do Painel 
Torque na partida 81 kgfxm x 100% Controle do Painel 
 
Tabela 4: Especificações do Motor de Acionamento 
 
 A escolha do motor é feita nos catálogos dos fabricantes com base nas especificações da 
tabela. 
 
b) Especificação do Freio: 
 
 As especificações do freio devem seguir as características do motor. Para esta aplicação o 
torque nominal do freio deve ser o mesmo do motor. 
 
Item Valor Observação 
Tipo Freio Eletromagnético Freio de Sapatas 
Torque de Frenagem 81 kgfxm Dimensionamento 
Fator ED 40% Classe de Utilização 
Frequência Utilização 300 frenagens/hora Aplicação 
GD2 6,3 kgxm2 
Voltagem 440 V Alimentação elétrica 
Frequência 60 Hz Alimentação elétrica 
 
Tabela 5: Especificações do Freio 
 
 c) Redutor: 
 
O dimensionamento do redutor deve atender as características geométricas e a capacidade de 
carga requerida do equipamento. 
As dimensões do redutor tem grande influencia no dimensionamento dos demais componentes 
do sistema de acionamento.. 
Preferencialmente deve ser verificada a possibilidade de um redutor padronizado. Neste caso o 
redutor é selecionado em um catálogo do fabricante, observando criteriosamente as condições 
exigidas na utilização, tais como: potência, rotação, lubrificação, vedações, fator de serviço, 
capacidade térmica, dimensões de eixos de entrada e saída. 
Determinadas situações podem exigir um redutor especial, projetado para atender as condições 
específicas do equipamento. O projeto deve observar todos os detalhes referentes à aplicação, 
seguindo os critérios previstos nas normas de referência. 
O critério mais utilizado no dimensionamento dos redutores é definnido pelas Normas AGMA 
(American Gear Manufactures Association). 
Na sequência para o dimensionamento do redutor, o primeiro fator a ser considerado é a redução 
necessária. Este valor, calculado pela relação entre a rotação de saída e entrada, define o número 
ideal de pares de engrenamento com os respectivos número de dentes. Em seguida podem ser 
verificadas as dimensões das engrenagens pela capacidade de carga requerida pelo equipamento. 
Após a definição das dimensões das engrenagens, são calculados os eixos, rolamentos, chavetas 
e demais componentes da carcaça do redutor. Este cálculo deve atender os critérios de 
dimensionamento mencionados anteriormente. 
A figura 6 apresenta os componentes rotativos do redutor do veiculo que serão dimensionados 
em seguida: 
 
 
Rolamento Eixo de Saída
Rolamento Eixo Intermediária
Rolamento Eixo de Entrada
Eixo de Saída
Engrenagem Intermediária
Eixo Pinhão Intermediário
Eixo Pinhão de Entrada
Engrenagem de Saída
Motor de Acionamento
Saída p/RodasSaída p/Rodas
 
 
Figura 6: Conjunto Rotativo do Redutor do Veículo 
 
 
 
c.1) Dimensionamento das Engrenagens: 
 
Este redutor terá a redução total de 1/28,91, sendo a redução final realizada pela transmissão por 
engrenagem das rodas. 
Os critérios de cálculo seguem a Norma AGMA 420.04 (Practice for Enclosesd Speed Reducers 
or Increasers Using Spur, Helical, Herringbone and Spiral Bevel Gears). 
A tabela 6 a seguir apresenta as características geométricas básicas para a verificação do 
dimensionamento das engrenagens. 
O dimensionamento destas engreagens deve atender dois requisitos para garantir o desempenho 
requerido: 
 
 
- Resistência do dente à fadiga: (AGMA 420.04 e AGMA 221.02) 
 
- Resistência do dente ao desgaste: (AGMA 420.04 e AGMA 211.02)Especificação Dados Para Projeto 
Potência Requerida de Projeto 75 KW (104 HP) 
Rotação de Entrada 900 rpm 
Rotação de Saída 31,14 rpm (3,26 rd/s) 
Redução 1/28,9 
Aplicação Translação de Carro de Transferência 
 
 
 
Dados Gerais das Engrenagens 
Ref. Nome Primeiro Par Segundo Par Pinhão Coroa Pinhão Coroa 
- Tipo de Engrenagem Engrenagem Helicoidal Engrenagem Helicoidal 
D.P. Diametral Pitch Normal (1) 4,233 3,175 
Φn Ângulo de Pressão Normal 20o 20o
Φa Ângulo de Pressão Axial 20o33’ 20o12’ 
N Número de Dentes 16 (LH) 89 (RH) 15 (RH) 78 (LH) 
ψ Ângulo de Hélice (2) 13o32’10” 13o32’10” 8o21’53” 8o21’53” 
d Diâmetro Primitivo (Pitch Diam.) (3) 3,8875 21,624 4,775 24,831 
- Material A322 (4140) A576(1045) A322(4140) A576(1045)
HB Dureza Brinell 320oï10o 260oï10o 320oï10o 260oï10o 
 
 
1) O Diametral Pitch relaciona-se com o módulo da engrenagem do sistema métrico na expressão 
(valores na direção normal ao dente): 
 
)
N
ΨCosd(m ;
ΨCosd
NDP nn
×
=
×
= 
 
 
2) Ângulo de hélice de engrenagens helicoidais: 
 
RH → Hélice à Direita (Right) 
LH → Hélice à Esquerda (Left) 
 
 
3) O “Pitch Diameter” é o mesmo que o circulo primitivo. As engrenagens não sofreram correção 
nos dentes. 
 
Observação: Existem recomendações sobre as dimensões básicas para engrenagens. Recomenda-se 
para estas informações de projeto as seguintes literaturas complementares: 
Darle W. Dudley, Gear Handbook, McGrawHill. 
Joseph Edward Shigley, Mechanical Engineering Design, McGrawHill. 
 
 
Tabela 6: Especificações Gerais do Redutor – Requisitos da Aplicação e Condições de Projeto 
 
 
 
 
1) Resistência do dente à fadiga: refere-se à capacidade da engrenagem transmitir a potência 
requerida sem que ocorra a ruptura do dente por fadiga: 
 
 
221.02) (AGMA 
KK
KS
PK
J
K
F
K126000
Kdn
P
TR
Laf
dsmo
vp
af ×
×
×
×
××
×
××
= 
 
 
420.04) (AGMA 
P
JKKKP
d
321af ×××= 
 
 No caso do dimensionamento pela AGMA 420.04 a Potência de Serviço será obtida por: 
 
SF
af
C
P Serviço de Potência = 
 
CSF corresponde ao fator de serviço conforme a aplicação (ver AGMA 420.04). 
 
Os valores referentes aos cálculos das engrenagens da figura 6 são mostrados na tabela 6. 
 
 
Ref. Nome 1.o Par 2.o Par Observação 
np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor 
d Diâmetro Primitivo pinhão/coroa (in) 3,8875/21,624 4,775/24,831 ver desenho 
Kv Fator Dinâmico )v(7878 + 0,85 0,92 AGMA 221.02 pag. 6 
Ko Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 3 
F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho 
Km Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 221.02 item 6 
J (1) Fator de Geometria Pinhão/Coroa 0,42/0,58 0,40/0,57 AGMA 221.02 apend. 
Ks Fator de Trabalho 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 7 
Pd Diametral Pitch Transversal 4,115 3,175 AGMA 221.02 item 2 
Saf Tensão Admissível Fadiga P/C 49000/42800 49000/42800 AGMA A221.02 fig 7 
KL Fator de Vida 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 6 
KR Fator de Segurança 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 4 
KT Fator de Temperatura 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 12 
V Velocidade Tangencial PD (ft/min) 915,6 202,26 V = π.d.n/12 
K1 v
p K
126000
dn
×
×
 0,025 0,005 AGMA 420.04 fig. C4 
K2 
mK
F 3,7 6,9 AGMA 420.04 fig. C7 
K3 Laf KS × 49000/42800 49000/42800 AGMA 420.04 fig. C9 
 
 
(1) O valor de J é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 221.02. 
 
 
Tabela 7: Valores Referentes ao Cálculo de Resistência à Fadiga 
AGMA 420.04 e AGMA 221.02 
 
 Substituindo os valores nas fórmulas tem-se: 
 
 
 
Primeiro Par 
AGMA 221.02. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga 
- Pinhão: 
 
11
149000
115,41
42,0
5,1
724,4
0,1126000
85,08875,3900Paf ×
×
×
×
××
×
××
= 
 
(HP) 75,371Paf = 
 
- Engrenagem: 
 
11
142800
115,41
58,0
5,1
724,4
1126000
85,0624,2179,161Paf ×
×
×
×
××
×
××
= 
 
(HP) 40,448Paf = 
 
AGMA 420.04. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga 
- Pinhão: 
 
115,4
42,0490007,3025,0Paf ×××= 
 
(HP) 60,462Paf = 
 
- Engrenagem 
 
115,4
58,0428007,3025,0Paf ×××= 
 
(HP) 00,558Paf = 
 
 
 
 Todos os valores obtidos acima são superiores ao valor requerido de 104 HP. 
 
No caso da AGMA 420.04 está previsto a utilização do fator CSF, cujo valor máximo neste 
casoé 2. Neste caso o valor mínimo de potência será 231,3 HP (considerando o pinhão) que é 
superior ao valor requerido de 104 HP. 
 
No caso da AGMA 221.02 o fator Ko considerado com valor superior a 1, sendo o valor máximo 
da tabela 3 igual a 2,25. Neste caso a potência admissível será de 165,22 HP (considerando o 
pinhão), que ainda é superior ao valor requerido de 104 HP. 
 
Portanto, mesmo considerando as condições mais severas de dimensionamento, o primeiro par 
de engrenagens atende às condições com relação à ruptura do dente por fadiga. 
 
Para o caso do segundo par, os valores são obtidos a seguir: 
 
 
 
 
Segundo Par 
AGMA 221.02. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga 
- Pinhão: 
 
11
149000
175,31
40,0
5,1
10
0,1126000
92,0775,479,161Paf ×
×
×
×
××
×
××
= 
 
(HP) 15,232Paf = 
 
- Engrenagem 
 
11
142800
175,31
57,0
5,1
10
1126000
92,0831,2414,31Paf ×
×
×
×
××
×
××
= 
 
(HP) 20,289Paf = 
 
AGMA 420.04. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga 
- Pinhão: 
 
175,3
40,0490009,6005,0Paf ×××= 
 
(HP) 98,212Paf = 
 
- Engrenagem 
 
175,3
57,0428009,6005,0Paf ×××= 
 
(HP) 10,265Paf = 
 
 
 Considerando os valores anteriores para os coeficientes de serviço, tem-se: 
 
 AGMA 221.02: Paf = 103,17 (no limite). 
 
 AGMA 420.04: Paf = 106,49 (no limite). 
 
 
2) Resistência do dente ao desgaste: neste caso é verificada a capacidade de transmissão de potência 
sem que ocorra o desgaste das superfícies de contato dos dentes do pinhão, conforme o ciclo de 
trabalho considerado no cálculo. 
 
 
211.02) (AGMA 
CC
CC
C
dS
CCCC
CI
126000
Fn
P
RT
HL
p
ac
ofms
vp
ac
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
×
×
×
×
×
×
×
×
= 
 
 
420.04) (AGMA CCCCP 4321ac ×××= 
 
 
 
Ref. Nome 1.o Par 2.o Par Observação 
np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor 
F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho 
I(1) Fator de Geometria 0,237 0,230 AGMA 211.02 
Cv Fator Dinâmico ( )V7878 + 0,72 0,85 AGMA 211.02 fig. 6 
Cs Fator de Tamanho 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 7 
Cm Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 211.02 tab. 1 
Cf Fator de Condição da Superfície 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 8 
Co Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 211.02 tab. 2 
Saf Tensão Admissível de Contato 120000 120000 AGMA 211.02 tab. 5 
d Diâmetro Primitivo Pinhão/Coroa (in) 3,8875 4,775 ver desenho 
CP Coeficiente de Elasticidade 2300 2300 AGMA 211.02 tab. 6 
CL Fator de Vida 1,0 1,0 AGMA 211.02 fig. 7 
CH Fator de Relação de Dureza 1,01 1,01 AGMA 211.02 fig. 8 
CT Fator de Temperatura 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 13 
CR Fator de Segurança 1,0 1,0 AGMA 211.02 tab. 2 
C1 126000Cdn v
2
p ×× 0,075 0,023 AGMA 420.04 fig. A8/A14
C2 mC/F 3,5 7,4 AGMA 420.04 fig. A15
C3 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
×
p
ac
G
G
C
S
1m
m225,0 720 710 AGMA 420.04 fig. A18
C4 ( )2LC 1 1 AGMA 420.04 fig. A20
 
(1) O valor de I é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 211.02 de fev. 1969. 
 
Tabela 8:Valores Referentes ao Cálculo de Resistência ao Desgaste 
 AGMA 420.04 e AGMA 211.02 
 
 
 
Pinhão do Primeiro Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Desgaste 
AGMA 211.02 
2
ac 11
01,11
2300
72,0120000
115,11
72,0237,0
126000
724,4900P ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×
×
×
×××
×
×
×
= 
 
(HP) 0,161Pac = 
AGMA 420.04 
17205,3075,0Pac ×××= 
 
(HP) 189Pac = 
Pinhão do Segundo Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Desgaste 
AGMA 211.02 
2
ac 11
01,11
2300
775,4120000
115,11
85,023,0
126000
1079,161P ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×
×
×
×××
×
×
×
= 
 
(HP) 106Pac = 
AGMA 420.04 
17104,7023,0Pac ×××= 
 
(HP) 8,120Pac = 
 
 
Neste casoo pinhão do segundo par esta no limite de dimensionamento. O fator de sobrecarga 
(AGMA 211.02) e o fator de serviço (AGMA 420.04) foram considerados iguais a 1. 
c.2) Dimensionamento dos Eixos e Rolamentos: 
 
c.2.1) Eixo de Entrada: 
 
 
Wt
Wr
Wa
W
n
t
I II
Wt1
R1R2
Wa
900 rpm
Forças Atuantes no Dente
 
 
Figura 7: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Entrada 
 
 
 c.2.1.1) Cálculo das Forças de Engrenamento: 
 
 Com base na figura 7 obtemos os seguintes valores para as forças de engrenamento: 
 
Força Radial Wr = W.SenΦn
Força Tangencial Wt = W.CosΦn.Cosψ 
Força Axial Wa = W.CosΦn.Senψ 
 
 Φn = 20o e ψ = 13,54o. 
 
O valor da Força Tangencial pode ser obtida na equação do torque transmitido: 
 
 
m)(N 8,795
s)rd( 94,25
(W) 75000
ω
PT
1
1 ×=== 
 
(N) 16119
4,258875,3
100028,795
d
2TW
1p
1
t1 =×
××
=
×
= 
 
 
 Os valores das forças de engrenamento são: 
 
Força Radial: Wr1 = 6.034,6 (N)
Força Tangencial: Wt1 = 16.119 (N)
Força Normal: W1 = 17.644 (N)
Força Axial: Wa1 = 3.882 (N)
 
c.2.1.2) Reações de Apoio: 
 
As forças serão divididas em dois planos: plano das forças radiais e forças tangenciais. 
 
ΣF = 0 
ΣM = 0 
6,6034RR r2r1 =+ 
 
375R105R r1r2 ×=× 
 
16119RR t2t1 =+ 
 
375R105R t1t2 ×=× 
 
Plano Radial R1r = 1320 (N) R2r = 4715 (N) 
Plano Tangencial R1t = 3526 (N) R2t = 12593 (N) 
 
 
c.2.1.3) Verificação da secção I, cálculo da tensão equivalente: 
 
Cálculo do momento na secção crítica I. 
 
4125755,3771875,7897625,62W5,167RM 1rr2Ir =−=×−×= 
 
11018905,10074375,21093275,62W5,167RM 1tt2It =−=×−×= 
 
Flexão) de (Momento (Nxmm) 7,1176596MMM 2It
2
IrIf =+= 
 
Torção) de (Momento (Nxmm) 795800TM 1It == 
 
Aplicando o critério de resistência para tensões compostas, temos: 
 
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ ++×= 2t
2
ffe MMM2
1M 
 
Para facilidade de cálculo será utilizado o valor de Mf e Mt em Kgfxcm: 
 
Mf = 11994 (Kgfxcm) 
 
Mt = 8112 (Kgfxcm) 
 
( ) cm)(Kgf 1323781121199411994
2
1M 22Ie ×=++×= 
 
O valor da tensão equivalente na secção crítica, com diâmetro de 83 mm, será obtida na 
equação: 
 
)(Kgf/cm 236σ 
3,8π
3213237
dπ
32M
Z
Mσ 2Ie33
I
Ie
fI
Ie
Ie =∴×
×
=
×
×
== 
 
)(Kgf/mm 36,2σ 2Ie = 
 
A Tensão Admissível de Fadiga da Secção I (σIaf) será considerada conforme recomendações da 
NBR 8400 Apêndice H. 
If
Ifa
Iaf K
σσ = 
 
O Limite de Resistência à Fadiga do Material (σIfa) é obtido nos gráficos de propriedades do 
material. Considerando a NBR 8400, para o aço de 70 daN/mm2 (Figura 40), tem-se: 
 
)(Kgf/mm 7,35)(daN/mm 35σ 22Ifa == 
 
 
O Coeficiente de Concentração de Tensões da Secção I (KIf), conforme NBR 8400, é definido 
por: 
IcIuIdIsIf KKKKK ×××= 
 
Os valores dos coeficientes são: 
 
Coeficiente de Forma K1s = 2 Figuras 41 e 42 
Coeficiente de Dimensão K1d = 1,65 Item H.3.2 
Coeficiente de Rugosidade K1u = 1 Figura 43 
Coeficiente de Corrosão K1c = 1 Figura 43 
 
O valor do Coeficiente de Concentração de Tensões é: 
 
30,31165,12K If =×××= 
 
 
O valor da Tensão Admissível de Fadiga será: 
 
14,64) de é AGMApelavalor (Este )(Kgf/mm 82,10
30,3
7,35
K
σσ 2
If
Ifa
Iaf === 
 
Portanto: 
)(Kgf/mm 36,2σσ 2IeIaf => 
 
O valor da Tensão Admissível de Fadiga é superior ao valor da Tensão Equivalente. 
 
 
c.2.1.4) Verificação da secção II, cálculo da torção: 
 
Cálculo da tensão de cisalhamento devido à torção na secção II de 80 mm de diâmetro. 
 
)(Kgf/mm 81,0
8π
168112
Z
Mτ 23
t1
It
IIt =×
×
== 
 
 
A Tensão Admissível de Fadiga, com relação ao cisalhamento, também pode ser obtida através 
da NBR 8400, sendo o valor para este caso de τIIaf = 6,18 (Kgf/mm2). 
Portanto, para a secção II a tensão admissível é superior ao valor da tensão aplicada. 
 
 
c.2.1.5) Esmagamento da Chaveta: 
Fe
 
Figura 8: Esforço na Chaveta do Eixo de Entrada 
 
 Considerando a equação do torque para a região da chaveta, tem-se: 
 
(Kgf) 2028F 
4
8112
2/8
8112
2d
TF e1e =∴=== 
 
 A força é aplicada na face da chaveta, causando a tensão de compressão: 
 
)(Kgf/mm 54,2σ 
1147
2028σ 2ecec =∴×
= 
 
 Considerando a chaveta de AISI 1045 a Tensão Admissível na Chaveta, conforme AGMA 
420.04, é de: σac = 21,43 (Kgf/mm2). 
 A Tensão Admissível é superior ã tensão de esmagamento na chaveta. Mesmo considerando um 
Fator de Serviço igual a 2, não existe problema de esmagamento na chaveta. 
 
 c.2.1.6) Rolamento do Eixo de Entrada: 
 
 As dimensões do eixo definem o diâmetro interno do rolamento. Para estes redutores 
normalmente são utilizados rolamentos de rolos cônicos ou autocompensadores de rolo. Neste caso 
é utilizado o rolamento autocompensador de rolos 22218. No dimensionamento do rolamento deve 
ser definida a vida útil quanto a fadiga, que depende da aplicação. Para veículos com utilização de 
24 horas diárias em serviço contínuo, recomenda-se a vida mínima quanto a fadiga com 
confiabilidade de 90% (L10h) de 40.000 horas. 
 Os critérios de cálculo estão de acordo com o Catálogo Geral da SKF 1990-00 número 4000 PB. 
 Primeiramente deve ser determinada a Carga Dinâmica Equivalente (Ver item c.2.1.1 e c.2.1.2). 
 
ar FYFXP ×+×= 
 Para a condição de melhor distribuição de carga o rolamento fixo, que recebe a carga axial, neste 
caso deve ficar do lado de menor carga radial. A reação R1 é menor do que R2, portanto a carga 
axial deve ser aplicada do lado de R1. 
 
 
(Kgf) 384F RRF 1r
2
t1
2
r1r1 =∴+= 
 
(Kgf) 396F WF aaa =∴= 
 
 
 Pelo critério de dimensionamento, sendo Fa/Fr = 1,03 > e (e = 0,24), tem-se: 
 
 X = 0,67 e Y = Y2 = 4,40. 
 
 
(Kgf) 20004.174228,25739640,438467,0P1 =+=×+×= 
 
 
 A Capacidade de Carga Dinâmica do Rolamento é: C = 253000 (N) = 25790 (Kgf) 
 
 Aplicando a equação é calculada a vida para o rolamento fixo na posição 1 do eixo de entrada: 
 
3
103
10
1
10h1 2000
25790
90060
000.000.1
P
C
n60
000.000.1L ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×
×
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×
×
= 
 
horas 112.93L10h1 = 
 
 O rolamento atende a aplicação pois o valor calculado é superior a 40.000 horas. 
 
 No caso da posição 2, que somente recebe a carga radial (rolamento livre) tem-se: 
 
(Kgf) 1371F RRF 2rt2r2r2 =∴+= 
 
(Kgf) 1371FP r22 == 
 
 A vida com relação a fadiga será: 
 
 
horas 834.327L 
1371
25790
90060
000.000.1L 10h2
3
10
10h2 =∴⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×
×
= 
 
 
 
 
c.2.2) Eixo Intermediário: 
 
Os cálculos seguem procedimento semelhante ao item c.2.1. A figura 9 apresenta a distribuição 
das forças. 
Verificar neste caso o sentido dos ângulos de hélice das engrenagens, que garantem uma 
compensação das cargas axiais no rolamento fixo (autocompensador 22220). 
Para a construção dos planos de ação das forças radiais e tangenciais devem ser observadas as 
condições do primeiro e segundo engrenamento. 
As seccões críticas também estão apresentadas na figura 9. 
 
 
 
 
 
R4 R3
Wa1 Wa2
Wr1
Wt1
III IV
Wr2
Wt2
161,80 rpm
16,94 rd/s
Forças de Engrenamento
Esquema das
 
 
 
Figura 9: Distribuição de Forças no Eixo Intermediário 
 
 
 
 c.2.3) Eixo de Saída: 
 
 Os cálculos referentes ao eixo de saída devem levar em consideração os dados da figura 10. O 
rolamento utilizado é o autocompensador 23034. Para o dimensionamento devem ser efetuadas as 
mesmas considerações dos eixos anteriores. 
 As forças radial, tangencial e axial correspondem aos mesmos valores do pinhão do eixo 
intermediário. 
 Neste eixo o torque é transmitido nas duas pontas de eixo, devendo ser efetuada a verificação da 
chaveta. 
 
VI V VI
3,26 rd/s 3,26 rd/s
Wa2
R6 R5
 
 
 
Figura 10: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Saída 
 
 
 
c.3) Componentes Diversos: 
 
Após o dimensionamento dos componentes principais, eixos e engrenagens, a carcaça deve ser 
projetada e os demais componentes do redutor devem ser especificados. Estes componentes são: 
tampas, elementos de junção (porca, parafusos, arruelas), elementos de vedação (retentores e 
juntas), espaçadores, visor denível de óleo e respiros. 
Posteriormente deve ser analisado o sistema de lubrificação a ser utilizado. Normalmente o 
método de lubrificação é o banho de óleo. Para condições mais severas pode ser necessária a 
lubrificação circulatória, incluido o resfriamento do óleo. Esta condição pode ser avaliada através da 
norma AGMA 420.04, considerando o cálculo da potência térmica do redutor. 
 
 
d) Acoplamentos e Eixos de Transmissão: 
 
Estes componentes são utilizados para transmitir o torque desde o motor, passando pelo redutor 
até atingir o eixo de acionamento das rodas motrizes. 
Os fatores que determinam o dimensionamento são: torque e rotação. 
No caso dos acoplamentos devem ser utilizados componentes padronizados. Existem diversos 
tipos e modelos de acoplamentos que podem ser aplicados nos equipamentos de movimentação de 
carga. Atualmente existem modelos com elastômeros que ocupam espaço nas diversas partes da 
transmissão, este tipo de acoplamento não necessitam a lubrificação. 
Para os equipamentos de maior capacidade normalmente o acoplamento mais utilizado é o de 
engrenagens. A especificação feita com utilização do catálogo do fabricante, considerando o torque 
e a rotação no ponto da instalação, também deve considerar o fator de serviço para a aplicação. 
Porém, na maioria das aplicações o fator determinante para a especificação destes acoplamentos é o 
diâmetro do eixo no local da instalação. Estes componentes tem a limitação do furo máximo no 
cubo, sendo em muitos casos necessário um acoplamento com capacidade de transmissão de torque 
superior ao especificado em função da limitação do furo. Recomenda-se para maiores detalhes 
utilizar o catálogo dos fabricantes. 
Considerando como exemplo o acoplamento entre o motor e o redutor, o torque transmitido é de 
8112 (Kgfxcm). Para um fator de serviço de dois, o torque para especificação é de 16224 (Kgfxcm). 
Este torque pode ser transmitido por um acoplamento do tamanho 1015G, porém o furo máximo 
neste caso é de 65 mm, sendo que o eixo do redutor tem 80 mm e o redutor 95 mm. Para atender 
esta condição é especificado um acoplamento tamanho 1030G, que pode transmitir até 123343 
(kgfxcm). 
 Estes dados foram obtidos do catálogo da PTI. 
No caso dos eixos de transmissão deve ser verificada a tensão máxima de trabalho devido ao 
torque em relação a tensão admissível do material. No dimensionamento do redutor foi descrito o 
procedimento para esta análise. Além da verificação da tensão, estes eixos devem ser verificados 
com relação ao ângulo de torção. Para algumas aplicações pode ser necessário eixo de comprimento 
elevado, colocando em risco a estabilidade do eixo devido ao ângulo de torção acima do admissível. 
Neste caso é necessário subdividir o eixo de transmissão de acordo com a necessidade do sistema de 
acionamento. 
 
 
e) Conjuntos de Rodas: 
 
A figura 4 mostra o arranjo escolhido para o sistema de acionamento e conjuntos de rodas. Neste 
modelo serão utilizados dois conjuntos de rodas motrizes e dois conjuntos de rodas movidos. A 
seguir são apresentados os critérios para o dimensionamento destes componentes. 
 
 
e.1) Conjunto de Rodas Motrizes: 
 
A figura 11 apresenta as características do conjunto de rodas motrizes. As cargas aplicadas 
neste componente são provenientes do acionamento do eixo pinhão e do peso aplicado às rodas. 
 
 
e.1.1) Eixo Pinhão do Acionamento: 
 
O carro possui dois conjuntos de rodas motrizes, conforme construção da figura 4. O torque de 
saída do redutor é divido para os dois eixos de transmissão, 50% para cada lado. 
Para calcular a tensão máxima de trabalho devem ser analisados os esforços aplicados ao eixo 
pinhão de acionamento. Estes esforços são constituidos pelo torque transmitido pelo redutor e pelas 
forças de engrenamento. O torque é definido pela seguinte expressão: 
 
 
c
3
3 Kω
P
2
1T ×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×= 
 
 
Torque de Saída T3 = 14.950 (N x m) 50% para cada lado 
Potência do Motor P = 75.000 (watts) sem considerar eficiência 
Veloc. Ang. De Saída ω3 = 3,26 (rd/s) 
Fator de Choque Kc = 1,3 movimento com reversão 
 
 
 A partir do valor do torque podem ser calculados os valores das forças de engrenamento. Em 
seguida são obtidas as tensões de flexão, torção e a tensão combinada. Este valor é comparado com 
a tensão admissível do material do eixo de transmissão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11: Conjunto de Rodas Motriz 
 
 e.1.2) Engrenamento da Roda: 
 
 O pinhão aciona duas rodas simultaneamente, através de engrenagens de dentes retos acopladas 
diretamente ao eixo das rodas motrizes. 
 Os dados dimensionais das engrenagens são definidos na tabela abaixo: 
 
Engrenamento do Conjunto de Rodas 
 Pinhão Engrenagem 
Tipo de Dente Dentes Retos 
Perfil Módulo Normal 
Forma do Dente Perfil Envolvente 
Módulo 13 
Ângulo de Pressão 20o
Número de Dentes 28 54 
Diâmetro Primitivo 364 702 
Backlash 0,2 
Ferramenta HOB 
Precisão (DIN) Grau 9 
Dureza (HB) 320o 10 280o 10 
 
Tabela 9: Engrenamento do Conjunto de Rodas 
 
 Para o cálculo das potências admissíveis quanto à fadiga e o desgaste devem ser utilizadas as 
normas AGMA. 
 
 
 e.1.3) Rolamentos do Eixo Pinhão: 
 
 Para o cálculo dos rolamentos devem ser utilizadas as reações de apoio calculadas no 
dimensionamento do eixo, item e.1.1. A vida útil recomendada quanto a fadiga deve ser superior a 
40.000 horas. 
 
 
 e.1.4) Rodas: 
 
 As rodas recebem os esforços devido ao peso próprio do carro e o peso da carga, que totaliza 
260 toneladas para este veículo. As rodas não recebem exatamente o mesmo valor da carga, pois o 
centro de gravidade do conjunto não é simétrico. No item 2.2.3 foi calculada a reação dos apoios na 
estrutura. Apesar da diferença entre R1 e R2, podemos verificar que os valores são próximos. Além 
disso as rodas suportam o peso próprio do conjunto de rodas. A carga máxima aplicada em uma 
roda motriz (que corresponde ao maior valor de carga) é de 325000 (N). 
 O dimensionamento da roda é feito com base na expressão básica descrita abaixo: 
 
 
BD
PK rf ×
= 
 
 
Pressão de Contato Kf = 4,836 (N/mm2) Deve ser menor que a Pressão Limite (1)
Carga aplicada Pr = 325.000 (N) Calculada a partir da carga total. 
Diâmetro da Roda D = 800 (mm) Dimensão da roda. 
Largura de Contato com Trilho B = 84 (mm) Dimensão do trilho. 
 A Pressão de Contato define o material a ser especificado para a roda. Esta especificação deve 
ser efetuada com referência nos catálogos dos fabricantes especializados, que estabelecem as 
condições para a Pressão Limite (1). 
 A Norma NBR 8400 também estabelece o critério para determinação do material da roda com 
base na Pressão Limite (1) (ver item 6.7.4 da Norma). 
 Considerando o critério da NBR 8400 temos: 
 
21limf ccPK ××≤ 
 
 Os valores dos coeficientes obtidos na norma são: c1 = 1,09 e c2 = 0,8. Portanto: 
 
21
f
lim cc
KP
×
≥ 
 
 O que determina uma Plim 5,55 (N/mm2). A tensão de ruptura do material deverá ser superior a 
600 (N/mm2) (NBR 8400 – Tabela 30). 
 
 
 e.1.5) Eixo das Rodas: 
 
 Os eixos das rodas também devem ser calculados considerando como uma viga bi-apoiada. Os 
valores das cargas e reações de apoio são obtidos a partir da carga aplicada à roda (Pr). 
 
 
 e.1.6) Rolamentos das Rodas: 
 
 Normalmente são aplicados rolamentos autocompensadores de rolos. Para alguns casos também 
são utilizados rolamentos de rolos cilindricos e rolamentos de rolos cônicos. No cálculo da carga 
dinâmica equivalente deve ser considerada a carga radial devido ao esforço aplicado na roda e a 
carga axial deve ser considerada em torno de 10% da carga radial, pois existem esforços devido ao 
contato entre a aba da roda e o trilho. O esforço axial não pode ser determinado com precisão 
através de cálculos, porém o valor de 10% da carga radial é normalmente utilizado para este tipo de 
cálculo. A vida com relação a fadiga deve ser superior a 40.000 horas para esta aplicação. 
 Para este caso ocorre a mesma situação do dimensionamentodos rolamentos anteriores, 
normalmente o diâmetro do eixo acaba sendo o fator determinante para a escolha do rolamento. 
 
 
 e.1.7) Estrutura do Conjunto de Rodas: 
 
 A trnsferência das cargas da estrutura principal do carro para as rodas é efetuada através da 
estrutura do conjunto de rodas. No caso do conjunto motriz esta estrutura também suporta o sistema 
de acionamento das rodas. 
 O projeto da estrutura do conjunto de rodas requer alguns cuidados especiais principalmente nas 
regiões de apoio dos rolamentos e dos eixos das rodas, que devem ser reforçados para garantir 
rigidez suficiente durante a translação do carro. 
 A seguir é apresentada a verificação da secção crítica. A figura 12 apresenta a aplicação das 
cargas sobre a estrutura do conjunto de rodas. 
 A força F3 corresponde à reação R1 calculada no item 2.2.3, cálculo da estrutura principal. Nos 
conjutos de rodas motrizes o peso é maior devido ao acionamento e a proteção. 
 Considerando que temos dois conjuntos de rodas motrizes a força F3 será: 
 
F3
R3 R3
B
B
R3 R3
F3
 
 
Figura 12: Estrutura do Conjunto de Rodas – Distribuição de Cargas 
 
 
(Kgf) 63600F 
2
127200
2
RF 313 =∴== 
 
 Considerando a distribuição de cargas da figura 12 obtem-se o valor de R3: 
 
 
(Kgf) 31800R 
2
63600R 33 =∴= 
 
 Portanto, o momento em B será: 
 
 
mm)(Kgf 14310000M 
4
90063600
4
LFM B3B ×=∴
×
=
×
= 
 
 As tensões máximas devem ocorrer em B, secção crítica (figura 13). 
 A secção B não é simétrica, portanto devemos inicialmente determinar o centro de gravidade da 
secção para obtermos a linha neutra em relação a direção do carregamento vertical. 
 Os valores d1, d2 e d3 representam a distância dos componentes individuais da secção ao centro 
de gravidade procurado: 
 Temos que: (S1, S2 e S3 são as áreas das secções individuais): 
 
0dSdSdS 332211 =×−×−× 
175dd
5,152dd
5,327dd
21
23
21
=+
=−
=+
 
 
1
3
2
CGL
 
 
Figura 13: Secção Crítica do Conjunto de Rodas 
 
 
 Substituindo os valores: 
 
0)d5,327()6025()d175()28022(d)7070( 111 =×××−−××−×× 
 
 Resolvendo as equações obtem-se: d1, d2 e d3 
 
d1 = 327,5 (mm)
d2 = 50 (mm) 
d3 = 202,5 (mm)
 
 O momento de inércia das secções individuais são obtidos abaixo: 
 
CG
3
dS
12
hbI ×+×= 
 
)(mm 78563333I 1257070
12
7070I 41
2
3
1 =∴××+
×
= 
 
)(mm 55645333I 5028022
12
28022I 42
2
3
2 =∴××+
×
= 
 
)(mm 61587500I 5,2022560
12
2560I 43
2
3
3 =∴××+
×
= 
 O valor de I para a secção B é a soma dos momentos de inércia dos componentes: 
 
)(mm 195796166 I IIII 4321 =∴++= 
 
 Os módulos de resistência a flexão superior e inferior são obtidos em função da distância do CG, 
conforme descrito abaixo: 
 
ICG
IB
SCG
SB d
IZ e 
d
IZ ==
 
 Os valores das distâncias ao CG são: 
 
(mm) 16035125dSCG =+= 
 
(mm) 2155,125,202dICG =+= 
 
 Substituindo os valores tem-se: 
 
Módulo de Resistência a Flexão Superior ZSB = 1.222.726 (mm3) 
 
Módulo de Resistência a Flexão Superior ZIB = 910.680 (mm3) 
 
 
 As tensões atuantes devido as cargas de flexão são: 
 
)(Kgf/mm 85,5σ 
12237262
14310000
Z2
Mσ 2SB
SB
B
SB =∴×
=
×
= 
 
)(Kgf/mm 86,7σ 
9106802
14310000
Z2
Mσ 2IB
IB
B
IB =∴×
=
×
= 
 
 A tensão é dividida por 2 porque o conjunto de rodas possui duas vigas principais de 
sustentação. 
 
 Aplicando os mesmos conceitos do item 2.2.3 para a secção B tem-se: 
 
)(kgf/mm 24,1845,16,186,7Mψσσ 2xIBtIB =××=××= 
 
 Neste caso observamos que a tensão de trabalho calculada é superior à tensão admissível quanto 
à fadiga para o aço ASTM A36, que é de 16 (Kgf/mm2). A tensão calculada é inferior à tensão de 
escoamento do material, 25,5 (Kgf/mm2), o que admite a aprovação das características geométricas 
da estrutura do conjunto de rodas. Para uma condição mais segura do desempenho contínuo do 
equipamento deve-se melhorar as características do conjunto de rodas para obter-se uma tensão 
inferior a tensão admissível quanto a fadiga. 
 
 
 e.2) Conjunto de Rodas Movidas: 
 
 Os mesmos critérios de dimensionamento aplicados ao conjunto de rodas motrizes devem ser 
aplicados ao conjunto de rodas movidas. Para este conjunto de rodas os cálculos são simplificados 
pois não existe o conjunto de engrenamento para a transmissão do movimento. 
 
 
 
 
3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO 
 
As máquinas de elevação representam uma grande variedade de equipamentos utilizados em 
todos os setores da atividade industrial. 
A classificação destes equipamentos necessitaria inúmeras considerações para que fossem 
incluídos todas as formas construtivas da atualidade. 
Os principais equipamentos que fazem parte das máquinas de elevação são: guindastes, pontes 
rolantes, elevadores e guinchos. 
O projeto e construção de máquinas de elevação requerem a aplicação de normas específicas, 
que determinam as condições básicas que devem ser obedecidas. 
A especificação das características do equipamento é muito importante para a definição das 
condições da aplicação. A seguir são apresentadas as especificações principais de uma ponte rolante 
que servirá como exemplo para os estudos que serão desenvolvidos neste capítulo. 
 
 
Capacidade Nominal 60/25 toneladas 
Serviço Manuseio de Panela Vazia 
Classificação AISE 6 – Classe 3 
Temperatura Ambiente 50oC 
Velocidade do Levantamento Principal 10 m/min. 
Velocidade do Levantamento Auxiliar 10 m/min. 
Velocidade de Translação do Carro Principal 30 m/min. 
Velocidade do Carro Auxiliar 40 m/min. 
Velocidade de Translação da Ponte 80 m/min. 
Vão da Ponte 16500 mm 
Altura de Elevação Principal 14500 mm 
Altura de Elevação Auxiliar 16250 mm 
Peso da Ponte 108,2 toneladas 
Peso do Carro Principal 33,3 toneladas 
Peso do Carro Auxiliar 14,9 toneladas 
Peso da Barra de Carga (Levantamento Principal) 7 toneladas 
Peso do Gancho (Levantamento Auxiliar) 1 tonelada 
Alimentação AC 440 V – 60 Hz – Trifásico 
Tensão de Comando 230 Vcc 
Regime 40% ED – 150 man./hora 
 
Tabela 9: Especificações Básica da Ponte Rolante 
 
 
A figura 14 apresenta uma vista geral das dimensões básicas do equipamento que devem ser 
consideradas na fase do projeto. Nesta figura são apresentadas algumas limitações referentes ao 
local da instalação. 
 
 
3.1. Meios de Elevação: 
 
O sistema de elevação da carga corresponde à parte construtiva que diferencia este equipamento 
em relação aos demais utilizados na movimentação de cargas. 
A construção do sistema de elevação das principais máquinas apresenta algumas características 
comuns, as quais serão analisadas neste item. 
 
a
b
G
Nível do Piso
L
T
 
Figura 14: Especificações Básicas para Instalação de uma Ponte Rolante 
 
 
 
 
 
 
Figura 15: Ponte Rolante Siderúrgica para Manuseio de Panela (Capacidade 300 Toneladas) 
 
 Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço: 
 
a) Cabo de Aço: 
 
Os cabos de aço estão presentes na maioria dos equipamentos de elevação de carga. Outros 
elementos de sustentação, como por exemplo: correntes de elos redondos, correntes articuladas e 
cordas de cânhamo são utilizados em aplicações específicas, porém na construção dos 
equipamentos o cabo de aço é o principal elemento utilizado. 
As características que garantem ao cabo de aço esta grande utilização são: boa flexibilidade, 
grande capacidade de carga, durabilidade e padronização. 
O elemento de construção dos cabos é o arame de aço. Os arames utilizados na construção do 
cabo possuem resistência à ruptura por tração que pode variar de 160 a 220 (Kgf/mm2). Para 
garantir uma solicitação uniforme para todos os arames, o entrelaçamento utilizado para a 
formação do cabo deve seguir uma orientação correta para evitar desgaste prematuro e 
sobrecarga em alguns arames. 
As principais características construtivas do cabo são: 
 
- Número de pernas e número de arames (Seale, Filler e Warrington); 
- Tipo de Alma (Aço ou Fibra); 
- Sentido e Tipo de Torção (Direita/Esquerda e Regular/Lang); 
- Passo;- Lubrificação; 
- Pré formação; 
- Resistência do Cabo. 
Durante a especificação do cabo de aço para uma aplicação em um equipamento de elevação os 
fatores a serem analisados são: 
 
- Escolha da construção e função da aplicação; 
- Diâmetros indicados para polias e tambores; 
- Ângulo de desvio máximo de um cabo de aço; 
- Fator de segurança da aplicação. 
 
A utilização dos cabos de aço nos equipamentos de elevação requer a utilização de dispositivos e 
acessórios que devem ser especificados no projeto dos equipamentos, os principais são: sapatas, 
manilhas, grampos, soquetes e terminais. 
Para maiores detalhes referentes ao projeto e especificação referentes aos cabos de aço 
recomenda-se consultar as normas específicas (ex. NBR 13541 e 6327) e os catálogos dos 
principais fabricantes (ex. CIMAF). 
 
 
b) Polias: 
 
As polias são os componentes que guiam e sustentam o cabo de aço. Na construção do sistema 
de elevação as polias podem ser móveis (passagem) ou compensadoras (equalizadoras). As 
polias móveis apresentam rotação que acompanha a velocidade de movimento do cabo enquanto 
as polias compensadoras apenas ajustam o movimento do cabo. 
A combinação de polias permite que a capacidade de um sistema de elevação seja multiplicada, 
reduzindo a velocidade de elevação. Este sistema é conhecido como moitão. Um fator importante 
a ser observado nestas construções é o rendimento da transmissão (ver exemplo de cálculo item 
3.1.6). 
A especificação da polia esta diretamente relacionada com o diâmetro do cabo de aço a ser 
utilizado, seguindo as recomendações normalizadas para a aplicação. A NBR 8400, item 6.7.3, 
apresenta as recomendações para a determinação do diâmetro mínimo de enrolamento para as 
polias. A norma AISE 6 e CMAA também apresentam as recomendações a serem obedecidas na 
especificação de polias aplicadas em pontes rolantes. 
As demais dimensões de polias também são normalizadas, visando atender as capacidades 
requeridas para os respectivos cabos de aço. O projeto da ranhura de passagem do cabo é muito 
importante para garantir desgaste reduzido do cabo e da polia. Para a especificação completa das 
polias, incluindo materiais e processo de fabricação, recomenda-se consultar os manuais dos 
fabricantes (ex. Miguel Abad), normas de dimensões (ex. DIN 15061, 15062 e AISE 6) e 
referências indicadas. 
Na construção do sistema de polias outros componentes também devem ser especificados. O 
eixo deve ser calculado para suportar a carga de trabalho e os rolamentos devem ser 
especificados para a vida útil requerida. Os principais tipos de rolamentos utilizados nestas 
construções são: cargas leves rolamentos de esferas; cargas elevadas rolamentos de rolos 
cilíndricos ou rolamentos de rolos cônicos. 
 
 
c) Tambor (Dromo): 
 
O Tambor é o elemento do sistema de elevação que tem a função de acomodar o cabo de aço 
entre os cursos mínimo e máximo. Esta condição, juntamente com o diâmetro especificado para 
o cabo, determina as características dimensionais para o tambor (ver exemplo item 3.1.6). 
O dimensionamento do tambor deve levar em consideração três condições de carregamento: 
 
1) Solicitação de compressão e flexão por causa do enrolamento; 
2) Solicitação de flexão devido à tração do cabo; 
3) Solicitação de rotação que produz um momento de torção. 
 
Os detalhes de cálculo do tambor são apresentados no exemplo do item 3.1.6. Os tambores são 
formados basicamente pelo corpo, onde são executadas as ranhuras, as paredes laterais e o eixo 
de apoio. A transmissão do movimento de rotação para o tambor pode ser feita diretamente pelo 
eixo de saída do redutor ou através de uma engrenagem acoplado a uma das paredes laterais 
(principalmente em guinchos). Na construção de acionamento direto, normalmente o mancal do 
lado acoplado é o próprio mancal de saída do redutor. O mancal do lado oposto ao acionamento 
é montado sobre um pedestal fixo a estrutura do equipamento. 
Na condição máxima de desenrolamento do cabo devem ser previstas pelo menos duas espiras 
ainda enroladas sobre o tambor, desta forma a fixação do cabo fica isenta da força de tração. A 
extremidade do cabo é fixa no corpo do tambor através de grampos parafusados. 
Para muitos tambores de guincho, com grande extensão de cabo, o enrolamento ocorre em mais 
de uma camada de cabos. Neste caso ocorre o enrolamento de cabo sobre cabo. 
 
 
 Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga: 
 
A diversidade de tipos de cargas e materiais a serem movimentados pelos equipamentos de 
elevação exigem para alguns casos o projeto de dispositivos especiais. 
O elemento mais comum é o gancho forjado. Estes componentes são normalizados e podem ser 
encontrados nos catálogos dos fabricantes especializados. Além dos ganchos alguns dispositivos 
como laços, manilhas, olhais 
Para aplicações em instalações siderúrgicas são necessários uma grande variedade de 
dispositivos de manuseio de carga. Para os materiais granulados, como por exemplo o 
descarregamento de carvão e minério de ferro dos navios e escória de alto forno, são utilizadas as 
caçambas, conhecidas como “grabs”. Este equipamento exige um dispositivo especial para 
comandar a abertura e fechamento das caçambas. No manuseio de panelas e calhas de sucata de 
aciaria, são utilizadas as barras de carga com ganchos lamelares. Nas áreas de laminações existe 
grande variedade de dispositivos. O manuseio de placas e chapas grossas é feito por eletroímã ou 
tenazes do tipo pinça. As bobinas de aço são movimentadas por gancho laminado tipo “C” ou 
tenazes de bobinas. Os dispositivos com acionamento elétrico exigem um enrolador para o cabo 
de alimentação. 
Nas instalações portuárias os dispositivos para o manuseio das cargas variam desde simples laços 
até dispositivos automatizados para o movimento de containers. Para cargas especiais pode ser 
necessário o projeto de dispositivos especiais para aumentar a produtividade dos trabalhos de 
carga e descarga. 
 
 
 
 
Figura 16: Mastro Telescópico de Ponte Rolante para Manuseio de Bobinas de Alumínio 
 
 
 
 
 
Figura 17: Descarregador de Navios com Caçamba para Manuseio de Minério. 
O projeto dos dispositivos de manuseio de carga envolve considerações especiais para cada caso 
em estudo. O Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel e Aparatos de Elevacion y Transport, 
apresentam algumas considerações para o projeto destes dispositivos. Entre as empresas 
especializadas para o projeto e construção destes dispositivos pode ser mencionada a Tongs. 
 
 
 Guinchos: 
 
Os guinchos utilizados como meio de elevação de carga são conjuntos fixos ou móveis 
constituídos por um tambor para o enrolamento do cabo e um sistema de transmissão para o 
acionamento do tambor. O acionamento do sistema pode ser manual ou motorizado. 
Os guinchos manuais têm capacidade entre 50 Kgf e 6000 Kgf. O projeto do sistema de 
acionamento deve garantir que a força de acionamento não seja superior a 25 Kgf. Este 
equipamento normalmente é aplicado em obras de construção civil. As referências mencionadas 
no item anterior apresentam detalhes para o cálculo e projeto destes dispositivos. 
Os guinchos motorizados podem ser acionados por motor elétrico, hidráulico ou pneumático. O 
tipo de acionamento depende das características de aplicação do equipamento. Para guinchos 
móveis sobre veículos normalmente é utilizado o acionamento hidráulico ou pneumático. Na 
maioria das aplicações industriais o acionamento elétrico. O projeto do guincho motorizado 
segue as mesmas condições do projeto de um sistema de elevação de uma ponte rolante, sendo 
um exemplo detalhado apresentado no item 3.1.6. 
Os guinchos são equipamentos utilizados para a elevação de carga principalmente em locais de 
difícil acesso, durante os períodos de construção ou reforma de instalações. Para algumas 
aplicações os guinchos podem substituir o uso de máquinas com lança, em função do custo do 
aluguel da máquina. 
 
 
 Determinação da Potência do Motordo Sistema de Levantamento: 
 
A determinação da potência do motor do sistema de levantamento de uma máquina de elevação 
deve levar em consideração todos os fatores envolvidos no deslocamento da carga em função do 
tipo de aplicação. O cálculo da potência deve ser feito de acordo com as normas de construção 
do equipamento. Para o caso de pontes rolantes este cálculo é feito com base na expressão a 
seguir: 
 
 
( )
c
LLvs
E000.33
VWKK
hp
×
×××
= 
 
 
hp = Potência do Motor do Levantamento em HP 
Ks = Fator de Serviço, Tabela 17 - AISE 6/91 
KV = Fator de Correção de Voltagem, Tabela 16 – AISE 6/91 
WL = Peso Total da Carga de Levantamento, incluindo Dispositivos de Manuseio (lb) 
VL = Velocidade do Sistema de Levantamento – (fpm) 
Ec 
= Eficiência Combinada das Engrenagens e Polias 
= 0,93n x 0,98m para mancais de deslizamento n = número de engrenamentos 
= 0,97n x 0,99m para mancais de rolamento m = número de polias móveis por enrolamento 
 
Esta equação atende as aplicações de equipamento com motores elétricos com corrente alternada. 
Para corrente contínua a AISE 6 também apresenta a equação para o cálculo. Aplicações com 
outros tipos de motores devem ser analisadas de acordo com a aplicação. 
 
 
 Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecânicos da Elevação: 
 
 
O sistema de elevação possui os componentes específicos analisados no item 3.1.1 (cabo de aço, 
polias e tambores) e no item 3.1.2 (dispositivo para manuseio de carga). Os demais componentes 
do mecanismo de elevação são semelhantes aos utilizados no veículo do item 2. 
Estes componentes mecânicos são: redutor, eixos, rolamentos, acoplamentos e chavetas. A 
metodologia de cálculo e seleção segue o mesmo procedimento do projeto do veículo, porém 
neste caso, o critério de dimensionamento pode ter algumas diferenças. As normas de 
equipamentos de elevação (NBR 8400, AISE 6 e CMAA) estabelecem os critérios de 
dimensionamento para estes componentes, que dependendo da aplicação exigem fatores de 
segurança mais rigorosos. 
 
 
 Exemplo de Cálculo: 
 
 A figura 18 mostra o dispositivo de levantamento de uma ponte rolante com capacidade de 60 
toneladas e velocidade de levantamento da carga de 10 m/min. Sabendo-se que o peso da barra de 
carga e demais componentes do dispositivo de levantamento é de 7 toneladas, determinar os 
seguintes dados para o projeto do sistema: 
 
 
 
a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para 
movimento de carga líquida. 
b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis).
c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos movimentos).
d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento. 
e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro final do 
tambor. 
f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm. 
g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo, diâmetro 
das pontas de eixo e demais características construtivas. 
h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor 
considerando uma força vertical total de 6750 kgf (incluindo o peso do tambor). Considerar o 
uso do rolamento autocompensador 
i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de carga. 
Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030. 
 
 
 
Desce
Sobe
Montado no Carro
Barra de Carga
Desce
Sobe
Grampos
Esquerda
Rosca
Redutor
Lado do
Cabo
Tambor
Rosca
Direita
Polia Inferior
Barra
Rosca
Esquerda
Carro
Polia Equalizadora
Direita
Rosca
Polia Superior
Carro
Desce
Sobe
Figura 18: Sistema de Levantamento com dois Tambores
 
 
a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para movimento 
de carga líquida. 
 
 Para a determinação do diâmetro requerido do cabo de aço devem ser considerados os 
seguintes fatores: 
 
1. Determinação do esforço atuante no cabo de aço: este valor é definido pelas condições de 
aplicação no equipamento, sendo conhecido como carga de trabalho. Depende da carga total do 
levantamento e da forma construtiva do sistema de levantamento. Este sistema é composto por 
tambores de enrolamento, roldanas de passagem, roldanas equalizadoras e dispositivo de içamento 
(ex. barra de carga). 
 A Figura 18 apresenta um sistema de levantamento utilizado em pontes rolantes para a 
movimentação de panelas de aço líquido. O sistema é constituído por dois tambores independentes 
com dois enrolamentos de cabo em cada tambor. O número total de cabos de sustentação é de 16, 
sendo que cada enrolamento possui 4 cabos de sustentação. 
 
2. Determinação do Fator de Segurança: o cálculo do diâmetro requerido do cabo de aço é feito com 
base na tensão de ruptura. Devido às características de aplicação deste componente não pode ser 
admitida uma ruptura em serviço. Portanto, um dimensionamento com base em critérios de fadiga 
não pode ser utilizado. O Fator de Segurança para o cálculo estabelece uma condição que leva em 
consideração as características da aplicação, objetivando a segurança e durabilidade. 
 
3. Especificação do cabo de aço: a determinação do diâmetro do cabo esta relacionada com a classe 
e tipo de construção utilizada. No caso de cabos de aço para pontes rolantes a classe normalmente 
recomendada é a 6x37 (6 pernas e 37 arames por perna), podendo ser utilizada a classe 6x19. A 
classe 6x37 possui maior flexibilidade. Dentro da classe 6x37 existem diversos tipos de construção, 
que variam o número de arames por perna de 27 a 49. 
 
 Além dos fatores que influenciam na determinação do diâmetro, descritos acima, outros 
fatores são muito importantes para a correta especificação do cabo de aço. Para maiores detalhes 
recomenda-se utilizar um catálogo de fornecedor com certificação de qualidade. 
 
 
- Cálculo da Carga de Trabalho (Pc): 
 
WL = 67000 Kgf (capacidade da ponte de 60000 Kgf + dispositivo de levantamento 7000 Kgf).
N = 16 (número de cabos de sustentação – ver Figura 18). 
Ep = 0,99m (eficiência mecânica das polias, sendo m o número de polias por tambor. m = 3). 
 
 
(Kgf) 4317cP 4317970,016
67000
EN
WP
p
L
c =∴=×
=
×
= 
 
 
- Cálculo da Carga de Ruptura Requerida (Pr): 
 
S = Fator de Segurança (para pontes rolantes com carga líquida S 8) 
 
(Kgf) 34356P 3435643178PSP rcr =∴=×=×= 
 
 
- Especificação do Cabo de Aço: 
 
 Para a especificação do cabo devemos consultar o catálogo do fabricante. Para isto será 
utilizado o catálogo de novembro de 2002 da CIMAF página 66. No caso de ponte rolante é 
recomendado o cabo na construção 6x41 Warrington-Seale. Para temperaturas elevadas recomenda-
se alma de aço (ver catálogo CIMAF pág. 83). 
 
 
Diâmetro (dc) 
Carga de Ruptura (Kgf) 
IPS EIPS EEIPS 
7/8” 31400 36100 39700 
1” 40700 46900 51600 
 
 
Obs.: IPS, EIPS e EEIPS são classificações de resistência do arame utilizado na fabricação do cabo 
de aço, para maiores detalhes consultar o catálogo dos fabricantes. 
 
Considerando que o cabo de 1” atende a aplicação para todos os materiais de arame, será 
selecionado o cabo de 1”. O valor de S será de 9,05 para o cabo de 1” com arame IPS. 
Deve ser ressaltado que o diâmetro do cabo de aço influencia no dimensionamento de 
componentes como polias e tambores. 
 
 Para a complementação das informações sobre o dimensionamento do cabo de aço 
recomenda-se as seguintes leituras complementares: Catálogo Cimaf, AISE 6/91 pag. 43 e 44, 
NBR 8400/1984 pag. 57 a 61 e referências bibliográficas do curso. 
 
 
 
 
b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis). (roldanas = polias) 
 
 As polias de passagem ou polias móveis referem-se àquelas que executam giro completo 
durante a passagem do cabo de aço em movimento. 
 Conforme AISE 6/91 o diâmetro da polia de passagem deve ser pelo menos 30 vezes maior 
do que o diâmetro do cabo, para as pontes ClassesIII e IV (pág. 44). Esta ponte esta classificada 
como Classe III (pág. 1 e Apêndice A pág. 92). 
 
(mm) 762d 76225,430d30d ppcpp =∴=×=×= 
 
Obs.: A NBR 8400/1984 pág. 59 a 61 , estabelece critério para o dimensionamento da polia. 
Primeiramente deve ser definido o grupo do mecanismo, que neste caso recomenda-se pelo menos o 
4m. O grupo de mecanismo define o fator H1, que para 4m vale 25. O fator H2 depende do número 
de inversões do sentido de enrolamento, para este caso temos 14 inversões conforme o critério da 
NBR8400/1984 pág. 60, portanto deve ser escolhido 1,25. O diâmetro mínimo do enrolamento do 
cabo na polia deve ser de 25x1,25x25,4 que resulta em 793,75 mm. 
 
 Os detalhes para o projeto do canal da polia podem ser obtidos na AISE 6/91 pág. 43. 
 
 
 
 
c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos movimentos). 
 
 As polias compensadoras executam função de ajustagem do movimento do cabo com 
enrolamento duplo no tambor. 
 Neste caso a AISE 6/91 recomenda que o diâmetro da roldana não deve ser inferior a 18 
vezes o diâmetro do cabo. 
 
(mm) 2,457d 2,4574,2518d18d pccpc =∴=×=×= 
 
Obs.: Conforme NBR8400/1984, no caso de roldanas de compensação, H1 corresponde a 16 e H2 
deve ser igual a 1. O diâmetro mínimo da polia de compensação deve ser 16x1x25,4 que resulta em 
406,4 mm. 
 
 
 
 
d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento. 
 
 Para a escolha do diâmetro do tambor a AISE 6/91 faz a seguinte recomendação para cabo 
da Classe 6x37 (inclui o tipo 6x41 especificado). 
 
Pontes Classe I e II - dt 24 x diâmetro do cabo 
Pontes Classe III e IV dt 30 x diâmetro do cabo 
 
 A escolha do diâmetro do tambor influencia os cálculos do redutor e motor. A velocidade de 
levantamento e o torque de acionamento dependem do valor do diâmetro do tambor. Considerando 
ponte rolante Classe III (ver AISE 6/91 pág. 92). 
 
(mm) 762d 7624,2530d30d tct =∴=×=×= 
 
Obs.: Este valor corresponde ao diâmetro mínimo. Neste caso a NBR8400/1984 recomenda 
diâmetro mínimo de 22,4x1x25,4, que resulta em 569 mm. 
 
________________________________________________________________________________ 
e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro final do tambor. 
 
 A potência do motor é determinada pela Equação 73 , página 68 da AISE 6/91, modificada 
para potência em KW. 
 
c
LLvs
m E12,6
VWKKP
×
×××
= 
 
Onde: 
 
Ks = 1,1 (pág. 69 – Tabela 18) – Fator de Serviço para Motores de Corrente Alternada 
Kv = 1,0 (pág. 68 – Tabela 16) – Fator de Correção de Voltagem para Motores de Corrente Alternada 
WL = 67000 (Kgf) – Carga Total do Levantamento 
VL = 10 (m/min) – Velocidade do Levantamento Principal 
Ec = 0,97n.0,99m – Eficiência Mecânica do Levantamento (n – engrenamentos, m – roldanas) 
 
 A Potência do Motor de Levantamento é definida pela carga de levantamento WL e 
velocidade de levantamento VL. Os demais coeficientes referem-se a fatores específicos da AISE 6 
e da eficiência mecânica do conjunto de levantamento. O coeficiente 6,12 refere-se a transformação 
de unidades da carga de levantamento para Newton e velocidade para m/s. 
 
 Substituindo os valores na equação tem-se: 
 
(KW) 2,140P 2,140
99,097,012,6
10670,11,1P m34m =∴=××
×××
= 
 
 Deve ser escolhido um motor padronizado que atende a especificação. A potência escolhida 
é de 160 (KW) e o fator ED 40%. 
 
 A rotação do motor, taxa de redução e diâmetro do tambor são valores que devem ser 
definidos em conjunto. 
 
 Em primeiro lugar devemos determinar a velocidade do cabo do levantamento (Vc), que irá 
influenciar no cálculo do diâmetro e rotação do tambor. Considerando a Figura 18, podemos definir 
a velocidade do cabo na expressão: (Ne corresponde ao número de enrolamentos). 
 
(m/min) 40V 40
4
1016
N
VNV c
e
L
c =∴=
×
=
×
= 
 
 A rotação do tambor (nt) é definida na expressão (este valor corresponde à rotação de saida 
do redutor): 
 
t
c
tttc dπ
Vn ndπV
×
=∴××= 
 
 A taxa de redução do redutor (i) é definida na expressão: 
 
t
m
n
ni = 
 
 Para diferentes diâmetros do tambor, podemos definir valores da taxa de redução na tabela 
abaixo, mantendo a velocidade de levantamento em 10 m/min. A rotação do motor segue os valores 
padronizados. 
 
 
dt (mm) nt (rpm) 
Rotação do Motor ( rpm) 
3600 1800 1200 900 720 
800 15,91 226,3 113,2 75,4 56,57 45,25 
900 14,15 254,4 127,2 84,8 63,60 50,88 
1000 12,73 282,8 141,4 94,3 70,70 56,60 
1100 11,57 311,2 155,6 103,7 77,78 62,22 
 
 
 
 Analisando os valores desta tabela podemos definir inicialmente que somente os motores de 
900 e 720 rpm poderão atender a aplicação. Os demais motores exigem reduções muito elevadas, 
difíceis de serem obtidas com um número de engrenamentos previsto para três pares de redução. A 
taxa de redução considerada viável para esta aplicação deve ser de até 64. 
 
Para verificação final do sistema de levantamento deve ser verificado o torque necessário 
para o levantamento da carga (Tn) em relação ao torque na saida do redutor (Ts). 
 O torque necessário no eixo do tambor é calculado da seguinte forma: 
 
mm)(Kgf d8634d43172dP22dP22T tttctcn ××=××=××=×××= 
 
 Transformando para Nxm, tem-se: (o valor do diâmetro do tambor deve ser utilizado em 
mm). 
 
m)(N d70,84T tn ××= 
 
 
 O torque disponível na saída do redutor será definido por: 
 
iω
EPT
m
rm
s ×
×
= 
 
 Nesta expressão o valor m corresponde à velocidade angular do eixo do motor. A 
velocidade angular esta relacionada com a rotação através da expressão: 
 
mmmmmmm nπ2ω 2dωndπV ××=∴×=××= 
 
 
 Substituindo o valor de m em função da rotação e considerando que este valor será 
utilizado na expressão em rpm, tem-se: 
 
 
in
1352628
inπ
97,016000030
inπ
EP30T
mm
4
m
rm
s ×
=
××
××
=
××
××
= 
 
 Analisando o torque necessário (Tn) para os diversos diâmetros de tambores e o torque de 
saída (Ts) para os motores de 720 e 900 rpm, verificamos os cálculos do sistema de levantamento. 
Em todos os casos Ts > Tn. 
 
 Existem algumas alternativas para a escolha da rotação do motor, diâmetro do tambor e taxa 
de redução. Os valores em destaque na tabela podem ser escolhidos. A escolha de um diâmetro 
maior para o tambor irá melhorar o desempenho do cabo de aço, garantir um tambor com maior 
capacidade de enrolamento de cabo e aumentar a resistência mecânica do tambor. Considerando que 
a taxa de redução esta dentro de um valor compatível, serão escolhidos os seguintes valores: 
 
Rotação do motor 720 rpm 
Diâmetro do tambor 1100 mm 
Taxa de redução 1:62,22 
Rotação do tambor 11,57 rpm 
 
 Com estes valores obteremos um torque na saída do redutor de 116889,6 (Nxm) para um 
torque necessário de 96965 (Nxm). O fator de 1,205 entre os valores de torque deve-se ao motor 
adotado de maior potência e o fator de correção de voltagem. 
 
 
f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm. 
 
 O comprimento mínimo do tambor é definido pelo número de ranhuras necessárias para 
enrolar o cabo de aço que atender a altura de elevação da ponte rolante. 
 
 Considerando a Figura 18, o número de ranhuras necessárias para cada lado de cada tambor, 
poderá ser calculado na expressão a seguir: 
 
78,16N 78,16
1100π4
1450016
dπN
HNN ranh
te
ranh =∴=××
×
=
××
×
= 
 
 A AISE 6/91 página 42 recomenda pelo menos mais 2 voltas completas adicionais, após a 
fixação na extremidade do tambor. Neste caso serão adotadas 20 ranhuras de cabo de aço de cada 
lado de cada tambor. 
 
20Nranh = 
 
 Conforme recomendação AISE 6/91, devemos ter o seguinte perfil para as ranhuras: 
 
 
 
Figura 19: Características das Ranhuras do Tambor 
 
dt = 1100 (mm) - diâmetro do enrolamento do cabo no tambor (centro do cabo de aço) 
a1 = 11,11 (mm) - (7/16 x 25,4) - profundidade da ranhura 
rg = 13,10 (mm) - (1/32 x 12,7 + 12,7)- raio do fundo da ranhura 
P = 30,50 (mm) - (1,2 x 25,4) - passo entre ranhuras 
Lranh = 20 x 30,50 = 610 mm - comprimento total das ranhuras de cada lado do tambor 
de = dt – (dc – 2 x a1) = 1096,8 mm 
 
 Definido o comprimento das ranhuras obtemos o comprimento mínimo do tambor. No 
próximo item serão determinadas as outras dimensões do tambor. 
 
 
 
 
g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo, diâmetro das 
pontas de eixo e demais características construtivas. 
 
 As dimensões principais das ranhuras já estão definidas na figura 19. 
 
As características principais do tambor serão definidas a partir da figura 20. 
 
 
 
Figura 20: Dimensões Principais do Tambor 
 
 
 O cálculo das tensões no tambor será desenvolvido conforme livro Aparatos de Elevacion y 
Transporte, autor Hellmut Ernst e Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel. 
 
 Conforme item a) o valor de Pc é de 4317 (Kgf). 
 A tensão admissível, considerando aço ASTM A36, será de 0,2 x Tensão de Ruptura, sendo 
portanto: σadm = 800 (Kgf/cm2). (Conforme recomendação AISE 6/91, cálculo vida finita, item 
3.1.2). 
 A superfície do tambor é submetida a três condições de carregamento, que devem ser 
consideradas com o cabo em duas posições distintas, que são o início e o fim do enrolamento. A 
seguir são definidas para cada posição de enrolamento as condições de carregamento e os 
respectivos valores de tensão. O tambor será verificado para um valor de h = 19,7 mm. 
 
 
Posição I – Tambor com Cabo Completamente Enrolado 
 
I.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo: 
 
Estas tensões foram estudadas por Ernst e os valores podem ser obtidos conforme descrito 
abaixo (para detalhes ver referência). 
 
 )(kgf/mm 11,6 
5,3019,7
431785,0 σ 
Ph
P85,0
σ 2e.c
c
e.c −=×
×
−=∴
×
×
−= 
 
 Nesta posição a flexão local devido ao cabo de aço será igual a zero, pois o cabo enrolado 
sobre o tambor evita esta condição de carregamento. A tensão negativa refere-se ao esforço de 
compressão. 
 
 
I.2) Flexão do Tambor devido a Força no Cabo: 
 
Este valor de tensão é calculado considerando o tambor como um eixo bi-apoiado. A tensão 
de flexão ocorre devido à força no cabo que varia de posição com o movimento da carga e o peso 
próprio do tambor. 
Primeiramente são calculadas as reações de apoio: 
 
( ) ( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ×+++×++×=
2
LPLLLPLLP
L
1V t3ranh1cranh1c1 
 
1tc2 VPP2V −+×= 
 
Os valores que ainda não estão definidos devem ser estimadas, portanto podemos admitir os 
seguintes valores: 
 
L1 = 150 (mm) 
L2 = 250 (mm) 
L3 = 122 (mm) 
L = 1742 (mm) 
Pt = 2500 (Kgf) – (estimado com base nas dimensões consideradas) 
 
Substituindo os valores obtem-se: 
 
( ) ( ) (Kgf) 5319V 
2
1742250012261015043176101504317
1742
1V 11 =∴⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ×+++×++×= 
 
 
(Kgf) 5815V 5319250043172V 22 =∴−+×= 
 
 O momento fletor máximo será: 
 
 
( ) ( ) mm)(Kgf 4574340M 6102505319LLVM franh21f ×=∴+×=+×= 
 
 
 Para o cálculo da tensão de flexão deve ser calculado o módulo de resistência a flexão do 
tambor, que é definido por: 
 
( )[ ]
( )
( )[ ]
( ) )(mm 6,16907678 W 7,1922,103532
2,10357,1922,1035π
h2d32
dh2dπW 3f
44
i
4
i
4
i
f =∴×+×
−×+×
=
×+×
−×+×
= 
 
 O valor da tensão de flexão será: 
 
)(Kgf/mm 27,0σ 
6,16907678
4574340
W
Mσ 2f
f
f
f =∴== 
 
 
I.3) Torção no tambor devido ao cabo: 
 
Normalmente este esforço é muito pequeno e não precisa ser calculado. Este valor é o 
mesmo para as duas condições de carga (condição I e II) e pode ser obtido da seguinte forma: 
 Inicialmente é determinado o momento torsor devido ao conjugado transmitido pelo 
enrolamento do cabo. 
 
mm)(Kgf 4748700M 11004317dP)2d(P2M ttctct ×=∴×=×=××= 
 
 O valor do módulo de resistência a torsão é: 
 
)(mm 2,33815397 W 6,169076782W2W 3tft =∴×=×= 
 
 A tensão de torsão será: 
 
)(Kgf/mm 14,0τ 
 2,33815397
4748700
W
M
τ 2t
t
t
t =∴== 
 
 
 A tensão combinada pode ser calculada pela equação 45 da AISE 6. Para este caso a 
equação será: (Obs: deve ser considerado o sinal da tensão conforme calculado). 
 
2
tfe.c
2
f
2
e.ccomb τσσσσσ +×−+= 
 
)(Kgf/mm 25,6σ 2comb = 
 
 Este valor é inferior a tensão admissível, portanto o valor de h = 19,7 mm atende. 
 
 
Posição II - Tambor com Cabo Completamente Desenrolado 
 
 
 
II.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo: 
 
As tensões são calculadas conforme descrito abaixo, segundo Ernst. 
 
)(Kgf/mm 59,3 
5,307,19
43175,0σ 
Ph
P5,0
σ 2d.c
c
d.c −=×
×
−=∴
×
×
−= 
 
( ) ( ) )(Kgf/mm 41,17,1911001431795,0hd1P95,0σ 24 624 62tcd.f =×××=×××= 
 
 
 
II.2) Flexão do tambor devido à força no cabo: 
 
Tambor no início do enrolamento: nesta condição a tensão de flexão será ainda menor. 
 Os valores das reações serão: 
 
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ×++×+×+×=
2
LPLL2LPLP
L
1V t3ranh1c1c1 
 
1tc2 VPP2V −+×= 
 
 Substituindo os valores obtemos o mesmo resultado da condição de carga I. 
 
 O momento fletor máximo para esta situação será: 
 
mm)(Kgf 1329750M 2505319LVM f21f ×=∴×=×= 
 
 O módulo de resistência à flexão é o mesmo da condição anterior, portanto a tensão de 
flexão será: 
 
)(Kgf/mm 08,0σ 
6,16907678
1329750
W
Mσ 2f
f
f
f =∴== 
 
 
II.3) Torção no tambor devido ao cabo: 
 
Conforme item anterior: 
 
)(Kgf/mm 14,0τ 
 2,33815397
4748700
W
M
τ 2t
t
t
t =∴== 
 
 Neste caso a tensão combinada será inferior à condição I (4,52 Kgf/mm2). 
 
 No cálculo da espessura do corpo do tambor podemos concluir que o principal esforço deve-
se à compressão do cabo sobre a superfície. 
 
 A ponta de eixo será verificada com base na figura 21. 
 
 O material considerado é o aço com Tensão de Ruptura de 42 (Kgf/mm2). 
 
 Com base na AISE 6/91 são definidas as tensões admissíveis: 
 
 Relações de Tensões: RB = -1.0 RN = 0.0 RS = -1.0 RT = 0.0 
 
σBA = 632,8 (Kgf/cm
2) – Tensão Admissível à Flexão (AISE 6/91 – pág. 34, Fig. 18) 
σNA = 808,5 (Kgf/cm
2) – Tensão Admissível à Compressão (AISE 6/91 – pág. 35, Fig. 19) 
τA = 386,7 (Kgf/cm
2) – Tensão Admissível ao Cisalhamento (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20) 
τTA = 474,6 (Kgf/cm
2) – Tensão Admissível a Torsão (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20) 
 
 Secção A: Apoio do rolamento. 
 
 Serão feitas as seguintes considerações da secção A para o cálculo: 
 
 
Figura 21: Dimensionamento da Ponta de Eixo e Flange do Tambor 
 
 
da = 110 (mm) – diâmetro do eixo na secção A 
db = 120 (mm) – diâmetro do eixo na secção B 
r = 2 (mm) – raio de concordância entre as secções A e B 
Wfa = 130.7 (cm3) – módulo de resistência à flexão da secção A 
Wta = 261,3 (cm3) – módulo de resistência a torsão 
Aa = 95 (cm2) – área da secção A 
 
 
 Os esforços solicitantes na secção A são: 
 
 
V1 = 5319 (Kgf) – Força Cortante (obtido no cálculo do tambor já efetuado acima) 
Mfa = V1 x b = 5319 x 2,3 = 12233,7 (Kgf.cm) – Momento Fletor na secção A 
N = 0 – Força Normal na secção A 
Mt = 0 – Momento Torsor na secção A 
 
 Para a relação db/da = 1,09 e r/da = 0,02: (AISE 6/91, pág. 39, 40 e 41). 
 
Fatores de Concentração de Tensão. 
 
KNB = 1,25 – Fator para a Flexão 
KNN = 1,25 – Fator para a Compressão 
KNS = 1,30 – Fator para o Cisalhamento 
KNT = 1,30 – Fator para a Torsão 
KEB = 1,00 – Fator Combinado Flexão/Cisalhamento 
KEN = 1,00 – Fator Combinado Tensão-Compressão/Cisalhamento 
 
Os Fatores de Serviço conforme AISE 6 página 37 são: 
 
KSB = 1,00 – Fator para a Flexão 
KSN = 1,00 – Fator para a Compressão 
KSS = 1,00 – Fator para o Cisalhamento 
KST = 1,00 – Fator para a Torsão 
 
Aplicando as equações das páginas 37 e 38 da AISE 6/91, temos: 
 
- Tensão devido ao Momento Fletor: 
 
00,11725,100,1
7,130
7,12233KK
W
M
σ NBSB
fa
fa
B =××=××= 
 
)(Kgf/mm 8,632σ)(Kgf/cm 00,117σ 2BA
2
B =<= 
 
- Tensão devido a ForçaNormal: 
 
0σ KK
A
Nσ NNNSNN =∴××= 
 
 - Tensão de Cisalhamento: 
 
81,9630,11
95
531933,1KK
A
P
3
4τ NSSSS =×××=×××= 
 
 
)(Kgf/cm 7,386τ)(Kgf/cm 81,96τ 2A
2
S =<= 
 
 
 
 
 - Tensão de Cisalhamento devido ao Momento Torsor: 
 
0τ KK
W
Mτ TNTST
ta
t
T =∴××= 
 
 
 - Tensão Combinada Fletora-Normal: 
 
 117,00 000,117σ
σ
σσσ N
NA
BA
BEBN =+=×+= 
 
)(Kgf/mm 8,632σ00,117σ 2BAEBN =<= 
 
 
 - Tensão Combinada Fletora-Cisalhamento: 
 
21,17481,96
6,474
8,632117τ
τ
σ
σσ 2
2
22
S
2
TA
BA2
BEB =×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+=×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+= 
 
)(Kgf/mm 8,632σ)(Kgf/cm 21,174σ 2BA
2
EB =<= 
 
 
 - Tensão Combinada Cisalhamento-Normal: 
 
92,16481,96
6,474
5,8080τ
τ
σ
σσ 2
2
22
S
2
TA
NA2
NEN =×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+=×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+= 
 
)(Kgf/mm5,808σ)(Kgf/cm 92,164σ 2NA
2
EN =<= 
 
 As Secções B e C devem ser verificadas da mesma forma. 
Utilizando valores de db = 120 (mm) e dc = 130 (mm) os níveis de tensão serão inferiores às 
tensões admissíveis. 
 
Os outros detalhes de construção do tambor devem ser verificados conforme as referências 
mencionadas utilizando os conceitos de resistência dos materiais. 
A espessura do flange (e), segundo referências indicadas, pode ser verificado na expressão: 
 
2
t
k
flange e
H
d
d
3
2144,1σ ×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×−×= 
Onde: 
 
σflange = 1000 (Kgf/cm
2) – Tensão Máxima Admissível 
dk = 355 (mm) – diâmetro do cubo 
dt = 1100 (mm) – diâmetro do tambor 
H = 0,1xPc = 0,1x4493 – Esforço Horizontal do cabo sobre o tambor 
 
 O valor de “e” considerado é de 25,4 (mm) (valor mínimo recomendado pela AISE 6, item 
3.3). 
________________________________________________________________________________ 
h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor 
considerando uma força vertical já calculada. Considerar o uso do rolamento autocompensador. 
(Figuras 1.2 e 1.3) 
 
 A força vertical no rolamento foi determinada no item anterior e corresponde ao valor V1. 
 
(Kgf) 5319Fv = 
 
 Deve ser considerada uma força horizontal devido a movimentação da ponte. 
 
(Kgf) 9,531F F1,0F hvh =∴×= 
 
 A força axial será considerada como 20% da carga vertical. 
 
(Kgf) 8,1063F F2,0F ava =∴×= 
 
 A força radial resultante será: 
 
5,5345F 5,53459,5315319FFF r
222
h
2
vr =∴=+=+= 
 
 Considerando o eixo de 110 (mm), será verificado o rolamento 23022. A vida quanto a 
fadiga para esta aplicação deve ser superior a 40000 horas. 
 
 
C = 267.000 (N) = 27.226 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica 
Co = 440.000 (N) = 44.868 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática 
 
 
Definindo os coeficientes do rolamento temos: 
 
e 20,0
5,5345
8,1063
F
F
 0,23e 024,0
C
F
r
a
o
a <==⇒=⇒= 
 
X = 1,0 – (Fator Dinâmico de Carga Radial ) 
Y = 2,9 – (Fator Dinâmico de Carga Axial) 
Xo = 1,0 – (Fator Estático de Carga Radial) 
Yo = 2,8 – (Fator Estático de Carga Axial) 
 
 Carga estática equivalente: 
 
(Kgf) 14,8324P 8,10638,25,53450,1FYFXP oaoroo =∴×+×=×+×= 
 
3s 39,5
14,8324
44868
P
C
s o
o
o
o >∴=== 
 
 Carga dinâmica equivalente: (A AISE 6/91 recomenda que o valor da carga dinâmica 
equivalente para rolamento do sistema de levantamento seja multiplicada por um coeficiente K = 
0,75 para representar a carga média de trabalho). 
 
 
( ) (Kgf) 89,6322P 8,1063175,25,534575,0FYFXKP ar =∴×+×=×+××= 
 
 Cálculo da vida do rolamento: 
 
horas 187101 L 187101
89,6322
27226
57,1160
000.000.1
P
C
n60
000.000.1L h10
3
10
3
10
t
h10 =∴=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×
×
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×
×
= 
 
 Portanto o rolamento atende a aplicação. Mesmo com o fator K = 1 a vida será superior a 
40000 horas (71715 horas). 
 
 
 
 
i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de carga. 
Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030. 
 
 A força vertical aplicada será o dobro da tensão máxima atuante no cabo. 
 
(Kgf) 8634F 863443172F vv =∴=×= 
 
 Considerando as condições de trabalho das polias a carga horizontal e a carga radial podem 
ser consideradas iguais a zero. 
 Portanto, a carga dinâmica equivalente será definida por (o fator K = 0,75 é definido pela 
AISE 6/91 página 50 para o cálculo da carga média). A carga estática equivalente Po terá o mesmo 
valor da carga vertical. 
 
(N) 5,6475P 86340,75FK P v =∴×=×= 
 
 A rotação da polia é definida por: 
 
(rpm) 71,16n 71,16
762,0π
40
dπ
V
n p
p
c
p =∴=×
=
×
= 
 
 Os dados do rolamento são definidos abaixo: 
 
 
C = 693.000 (N) = 70.642 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica 
Co = 1.290.000 (N) = 131.498 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática 
 
 
 Para a carga estática tem-se: 
 
3 s 23,15
8634
131498
P
C
s o
o
o
o >∴=== 
 
 Para a carga dinâmica: 
 
 
horas 22787242 L 22787242
5,6475
131498
71,1660
000.000.1
P
C
n60
000.000.1L h10
3
10
3
10
r
h10 =∴=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×
×
= 
 
 O rolamento esta com a vida útil quanto à fadiga muito superior ao requerido. Outros fatores 
devem ser considerados no dimensionamento do rolamento da polia, os principais são: diâmetro 
requerido do eixo e carga de compressão na superfície do cubo da roldana. 
 
________________________________________________________________________________ 
 
 
. 
Tambor Esquerdo Tambor Direito
Freio
Motor
Freio
Redutor
 
 
Figura 22: Arranjo do Sistema do Mecanismo de Elevação sobre o Carro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2. Mecanismo de Translação: 
 
 
Os mecanismos de translação das máquinas de elevação podem assumir diferentes 
configurações em função do tipo de equipamento. Apesar da diversidade dos mecanismos os 
procedimentos utilizados nos cálculos são semelhantes aos utilizados no caso analisado no item 
2.3.4, porém alguns critérios de cálculo devem seguir normas especificas. Estes critérios podem 
influenciar significativamente o dimensionamento, o que necessita uma análise bastante detalhada 
da norma adotada durante o projeto do equipamento. 
As pontes rolantes são os equipamentos de elevação que possuem o maior número de normas 
para o dimensionamento. Neste item serão analisadas as condições de dimensionamento aplicadas 
às pontes rolantes, os equipamentos que não possuirem um critério definido para o 
dimensionamento podem seguir as condições estabelecidas no item 2. 
Os principais critérios a serem adotados serão o AISE 6 e a NBR 8400. 
 
 
3.2.1. Potência do Motor de Translação: 
 
A potência requerida para a translação da ponte e do carro (principal ou auxiliar), é constituida 
pela componente necessária para acelerar ou desacelerar e pela componente necessária para vencer 
a resistência ao movimento. Este cálculo segue critérios estabelecido pela norma de projeto do 
equipamento, no caso da AISE 6 temos que: (obs. Serão adotadas as unidades americanas, para 
transformação de unidades ver exemplo de cálculo no item 3.2.4) 
 
- Potência de aceleração: O tamanho do motor deve atender o valor calculado na expressão a 
seguir (regime de 60 minutos): 
 
VWKKhp tas ×××= 
 
Onde: 
 
Ka = Fator de Aceleração (função do fator de atrito “f”e da aceleração – fig. 35 e 36) 
Ks = Fator de Serviço (Tabela 17 ou 18) 
V = Velocidade Máxima do Conjunto após 10 segundos. (pés por minuto – fpm) 
Wt = Peso Total sobre as Rodas, ponte ou carro. (Peso Próprio e Carga). (short ton) 
 
* As tabelas e figuras estão anexadas no final do capítulo. 
 
O fator Ka inclue os efeitos do atrito no processo de aceleração do carro ou da ponte. Os 
detalhes do calculo deste fator pode ser obtido na secção 4.12.3 da AISE 6. O fator de atrito “f”será 
definido no item a seguir. 
 
- Potência de Velocidade Constante: Este valor deve ser considerado para efeito de 
dimensionamento do sistema de transmissão, sendo obtido na expressão: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ××=
000.33
VWfhp t 
 
O valor de “f” é definido por:tonlb/short 2000
roda da diam.
roda da eixo do .diam
90,0
043,0f ××= 
 
O valor de “f” é definido em lb/short ton pois os cálculos e tabelas da AISE 6 estão definidos 
em unidades do sistema americano. Nestes cálculos o valor da tonelada métrica deverá ser 
multiplicado por 1,102311 para transformar em tonelada americana (short ton). (Maiores detalhes 
de transformação de unidades ver Dubbel – Manual do Engenheiro Mecânico). 
A tabela 20 da AISE 6 apresenta alguns valores típicos de “f” para diferentes diâmetros de rodas 
com mancais de rolamento. No caso de rodas de mancal de deslizamento, o fator de atrito deve ser 
considerado f = 26 lb/short ton. 
Detalhes sobre o cálculo da potência são apresentados no item 3.2.4 utilizando os dados da 
especificação da tabela 9. 
 
 
3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação: 
 
No caso das pontes rolantes o arranjo do mecanismo de translação possui construções típicas, 
padronizadas em normas de dimensionamento e projeto. No caso da AISE 6 a figura 27 (ver anexo) 
apresenta os principais tipos de arranjos de acionamento das pontes. 
Apesar destes mecanismos apresentarem procedimento de dimensionamento semelhante ao do 
item 2, considerando apenas os critérios da norma específica, alguns detalhes devem ser observados 
em função das características dos eixos de transmissão, que neste caso podem apresentar 
comprimentos maiores. 
A deflexão e a vibração torsional do eixo devem ser analisadas, pois os níveis de vibração 
poderão ser amplificados caso as frequências naturais sejam baixas e as deflexões elevadas. 
O espaçamento entre os mancais dos eixos flutuantes é dimensionado considerando o diâmetro e 
a rotação. Para rotações superiores a 400 rpm deve ser verificado o nível de vibração a ser gerado. 
As recomendações sobre o diâmetro e espaçamento são mencionados na AISE 6, secção 3.9.2.2. 
O ângulo de deflexão do eixo de transmissão também deve ser verificado. Para um torque de 2 
vezes o torque total do motor, o eixo não poderá apresentar um ângulo de torção superior a 0,3 
graus/metro de comprimento. 
O mecanismo de translação é fixado na estrutura do carro ou da ponte. A técnica de fixação é 
muito importante para garantir a estabilidade, alinhamento e facilidades de manutenção para este 
conjunto. 
O exemplo de cálculo é apresentado no item 3.2.4. 
 
 
3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos: 
 
As rodas e trilhos de pontes rolantes seguem uma padronização especial em função das 
características de carga e ciclo de utilização destes equipamentos. A maioria das máquinas de 
elevação e transporte sobre trilhos também podem utilizar as mesmas especificações das pontes 
rolantes. A normalização destes trilhos segue diversos padrões (americano, DIN, JIS). A 
propriedade mais importante para estes componentes é a dureza das pistas, que esta diretamente 
relacionada com a capacidade de carga. 
A norma AISE 6 apresenta as características dimensionais e de capacidade das rodas e trilhos 
que utilizam o padrão ASCE e Bethlehem. Os detalhes para o projeto dos equipamentos podem ser 
obtidos nos catálogos de fabricantes. 
A especificação da roda esta diretamente relacionada com o trilho, como pode ser observado nas 
tabelas 9 e 10 da AISE 6 (ver anexos no final do capítulo). A definição da carga máxima da roda 
deve seguir o critério: 
 
 
Serviço deFator Velocidade deFator 
Roda da l AdmissíveaargCcomendadaRe Máxima aargC
×
= 
 
Onde: 
 
Carga Admissível da Roda = Ver Catálogo de Fabricante 
Fator de Velocidade = Ver Tabela 11 da AISE 6 
Fator de Serviço = = Ver Tabela 12 da AISE 6 
 
O número de rodas do mecanismo de translação será escolhido em função da carga aplicada nas 
rodas escolhidas, caso necessário devem ser utilizadas rodas de maior diâmetro. O material da 
roda também influencia na capacidade de carga, devendo sempre ser analisado em conjunto com 
o trilho utilizado. A quantidade de rodas escolhidas influencia no projeto da estrutura do 
conjunto de rodas e na fixação deste conjunto às vigas do carro e da ponte. 
 
 
3.2.4. Exemplo de Cálculo: 
 
A figura 23 apresenta o esquema dos acionamentos da ponte rolante descrita na tabela 9. O 
mecanismo de translação da ponte é constituído por quatro acionamentos independentes, montados 
diretamente na viga principal da ponte através de uma estrutura de apoio das motorizações. Este 
arranjo é semelhante ao tipo A4 da AISE 6. 
Este sistema apresenta facilidades de manutenção e confiabilidade de desempenho, pois 
normalmente é dimensionado para operar em situações de emergência com três e até mesmo dois 
motores. O principal cuidado que deve ser observado para este arranjo é o sincronismo da 
velocidade dos motores, que é obtido através do controle do acionamento. Caso os motores 
apresentem rotações diferentes será observado um elevado desgaste das rodas da ponte. 
A figura 24 apresenta um detalhe de um conjunto de acionamento. Os componentes principais 
são: motor, freio, redutor, eixc de transmissão e acoplamentos. A utilização de eixo de transmissão 
curto elimina muitos problemas de vibrações na transmissão. 
Considerando as informações da tabela 9 e considerando uma aceleração de 0,2 m/s2 (que 
corresponde a 6,67 segundos para atingir a velocidade permanente de 80 m/min.), determinar os 
seguintes valores: 
 
 
a) Especificação dos motores do acionamento da translação. 
b) Especificação dos freios da translação da ponte. 
c) Especificações da roda da ponte. 
d) Cálculo da taxa de redução para o redutor. 
e) Verificação do eixo flutuante. 
 
 
 
a) Especificação dos motores do acionamento da translação. 
 
Para a especificação do motor será utilizado o critério da AISE 6, que determina a verificação 
das potências de aceleração e velocidade constante. 
 
- Potência para a aceleração: 
 
 
VWKKhp tas ×××= 
 
 
 Figura 23: Arranjo do Mecanismo de Acionamento da Translação da Ponte 
 
 
 
 
 
Figura 24: Detalhe do Conjunto de Acionamento da Translação da Ponte 
O primeiro item a ser determinado é o fator de atrito “f”. Para definição do fator de atrito 
conforme a tabela 20 é necessário conhecer o diâmetro da roda, que esta definido no item c) e 
corresponde a 24 “. Neste caso a tabela 20 determina um fator f = 12 (lb/ton). 
 
Na figura 36, que corresponde a pontes rolantes com alimentação em corrente alternada e 
motores com controle em corrente contínua, obtem-se o fator Ka = 0,0011. 
 
A tabela 18 estabelece para ponte classe 3 o valor de Ks = 1,3. 
 
O valor de Wt corresponde a soma dos seguintes valores: peso da ponte, peso do carro principal, 
peso do carro auxiliar, peso da barra de carga, peso do gancho auxiliar e peso da carga no 
levantamento principal. O cálculo dos valores relativos ao peso das estruturas serão definidos no 
item 3.4. Considerando a tabela 9, especificações básicas da ponte rolante, tem-se: 
 
Wt = 108,2 + 33,3 + 14,9 + 7 +1 + 60 = 224,44 (toneladas) 
 
O valor calculado acima corresponde ao peso em toneladas métricas. A AISE 6 utiliza a tonelada 
americana. Para transmformar Wt em toneladas americana (short ton), devemos multiplicar o 
valor acima por 1,102311. 
Desta forma o valor de Wt a ser utilizado nos cálculos da AISE será de 247,4 (short ton). 
A velocidade da ponte é de 80 m/min, que corresponde a 80 x 3,2808 = 262,4 ft/min. 
 
Substituindo os valores na equação da potência de aceleração tem-se: 
 
4,2624,2473,10011,0hp ×××= 
 
Total) (Potência (KW) 69,3 HP 93hp == 
 
 
- Potência para velocidade constante: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ××=
000.33
VWfhp t 
 
Substituindo os valores na equação acima tem-se: 
 
 
HP 6,23
33000
262,4247,412 hp =××= 
 
Total) (Potência KW 17,59 HP 23,6hp == 
 
 
Considerando os valores calculados serão especificados 4 motores de 22 KW (30 HP), com a 
seguinte especificação: 
 
Motor de 22 KW; 1200 rpm; 40 % ED; Classe Isolação F 
 
Obs.: o valor de 1200 rpm corresponde aos valores de taxa de redução e diâmetro de roda 
escolhidos nos itensseguintes. 
 
 
b) Especificação dos freios da translação da ponte: 
 
Os principais parâmetros de dimensionamento dos freios são o torque no eixo de frenagem e a 
capacidade térmica do freio. A norma AISE estabelece como critério para a escolha dos freios do 
mecanismo de translação da ponte o espaço necessário para a parada total do equipamento. Este 
fator é muito importante para este sistema e também depende do atrito entre a roda e o trilho. 
O torque do eixo de cada motor será: (obs. calculado pela velocidade real do motor 1180 
rpm). 
 
 
m)(N 178
57,123
22000
ω
P T ×=== 
 
 
Para permitir o ajuste do sistema de freios para o sistema de translação da ponte é recomendado 
um fator de serviço de 1,5. Portanto o torque a ser especificado para os freios é de: 
 
m)(N 267 1,5 178 T ×=×= 
 
O freio do sistema de translação pode ser a disco com pastilhas ou de tambor com sapatas. Na 
especificação deve ser avaliada a capacidade térmica do freio que está relacionada com o número 
de ciclos de atuação. Os materiais de fabricação são muito importantes para garantir o bom 
desempenho. 
Os freios devem ser ajustados para que a parada total da ponte ocorra em um percurso máximo 
de 10% da velocidade para a condição máxima de solicitação (valores em pés e pés/minuto). 
 
 
 
c) Especificações da roda da ponte: 
 
A carga de trabalho da roda é obtida dividindo o peso máximo de trabalho (224,4 toneladas 
métricas) pelo número de rodas (8). A carga de trabalho é de 28,05 (toneladas métricas) que 
corresponde a 28,05 x 2,2046 = 61860 libras. 
 
A carga admissível da roda deve atender as condições previstas no item 3.2.3. Utilizando as 
tabelas 11 e 12 são determinados os fatores de velocidade e de serviço respectivamente: 
 
 
Fator de Velocidade = 1,03 (262,4 ft/min. prevendo roda de 24” com base na carga por roda) 
 
Fator de Serviço = 1,00 (mais de 2 milhões de ciclos) 
 
 
A carga admissível deverá atender a condição: 
 
libras. 63716 1,001,0361860 Roda da l AdmissíveCarga =××≥ 
 
Conforme a tabela 9 da AISE 6 para roda de 24” pode ser utilizado o trilho a partir do tamanho 
CR 135 lb. Para este equipamento foi especificado o trilho CR 175 lb. 
 
 
 
 
d) Cálculo da taxa de redução para o redutor: 
 
 
Para o cálculo da redução é necessário determinar a rotação da roda do sistema de translação: 
 
 
(rpm) 77,41
6096,0π
80
dπ
Vn
rt
t
t =×
=
×
= 
 
 
Considerando a rotação do motor de 1180 rpm, tem-se: 
 
 
25,28
77,41
1180
n
n i
t
m === 
 
 
Esta taxa de redução é bastante comum para redutores de 3 eixos paralelos. Conforme figura 24 
pode-se observar que foi definido um redutor de eixos paralelos. Os fatores a serem observados 
na seleção do redutor são: taxa de redução, potência mecânica, fator de serviço, potência térmica 
e dimensões para montagem no equipamento. 
 
 
e) Verificação do eixo flutuante: 
 
O eixo flutuante deve ser verificado conforme as condições estabelecidas pela AISE 6. O 
comprimento entre as extremidades do eixo flutuante é de 932 mm, sendo utilizado acoplamento 
semi-flexivel. Para o diâmetro de 120 mm o comprimento de 932 mm esta bem abaixo do valor 
admissível (4876 mm). 
O ângulo de deflexão com relação à transmissão do torque deve ser verificado. O valor deve ser 
inferior a 0,3 graus/metro. 
 
JG
T2
Θ ef
×
×
= 
 
Onde: 
 
Tef = 5028,5 (Nxm) 
G = 8,155 x 1010 
(N/m2) 
J = 2,036 x 10-5 
(m4) 
 
Substituindo valores obtem-se = 0,006 o/m, que é inferior ao valor admissível de 0,3 o/m. 
 
No dimensionamento completo do eixo flutuante devem ser verificadas as pontas de eixo 
montadas nos semi-acoplamentos com relação ao torque transmitido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabelas e Figuras AISE 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento: 
 
 
A estrutura de construção das máquinas de levantamento segue diversas formas em função do 
tipo, capacidade de carga e das dimensões utilizada. 
As principais formas de construção podem ser divididas em: 
- Vigas Abertas: normalmente utiliza os perfis de construção estrutural, como por exemplo o “I”e 
o “U”. Esta forma construtiva é utilizada em pontes rolantes, pórticos e guindastes giratórios. 
Este tipo de estrutura simplifica a construção, porém tem a capacidade de carga limitada. A 
Figura 25 mostra um exemplo de construção de ponte rolante com perfis abertos. 
 
 
 
 
Figura 25: Construção de Ponte Rolante com Vigas Abertas 
 
 
- Vigas Fechadas: também conhecidas como viga em caixa, ou simplesmente viga caixão, são 
utilizadas principalmente em equipamentos de grande porte e capacidade de carga elevada. Nas 
construções atuais é muito utilizada em pontes rolantes e pórticos. 
 
 
 
Figura 26: Construção de Ponte Rolante e Pórtico com Vigas Caixão 
 
 
- Treliças: são estruturas que utilizam a combinação de perfis soldados ou parafusados, obtendo 
vigas com elevada capacidade de carga. Os elementos construtivos podem ser cantoneiras, tubos, 
perfil “I”, perfil “U”, etc. Este tipo de construção é utilizada atualmente em lanças de guindastes 
móveis, guindastes de construção civil e máquinas de pátio de minério. 
 
 
 
 
Figura 27: Construção da Barragem de Itaipú (1982) com Pórtico a Frente e Guindastes com 
Lanças Treliçadas ao Fundo. 
 
 
O projeto e dimensionamento destas estruturas envolve o conhecimento de conceitos de 
resistência dos materiais, propriedades dos materiais de construção mecânica, elementos de 
máquinas, condições de carregamento e normas de construção de equipamentos de elevação de 
carga. 
O estudo das estruturas destas máquinas é apresentado nas literaturas da bibliografia do curso. 
Neste item será analisado o projeto da estrutura de pontes rolantes construídas com vigas abertas ou 
fechadas, utilizando como referência a AISE 6. Para outros tipos de equipamentos a maioria das 
condições apresentadas são também aplicáveis, porém as condições específicas devem ser 
analisadas para cada caso. 
 
 
 
3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes: 
 
 
Esta seção é aplicada ao projeto de estruturas de vigas soldadas de pontes, estrutura do carro, 
elementos de junção, barras equalizadoras, conjuntos de rodas, plataformas e outros elementos 
necessários à resistência e rigidez do equipamento de levantamento e componentes auxiliares das 
pontes rolantes. 
Os materiais aplicados na construção das estruturas das máquinas de levantamento estão de 
acordo com as especificações ASTM A36 ou A572 Grau 50. Outros aços podem ser utilizados, 
devendo atender os requisitos necessários de propriedades mecânicas, soldabilidade, processos de 
alívio de tensões e outros fatores acordados entre o fabricante e comprador. 
 
 
3.3.2. Cargas e Forças: 
 
 
3.3.2.1. Cargas Verticais na Ponte Rolante: 
 
A seguir são definidas as cargas verticais aplicadas à estrutura principal da ponte rolante. 
 
WA Peso de equipamento de manuseio da carga fixado rigidamente ao sistema de 
levantamento. 
WB Peso próprio da estrutura da ponte, incluindo todas as máquinas e equipamentos fixados 
permanentemente e futuras instalações planejadas. Não está incluido os conjuntos de 
rodas de translação da ponte, cabeceiras e barras equalizadoras dos conjuntos de rodas. 
WBE Peso próprio total da estrutura da ponte, incluindo os conjuntos de rodas, cabeceiras e 
vigas equalizadoras. 
WL Carga de levantamento, que corresponde ao peso total de levantamento do mecanismo de 
elevação, incluindo a carga de trabalho, todos os ganchos, barras de carga, eletroímã ou 
demais aparelhos requeridos para o serviço, com exceção de WA já definido 
anteriormente. 
WT Peso do carro do levantamento, incluindo todas as máquinas e equipamentos montados no 
carro, com exceção do bloco do gancho. 
 
 
3.3.2.2. Forças Horizontais: 
 
a) Forças de Inércia: Todas as pontes rolantes devem ser projetadaspara suportar as forças 
horizontais longitudinais devido à aceleração e desaceleração durante o movimento da ponte 
sobre o caminho de rolamento. Estas forças são constituídas por: 
- Carga uniformemente distribuída de 20% do peso total da ponte (com exceção de todas as 
estruturas e mecanismos distribuídos no plano vertical do caminho de rolamento como 
por exemplo: conjuntos de rodas, vigas equalizadoras e vigas cabeceiras). 
- Carga concentrada de 20% do peso do motor, cabines e outros componentes não incluídos 
nas cargas distribuídas. 
- Carga concentrada de 20% do peso do carro e do máximo valor de levantamento, aplicada 
no contato da roda com o trilho do carro do levantamento. Esta carga concentrada deve ser 
posicionada para produzir a máxima tensão devido ao momento ou cisalhamento nas 
vigas. 
Todas as forças longitudinais de inércia devem ser multiplicadas pela relação: 
 
ponte da Rodas de Total Número
Ponte da MovidasRodas de Número 
 
b) Forças de Impulso Horizontal: As pontes rolantes com mecanismo de guia vertical da carga 
devem ser projetadas para suportar as forças do impulso provocado na parte inferior da viga. As 
forças são descritas a seguir: 
- Forças na direção da translação da ponte: 
(1) ( )
Ponte da Rodas de Total Número
Ponte da MovidasRodas de NúmeroWWW2,0 BETA ×++× 
 
(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação da ponte quando o 
comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima. 
 
A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na direção da 
translação da ponte. 
 
- Forças na direção da translação do carro: 
 
(1) ( )
Ponte da Rodas de Total Número
Ponte da MovidasRodas de NúmeroWW2,0 TA ×+× 
 
(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação do carro quando o 
comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima. 
 
A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na direção da 
translação do carro. 
 
 
 
3.3.2.3. Carga Axial: 
 
A carga axial é definida como sendo o esforço lateral atuando em ambas as direções 
perpendiculares ao trilho da ponte, aplicada no contato dos flanges das rodas. 
Considerando a rigidez da estrutura de sustentação dos trilhos, a carga axial deve ser considerada 
como sendo 60% da carga total, aplicada em cada lado, exceto para outras considerações da 
instalação. 
A carga axial total recomendada deve ser a maior entre as duas categorias descritas a seguir: 
 
1. Porcentagem da carga de levantamento pelo tipo de ponte: 
 
30%(WL) Ponte de Manuntenção/Ponte de Sala de Motores 
40%(WL) Ponte de Laminação e da Aciaria 
100%(WL) Caçambas, eletroímã, pátio de placas, poço de carepa, poço de escória, 
estripador 
200%(WL) Pontes de área de estocagem e embarque. 
 
2. 20% da carga máxima no conjunto de rodas do acionamento (para qualquer tipo de ponte). 
 
 
3.3.2.4. Forças de Distorção: 
 
 
As vigas principais e as vigas cabeceiras da ponte podem ser consideradas como um quadro 
contínuo no plano horizontal. O procedimento para avaliação da distorção do quadro é 
apresentado no anexo da AISE 6. A análise da estrutura de vigas em quadro deve ser utilizada 
para determinar os momentos máximos e forças de cisalhamento nos pontos críticos da estrutura 
devido às forças horizontais de inércia e as forças de distorção. 
Os cálculos deste item não são aplicados para pontes com conexões pinadas , como por exemplo 
em pórticos e semi-pórticos. 
 
 
3.3.2.5. Cargas de Vento: 
 
 As cargas de vento ocorrem nos equipamentos que operam em locais abertos e devem ser 
calculadas considerando as condições climáticas locais, altura acima do piso e a forma dos 
componentes individuais que formam a estrutura. O cálculo das cargas de vento podem ser 
efetuadas conforme informações da ASCE 7-95, ABNT NBR 8400/1984 item 5.5.4 ou Ernst 
Capítulo XII item B. Para determinação das combinações de carga, a carga de vento em serviço 
deve ser considerada como sendo 25% da carga total do vento. 
 
 
3.3.2.6. Efeitos de Colisão: 
 
 A estrutura da ponte rolante deve ser calculada para suportar as forças de colisão 
determinadas no projeto dos batentes e dos pára-choque, cujos critérios de projeto são descritos na 
parte de mecânica da AISE 6/91.A ABNT NBR 8400/1984 também apresenta as considerações 
básicas para a determinação dos esforços de colisão. Os cálculos detalhados devem considerar o 
tipo de pára-choque e batente especificado, bem como as demais proteções do equipamento. 
 
 
3.3.2.7. Impacto: 
 
Cargas verticais devido ao impacto também devem ser adicionadas às cargas de levantamento 
pela aplicação de fatores de impacto conforme descrito abaixo: 
 
(1) Pontes de Aço Líquido 0,2 x WL 
(2) Pontes de Laminação 0,3 x WL 
(3) Pontes de Caçambas, Eletroímã e de Pátios de 
Estocagem 
0,5 x WL 
(4) Estripador e Ponte de Poço de Escória ou Carepa 0,5 x WL ou 0,3 x (WL + 
WA) (*) 
 
(*) Considerar o maior valor. 
 
A estrutura dos conjuntos de rodas da ponte e do carro do levantamento devem ser projetados 
para um fator de impacto de 25% da carga da roda, aplicado em cada roda separadamente. 
 
 
3.3.2.8. Cargas das Plataformas: 
 
Em complementação às cargas aplicadas, exceto em consideração a fatores específicos do 
serviço utilizado, todas as plataformas das pontes rolantes devem ser projetadas para suportar uma 
carga de 50 lb/ft2 (244,14 Kgf/m2) mais uma carga concentrada de 500 lb (227 Kgf). 
A carga concentrada deve mover para qualquer ponto da plataforma e deve ser considerada no 
ponto onde causa a maior tensão. As estruturas para o suporte de itens mais pesados, tais como: 
painéis, resistores e ar condicionado; devem ser analisadas separadamente. As cargas de trabalho 
sobre a plataforma não precisam ser adicionadas às cargas de trabalho da ponte e do carro de 
levantamento. 
 
 
3.3.2.9. Momento de Flexão e Carga de Cisalhamento: 
 
Para a aplicação das cargas verticais a viga da ponte deve ser considerada como sendo uma viga 
simples com vão igual à distância entre os centros dos trilhos da translação da ponte. 
Nas vigas com menos de dois eixos de simetria, o centro de cisalhamento pode ser determinado 
para distribuir o cisalhamento devido à carga vertical ou lateral, ou ambas, bem como para 
determinar os momentos torsionais. Quando a assimetria é pequena o centro de cisalhamento pode 
ser considerado como sendo o centróide da seção reta. 
 
 
3.3.2.10. Momento Torsional: 
 
As cargas e forças que provocam tensões torsionais na viga são: 
 
(1) Partidas e paradas do motor de translação da ponte. O momento na base do redutor é a 
diferença entre os torques de entrada e saída. Considerar que o torque do motor na partida é de 
200% do nominal. 
 
(2) Cargas apoiadas na lateral das vigas, tais como: passarelas, acionamento da ponte, barras 
coletoras, cabines e controles. Estes momentos devem ser calculados com as respectivas forças 
devido ao peso multiplicado pela distância horizontal entre os respectivos centro de gravidade (ou 
linha de atuação da força) e o centro de cisalhamento da seção da viga. 
 
(3) Forças horizontais atuando de forma excêntrica ao centro de cisalhamento da viga. O 
momento de torção deve ser considerado como sendo o produto da força multiplicado pela distancia 
ao centro de cisalhamento da viga. Para vigas caixão com área de flange (mesa) de compressão 
inferior a 50% do flange (mesa) de tração e com pequena diferença entre a área das duas almas, o 
centro de cisalhamento pode ser considerado no eixo do centróide da seção reta. 
 
O momento total é a soma algébrica do momento resultante para cada carga. Cargas torsionais 
secundárias, causadas por excentricidades resultantes de deflexão das cargas podem ser 
desprezadas. 
 
 
3.3.2.11. Tensão de Cisalhamento: 
 
A tensão máxima de cisalhamento na alma da viga caixão é a soma das máximas tensões devido 
às forças resultantesde cisalhamento somada às tensões devido ao momento de torção. 
 
vtvbv f f (max)f += 
 
Para a viga caixão em torno do eixo vertical, com espessura tw em cada alma, a tensão de 
cisalhamento na chapa da alma, devido à força vertical de cisalhamento resultante V, deve ser 
determinada pela seguinte equação: 
 
)tI(2
QV f
wx
vb ××
×
= 
 
Para vigas assimétricas a tensão de cisalhamento pode ser determinada pela análise do fluxo de 
cisalhamento. 
A tensão de cisalhamento devido ao momento torsional na viga caixão pode ser obtida pela 
seguinte equação: 
 
)tA(2
M f
w
t
vt ××
= 
 
Nas equações acima tem-se: 
 
V = Força de Cisalhamento 
Q = Momento Estático de Área 
Ix = Momento de Inércia em relação ao eixo x-x 
tw = Espessura da Alma 
Mt = Momento de Torção 
A = Área Total da secção reta da viga caixão 
 
 
3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis: 
 
 
3.3.3.1. Dados de Tensões: 
 
Estas informações podem ser relacionadas em um relatório, definindo todas as condições de 
carga, força e tensões calculadas. 
 
 
3.3.3.2. Tensões nos Elementos da Estrutura: 
 
As tensões admissíveis para os aços ASTM A36 e A572 Grau 50 estão relacionadas na tabela 
10. Estes são os principais materiais utilizados na construção de todas as estruturas das pontes 
rolantes. Outros materiais certificados pela ASTM podem ser utilizados. Os dados referentes ao 
dimensionamento pela fadiga são apresentados no item 3.3.3.8 O uso de materiais de resistência 
elevada não altera os valores de tensão admissível quanto à fadiga. 
 
 
 Tensão A36 A572 Gr. 50 
(1) Tensão Mínima de Ruptura, Fu 58,0 65,0 
(2) Tensão Mínima de Escoamento, Fy 36,0 50,0 
(3) 
Tensão Axial 
Exceto para membros pinados, o menor valor de: 
0,60Fy 22,0 30,0 
0,50Fu 29,0 32,5 
Membros pinados 
0,45Fy 16,2 22,0 
(4) Compressão Axial Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7 
(5) 
Flexão 
Fibras Extremas sob Tração 
0,60Fy 22,0 30,0 
Fibras Extremas sob Compressão 
Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7 
Tração ou Compressão nas Fibras Extremas de Secções Sólidas 0,75Fy 27,0 37,5 
(6) Cisalhamento 0,40Fy na secção da alma, exceto limitações do item 3.3.3.7 14,4 20,0 
(7) Apoios Diafragmas e outras superfícies em contato 0,75Fy 27,0 37,5 
Para a definição de conceitos e nomeclaturas deve ser consultado o Manual da AISC 
 
Tabela 10: Tensões Admissíveis para Aço ASTM A36 e ASTM A572 Grau 50 – (ksi) 
1 kgf/cm2 = 14,223 lb/pol2 (psi) 
 
 
 
3.3.3.3 Combinações de Carga de Projeto e Fator de Resistência: 
 
 
A tabela 11 apresenta as combinações de carga para o projeto da estrutura das pontes rolantes. 
 
 
 Combinação de Carga Fator de Tensão * 
(1) 
Peso Próprio (WB) 
Carga Móvel (WL+WT) 
Impacto Vertical (0,2WL) 
Carga de Vento em Serviço 
Forças de Inércia 
Carga Axial 
Forças de Distorção 
1,0 x tensão admissível com 
referência à tabela 10, sem 
redução para cargas repetitivas 
(2) 
Peso Próprio (WB) 
Carga Axial 
Impacto Vertical (0,2WL) 
Forças de Inércia 
1,0 x tensão admissível quanto à 
fadiga 
(3) 
Peso Próprio (WB) 
Impacto Vertical (0,2WL) 
Forças de Colisão 
1,50 x tensão admissível 
(4) Peso Próprio (WB) 
200% da Carga de Levantamento ** 1,50 x tensão admissível 
(5) Peso Próprio (WB) 
Carro do Levantamento sem Carga na Extremidade 
Carga de Vento Máxima 
1,50 x tensão admissível 
(6) Peso Próprio (WB) 
Carga Móvel, sem a Carga de Levantamento (WT) 
Carga de Vento em Serviço 
1,50 x tensão admissível 
Forças de Inércia 
Rotações 
Forças de Distorção 
 
* Em nenhum caso a tensão admissível pode superar 0,9Fy 
**200% da Carga do Levantamento para o motor do levantamento é aplicado tanto para motores AC 
e DC que possuem controle e proteção contra à sobre carga para limitar o torque. 
 
Tabela 11: Combinações de Carga 
 
 
3.3.3.4. Tensões nas Soldas: 
 
As tensões admissíveis da solda na respectiva área efetiva deve ser: 
 
(1) Juntas de Penetração Total: As tensões admissíveis são as mesmas do metal de base. Todas as 
soldas da mesa da viga devem ser de penetração total e devem receber acabamento fino na direção 
das tensões. Estas soldas devem ser inspecionadas por radiografia e devem ser aceitas ou rejeitadas 
com base em código de inspeção, AWS Structural Welding Code D1.1 1996 Seção 6.12.2. 
 
(2) Solda Filetada: A tensão efetiva na garganta do filete é considerada como sendo a tensão de 
cisalhamento, independente da direção de aplicação. As tensões admissíveis do material da solda 
são as seguintes: 
 
Eletrodos E70XX = .27(70) = 18,9 ksi 
 
Eletrodos E60XX = .27(60) = 16,2 ksi 
 
A tensão de cisalhamento admissível no metal de base deve ser a seguinte: 
 
Tensão de Cisalhamento do Aço A36 = 0,4(36) = 14,4 ksi 
Aço A575, Grau 50 = 0,4(50) = 20,0 ksi 
 
Complementando as tensões estáticas admissíveis, os seguintes requisitos também devem ser 
aplicados: (1) A variação de tensão do metal de base na solda não deve ultrapassar as tensões 
admissíveis obtidas na tabela 14 para a Condição de Carregamento apropriada , e para a respectiva 
Categoria de Tensões determinada pelo detalhe da solda conforme tabela 4 da AISE 6/91. A faixa 
de Tensão de Cisalhamento Admissível na garganta do filete contínuo ou intermitente é baseado na 
Categoria de Tensão “F”. (2) Somente eletrodo de baixo hidrogênio deve ser usado quando 
utilizado o aço A36 com espessura superior a 1 in. no caso do aço ASTM A572 Grau 50 para 
qualquer espessura. 
 
 
3.3.3.5. Soldas Temporárias: 
 
As soldas temporárias devem ter os mesmos procedimentos das soldas definitivas. Estas soldas 
devem ser removidas, a menos que sejam permitidas pelo responsável pelo projeto. Durante a 
remoção o acabamento final da superfície deve ficar igual ao original. 
Nenhuma solda suplementar é admissível sem a aprovação do engenheiro responsável pelo 
projeto. Soldas suplementares que não foram removidas ou que foram incorporadas ao equipamento 
devem ser registradas na revisão dos desenhos do equipamento. 
 
 
3.3.3.6. Tensões em Junções Parafusadas: 
 
3.3.3.6.1. Tensões Básicas: A tabela 12 apresenta as tensões admissíveis nos parafusos conforme 
especificação ASTM. No dimensionamento das junções deve ser considerado o diâmetro nominal 
do parafuso. A área efetiva de contato do parafuso com o furo deve ser o diâmetro multiplicado pela 
espessura da chapa de junção. 
As uniões sujeitas ao cisalhamento entre as partes conectadas devem ser dimensionadas 
considerando o efeito de deslizamento de contato. O controle deste efeito é realizado pela tensão de 
aperto dos parafusos. As junções submetidas a variações de tensão ou quando o deslizamento é 
indesejável, devem ter controle de aperto para garantir a correta fixação dos elementos. 
Os furos do parafuso devem ser mandrilhados ou usinados. As superfícies de contato das juntas 
que não podem deslizar em serviço devem ser isentas de óleo, tinta, sujeira ou revestimentos 
superficiais que reduzem o coeficiente de atrito abaixo de 0,33. 
 
 
Tensões de Trabalho para Parafusos, ksi * 
Condição de Carregamento ASTM A325 ASTM A490 
Tração Aplicada, Ft 44,0 54,0 
Cisalhamento, Fv – Conexões 
com Deslizamento Crítico 
 
 Furos de Tamanho Padrão 17,0 21,0 
Furos longos e encaixes curtos 15,0 18,0 
Furos com encaixe longo 
 Carregamento Transversal 12,0 15,0 
 Carregamento Paralelo 10,0 13,0 
1 kgf/cm2 = 14,2234 x 10-3 ksi 
* Os detalhes sobre as definições desta tabela devem ser obtidos na AISE 6 e manuais AISC 
 
Tabela 12: Valores de Tensões de Trabalho para Junções Parafusadas 
3.3.3.6.2. Tração Pura e Tração e Cisalhamento Combinados: Os parafusos de alta resistência 
devem ser utilizados nas uniões sujeitas a tensões combinadas. 
Os parafusos submetidos à tração direta devem ser dimensionados com referência a sua área 
nominal, de tal forma que a tensão não ultrapasse o valor da tabela 12. A carga aplicada deve ser 
a soma da carga externa e a tração resultante pela ação de arrancamento.A tração devido à ação de arrancamento deve ser considerada de acordo com o método de 
aperto utilizado, que pode ser obtido nos manuais da AISC. 
Para as tensões combinadas de tração e cisalhamento utilizando parafusos de alta resistência as 
tensões admissíveis da tabela 12 devem ser modificadas conforme os manuais da AISC. 
 
3.3.3.6.3. Fadiga: Os parafusos de alta resistência submetidos aos efeitos combinados de cargas 
externas e arranchamento com fadiga devem ser projetados de acordo com os procedimentos da 
AISC. 
 
 
3.3.3.7. Tensões de Compressão: 
 
3.3.3.7.1. Colunas: A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma coluna ou 
suporte carregado axialmente, Fa; quando Kl/r, a maior razão efetiva de esbeltez de algum segmento 
sem apoio, é menor do que Cc, será: 
 
N
F
C2
r
LK
1
F
y2
c
2
a
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
= 
 
 
C8
r
LK
C8
r
LK3
3
5N 3
c
3
c ×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ××
+= 
 
y
2
c F
Eπ2C ××= 
 
 
A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma coluna ou suporte carregado 
axialmente, quando Kl/r for superior a Cc, será: 
 
2
2
a
r
lK23
Eπ12F
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ××
××
= 
 
 
 
3.3.3.7.2. Viga e Mesa da Viga: 
 
(1) Secção Aberta: Para as construções com perfis (I, U, L), ou para secções com alma simples e 
mesas simétricas em torno do eixo vertical, a tensão admissível de compressão deve ser o maior 
valor obtido nas equações definidas na AISE 6/91 Seção 2.2.13.2 (1), porém não superior a 0,60Fy. 
 
(2) Secção Fechada: A tensão de compressão normal permissível devido ao momento de flexão em 
torno do eixo horizontal, Fbx, deve ser inferior a tensão admissível básica devido à falta de apoio 
lateral juntamente com a torção lateral, ou quando a relação entre a largura e espessura da mesa de 
compressão for superior ao valor admissível sem nenhuma redução de tensão. 
A tensão permissível, Fbx para uma viga caixão sem suporte lateral pode ser determinada pela 
utilização da equação que define Fa, conforme item 3.3.3.7.1, considerando o valor de K igual a 1, 
sem o coeficiente de esbeltez definido na equação abaixo: 
 
 
y
x
IJ
SL1,5
r
l
×
××
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ 
 
 
A relação l/r para a seção da viga caixão em torno do eixo neutro vertical não pode ser superior 
ao valores da tabela 13. 
Quando a relação não suportada entre a largura e espessura, w/t, de uma secção tipo caixa de um 
flange (mesa) de compressão, b, superar o limite, wc/t, relacionado na tabela 13, o projeto será 
aceito se a tensão média for menor do que a tensão básica admissível multiplicada pela relação 
w/wc sendo w a largura sem suporte existente e o valor wc definido na tabela 13. 
 
Fy, ksi 0,60Fy, ksi 
y
2
c F
Eπ2C ××=
yF
95 bertaA Secção 
t
b ∗= 
y
c
F
238 Aberta Secção
t
w
= 
36 22 126,1 15,8 39,7 
60 30 107,0 13,4 33,7 
 
Tabela 13: Valores Limites para Mesa de Compressão 
 
 
3.3.3.7.3. Tensão Combinada de Flexão: 
 
A tensão reduzida permissível de compressão na mesa, determinada no item anterior 
(considerando a torção lateral) ou determinado pela procedimento sugerido quando w é maior do 
que wc é utilizada somente para a carga vertical. 
A tensão média considerando todas as cargas, laterais e verticais combinadas, devem ser 
verificadas pelas seguintes formulas: 
 
1
F
f
F
f
by
by
bx
bx ≤+ 
 
No caso de secções abertas, fby deve ser calculada com referência ao módulo da secção do 
flange de compressão isoladamente, incluindo 1/6 da área da alma, em torno do eixo vertical (y-y). 
Para secções tipo caixão com diafragmas ou secção adequada à aplicação, fby deve ser calculada 
utilizando o módulo da secção completa em torno do eixo vertical (y-y). Fbx é a tensão admissível 
reduzida apenas para cargas verticais, sendo igual à Fa para a relação de esbeltez equivalente. O 
valor de Fby = -0,60Fy. 
Os valores de fbx e fby referemÀse as tensões de flexão calculadas com relação às cargas 
verticais (3.3.2.1) e horizontais (3.3.2.2), que geram os momentos em torno do eixo x-x e y-y. Os 
valores Fbx e Fby, referem-se às tensões admissíveis de tração e compressão que estão definidas na 
tabela 10. 
 
 
3.3.3.7.4. Enrijecedores da Viga e da Alma: 
 
 
3.3.3.7.4.1. Chapa da Alma e Enrijecedores Verticais: Exceto quando diafragmas ou enrijecedores 
verticais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve ser superior ao menor valor entre: 
 
yv F
380 ou 
f
240 
 
O espaçamento dos enrijecedores transversais, diafragmas cheios ou estruturas de reforço na 
secção da viga, quando requerido, não deve ser superior ao menor valor entre: 
 
y
w
v
w
F
t500 ou 
f
t320 ×× 
 
O espaçamento requerido não deve ser superior ao valor de h, profundidade não suportada da 
chapa da alma, independente do valor calculado nas expressões acima. 
Caso a tensão máxima de cisalhamento em ksi devido à flexão e torção combinada seja inferior 
ao valor calculado na expressão abaixo, o espaçamento dos diafragmas cheios deve ser 
determinado apenas pelos requisitos de torção, isto é, para manter a forma da secção reta e 
distribuir as forças concentradas excentricamente ao centro de cisalhamento. 
 
2
wt
h
600.57
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
 
 
O momento de inércia de um par de enrijecedores intermediários, ou um enrijecedor 
intermediário simples, com referência ao eixo no plano da alma, não deve ser inferior ao valor 
abaixo. 
4
50
hI ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛= 
 
Os enrijecedores intermediários não devem ser soldados na mesa de tração. As soldas de fixação 
dos enrijecedores intermediários com a alma devem ser terminadas com mais 4 e menos de 6 
vezes a espessura da lama com relação à junção da mesa com a alma. 
 
 
 
3.3.3.7.4.2. Chapa da Alma e Enrijecedores Horizontais (longitudinais): Exceto quando 
enrijecedores horizontais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve ser superior ao 
menor valor entre: 
 
yb F
1000 ou 
f
760 
 
Caso os enrijecedores horizontais (longitudinais) sejam utilizados a relação da chapa da alma não 
deve ser superior ao menor valor entre: 
 
 
yb F
2000 ou 
f
1520 
 
A linha de centro do enrijecedor horizontal tipo barra ou a linha de contato do enrijecedor 
angular, deve ser posicionada a h/5 da superfície interna da mesa (flange) de compressão. 
O momento de inércia mínimo enrijecedor horizontal deve ser obtido com a expressão: 
 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−×××= 13,0
h
a4,2thI 2
2
3
wo 
 
 
3.3.3.7.4.3. Suportes da Alma “Crippling”: As cargas concentradas não suportadas por enrijedores 
não podem gerar um tensão de compressão na base do filete de solda da alma superior a 0,75Fy.; 
neste caso, suportes enrijecedores serão necessários. As fórmulas que determinam a utilização são 
as seguintes: 
 
Para carga interior: 
 
( ) yw
F0,75 
k2Nt
R
×≤
×+×
 
 
Para reações de extremidades: 
 
( ) yw
F0,75 
kNt
R
×≤
+×
 
 
Onde: 
 
R = Carga concentrada ou reação 
tw = Espessura da alma 
N = Comprimento do suporte (superior a k para as reações nas extremidades) 
k = Distância da face externa da mesa a base do filete de solda da alma 
 
 
3.3.3.7.4.4. Chapas Enrijecedoras em Compressão: A seguir são definidas as equações para 
determinação dos momentos de inércia das chapa enrijecedoras na mesa submetida à 
compressão. 
- Para um enrijecedor longitudinal no centro da mesa submetida à compressão, o momento de 
inércia deve ser superior ao valor definido abaixo: 
 
3
2
s
2
o tbtb
aA0,3
b
a2,0
b
a6,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×= 
 
Onde: 
 
a = Distância longitudinal entre os diafragmas ou erijecedores 
transversais 
As = Área do enrijecedor 
t = Espessura da chapa do enrijecedor 
 
O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso: 
 
3ss
o tbtb
A1
tb
A3,102,2I ××
⎭
⎬
⎫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
+×
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×+= 
 
- Para dois enrijecedores, dividindoa mesa inferior em três partes, o momento de inércia é obtido 
na expressão: 
 
3
2
s
2
o tbtb
aA0,8
b
a8,0
b
a4,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×= 
 
O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso: 
 
3
2
ss
o tbtb
A90
tb
A569I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×+= 
 
- Para três enrijecedores equidistantes, limitado pela relação a/b menor do que três, o momento 
de inércia é obtido na expressão: 
 
3
2
s
2
o tbtb
aA0,12
b
a10,1
b
a35,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×= 
 
 
3.3.3.8. Fadiga: 
 
 
3.3.3.8.1. Classes de Serviço para a Fadiga Estrutural: 
 
O ciclo equivalente de amplitude constante pode ser determinado pelo ciclo de trabalho da ponte 
utilizando a seguinte equação: 
 
i
K
Rref
Ri
eq n S
SN
3
×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= ∑ 
 
 
Onde: 
 
Neq = Número Equivalente de Ciclos de Amplitude de Tensão Constante, SRref 
SRi = Faixa de tensão para a ith parcela do espectro de carregamento variável. Para a 
estrutura do carro este valor normalmente é o valor da carga de levantamento, WL. Para 
a estrutura da ponte este valor normalmente é a soma da carga de levantamento, peso do 
carro e dispositivos de manuseio da carga (WL+ WT+ WA). O impacto e a carga 
horizontal também deve ser consideradas. 
ni = Número de ciclos para a ith parcela do espectro de carregamento variável. 
SRref = Nível da tensão de referência para a qual Neq é considerado. Usualmente, 
porém não necessariamente, é o nível da tensão máxima considerada. Este valor não 
pode ser inferior ao valor K4 do Apêndice B. 
K3 = 5,82 para a Categoria de Tensões “F”, e 3,00 para as demais Categorias de Tensões 
(tabela do Apêndice B) 
 
 
A classe de serviço das pontes é definida pelas seguintes considerações: 
 
 
Ciclos Equivalentes 
de Amplitude 
Classe de 
Serviço 
Constante 
Menos de 100.000 1 
100.000 a 500.000 2 
500.000 a 2.000.000 3 
Mais de 2.000.000 4 
 
 
 
3.3.3.8.2. Nível de Tensão Admissível sob Carga Repetida: 
 
 
Os componentes submetidos a cargas variáveis devem ser projetados para a máxima tensão de 
acordo com a Seção 3.3.3. e para os valores máximos de tensão da tabela 14. Para os detalhes 
dos níveis de tensão deve ser utilizada a AISE 6/91, tabela 4. 
 
 
Categoria 
AISE 6/91 – 
Tab. 4 
Classe de 
Serviço 1 
Classe de 
Serviço 2 
Classe de 
Serviço 3 
Classe de 
Serviço 4 
A 63 37 24 24 
B 49 29 18 16 
B’ 39 23 14,5 12 
C 35,5 21 13 10, 12b
D 28 16 10 7 
E 22 13 8 4,5 
E’ 16 9,2 5,8 2,6 
F 15 12 9 8 
a. O nível de tensão é definido pela diferença algébrica entre a tensão máxima e a tensão mínima. 
A tração e a compressão têm sinais opostos na operação algébrica. 
b. Para o material de base adjacente ao enrijecedor transversal ou solda do diafragma na alma ou 
mesa. 
 
Tabela 14: Nível de Tensão Admissível a Fadigaa 
 
 
3.3.3.8.3. Tensão de Cisalhamento: 
 
Para os cálculos pertinentes às cargas repetidas, conforme Categoria F da tabela 14, aplicado ao 
filete de solda, o termo tensão de cisalhamento refere-se a tensão resultante de todos os 
componentes de tensão atuando na garganta da área da solda. 
 
 
3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro: 
 
 
3.3.4.1. Detalhes da Estrutura da Ponte: 
 
As soldas intermitentes não são permitidas na conexão da alma com a mesa e na fixação da 
chapa de desgaste com a mesa. As soldas intermitentes aplicadas em outros locais devem ser 
dimensionadas considerando as limitações dos critérios de fadiga. 
Os parafusos de alta resistência devem ser espaçados com o valor máximo de 12 vezes a 
espessura da chapa mais fina nos elementos de compressão. 
 
As juntas soldadas na alma ou mesa da viga devem ser de penetração total. 
As juntas parafusadas devem ser dimensionadas pela média entre a tensão calculada à tensão 
admissível dos elementos da união mas não deve ser menor do que 75% da tensão admissível 
dos elementos da união. 
A relação entre o vão e a profundidade, l/d, deve ser menor do que 18. A relação entre o vão e a 
largura, l/b, deve ser menor do que 60, e deve atender a relação: 
 
 
b
l 
Horizontal Carga a devido MáximaTensão
)pactoIm Sem(Vertical aargC a devido Flange do Máxima Tensão
d
l
>× 
 
 
 
 
 
 
Figura 28: Construção da Viga Principal da Ponte Rolante. 
 
 
A deflexão vertical total da viga para a carga móvel (WL+ WT + WA) e não considerando a carga 
e o peso próprio da viga não deve ser maior do que 0,001 mm/mm do vão. A viga deve ter uma 
flecha positiva de fabricação correspondente a deflexão causada pelo peso próprio somada a 
metade da deflexão causada pela carga móvel (WL+ WT + WA). As tolerâncias da deflexão 
devem estar de acordo com a AWS D1.1. 
Diafragmas cheios são requeridos na viga nos locais de sustentação dos suportes das passarelas, 
suportes do acionamento da ponte e pedestais dos mancais dos eixos de acionamento. 
Enrijecedores externos suplementares adjacentes aos diafragmas podem ser necessários para 
transmitir as forças locais ao fundo da mesa. Enrijecedores verticais ou diafragmas cheios podem 
ser intercalados quando requeridos pela Seção 3.3.3.7.4. 
Além dos diafragmas cheios, diafragmas curtos podem ser utilizados quando necessário 
transmitir a carga da roda do carro incluindo o impacto para a chapa da alma e limitar a tensão 
máxima do trilho do carro em 20 ksi, conforme expressão: 
 
 
( )
Trilho) do Secçãoda aResistênci de (Módulo(6)
in) suportes,entre distânciakips) roda, na impacto de aargc(fbr ×
×
= 
 
A espessura e espaçamento dos diafragmas devem ser suficientes para suportar as cargas da roda 
do carro do levantamento. 
As pontes rolantes devem ter chapa de desgaste ao longo de todo o apoio do trilho sobre a viga. 
Esta chapa deve ter pelo menos 3/8 in de espessura, com largura pelo menos igual à base do 
trilho, sendo soldada diretamente na mesa da viga. Esta chapa não é considerada nos cálculos das 
propriedades da secção da viga. 
O projeto da viga da ponte deve considerar detalhes para eliminação do acúmulo de água, óleo e 
outros líquidos. Caso seja especificado, devem ser previstos furos para permitir a expansão e 
contração do ar acumulado na viga devido às variações de temperatura. Cuidados especiais 
devem ser tomados com as pontes rolantes que trabalham em locais abertos, pois o acúmulo de 
água pode provocar a corrosão da estrutura. 
Deve ser previsto um número adequado de parafusos, com furos calibrados, para permitir o 
alinhamento na conexão entre as vigas e as cabeceiras e garantir o perfeito alinhamento dos 
conjuntos de rodas. 
As conexões devem ser identificadas para facilitar a montagem. 
A extremidade de conexão da viga deve ser dimensionada pelas combinações de carga (1) e (2). 
O detalhe do encaixe deve considerar as limitações da tensão de fadiga conforme item 3.3.3.8. 
A figura 28 apresenta detalhes da viga principal de uma ponte rolante durante a fase de 
fabricação. 
 
 
3.3.4.2. Efeitos Concentrados na Roda: 
 
A tensão local no diafragma que suporta o trilho deve ser considerada distribuída 
transversalmente por uma distância igual à largura da base do trilho somada com duas vezes a 
espessura da chapa da mesa e chapa de desgaste. 
Para as aplicações onde o trilho é centrado em relação a uma das almas, a tensão de flexão local 
na mesa é calculada,. fbw, deve ser obtida na expressão: 
 
 
( )4
w
FR
FR
f
bw t
hII2
)II(8
tPf +××
+×
×
= 
 
 
Onde: 
 
h = Profundidade da alma 
IF = Momento de Inércia da Porção Efetiva da Mesa 
Superior 
IR = Momento de Inércia do Trilho 
P = Carga máxima local da roda 
tw = Espessura da chapa da alma 
tf = Espessura da chapa do flange 
 
 
3.3.4.3. Suportes da Roda, Conjunto de Rodas e Barras Equalizadoras (Balancins): 
 
A distância das rodas extremas de apoioda ponte não deve ser menor do que 1/6 do vão. Para 
pontes rolantes com 8 ou mais rodas, deve ser considerada a distância entre centros das duas 
rodas externas. 
Na estrutura inferior do elemento de sustentação da roda, com uma distância máxima de 1 in 
acima do trilho, devem ser previstos batentes reforçados para prevenir um excessivo impacto no 
caso de quebra da roda, eixo ou suporte da roda. 
Os elementos de sustentação das rodas devem ser projetados de tal forma a facilitar a troca deste 
componente. 
Sapatas de apoio devem ser previstas para a instalação de macacos para a troca das rodas. 
Os limpa trilho devem ser montados nas quatro extremidades da ponte, sobre o trilho, para evitar 
a entrada de material entre a roda e o trilho. 
O projeto das estruturas destes componentes deve ser de acordo com as combinações de carga 
(1) e (2). Detalhes da estrutura são dimensionados considerando as limitações das tensões de 
fadiga 3.3.3.8. O impacto é considerado conforme 3.3.3.7. e a carga axial de acordo com o item 
3.3.3.3. As partes das estruturas composta por secções abertas devem considerar os efeitos 
torsionais da carga axial. 
 
 
3.3.4.4. Cabeceiras: 
 
 
Deve ser dimensionada conforme combinações de carga (1) e (2). Os detalhes da estrutura 
devem considerar as limitações de fadiga conforme item 3.3.3.8.A conexão parafusada com a 
viga deve ser dimensionada pelo momento torsional na extremidade da viga bem como o 
movimento lateral devido à inércia. O momento devido à inércia provoca uma reversão completa 
das tensões. Os detalhes referentes à Categoria E são os mais prováveis, particularmente na solda 
de junção com a viga. Soldas com penetração parcial e soldas tipo filete Categoria F ocorrem no 
cisalhamento. 
 
 
3.3.4.5. Estrutura do Carro do Levantamento: 
 
 
O carro do levantamento é constituído por uma construção de aço soldado. Todos os requisitos 
aplicados no dimensionamento da estrutura e conjunto de rodas da ponte também são aplicados 
ao carro do levantamento. 
Todos os suportes do dromo devem ser parte integral da estrutura do carro. As superfícies de 
apoio dos equipamentos devem ser todas usinadas. O uso de calços (“shims”) somente é 
permitido na base dos freios, motores e pedestal do mancal da extremidade do dromo. 
O piso do carro deve ser todo revestido, sem aberturas, com exceção das passagens para os cabos 
do levantamento e do eletroímã. A chapa do piso deve ter a espessura mínima de ¼ in e deve 
possuir guarda corpo em todo o contorno aberto ou bordas do carro. 
O dimensionamento da estrutura do carro deve ser de acordo com as combinações de carga (1) e 
(2). Os detalhes da estrutura devem ser verificados conforme os critérios de fadiga do item 
3.3.3.8. 
Os valores de impacto devem ser considerados conforme o item 3.3.2.7 e as forças horizontais de 
acordo com o item 3.3.2.2. Com relação à verificação quanto à fadiga das juntas soldadas a 
Categoria E é a mais provável para este tipo de estrutura. Para o cisalhamento deve prevalecer a 
Categoria F nas soldas de penetração parcial com chanfro e soldas de filete. 
 
A figura 29 apresenta a montagem do carro do levantamento principal de uma ponte rolante, 
verificar nos detalhes o suporte do dromo e os motores de acionamento da translação do carro 
com acionamento direto nas rodas. 
Na construção do carro, figura 29, também são observados dois dromos com acionamentos 
independentes, que correspondem ao levantamento principal e levantamento auxiliar instalados 
na mesma estrutura. 
 
 
 
Figura 29: Montagem do Carro do Levantamento Principal 
 
 
3.3.4.6. Passarelas: 
 
O nível do piso das passarelas deve ser construído com chapa anti-derrapante ou chapa 
expandida. Deve ser construída passarela do lado externo ao longo de toda a extensão da viga no 
lado do acionamento da translação da ponte. Para o lado livre a extensão da passarela deve ser o 
dobro do comprimento do carro de levantamento, a não ser que seja especificado passarela ao 
longo de toda a extensão da viga. 
As passarelas devem possuir em ambos os lados chapa com altura de 6 in. nas laterais inferiores 
e alinhadas com o guarda corpo. As passarelas devem ter largura suficiente para garantir uma 
passagem livre de pelo menos 18 in. em todos os pontos, com exceção entre o guarda corpo e o 
acionamento da ponte onde a passagem pode ser de pelo menos 15 in. A folga entre o guarda 
corpo da passarela da viga da ponte e a parte extrema do carro não deve ser inferior a 18 in. A 
passarela da viga da ponte deve ter uma distância mínima vertical de 7 ft. em relação às 
estruturas do prédio. As passarelas do carro do levantamento, caso existam, devem ter largura 
mínima de 15 in. 
 
 
3.3.4.7. Guarda Corpo: 
 
O guarda corpo deve ser construído de aço, com altura de 42 in e um membro intermediário com 
21 in. de altura em relação ao próprio piso. A chapa lateral inferior, em contato com a passarela, 
deve ter 6 in. de altura. 
O guarda corpo deve ser instalado nas passarelas da viga, extremidades da ponte, carro de 
levantamento, plataformas de acesso à cabine e escadas. A distância com relação aos trilhos deve 
ser maior do que 24 in. 
 
 
3.3.4.8. Escadas e Escadas de Marinheiro: 
 
As escadas devem instaladas para permitir o acesso às passarelas e cabine da ponte, conforme 
especificações de projeto do equipamento. 
A localização das escadas deve evitar prejuízos a operação do equipamento, principalmente com 
relação à visibilidade do operador da ponte. 
A escada deve ser de material ante-derrapante e deve ter uma largura superior a 21 in. As 
escadas podem ser construídas na forma de rampa, sem degraus, sendo fixadas a estrutura pela 
parte inferior. 
A inclinação máxima admissível é de um ângulo de 50o com a horizontal. 
As escadas de marinheiro deve ser construídas de aço com degraus soldados no guarda corpo 
para prevenir acidentes. O guarda corpo deve se extender 42 in. acima do piso de saída da escada 
para permitir o acesso seguro. 
Todas as passarelas, guarda corpo, escadas e escadas de marinheiro devem ser projetadas de tal 
forma a não interferir com as atividades de manutenção do equipamento. 
A figura 30 mostra detalhes da construção de passarela, guarda corpo, escada e escada de 
marinheiro na região de acesso da viga principal da ponte. Esta ponte rolante tem capacidade de 
60 toneladas no levantamento principal e 10 toneladas no auxiliar. 
 
 
 
Figura 30: Detalhes de Construção: Passarela, Guarda Corpo e Escada de Marinheiro 
 
 
3.3.4.9. Cabine do Operador: 
 
A cabine do operador deve ser construída de aço e materiais resistentes ao fogo, com uma altura 
livre mínima de 7 ft. com o equipamento instalado. A fixação da cabine na estrutura da ponte 
deve ser feita de tal forma a prevenir oscilações ou vibrações; as fixações da cabine não devem 
interferir com o acesso e com a visibilidade do operador. Todos os parafusos utilizados na 
fixação da cabine devem trabalhar com duplo cisalhamento. 
As cabines fechadas devem ter o teto impermeável o qual deve ter inclinação para trás 
permitindo o deslizamento, janelas basculantes dos três lados frontais e uma porta de acesso 
devem ser instaladas na cabine. Todas as janelas devem possuir vidros de segurança com boa 
transparência e montados em caixilhos. Especificações especiais podem ser utilizadas em função 
das características da aplicação do equipamento. A figura 31 apresenta alguns detalhes 
construtivos de uma cabine de ponte rolante de manutenção com capacidade de to toneladas no 
levantamento principal e 10 toneladas no auxiliar. 
Cabines abertas devem ter a parte traseira fechada com chapa de aço. Os outros três lados devem 
ter guarda corpo padrão de 42 in, com o espaço entre o piso e o membro intermediário fechado 
com 
 
 
 
 
Figura 31: Detalhes de Projeto de Uma Cabine Fechada 
 
 
chapa de aço. Caso a visibilidade do operadorseja prejudicada por este tipo de construção 
podem ser feitas modificações sem prejuízo da segurança. 
O piso da cabine, que deve ser de chapa de aço, deve se extender como plataforma sendo 
instalados corrimãos, semelhantes às dimensões do guarda corpo, para permitir o deslocamento 
seguro. O piso da cabine pode ser especificado com isolamento térmico, caso necessário. 
As pontes rolante sujeitas à incidência de calor pela parte inferior devem receber um escudo 
térmico colocado 6 in abaixo do nível do piso a ser isolado. 
As cabines devem ter um sistema de alarme para a segurança durante o trânsito de pessoal no 
interior do equipamento e nas vigas de rolamento do prédio. Este sistema tem como objetivo a 
proteção do pessoal de manutenção e durante a troca de operadores da ponte. 
As cabines devem ser projetadas para a máxima visibilidade do operador. Durante o projeto do 
equipamento deve ser elaborado um diagrama de visibilidade da cabine. 
 
 
3.3.4.10: Outras Considerações: 
 
 
Dependendo da aplicação da ponte rolante algumas especificações complementares podem ser 
necessárias. Segue abaixo alguns itens que devem ser considerados: 
 
 
(1) Acessos especiais para a ponte rolante com sistema de segurança. 
(2) Acesso à cabine do operador. 
(3) Acesso entre a cabine do operador e plataformas da ponte. 
(4) Acesso entre o carro do levantamento e a parte superior da viga da ponte. 
(5) Saída de emergência para o operador da ponte. 
(6) Correntes nas aberturas de passagens do corrimão. 
(7) Plataforma de acesso para os coletores. 
(8) Plataformas de acesso para as rodas e mancais das pontes com vigas de equalização 
(balancins) o conjunto de rodas. 
(9) Aspectos ergonômicos que afetam o operador da ponte: 
(a) Campo de visão. 
(b) Posição do assento. 
(c) Localização e tipo de alavancas de comando, controles e instrumentos. 
(d) Nivel de ruido. 
(e) Temperatura, ventilação e qualidade do ar. 
(f) Redução da vibração transmitida para a estrutura da cabine. 
(g) Sistema de limpeza das janelas. 
(h) Vidros especiais da cabine com isolamento térmico, proteção contra radiação infra 
vermelho, respingo de aço líquido e resistência ao impacto. 
(10) Tubos de proteção para a estrutura e cabos em locais sujeitos a roçamentos. Os critérios de 
instalação devem estar de acordo com os procedimentos de cálculo do item 3.3.3.8. 
(11) Suportes para os macacos devem ser previstos na estrutura dos carros do levantamento e 
nas vigas, para facilitar o levantamento da ponte. Os procedimentos de cálculo devem 
considerar os critérios do item 3.3.3.8. 
(12) Deve ser previsto um ponto de acesso para suportar equipamentos que devem ser 
movimentados na ponte rolante. 
(13) Montagem do trilho do carro do levantamento com calços de elastômeros devem ser 
compatíveis com os elementos de fixação do trilho. 
(14) Os trilhos devem ser com extremidades soldadas. 
(15) Caso seja utilizada, a chapa de desgaste deve ter largura suficiente para permitir a 
montagem dos elementos de fixação dos trilhos. 
 
 
 
 
 
Figura 32: Detalhes da Construção da Estrutura do Carro Principal com Correntes nas Aberturas 
de Passagem do Corrimão 
 
 
 
3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante: 
 
 
Neste exemplo é apresentado o dimensionamento da viga principal de uma ponte rolante 
conforme especificações utilizadas nos capítulos anteriores. 
 
 
1. Especificações Gerais: 
 
 
 Considerações Básicas: 
 
 
Ponte Rolante: 60/25 Ton x 16,5 m – Manuseio de Panela Vazia 
Tipo de Viga: Secção Tipo Caixa (Viga Caixão) 
Carga Levantamento Principal: 60 Toneladas 
Carga Levantamento Auxiliar: 25 Toneladas 
Vão (L): 16500 mm 
 
 
 
 Dados da Ponte: 
 
 
Classificação: Ponte Rolante Siderúrgica Serviço Pesado 
Aplicação da Ponte: Manuseio de Panela com Escória 
Fator de Impacto: 0,2xWL 
Peso do Carro (WT) 33,3 Toneladas (Peso Est. Carro Lev. Principal) 
Peso da Barra de Carga 7 Toneladas (Peso Aprox.) 
Carga Total do Levantamento 67 Toneladas 
Rodas da Ponte Total de Rodas: 8 Rodas Motrizes: 4 
Rodas do Levantamento 
Principal 
Total de Rodas: 4 
Rodas Motrizes: 2 
Peso Estimado da Viga Principal 39 Toneladas (equip. e estruturas auxiliares) 
 
 
 
 Procedimento de Cálculo da Viga: 
 
Conforme especificações da AISE 6/1991. 
A edição mais recente desta norma é de outubro de 2000, porém não existem alterações nos 
aspectos de dimensionamento da estrutura. 
 
 
 
 Material Utilizado para as Estruturas: 
 
 
Especificação do Material: ASTM A-36 
Limite de Ruptura Mínimo: 58 Ksi (4143 Kgf/cm2) 
Limite de Escoamento 
Mínimo: 
36 Ksi (2571 Kgf/cm2) 
Tensões Admissíveis: Conforme AISE 6/91, Tabela 1, Página 5. 
2. Momento das Cargas Verticais: 
 
 
 Cálculo do Momento do Peso Próprio (WB): 
 
 
Conforme informações no item 1.2, o peso próprio referente às cargas atuantes na viga da ponte, 
também conhecido como peso morto, esta estimado em 39 toneladas. 
Esta carga é definida na AISE 6/91 pela simbologia WB. Neste valor estão incluídos o peso 
próprio da estrutura da viga, equipamentos mecânicos, equipamentos elétricos e estruturas 
auxiliares (escadas, passarelas, etc). Os equipamentos elétricos referem-se aos painéis, motores, 
fiação e instrumentos que são fixados na viga da ponte. Os equipamentos mecânicos 
correspondem aos eixos, acoplamentos, redutores e elementos de fixação. 
O cálculo exato deste peso somente é possível após o projeto de todos estes equipamentos. A 
estimativa de 39 toneladas para uma viga de 16,5 metros de vão e capacidade de ponte de 60 
toneladas, envolve o conhecimento de equipamentos similares ou especificações preliminares 
dos diversos componentes. Após concluído o projeto deve ser efetuada a verificação dos valores 
considerados. 
Na avaliação do peso próprio devem ser consideradas futuras instalações no equipamento que 
possam ser previstas na fase do projeto. 
Para o cálculo do momento do peso próprio o valor de WB pode ser considerado como carga 
distribuída na extensão do vão da ponte (L). 
 
8
165039
8
LWM BB
×
=
×
= 
 
cm)x (ton 8044MB = 
 
 
 
 Cálculo do Momento da Carga Móvel (WL + WT): 
 
 
A carga móvel (WL + WT) conforme definição da AISE 6/91 pág. 3 é referente ao peso total do 
carro do levantamento, carga de trabalho, dispositivos de levantamento da carga e outros 
acessórios utilizados no serviço. 
Neste caso o valor desta caga é 100,3 toneladas, correspondendo a 60 toneladas da capacidade da 
ponte, 33,3 toneladas do carro e 7 toneladas da barra de carga. 
A carga móvel também deve levar em consideração a carga de impacto, conforme critério AISE 
6/91 pág. 3 este valor deve ser de 0,2xWL que corresponde a 13,4 toneladas. 
Para o cálculo do momento máximo deve-se definir a posição crítica do carro. Conforme 
exemplo AISE 6/91 pág. 24, o momento máximo na secção A da viga ocorre quando a roda 
estiver a um quarto do centro (ver figura seguinte). Neste caso estão sendo consideradas cargas 
iguais em todas as rodas (centro de gravidade simétrico). Para o caso geral ver Dubbel Capítulo 
de Mecânica, Estática dos Corpos Rígidos. 
A carga em cada roda, definida por P, é de 25,1 toneladas. Neste caso não está incluído a carga 
de impacto que será calculada separadamente. 
Para o cálculo do momento da carga móvel é necessário definir as dimensões principais do carro 
do levantamento, como por exemplo à distância entre as rodas no mesmo trilho. Neste caso o 
valor considerado é de 4 metros como pode ser observado na figura a seguir: 
 
 
Para as condições de equilíbrio tem-se: 
 
viga) uma em (carga P2RR 21 ×=+ 
 
0 2 em M =∑ 
 
0)4b32L(P)4b2L(PLR1 =×−×−+×−× 
 
 
Simplificando obtem-se: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −×=
2
bL
L
PR1 
 
 
O Momento em A, designado por ML, é obtido por: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −×=
4
b
2
LRM 1L 
 
Substituindo o valor de R1, temos: 
 
2
L 2
bL
L2
PM ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −×
×
= 
 
Substituindo os valores das dimensõesem cm e da carga em toneladas, obtem-se: 
 
2
L 2
4001650
16502
1,25M ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −×
×
= 
 
cm)(ton 15992ML ×= 
 
 
 Cálculo do Momento de Impacto (0,2 x WL): 
 
A carga vertical de impacto corresponde a 0,2 x WL = 13,4 Toneladas. 
O momento desta carga pode ser calculado de forma simplificada utilizando os dados do item 
2.2. 
 
4,100
4,1315992MI ×= 
 
cm)x (ton 2134MI = 
 
 
 Momento Máximo Combinado da Carga Vertical: 
 
Apesar dos momentos máximos calculados em cada caso não coincidirem para a mesma seção 
da viga, será considerado para o dimensionamento o momento máximo atuando no centro da 
viga, somando os valores máximos de cada caso. 
 
 
Carga Estática 8044 (ton x 
cm)
Carga Móvel 15992 (ton x 
cm)
Carga de 
Impacto 
2134 (ton x 
cm)
TOTAL 26170 (ton x 
cm)
 
 
Para o cálculo detalhado deve ser traçado o diagrama de esforços cortante e momento fletor, 
efetuando-se a soma ponto a ponto para ser obtido o valor exato. A consideração acima esta a 
favor da segurança, pois o valor do momento será superior ao calculado de forma detalhada. 
 
 
3. Momento das Forças Horizontais: 
 
De acordo com a AISE 6/91 pág. 3 as pontes rolantes devem ser dimensionadas para suportar 
forças horizontais produzidas pela aceleração e desaceleração durante o movimento sobre os 
caminhos de rolamento. 
 
As forças de inércia, para este exemplo, serão divididas em dois grupos: 
 
- Cargas Distribuídas: considera o peso da viga WB. 
 
- Cargas Concentradas: considera a carga de levantamento WL e o peso do carro do 
levantamento WT, sendo dividido por duas vigas: 
 
Obs.: neste caso as forças concentradas na viga foram incluídas no valor de WB. 
 
O cálculo das forças horizontais é feito com base no fator ff (AISE 6/91, pág. 3 e 4). 
 
1,0f 
totais rodas 8
movidas rodas 42,0f ff =∴⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×= 
 
As cargas para o cálculo do momento serão: 
 
- Cargas Distribuídas: 
 
Toneladas 9,3 W 391,0W HH =∴×= 
- Cargas Concentradas: 
 
rodas) duas (em Toneladas 02,5P 2,501,0P HH =∴×= 
 
 
A seguir é apresentado um método para o cálculo dos momentos na viga da ponte rolante, 
considerada como um quadro conforme a figura abaixo. As cargas são consideradas 
concentradas no centro da viga. 
 
 
 
 
Inicialmente é calculado o momento para a extremidade engastada (MHE). 
 
 
8
165002,5
12
16509,3
8
LP
12
LWM HHHE
×
+
×
=
×
+
×
= 
 
cm)x (ton 1572MHE = 
 
Em seguida calcula-se o momento da carga simplesmente apoiada. 
 
4
165002,5
8
16509,3
4
LP
8
LWM HHHA
×
+
×
=
×
+
×
= 
 
cm)x (ton 2875M HA = 
 
 
A seguir é calculado o momento máximo no centro e extremidades da viga, considerando a 
estrutura da ponte como um quadro composto pelas travessas (vigas) e cabeceiras (uniões das 
extremidades). 
Para isto é necessário calcular a rigidez rotacional relativa, na junção das vigas, conforme 
equação abaixo: 
 
H
I6
L
I
2
W
W
cabeceira
viga
cabeceira
viga
×
×
= 
 
 
Neste caso os valores do momento de inércia I da viga e da cabeceira são iguais (Iviga = Icabeceira). 
O valor de H corresponde a 9,11 metros e L vale 16,5 metros. Simplificando e substituindo os 
valores temos: 
 
184,0
165006
91102
W
W
cabeceira
viga =
×
×
= 
 
Fator de distribuição dos momentos na junção. 
 
viga). a (para 1554,0
184,01
184,0
=
+
 
 
.cabeceira) a (para 0,8446 0,1554-1 = 
 
Momento Máximo na Cabeceira. 
 
cm)x (ton 13288446,0M M HEHcabeceira =×= 
 
Momento Máximo na Viga (linha de centro). 
 
cm)x (ton 1547 1328 - 2875MMM HcabeceiraHAH ==−= 
 
 
 
A AISE 6/91 página 26 apresenta apenas o diagrama de momentos e não apresenta um método 
de cálculo detalhado para os momentos horizontais. 
Como sugestão de estudo recomenda-se o melhor detalhamento do método descrito acima e 
verificação dos cálculos apresentados no exemplo da AISE 6/91. 
 
 
4. Momentos Torsionais: 
 
 
As condições de cisalhamento máximo ocorrem com a aproximação do carro em uma das 
extremidades da viga principal, conforme posicionamento descrito na figura a seguir. 
 
 
O máximo valor de cisalhamento ocorre para a = 0, conforme descrito na figura. 
 
As cargas atuantes nestas condições determinam as reações de apoio calculadas a seguir: 
 
 
- Peso Próprio (WB): 
 
toneladas 5,19R 
2
WR 1BB1B =∴= 
 
- Carga Móvel (WL + WT): 
 
toneladas 1,44R 
1650
1250PPR 1L1L =∴×+= 
 
- Carga de Impacto (0,2 x WL). Em cada roda: PI = (0,2 x WL)/4: 
 
toneladas 9,5R 
1650
1250PPR 1III1I =∴×+= 
 
 
O Momento Torsional ocorre em função da excentricidade das forças verticais e horizontais. 
Neste exemplo será considerado apenas o Momento Torsional devido à montagem do trilho na 
lateral da viga. As demais cargas que provocam momento torsional não serão consideradas, pois 
neste caso o efeito é muito inferior ao da carga móvel. Para detalhes do cálculo do momento 
torsional de outras cargas recomenda-se o exemplo da AISE 6/91 pág. 28 e 29. 
 
 
 
 
 
O Momento Torsional Vertical é obtido na expressão: 
 
( ) cm)x (ton 3520M 4,70RRM TVI1L1TV =∴×+= 
 
O Momento Torsional Horizontal é obtido na expressão: 
 
cm)x (ton 613M 1,139R1,0M THL1TH =∴××= 
 
O Momento Torsional Resultante corresponde à soma dos valores acima: 
 
cm)x (ton 4133M 6133520MMM TTHTVT =∴+=+= 
 
 
5. Propriedades da Secção Principal da Viga Principal (Travessa): 
 
 
A determinação das dimensões da viga principal envolve a consideração de uma combinação de 
fatores. Não existe um método direto para esta definição. Normalmente os fabricantes de pontes 
rolantes possuem algumas vigas padronizadas em função das características principais do 
dimensionamento (capacidade de carga e vão). 
As condições previstas na AISE 6/91 devem ser atendidas. As chapas utilizadas na construção da 
mesa e da alma da viga normalmente tem a espessura entre 1\4” e 1\2” (6 a 12 mm 
aproximadamente). Estes valores garantem a boa rigidez da viga, resistência localizada 
compatível , resistência à corrosão e mantém uma boa relação entre a capacidade e o peso 
próprio. 
 
No caso do exemplo em estudo as características da viga são descritas a seguir: 
 
 
 
 
 
Dados Dimensionais (valores em mm) 
tf = t1 = t2 tw = t3 = t4 a wc h 
9,5 7,9 1470 1400 2500 
 
Propriedades da Secção 
Ix 
(cm4) 
Iy (cm4) Wx 
(cm3) 
Wy 
(cm3) 
J 
(cm3) 
Ar (cm2) At 
(cm2) 
rx 
(cm)
ry 
(cm)
6480
650 
248543
0 
51450 33820 54058
50 
674,30 35331
,25 
98,0
4 
60,7
1 
 
Observação: Os valores calculados na tabela acima podem ser obtidos no Dubbel no capítulo 
referente à resistência dos materiais. Ar é utilizada no cálculo dos raios de giração (rx e ry) e At no 
cálculo do cisalhamento com torção. 
 
As dimensões da secção principal devem atender as seguintes condições: (ver item 2.3.1, AISE 
6/91): 
 
6) AISE2.3.1, (item 60
b
L
< 
 
6) AISE2.3.1, (item 18
d
L
< 
 
 6) AISE5, (Tabela 7,39
t
w
f
c < 
 
6) AISE5, (Tabela 1,126<
r
L×K
y
 
 
Os valores das expressões acima são: 
 
L = 1650 cm vão da ponte 
b = 140,79 
cm 
centro a centro das almas 
d = 250,95 
cm 
centro a centro das mesas 
wc = 140,0 
cm 
distancia interna entre 
almas 
wc* = 140/4 
cm 
três enrijecedores na 
mesa 
t = 0,95 cm espessura da mesa 
K = 1 AISE 6/9. Item 2.2.13.2 
(2) 
 
6072,11
b
L
<= OK 
 
18<58,6=
d
L
 OK 
 
7,3936,147
t
w
f
c >= não atende ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
<= 7,3984,36
t
*w
f
c OK (com três enrijecedores) 
 
 
Requerido três enrijecedores longitudinais na mesa submetida à compressão. 
A tensão admissível de compressão será calculada pela equação 6 (item 2.2.13.1), considerando 
uso de enrijecedores. 
 
1,12618,27
r
LK
y
<=
× OK 
 
 
6. Cálculo das Tensões: 
 
 
 Determinação das Tensões Admissíveis: 
 
A Tabela 1 da página 5 da AISE 6/91 possui as condições para a definição das tensões 
admissíveis a serem adotadas. O material da ponte é o ASTMA36. 
O valor da tensão admissível para os componentes da viga submetidos à compressão deve ser 
obtido na secção 2.2.13 da AISE 6/91. 
No caso de viga caixão, com referência à equação 13, página 11 AISE 6/91. 
Inicialmente é calculado o valor do coeficiente de esbeltez equivalente: 
 
24854305405850
5145016505,1 
IJ
WL1,5
r
LK
y
x
.eq ×
××
=
×
××
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ × 
 
86,10
r
LK
.eq
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ × 
 
 
O valor da tensão admissível a flexão Fbx será obtido na equação 6 (AISE 6/91), considerando o 
uso dos enrijecedores longitudinais. 
 
N
F
C2
r
LK
1
FF
y2
c
2
abx
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
== 
 
 
Serão utilizados valores conforme AISE 6. 
 
 
5) Tabela(ver 1,126=Cc 
 
1) Tabela(ver 36=Fy 
 
6) AISE7 (Equação 
C8
r
LK
C8
r
LK3
3
5N 3
c
3
c ×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ××
+= 
 
1,7 
1,1268
86,10
1,1268
86,103
3
5N 3
3
=
×
−
×
×
+= 
 
7,1
36
1,1262
86,101
F
2
2
bx
×⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
×
−
= 
 
Ksi 1,21=Fbx 
 
2
bx Kgf/cm 1483=F 
 
 
 Verificação da Condição de Carga I. 
 
 
6.2.1. Tensões Verticais: é composto pelos momentos do peso próprio (MB), carga móvel (ML) e 
impacto (MI), considerados os valores máximos no centro da viga. 
 
 
2
VB
x
B
VB ton/cm 156,0σ 51450
8044
W
Mσ =∴== 
 
2
VL
x
L
VL ton/cm 311,0σ 51450
15992
W
Mσ =∴== 
 
2
VL
x
I
VI ton/cm 041,0σ 51450
2134
W
Mσ =∴== 
 
Somando os valores acima obtem-se: 
 
2
bx ton/cm 508,0f = 
 
 
6.2.2. Tensões Horizontais: calculada a partir do momento MH na linha de centro da viga. 
 
33820
1547
W
Mf
y
H
by == 
 
2
by ton/cm 046,0f = 
 
6.2.3. Tensões Combinadas de Flexão: devemos ter: 
 
1
F
f
F
f
by
by
bx
bx ≤+ 
 
Sendo: 
 
fbx = 0,508 
ton/cm2 
fby = 0,046 
ton/cm2 
Fbx = 1,483 
ton/cm2 
Fby = 1,518 
ton/cm2 
 
1373,0
518,1
046,0
1,483
0,508
<=+ OK – atende condição 
 
 
 
6.2.4. Tensões de Cisalhamento: 
 
 
Devemos calcular as duas condições definidas para cisalhamento máximo (AISE 6/91 Item 
2.2.6). 
 
- Cisalhamento sem torção (ver Item 4): 
 
máximo) tocisalhamen de (condição 
tI2
QVf
x
vb ××
×
= 
Sendo: 
 
4) item(ver 9,51,445,19RRRV I1L11B ++=++= 
 
ton 69,5V = 
 
O momento estático de área (Q) é obtido na expressão (ver literatura Resistência dos Materiais): 
 
( )
4
ht
tth
2
aQ
2
w2
ff
×
++××= 
3cm 29866Q = 
 
 
79,064806502
298665,69fvb ××
×
= 
 
 
2
vb ton/cm 2027,0f = 
 
 
 
- Cisalhamento com torção: 
 
 
w
T
vt tA2
Mf
××
= 
 
79,025,353312
4133fvt ××
=
 
2
vt ton/cm 074,0f = 
 
074,02027,0fff vtvbv +=+= 
 
2
v
2
v Kgf/cm 277f ton/cm 2767,0f =→= 
 
Ksi) 4,14F4,0(F Ksi 14,4 Ksi 94,3f yvv =×=<= 
 
 
 
6.2.5. Verificação de Relação da Geometria da Viga: 
 
 
Conforme AISE 6/91 item 2.3.1, devemos ter: 
 
 
b
L
f
f
d
L
by
bx >× 
 
79,140
1650
046,0
508,0
95,250
1650
>× 
 
72,1161,72 > OK 
 
 
 
 
 
 Verificação da Condição de Carga II: 
 
 
O carro do levantamento é posicionado para a máxima carga vertical, conforme figura do item 
2.2. Nesta condição é analisada a solicitação por fadiga nas junções soldadas, que constitue os 
pontos críticos. 
 
Verificação da Máxima Tração na Solda da Alma/Mesa: 
 
Tensão Admissível = 16 Ksi = 1,1248 ton/cm2 (Ver tabela 3, Categoria B, Classe de Serviço 4). 
Variação da Tensão (Impacto+Carga Móvel) = 0,311 + 0,041 = 0,352 < 1,1248 
Variação da Tensão (Carga Móvel + Horizontal) = 0,311 + 0,046 = 0,357 < 1,1248 
 
Outras junções podem ser analisadas conforme especificações de solda e cálculo de tensão no 
local. 
 
 
 
7. Requisitos de Diafragma s e Enrijecedores: 
 
 Determinação dos Requisitos de Diafragmas Verticais: 
 
De acordo com o item 2.2.13.4.1 da AISE 6/91 temos que verificar as seguintes condições: 
 
- Necessidade de Diafragmas: 
 
Os diafragmas devem ser utilizados para a condição: 
 
vw f
240
t
h
> 
 
45,316
79,0
250
t
h
w
== 
 
61,120
94,3
240
f
240
v
== 
 
 
Portanto, são necessários diafragmas verticais. 
 
- Espaçamento dos Diafragmas nas Extremidades: 
 
O espaçamento dos diafragmas não deve ser maior do que o valor definido por: 
 
( ) in 14,50
94,3
54,279,0320
f
t320
v
w =
×
=
×
 
 
Este valor corresponde a 1274 mm, que foi calculado para a extremidade da viga (utilizado 
700mm sobre a cabeceira e 1350 mm para o primeiro na seção principal da viga). 
Em direção ao centro da viga o valor de fv (tensão de cisalhamento) diminui, podendo ser 
aumentado o espaçamento entre diafragmas (neste caso o valor no centro pode chegar a 1650 
mm). 
O momento de inércia dos enrijecedores verticais (diafragmas vazados), deve ser no mínimo: 
17) Eq. 6/91, (AISE 
50
hI
4
diaf ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛> 
 
 
Obs.: 
 
- O espaçamento máximo dos diafragmas ou enrijecedores verticais deve ser o valor de h. 
- Nas vigas que necessitam acesso interno são utilizados diafragmas vazados. 
- Nos pontos críticos devem ser utilizados diafragmas cheios (extremidades da viga e pontos 
de fixação de cargas). 
- A espessura das chapas utilizadas nos diafragmas deve ser igual a da mesa ou da alma da 
viga. 
 
 
 
 Determinação dos Requisitos de Enrijecedores Longitudinais: 
 
- Enrijecedores Longitudinais na Alma: 
 
Estes enrijecedores são necessários quando: 
 
bw f
760
t
h
> 
 
5,316
79,0
250
t
h
w
== 
 
270
88,7
760
f
760
b
== 
 
 
Portanto, são necessários enrijecedores longitudinais na alma. 
 
A localização do enrijecedor é de 1/5 de h da parte inferior da mesa superior, soldado no lado 
interno. 
O valor do momento de inércia deve ser superior a: 
 
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−×××= 13,0
h
a
4,2thI 2
2
d
wo 
 
Sendo: 
 
h = 250 cm 
 
tw = 0,79 cm 
 
ad = 165 cm (distância para diafragmas verticais na parte central da viga – inferior ao valor de h) 
 
Neste caso serão utilizados perfis L3”x3”x5/16”. (ver dados de tabela para IL, AL e d): 
 
181cm 39841,548,1162dAII 422LL >=×+=×+= 
 
 
- Enrijecedores na Mesa Superior: 
 
Serão necessários três enrijecedores longitudinais na mesa superior, conforme definido no item 
5. 
 
O Momento de Inércia Mínimo dos enrijecedores é obtido através da equação abaixo: 
 
3
fc
f
2
c
ds
2
c
d
c
d
o twtw
aA
0,12
w
a
10,1
w
a
35,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×= 
 
Será adotado L 3 ½ “ x 2 ½ “ x 5/16 “ 
 
Substituindo valores tem-se: 
 
3
2
2
o 95,014095,0140
16548,110,12
140
16510,1
140
16535,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×= 
 
 
4
o cm 378I = 
 
 
O valor do Momento de Inércia do perfil escolhido é (ver dados de tabela para IL, AL e d): 
 
o
422
LL Icm 50499,548,1192dAII >=×+=×+= OK 
 
A localização dos enrijecedores deve ser: 
 
mm 35014004/1 =× 
 
mm 700 14002/4 =× 
 
mm 105014003/4 =× 
 
 
 
8. Deflexão da Viga: 
 
 
A AISE 6/91 estabelece uma deflexão vertical máxima de 1/1000 do vão para a carga móvel, 
formada pelo carro do levantamento (WT) e carga de trabalho (WL). 
A equação da flecha máxima para a condição de carga crítica é obtida na expressão, ver figura 
do item 2.2: 
 
( ) ( )[ ]22
x
L bLLbLIE48
PD ++×−×
××
= 
 
Substituindo valores temos: 
 
( ) ( )[ ]223L 4001650165040016506480650101,248
1,25D ++×−×
×××
= 
 
cm 333,0DL = 
 
cm 65,1D 
1000
1650D fadmfadm =∴= 
 
fadmL DD < OK. 
 
 
 
9. Contra-Flecha: 
 
 
A contra-flecha da viga deve ser igual a soma da flecha do peso próprio (WB) com a metade da 
flecha da carga móvel (WL + WT). 
A deflexão do peso próprio é: 
 
x
3
B
B IE384
LW5D
××
××
= 
 
cm 168,0D 
6480650101,2384
1650395D B3
3
B =∴×××
××
= 
 
 
A contra-flecha deve ser: 
 
2
333,0168,0
2
DDC LBf +=+= 
 
cm 335,0Cf = 
 
 
A seguir são apresentados detalhes da seção da viga e uma vista geral com a distribuiçãoe 
espaçamento dos diafragmas verticais. 
Observar que foram acrescentados perfis longitudinais, além dos calculados, na região inferior 
da seção interna da viga. Estes detalhes são definidos a partir do cálculo de tensões localizadas 
devido à instalação de outros componentes na estrutura da ponte. O “Corte A” também apresenta 
o posicionamento das passarelas da viga principal.. A passarela superior permite o acesso ao 
carro principal e parte superior da viga a passarela inferior permite acesso ao sistema de 
translação principal da ponte. 
A região de apoio do trilho também esta reforçada com um trecho de chapa de maior espessura 
(12,5 mm) e enrijecedores curtos na lateral externa da viga. Estes detalhes também são definidos 
no cálculo das tensões localizadas produzidas pela passagem das rodas do carro, incluindo o 
dimensionamento quanto à fadiga. 
A figura mostra também as indicações de solda para a viga principal, que são fatores 
extremamente importantes para a garantia de desempenho do equipamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS 
 
 
Os Transportadores Contínuos possibilitam o deslocamento de grandes quantidades de material 
em um tempo reduzido, através de um percurso fixo de transporte. 
Estes equipamentos são aplicados para realizar deslocamentos em trechos horizontais, inclinados 
e verticais; em percursos retos, angulares ou curvos. 
Os materiais transportados podem ter características diversas, podendo ser a granel, granel e 
volumes e apenas em volumes. 
Nas instalações industriais modernas os diversos tipos de transportadores contínuos estão cada 
vez mais incorporados aos processos produtivos, e pelas suas características têm assumido 
importante função na automação de inúmeras atividades que envolvem o deslocamento de 
materiais. 
Os Transportadores de Correia, ou Correias Transportadoras, representam um dos principais 
tipos de transportadores contínuos utilizados atualmente., sendo analisado com mais detalhes nos 
itens a seguir. Os outros equipamentos mencionados poderão ser analisados nas literaturas de 
referência na bibliografia. 
 
 
4.1. Transportadores de Correia: 
 
A figura 33 apresenta o perfil de um transportador de correia típico. Os componentes mais 
comuns deste tipo de equipamento são indicados na figura. O funcionamento do transportador é 
feito pelo acionamento de um tambor, que traciona a correia flexível. Ao longo do transportador 
existem roletes de apoio, que sustentam a correia, tanto no lado carregado de material quanto no 
lado do retorno. Além do tambor de acionamento, existem os tambores de retorno e de aperto 
que garantem o tracionamento correto da correia em todo o percurso do transportador. 
O projeto e dimensionamento dos transportadores de correia são definidos através de normas 
específicas, seguindo os mesmos conceitos das demais máquinas de elevação e transportes. As 
referências adotadas neste curso seguem os critérios da CEMA (Conveyor Equipment 
Manufacturers Association), que são descritos no Manual dos Transportadores Contínuos da FAÇO 
(Fábrica de Aço Paulista S.A.). 
Para complementar os estudos recomenda-se como literatura adicional a NBR 8011, NBR 8205 e 
o Dubbel. As demais normas ABNT deste assunto podem ser pesquisadas através do endereço 
http://www.abntdigital.com.br. 
 
 
 
4.1.1. Informações Iniciais: 
 
Para o desenvolvimento do projeto do transportador são necessárias informações preliminares 
que irão definir as características básicas para o dimensionamento do equipamento. As principais 
informações são descritas a seguir: 
 
 
4.1.1.1. Características do Material: 
 
As informações referentes ao material a ser transportado são: tipo, granulometria, peso 
específico, temperatura, teor de umidade, abrasividade, capacidade de escoamento, ângulo de 
repouso, ângulo de acomodação e outras informações que possam influenciar no transporte. 
Após definir o tipo de material a maior parte das especificações podem ser obtidas em tabelas. 
As características específicas devem ser levantadas conforme a aplicação. A maioria das 
especificações podem ser obtidas nas Tabelas 1-01 e 1-02 do Manual de Transportadores 
Contínuos. 
A característica do material transportada tem influencia na especificação de praticamente todos 
os demais componentes do transportador. Portanto, é extremamente importante conhecer as 
especificações corretas para evitar problemas no desempenho futuro do equipamento. Como 
pode ser observado na descrição anterior, inúmeros parâmetros influenciam a especificação 
completa das características do material. 
 
 
 
Figura 33: Perfil de um Transportador de Correia e Principais Componentes 
 
 
 
4.1.1.2. Perfil do Transportador: 
 
 
O perfil do transportador depende das condições do local de sua instalação. As características do 
perfil irão definir os critérios de cálculo do transportador. 
O exemplo da figura 33 apresenta o perfil típico de um transportador inclinado. 
A figura 34 apresenta a foto de um transportador de minério de ferro de grande comprimento 
(1,53 Km), que necessita utilizar o relevo da região para executar o deslocamento requerido. A 
figura 35 apresenta um complexo de transportadores de uma instalação portuária, especializada 
em grãos alimentícios, que deve permitir o recebimento do material proveniente de rodovia e 
ferrovia; estocar o material em silos e posteriormente carregar os navios graneleiros. 
As Páginas 1-46 a 1-48 do Manual de Transportadores Contínuos apresentam as condições de 
cálculo em função dos perfis típicos. O tipo de perfil define as posições de aplicação das tensões 
máxima e mínima do tambor de acionamento que serão utilizadas no dimensionamento dos 
componentes do transportador, os detalhes serão apresentados no item 4.1.4. 
 
 
 
 
Figura 34: Transportar de Minério de Ferro 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 35: Complexo de Transportadores do Porto Graneleiro de Paranaguá/PR 
 
 
 
4.1.1.3. Capacidade Desejada: 
 
 
A capacidade do transportador em conjunto com o tipo de material e o perfil define as condições 
para a especificação dos principais componentes do equipamento. 
Para atingir a capacidade desejada deve-se definir a largura da correia e velocidade do 
transportador, como será visto a seguir. 
A partir destas definições pode-se calcular as demais características do equipamento. Os 
detalhes referentes aos cálculos da capacidade do transportador são definidos no item 4.1.2. 
 
 
 
4.1.1.4. Condições de Operação: 
 
 
Estas condições estão relacionadas a dois fatores: Condições Ambientes e Regime de 
Funcionamento. O projeto do equipamento será influenciado por estes dois fatores. A maior parte 
desta influência será definida nos critérios de dimensionamento dos diversos componentes do 
equipamento. 
Porém, algumas condições especiais deverão ser observadas durante o projeto, como por 
exemplo a cobertura do transportador, que esta relacionada à proteção da carga transportada e do 
equipamento. 
Atualmente as Leis Ambientais tornam os cuidados referentes a vazamentos de material e 
geração de partículas fatores muito importantes que devem ser considerados durante o projeto do 
equipamento. Dependendo do material transportado são necessárias instalações destinadas ao 
despoeiramento, exigindo um investimento elevado em equipamentos de controle ambiental, que 
aumentam consideravelmente os custos operacionais e de manutenção dos transportadores. 
 
 
 
4.1.1.5. Características Especiais: 
 
 
Algumas aplicações exigem que o transportador atenda determinadas condições especiais. Para 
isto são efetuadas algumas modificações do projeto típico. Alguns exemplos desta situação são: 
correia reversível, “tripper”, “cabeça móvel” e transportador móvel. 
A correia reversível é utilizada em locais onde é necessário o descarregamento do material em 
dois pontos alternados utilizando um único ponto de carregamento. 
O “tripper” é um conjunto móvel montadoao longo do transportador, normalmente sobre 
trilhos, permitindo a descarga do material em vários pontos intermediários. O “tripper” é muito 
utilizado em empilhadeiras de pátios de estocagem de materiais. 
A “cabeça móvel” permite o movimento do tambor da extremidade do transportador, 
possibilitando a variação do ponto de carga e descarga. Pode ser utilizado em locais que necessitam 
uma distribuição da carga. 
O transportador móvel é muito utilizado no abastecimento de silos em linha. Com este sistema, 
normalmente o transportador é carregado em um ponto fixo, o ponto de descarga pode ser variado 
com o movimento de translação do transportador sobre trilhos. Para o deslocamento de translação 
do transportador é montado uma motorização independente que a aciona as rodas da translação. O 
acionamento do transportador desloca-se juntamente com os demais componentes do equipamento. 
Alguns equipamentos podem combinar as características especiais descritas acima, dependendo 
dos requisitos da instalação. 
 
 
4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes: 
 
 
Com base nas informações iniciais o primeiro passo para o projeto do transportador é a escolha 
da largura da correia e consequente definição dos roletes. 
A figura 36 representa as condições para esta especificação: 
 
 
Figura 36: Distribuição da Carga e Inclinação da Correia 
 
 
A capacidade do transportador é definida nas seguintes expressões: 
 
γCQ ×= 
 
9,0B055,0dp +×= 
 
KVCC t ××= 
 
 
Q = Capacidade de Carga (t/h) 
C = Capacidade Volumétrica (m3/h) 
γ = Peso Específico (t/m3) 
dp = Distância do Material a Borda (pol) 
B = Largura da Correia (pol) 
Ct = Capacidade Volumétrica para V = 1,0 m/seg 
(m3/h) 
V = Velocidade do Transportador (m/s) 
K = Fator de Correção (função da inclinação λ) 
λ = Inclinação do Transportador (Graus) 
α = Ângulo de Acomodação do Material (Graus) 
β = Ângulo de Inclinação dos Roletes (Graus) 
 
Para o cálculo da capacidade volumétrica (C) é necessário inicialmente a definição dos seguintes 
especificações: Velocidade do Transportador, Largura da Correia e Tipo de Roletes. 
A tabela 15 apresenta a relação entre a inclinação λ o fator de correção K. 
 
λ 0 o 2 o 4 o 6 o 8 o 10 o 12 o 14 o 16 o 18 o 20 o 21 o
K 1,00 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 0,78
 
Tabela 15: Fatores de Correção da Capacidade 
 
 
A tabela 16 apresenta os valores da capacidade volumétrica Ct para a velocidade de 1,0 m/s. 
Nesta tabela são apresentados os valores para roletes com ângulo de inclinação de β = 35 º Para 
os demais ângulos de inclinação (0 o, 20 o e 45 o), deve ser consultada a tabela 1-04 do Manual 
dos Transportadores Contínuos. 
 
Ângulo de 
Acomodação 
do Material 
Capacidade Volumétrica do Transportador, Ct para V = 1,0 m/s 
Largura da Correia 
14 
o 
20 
o 
24 
o 
30 
o 
36 
o 
42 
o 
48 
o 
54 
o 
60 o 72 o 84 o
0 o - - 93 152 236 314 417 535 666 977 1341
5 o - - 103 169 250 348 462 592 738 1078 1486
10 o - - 114 186 276 384 509 652 812 1186 1631
15 o - - 125 204 302 419 556 711 885 1296 1779
20 o - - 135 221 328 455 603 772 961 1403 1929
25 o - - 147 240 355 492 652 835 1040 1517 2083
30 o - - 158 258 382 530 702 898 1118 1631 2242
 
Tabela 16: Capacidade Volumétrica (m3/h) para V = 1,0 (m/s) – Roletes com β = 35 o 
 
 
A tabela 17 apresenta as velocidades máximas recomendadas V (m/s) para os diversos grupos de 
materiais transportados. 
 
 
Largura da 
Correia 
(B), pol 
Cereais e Outros 
Materiais de 
Escoamento Fácil e 
Não Abrasivos 
Carvão, Terra, 
Minérios 
Desagregados, Pedra 
Britada Fina pouco 
Abrasivos 
Minérios e Pedras 
Duros, 
Pontiagudos, 
Pesados e Muito 
Abrasivos 
16 2,5 1,6 1,6 
20 3,0 2,0 1,8 
24 3,0 2,5 2,3 
30 3,6 3,0 2,8 
36 4,1 3,3 3,0 
42 4,1 3,6 3,0 
48 4,6 3,6 3,3 
54 5,1 3,6 3,3 
60 5,1 3,6 3,3 
66 - 4,1 3,8 
72 - 4,1 3,8 
 
Tabela 17: Velocidades Máximas Recomendadas (m/s) para Materiais a Granel 
 
 
A combinação dos valores descritos nas tabelas com as expressões do cálculo de capacidade da 
correia determinam as especificações da velocidade do transportador, largura da correia e tipo de 
roletes. Para situações especiais deve ser consultado o Manual de Transportadores Contínuos que 
possui tabelas complementares para a seleção das especificações descritas neste item. 
A especificação final da correia depende do cálculo da tensão máxima atuante no transportador. 
Esta especificação será concluída no item 4.1.4. 
A especificação completa dos roletes normalmente é feita com referência aos catálogos dos 
fabricantes. A Tabela 1-14 do Manual de Transportadores Contínuos apresenta uma classificação 
dos roletes conforme a CEMA que serve como orientação para a seleção destes componentes. 
 
O Transportador de Correias utiliza diferentes tipos de roletes. Os principais são: 
- Rolete de Carga: apoio do trecho carregado 
- Rolete de Retorno: apoio do trecho sem carga 
- Rolete de Impacto: região do carregamento 
- Rolete Auto-Alinhador: apoio giratório para alinhamento 
- Rolete de Transição: varia a inclinação dos rolos de carga 
- Rolete de Anéis: anéis espaçados para limpeza (retorno) 
- Rolete Espiral: forma espiral para facilitar limpeza 
- Rolete em Catenária: melhora o alinhamento com cargas de distribuição irregular. 
 
Atualmente existem inúmeras variações de tipos de roletes. Para a escolha são necessárias 
verificações da sua construção. Os roletes representam um dos itens mais críticos da 
manutenção do transportador. O uso de materiais de baixo desempenho representam elevados 
custos de manutenção e riscos de danos para a correia. 
O espaçamento entre os roletes de carga e de retorno podem ser obtidos através da tabela 18. a 
especificação final do espaçamento dos roletes de carga deverá ser verificado em função da flecha 
recomendada na tabela 19 e pelo valor calculado na expressão a seguir. 
 
 
Largura 
da Correia 
(B) – pol. 
Espaçamento dos Roletes de Carga (m) Espaçamento dos 
Roletes de RetornoPeso Específico do Material (t/m
3) 
0,8 1,6 2,4 
16 1,50 1,50 1,35 
3,0 20 1,50 1,20 1,20 24 1,35 1,20 1,20 
30 1,35 1,20 1,20 
36 1,35 1,20 1,05 
42 1,35 1,00 0.90 
54 1,20 1,00 0,90 
60 1,20 1,00 0,90 
72 1,20 0,90 0,90 2,5 
 
Tabela 18: Espaçamento entre os Roletes de Carga e de Retorno 
 
 
Inclinação dos 
Roletes - Graus 
Distribuição da Granulometria Material 
Material Fino 50% de Tamanho Máximo 100% de Tamanho Máximo 
20 3% 3% 3% 
35 3% 2% 2% 
45 3% 2% 1,5% 
 
Tabela 19: Valores Recomendados para a Porcentagem de Flecha entre Roletes 
 
 
O espaçamento da tabela 18 deverá estar limitado às condições da flecha calculada na expressão a seguir 
atendendo as condições previstas na tabela 19. 
 
( )
o
2
bm
T8
aWWf
×
×+
= 
 
Sendo: 
 
T 0 = Tensão para garantir uma Flecha Mínima da Correia entre Roletes (kgf) 
Wm = Peso do Material Transportado (kgf/m) 
Wb = Peso da Correia (kgf/m) 
a = Espaçamento dos Roletes de Carga (m) 
f = Flecha da Correia (m) (normalmente entre 2% e 3% - ver tabela 19) 
 
 
4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento: 
 
O acionamento da correia transportadora pode ser feito por um ou dois tambores. 
Transportadores de grande comprimento podem ter diversas estações de acionamento. 
A potência do transportador depende dos seguintes fatores: 
1) Força necessária para vencer as forças de inércia dos roletes, tambores e correia, sem 
considerar a carga. 
2) Força necessária para o deslocamento horizontal do material. 
3) Força necessária para o deslocamento vertical do material, nos equipamentos com aclive e 
declive. 
4) Força necessária para vencer o atrito dos acessórios, tais como: raspadores, limpadores, guias 
laterais; para acelerar o material, etc. 
Para minimizar os esforços de aceleração, transportador deve partir sem o material, para isto 
antes da parada do equipamento deve ser descarregado todo o material sobre a correia. 
Existemdois métodos para o cálculo da potência dos transportadores, que são apresentados a 
seguir. 
 
 
4.1.3.1. Método Prático: 
 
 
Este método é aplicado para o cálculo de transportadores simples, com comprimento máximo de 
100 metros e de pequena capacidade. 
A potência efetiva necessária para o transporte do material é calculada pela fórmula. 
 
( ) ( )h1gve NN100
QNNVN +×++×= 
 
Sendo: 
 
Ne = Potência Total Efetiva (HP) 
Nv = Potência a Vazio para V = 1,0 (m/s) 
N1 = Potência para Transportar 100 t/h de Material na Horizontal (HP) 
Nh = Potência para Elevar ou Descer 100 t/h de Material de uma Altura H 
(HP) 
Ng = Potência de Atrito das Guias Laterais para V = 1,0 m/s (HP) 
 
 
As tabelas 20, 21, 22 e 23 apresentam os dados para a determinação dos valores de Nv, N1, Nh e 
Ng. 
 
 
Largura 
da 
Correia 
(B) - pol 
Comprimento do Transportador = L (m) 
1
0 
1
5 
2
0 
2
5 
3
0 
4
0 
5
0 
6
0 
7
0 
8
0 
9
0 
1
0
0 
1
1
0 
16 0,
3
7 
0,
4
7 
0,
5
4 
0,
6
1 
0,
7
0 
0,
8
0 
0,
9
0 
1,
0
1 
1,
1
0 
1,
2
0 
1,
3
1 
1,
4
2 
1,
5
3 
20 0,
4
5 
0,
5
5 
0,
6
4 
0,
7
2 
0,
8
1 
0,
9
5 
1,
0
9 
1,
2
0 
1,
3
2 
1,
4
3 
1,
5
4 
1,
6
7 
1,
8
0 
24 0,
5
7 
0,
7
0 
0,
8
3 
0,
9
1 
1,
0
1 
1,
2
0 
1,
3
3 
1,
5
2 
1,
6
7 
1,
8
0 
1,
9
2 
2,
0
6 
2,
1
9 
30 0,
6
9 
0,
8
1 
0,
9
7 
1,
1
0 
1,
2
2 
1,
4
4 
1,
6
6 
1,
8
3 
2,
0
4 
2,
1
9 
2,
3
9 
2,
5
5 
2,
7
1 
36 0,
7
5 
0,
9
4 
1,
0
8 
1,
2
3 
1,
3
5 
1,
5
8 
1,
8
0 
2,
0
3 
2,
2
4 
2,
4
5 
2,
6
4 
2,
8
4 
3,
0
3 
42 0,
8
5 
1,
0
1 
1,
2
2 
1,
3
9 
1,
5
4 
1,
8
0 
2,
0
4 
2,
2
8 
2,
5
2 
2,
7
6 
2,
9
5 
3,
1
7 
3,
3
8 
48 1,
0
2 
1,
2
0 
1,
3
2 
1,
6
4 
1,
8
0 
2,
1
3 
2,
4
0 
2,
7
1 
2,
9
8 
3,
2
3 
3,
4
8 
3,
7
4 
4,
0
0 
 
Tabela 20: Potência Nv (HP) para Acionar o Transportador Vazio 
 
 
L 
(m) 
10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 1
N1 0,50 0,63 0,74 0,81 0,95 1,11 1,25 1,42 1,50 1,64 1,75 1,
 
Tabela 21: Potência N1 (HP) para Deslocar 100 t/h num Comprimento L (m) 
 
 
Alt. (m) 2 3 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 
Nh 0,8 1,2 1,9 2,8 3,7 4,7 5,6 6,5 7,4 8,4 9,3 10,2 11,1 
 
Tabela 22: Potência Nh (HP) para Elevar ou Descer o Material de uma Altura H (m) 
 
 
Guia (m) 5 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 
Ng 0,60 1,26 2,52 3,18 3,84 4,56 5,28 6,00 6,72 7,38 8,10 8,88 9,60
 
Tabela 23: Potência Ng (HP) de Atrito com Guias Laterais para V = 1,0 m/s 
 
Para valores não encontrados nas tabelas deve ser utilizado o Manual de Transportadores 
Contínuos, que possui gráficos com dados mais completos. 
Após calcular a potência efetiva deve ser determinada a potência do motor, que leva em 
consideração a eficiência da transmissão (Nm = Ne/η). 
Com a potência efetiva pode-se obter a tensão efetiva (Te), que é a força tangencial que 
movimenta a correia. 
 
V
N75T ee
×
= 
Sendo: 
 
Te = Tensão Efetiva (kgf) 
Ne = Potência Efetiva (HP) 
V = Velocidade da Correia 
(m/s) 
 
Os demais cálculos das tensões podem ser obtidos no item 4.1.4. Para detalhes sobre o cálculo 
dos valores de potência das tabelas 20, 21, 22 e 23 recomenda-se o Dubbel. 
 
4.1.3.2. Método CEMA: 
 
Este método é aplicado para o cálculo de transportadores de vários lances, curtos e longos. 
Neste caso inicialmente é determinada a Tensão Efetiva (Te), pela seguinte expressão: 
 
( )[ ] ambbmyxe TWH W015,0WWKKLT +×±×++×+×= 
 
Sendo: 
 
Te = Tensão Efetiva em (kgf). 
L = Comprimento do Transportador Medido ao Longo da Correia (m) 
H = Altura de Elevação ou Descida do Material na Correia (m) 
Wm = Peso do Material na Correia (kgf/m) 
Wb = Peso da Correia (kgf/m) - Tab. 1-27 
Kx = Resistência à Rotação dos Roletes e Deslizamento da Correia (kgf/m) 
Ky = Resistência à Flexão da Correia e do Material sobre os Roletes 
Ta = Tensão de Atrito dos Acessórios e Aceleração do Material (kgf) 
 
Após o cálculo da tensão efetiva Te (kgf) determina-se a potência efetiva em HP, necessária 
para o transporte do material, pela equação: (V em m/s) 
75
VTN ee
×
= 
 
A tensão Ta para vencer o atrito dos acessórios e acelerar o material é a soma das parcelas 
indicadas abaixo: 
aldtmtctga FFFFFFFT ++++++= 
 
1) Força para vencer atrito do material com as guias laterais: 
 
Onde: 
Fg = Força (kgf) 
Lg = Comprimento das Guias Laterais (m) 
B = Largura da Correia (pol) 
Cs = Fator de Atrito do Material – Tabela 1-21 (Manual). 
 
 
2) Força para flexionar a correia nos tambores – Ft 
 
Esta força ocorre em função do dobramento da correia sobre a superfície dos tambores. 
 
Posição do Tambor Ângulo de Abraçamento Valor de Ft por Tambor (kgf) 
Lado Tenso 150 o – 240 o 90,72 
Lado Frouxo 150 o – 240 o 67,79 
Outros Tambores 45,36 
 
Tabela 24: Força de Dobramento da Correia 
 
Observação: Tabela conforme ABNT NBR 8205 (Tabela 4 do anexo) que inclui dados referentes ao 
dobramento da correia e da carga, bem como atrito dos mancais do tambor. 
 
 
3) Força para movimentar trippers acionados pela própria correia (Ftc). 
 
Largura da 
Correia 16” 20” 24” 26” 30” 36” 42” 48” 54” 60” 72” 84” 
Ftc (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 673,4 67,9 72,5 77,0 81,5 86,1 95,3 104,5
 
Tabela 25: Força para Movimentar Tripper Acionado pela Correia 
 
 
Observação: A velocidade de deslocamento do tripper é cerca de 10% da velocidade da correia. 
 
 
4) Força para movimentar tambores de trippers com motorização própria (Ftm). 
 
tambor/kgf 7,22Ftm = 
 
 
5) Força para Vencer o Atrito dos Desviadores (Fd). 
 
Quantidade de Material Desviado Fd (kgf) para cada Desviador 
100% 0,55xB 
50% 0,36xB 
 
 
 
6) Força necessária para vencer o atrito dos raspadores e limpadores (Fl). 
 
g
2
gsg L8,92BLC0.1488F ⋅+⋅⋅⋅=
( ) correia da largura da kgf/pol B1,4 a 9,0Fl ×= 
 
 
 
7) Força necessária para acelerar o material (Fa). 
 
V36
)VV(Q
F
2
c
2
a ×
−×
= 
 
Sendo Vc a velocidade do material na direção do deslocamento da correia (m/s). Fa em kgf. 
 
8) O Fator Kx é a resistência à rotação dos roletes e ao escorregamento da correia sobre os mesmos. 
Estes valores são dados na tabela 1-25. Para valores não tabelados deve ser utilizada a expressão: 
 
( )
a
x WW00068,0K bmx ++×= 
 
 
O valor do coeficiente “x” depende dos roletes e é definido na tabela 1-25 do Manual dos 
Transportadores Contínuos. O valor de “a” corresponde ao espaçamento entre os roletes (m). 
 
9) O Fator Ky representa a resistência à flexão da carga ou da correia quando estes passam pelos 
roletes. Este fator é obtido em tabelas e gráficos e depende do peso do material, da correia e do 
comprimento do transportador. O valor preliminar em função do espaçamento entre roletes 
definidos nas tabelas anteriores e (Wm + Wb) é fornecido na tabela 1-26. Para o cálculo preciso 
devem ser utilizados os gráficos de 1-08 a 1-012 em função da Tensão Efetiva calculada. Para o 
retorno pode-se admitir Ky = 0,015. Os gráficos e tabelas mencionados estão no Manual dos 
Transportadores Contínuos. 
 
4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia: 
 
O fator principal para a determinação das tensões na correia é a tensão efetiva que já foi 
determinado no item anterior. Os demais fatores que influenciam neste cálculo serão descritos a 
seguir e posteriormente será apresentado o procedimento de cálculo das tensões principais de 
acordo com as características do transportador. 
 
 
4.1.4.1. Dados Preliminares para o Cálculo das Tensões: 
 
1) Peso do Material (Wm): O valor do peso do material distribuído sobre a correia Wm (kg/m) 
depende da capacidade do transportador Q (ton/h) e da velocidade V (m/s), sendo obtido em: 
 
V
Q277,0Wm ×= 
 
 
2) Peso da Correia (Wb): O peso da correia deve ser obtido no catálogo do fabricante de acordo 
com a especificaçãodo projeto (Good Year, Gates, Mercúrio). Como referência preliminar pode ser 
adotada as informações da tabela abaixo. 
 
Largura da 
Correia 16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84 
Tipo Plylon 5,2 6,5 7,7 11,9 14,3 17,7 20,2 26,8 29,8 35,7 41,6 
HDRN 6,4 8,0 9,6 13,5 16,2 21,0 24,0 37,6 41,8 50,1 58,4 
 
Tabela 26: Peso Médio das Correias em kgf/m 
 
 
3) Tensão para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes – To: O valor calculado 
corresponde à tensão mínima admissível para a correia. 
 
( ) flecha de 3% para aWW17,4T bmo ×+×= 
 
( ) flecha de 2% para aWW25,6T bmo ×+×= 
 
( ) flecha de 1% para aWW50,12T bmo ×+×= 
 
 
 
4) Força de atrito nos roletes de retorno. 
 
br WL015,0F ××= 
 
 
5) Fator de abraçamento K da correia no tambor de acionamento. 
 
1e
1K μΘ0174,0 −
= ×× 
Onde: 
 
e = base dos logaritmos neperianos – 2,71828 
μ = coeficiente de atrito – conforme tabela 27 
Θ = Arco de abraçamento no tambor de acionamento. (o) 
K = Fator de abraçamento 
 
O coeficiente de atrito do tambor é obtido na tabela μ. 
 
 
Condições da Superfície do 
Tambor Tambor de Aço Tambor com Borracha 
Sujo e molhado 0,10 0,20 
Úmido 0,10 - 0,20 0,20 - 0,30 
Seco 0,30 0,35 
 
Tabela 27: Coeficiente de Atrito do Tambor 
 
 
4.1.4.2. Fórmulas para Cálculo das Tensões: 
 
A tensão atuante na correia depende da configuração do transportador. Os fatores a serem 
utilizados no cálculo são: 
 
T1 = Tensão Máxima no Tambor de Acionamento – 
kgf 
T2 = Tensão Mínima no Tambor de Acionamento – 
kgf 
T3 = Tensão no Tambor de Retorno - kgf 
Te = Tensão Efetiva da Correia - kgf 
To = Tensão Mínima Admissível da Correia – kgf 
K = Fator de Abraçamento 
H = Desnível da Correia no Retorno – m. 
Wb = Peso da Correia (kgf/m) 
Fr = Força de atrito nos roletes de retorno – kgf. 
 
A seguir são apresentados dois exemplos dos valores das tensões principais do transportador. 
Para outras situações deve ser utilizado o Manual do Transportador Contínuo, que possui outros 
tipos de situações. 
 
 
1) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de cabeça ou próximo. 
 
 
 
( )
⎩
⎨
⎧ ×−+×
=
⎩
⎨
⎧
−×+
×
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−×++
×+
=
o
bre
3
rbo
e
2
rboe
e
1
T
WHFTK
T
FWHT
TK
T
FWHTT
TK1
T
 
 
 
 
2) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de retorno ou próximo 
 
 
( )
( )
⎩
⎨
⎧
−×++
−×+×+
=
⎩
⎨
⎧ ×
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
×+
=
rboe
rbe
3
o
e
2
oe
e
1
FWHTT
FWHTK1
T
T
TK
T
TT
TK1
T
 
 
 
Para outras configurações de transportadores e para duplo acionamento consultar o Manual dos 
Transportadores Contínuos. 
 
 
4.1.5. Especificação da Correia: 
 
A seleção da correia é feita com base nos seguintes fatores: 
 
1) Características do material 
2) Condições de serviço 
3) Inclinação dos roletes 
4) Largura da correia 
5) Tensão máxima da correia 
6) Tempo de percurso completo da correia 
7) Temperatura do Material 
 
Todas as correias são fabricadas em duas partes: Carcaça e Revestimento. Para obter 
informações atualizadas sobre especificação das correias recomenda-se consultar o catálogo dos 
principais fabricantes através da internet. 
 
 
4.1.5.1. Especificação da Carcaça: 
 
A carcaça das correias pode ser confeccionada de fibras de tecido sintético (nylon, rayon, 
poliéster) ou cabos de aço e borracha. A escolha da carcaça adequada envolve uma série de 
considerações referentes às condições da aplicação. Os principais fabricantes de correias (Good 
Year, Gates, Mercúrio) possuem produtos adequados às diversas aplicações dos transportadores. 
Portanto para a seleção da correia adequada é recomendada a consulta ao manual do fabricante. 
Os catálogos dos fabricantes apresentam outras características importantes que devem ser 
utilizadas nas especificações de outros componentes do transportador. 
Os dados mais importantes para o dimensionamento do transportador são: recomendações para o 
diâmetro do tambor de acionamento, largura máxima da correia em função do ângulo dos roletes 
e peso da carcaça. Após a definição da carcaça da correia deve ser efetuada uma verificação final 
do memorial de cálculo. 
A carcaça é a parte da correia que garante a resistência durante a transmissão do movimento. O 
valor da Tensão Unitária Admissível, característica de cada tipo de correia, e com o número de 
lonas (n1) selecionado, determina-se a tensão máxima admissível (Tad) da correia pela fórmula: 
 
1uad nBTT ××= 
 
O valor da Tensão Admissível da Correia (Tad) deve ser superior ao valor da Tensão Máxima no 
Tambor de Acionamento (T1). 
 
 
 
4.1.5.2. Especificação do Revestimento: 
 
 
A especificação da espessura e do tipo da cobertura do lado transportador ocorre em função de 
fatores como abrasividade, granulometria do material transportado e do tempo de ciclo da 
correia, sendo estas condições definidas nas tabelas dos fabricantes de correia. 
Normalmente a espessura do revestimento do lado dos tambores é a mesma do lado do 
transportador. Porém, para alguns casos esta espessura pode ser menor em função da experiência 
com a aplicação da correia. 
A figura 37 apresenta os detalhes construtivos de uma correia transportadora com carcaça de 
fibra. 
 
 
 
 
Figura 37: Detalhes da Construção da Correia 
 
 
 
4.1.6. Cálculo e Dimensionamento de Tambores: 
 
 
O cálculo dos tambores envolve o dimensionamento do eixo, cubos, disco, corpo e mancais. As 
dimensões básicas do tambor já foram definidas em função da especificação da correia. O 
diâmetro mínimo é definido em função da especificação da correia e aplicação do tambor. O 
comprimento segue a seguinte regra: Largura da Correia + 4” (até 42”) e Largura da Correia + 6” 
(acima de 42”). 
A distância entre os mancais deve ser definida em função das folgas mínimas necessárias para a 
fixação do tambor na estrutura do transportador e pelas dimensões dos próprios mancais. 
 
Figura 38: Dimensões Principais do Tambor 
 
 
A distância entre os discos depende do comprimento do tambor e da largura do cubo. Caso seja 
necessário podem ser utilizados discos internos para reforçar o tambor.. 
A seguir é apresentado o procedimento de cálculo do Manual dos Transportadores Contínuos, 
que garante tambores de alto desempenho para aplicações críticas. 
 
 
4.1.6.1. Cálculo do Eixo: 
 
Os eixos dos tambores de transportadores podem ser subdivididos em dois tipos: 
- motrizes: eixos que transmitem o torque. 
- movidos: eixos que servem simplesmente de apoio. 
 
Para o dimensionamento devem ser considerados os seguintes critérios: flexão cíclica, flecha e 
torção constante. 
No caso de tambores motrizes deve ser considerada a combinação de tensões e posteriormente 
verificar a flecha do mesmo. 
Os esforços atuantes no eixo dos tambores são devido à força radial resultante das tensões da 
correia, peso próprio e momento torsor em tambores motrizes. 
As tensões da correia no local do tambor são definidas conforme cálculos descritos 
anteriormente. 
A tabela a seguir apresenta os valores de tensões admissíveis para diferentes materiais já levando 
em consideração os coeficientes de segurança e a fadiga. 
 
 
Material 
σ admissível (kgf/cm2) 
Eixo com Chaveta Eixo sem Chaveta 
SAE 1020 420 560 
SAE 1040 560 750 
SAE 4340 700 930 
 
Tabela 28: Tensões Admissíveis para Materiais do Eixo do Tambor 
 
Obtidas as tensões na correia e estimado um peso para o tambor, consideramos a resultante radial 
(P) atuando sobre o eixo e, no calcula-se os momentos de acordo com o tipo de tambor. 
 
 
- Eixos Motrizes: 
 
 
2
aPMf
×
= 
 
V
D38NMt
××
= 
 
 
Onde: 
 
Mf = Momento Fletor (kgfxcm) 
P = Resultante Radial atuante sobre o eixo (kgf) 
a = (L-c)/2 = distância entre centro do mancal e disco lateral 
(cm) 
Mt = Momento TorsorN = Potência Transmitida (HP) 
D = Diâmetro do Tambor (cm) 
V = Velocidade da Correia (m/s) 
 
 
O momento ideal composto será: 
 
( ) ( )2tt2ffi MKMKM ×+×= 
 
 
Sendo: 
 
16
dπ W e 
W
Mσ
3
i
i
i
admissível
×
=< 
 
 
Temos: 
 
3
adm
i
σπ
M16d
×
×
> 
 
 
Sendo: 
 
Mi = Momento Ideal (kgfxcm) 
Kf = Fator de Serviço à Flexão = 1,5 
Kt = Fator de Serviço a Torção = 1,0 
d = Diâmetro Mínimo do Eixo no Cubo 
(cm) 
σadm = Tensão Admissível (kgf/cm2) (tabela 
28). 
 
 
- Eixos Movidos: 
 
Neste caso, o momento torsor inexiste, havendo apenas uma flexão pura no eixo. Assim teremos: 
 
2
aPMf
×
= 
 
32
dπ W e 
W
Mσ
3
f
f
f
admissível
×
=< 
 
3
adm
f
σπ
M32d
×
×
> 
 
 
A verificação da flecha é feita através da equação da flecha máxima: 
 
 
( ) ( )224s CCL2L2dEπ
CLKP
3
2f −××+××
××
−××
×= 
 
 
Onde: 
 
f = Flecha Máxima (cm) 
P = Carga Radial resultante sobre o eixo (kgf) 
Ks = Coeficiente de Serviço = 1,5 
L = Distância entre Mancais (cm) 
C = Distância entre Discos (cm) 
d = Diâmetro do Eixo entre Discos (cm) 
E = Módulo de Elasticidade (para Aço E = 2,1 x 106 
kgf/cm2) 
I = Momento de Inércia (cm4) 
 
 
A flecha máxima não deve ultrapassar: 
 
1500
Lf = para largura de correia de até 54” 
 
2000
Lf = para largura de correia acima de 54” 
 
 
 
4.1.6.2. Disco Lateral: 
 
Para o cálculo do disco lateral, podemos assumir os seguintes esforços atuantes: flexão, 
compressão e cisalhamento. 
O cisalhamento ocorre apenas em tambores motrizes. 
De acordo com o esquema abaixo, passamos a definir os esforços. 
 
 
Figura 39: Características Geométricas do Tambor 
 
 
O momento fletor devido às reações dos mancais é obtido na equação: 
 
 
 ( ))CL
4
PMO −×= 
 
3
1
O
d
tC
IK21
M
M
×
××
+
= 
 
 
Onde: 
 
MO = Momento Fletor devido às reações nos mancais (kgfxcm) 
P = Resultante Radial atuando sobre o eixo (kgf) 
L = Distância entre Mancais (cm) 
C = Distância entre Discos (cm) 
Md = Parcela do Momento Fletor Transmitida pelo Tambor ao Cubo e Disco 
(kgfxcm) 
K1 = Fator Tabelado (Tabela 30) 
I = Momento de Inércia do Eixo na Seccão entre os Cubos (cm4) 
t = Espessura do Disco (cm) 
 
 
A deflexão no disco será: 
 
d3
1 M
tE
Kδ ×
×
= 
 
A tensão no disco é obtida na expressão: 
 
d2
1
1 MtD
L2σ ×
×
×
= 
 
O valor de L1 é obtido na tabela 30. 
 
A esta tensão deve ser somada a parcela devido à compressão: 
 
tD2
2σ
1
2 ××
= 
 
Teremos então a tensão total: 
 
21t σσσ += 
 
No caso de tambores motrizes deve ser somada a parcela devido ao cisalhamento atuante no 
disco: 
 
( )
tDπ
TTD
tDπ
M2
A
Fτ 2
2
21
2
2
tc
××
−×
=
××
×
== 
 
A tensão somatória no disco lateral, no caso de tambores motrizes será: 
 
( ) 2221 τ4σσσ ×++= 
 
Estas tensões resultantes devem ser menores do que a Tensão Admissível, sendo: 
σadm = 420 kgf/cm2 – para o SAE 1020 ou A-36 
σadm = 560 kgf/cm2 – para ASTM A-285 
 
 
 
4.1.6.3. Corpo do Tambor: 
 
 
O corpo do tambor terá sua espessura mínima calculada através da expressão: 
 
( )
c
c
σ
DT3K
e
×××
= 
 
 
Sendo: 
 
e = Espessura da Chapa do Corpo 
T = Tensão Máxima da Correia no Local do Tambor (kgf/cm) 
σc = Tensão Admissível na Borda do Corpo, com Fator de Segurança de 1,5 
 560 kgf/cm2 para chapas soldadas de um lado 
 1100 kgf/cm2 para chapas tendo a secção toda soldada com alívio de 
tensões. 
Kc = Função do ângulo de abraçamento (Tabela 29) 
 
Ângulo de 
Abraçamento 
Kc 
0o 0,0000 
20 o 0,0685 
40 o 0,1097 
60 o 0,1270 
80 o 0,1249 
100 o 0,1092 
120 o 0,1006 
140 o 0,0810 
160 o 0,0551 
180 o 0,0292 
200 o 0,0551 
240 o 0,1006 
 
Tabela 29: Constante para Ângulo de Abraçamento 
 
 
D2/D 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80
K1 0,596 0,438 0,321 0,232 0,167 0,119 0,081 0,035 0,013 0,003
L1 4,408 3,370 2,658 2,130 1,729 1,403 1,146 0,749 0,471 0,262
 
Tabela 30: Fatores Tabelados para o Dimensionamento do Tambor 
 
 
Para a tabela 30 tem-se: 
 
K1 = Fator de Rigidez do par eixo-cubo em 
tambores 
L1 = Fator de Rigidez dos discos dos tambores 
D2 = Diâmetro Externo do Cubo 
D = Diâmetro dos Tambores 
 
 
4.1.6.4. Discos Internos: 
 
Os discos internos são utilizados quando o valor de Y calculado na expressão abaixo for inferior 
ao valor de C. 
 
4
1
T
eRBEY ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×××= 
 
Onde: 
 
Y = Espaçamento entre Discos Internos 
(cm) 
E = Módulo de Elasticidade do Material 
B = Largura da Correia (cm) 
R = Raio do Tambor (cm) 
e = Espessura do Corpo (cm) 
T = Tensão na Correia (kgf/cm de 
largura) 
C = Distância entre Discos Laterais (cm) 
 
A espessura dos discos internos deve ser igual a espessura do corpo do tambor. 
 
4.1.7. Esticador do Transportador: 
 
O esticador tem como finalidade manter a tensão necessária para a operação do transportador. A 
falta de tensão adequada pode causar o deslizamento do tambor de acionamento, danificando a 
correia e impedindo o funcionamento do transportador. 
Os transportadores pequenos utilizam o esticador por parafuso. Os transportadores maiores 
necessitam de um esticador por contrapeso. O Manual dos Transportadores Contínuos apresenta 
um critério para escolha do esticador. A equação para o cálculo do contra peso é a seguinte: 
 
 
( ) ( )λsenPP10,0λcosT2G cc ×−××+×= 
 
 
Sendo: 
 
G = Valor do Contrapeso ou Força Necessária do Esticador (kgf) 
T = Tensão da Correia no Ponto onde está Localizado o Esticador (kgf) 
Pc = Peso do Tambor Esticador e do seu Carrinho ou Quadro Guia (kgf) 
λ = Inclinação do Transportador (Graus) 
 
 
4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento: 
 
A especificação da potência do motor deve levar em consideração a potência efetiva Ne já 
calculada e o rendimento total da transmissão selecionada. Nos transportadores de correia que 
necessitam o acionamento com carga são necessários alguns cuidados especiais para reduzir o 
torque de partida. 
Nos transportadores menores são utilizadas ligações elétricas que reduzem a corrente de partida. 
Nos transportadores maiores são utilizados os acoplamentos hidráulicos que permitem uma 
aceleração suave. Atualmente vem sendo utilizado o inversor de frequência para o controle da 
partida e da velocidade de operação. 
 
 
4.1.9. Especificação dos Freios e Contra-Recuo: 
 
Os freios são usados para evitar a continuação da descarga do material após o transportador ter 
sido desligado em condições normais, em paradas de emergência, ou para controle de aceleração 
durante a partida. 
O dimensionamento do freio utiliza os parâmetros já definidos nos cálculos anteriores e o cálculo 
das forças de inércia das massas rotativas. Este procedimento é detalhado no Manual dos 
Transportadores Contínuos. 
O Contra-Recuo é utilizado principalmente em transportadores onde existe a possibilidade de 
retorno da carga após a parada. O Manual dos Transportadores Contínuos apresenta o critério para o 
dimensionamento. 
 
 
4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador: 
 
Os Transportadores de Correia são construídos normalmente sobre estruturas metálicas que se 
adaptam às condições da aplicação do equipamento. Estas estruturas são compostas 
principalmente de vigas e colunas de sustentação. Inúmeros detalhes fazem parte da construção 
dos suportes dos diversos componentes do transportador. As informações sobre o projeto e 
dimensionamento da estrutura do transportador podem ser obtidas na bibliografia de referência. 
 
4.2. Outros Transportadores Contínuos: 
 
 
Além dos Transportadores de Correia diversos equipamentos também são utilizados com estas 
mesmas características de utilização. Os principais equipamentos existentes nas instalações 
industriais atuais são: 
- Transportadores Articulados; 
- Transportadores Helicoidais; 
- Transportadores Oscilantes; 
- Mesas de Rolos; 
- Instalações Pneumáticase Hidráulicas de Transporte. 
 
 
4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador: 
 
Um Transportador de Correia deve carregar um silo com carvão mineral. A quantidade de 
material transportado deve ser Q = 460 ton/hora. O silo encontra-se a uma distância horizontal de 
175,31 m e altura de 39,0 m em relação ao ponto de carregamento do transportador. 
Para o dimensionamento do transportador será adotada a sequência descrita no item 4.1. e dados 
complementares da ABNT NBR 8205. 
 
 
1) Informações Iniciais: 
 
1.1) Características do Material: As propriedades do material necessárias para o cálculo são 
descritas na tabela abaixo: 
 
Peso Específico γ = 650 
kgf/m3 
Ângulo de Repouso 
(Mínimo) 
α = 23 o
Ângulo de Inclinação 
Máximo 
λm = 22 o
 
1.2) Perfil do Transportador: Semelhante à figura 33, com dimensões descritas abaixo. A 
inclinação do transportador é de 12,54 0. 
 
1.3) Capacidade Desejada: O transportador deve atender a capacidade especificada de vazão 
correspondente a 460 ton/hora de material. 
 
1.4) Condições de Operação: O regime de funcionamento deve ser de 24 horas/dia. Requer 
controle de vazamento de material. O transportador deve ser totalmente coberto com passarelas 
de inspeção de ambos os lados. 
 
1.5) Características Especiais: O acionamento deve ser duplo, um de cada lado do tambor motriz. 
Controle de partida e de velocidade por inversor de frequência. A estrutura deverá ser do tipo 
galeria com tapamento lateral. O material da estrutura deve ser de aço de baixa liga resistente a 
corrosão. 
 
 
2) Características Básicas da Correia e dos Roletes: A Capacidade Volumétrica requerida para o 
transportador será de: 
 
hora/m 707,7 C 
650
460000
γ
QC 3=∴== 
 
Considerando os valores da tabela 18 é determinado o valor requerido para o Ctabela. Utilizando 
a equação, item 4.1.2, para K = ~ 0,92 (λ = 12,54 0), ver tabela 15. 
 
 
Largura B (pol) Velocidade (m/s) Ctabela - (m3/h) - 
Requerido 
24 2,5 307,70 
30 3,0 256,27 
36 3,3 232,97 
 
 
Para roletes de 35 0 temos os seguintes valores de Ctabela para velocidade de 1,0 m/s: 
 
 
Ângulo Rolete 
Ângulo 
Acomodação 
Largura da Correia em Polegadas 
β α 24 30 36 
35 0 23 0 142 232,4 344 
 
 
Portanto, a correia de 36 polegadas com roletes de 35 graus atende a condição para o menor 
valor requerido de Ctabela. Como o valor atende para 3,0 m/s, será utilizada esta velocidade 
para o regime normal de funcionamento do transportador (344 > 256,27 – OK). 
O espaçamento dos roletes de carga pode ser considerado 1,0 m e retorno 3,0 m (tabela 18). A 
escolha e especificação final dos diversos roletes do transportador deve ser feita no catálogo dos 
fabricantes com auxílio do Manual dos Transportadores Contínuos. 
O valor da flecha será verificado no final dos cálculos. 
 
 
3) Cálculo da Potência de Acionamento: 
 
Será utilizado o Método CEMA. Neste método inicialmente é calculada a tensão efetiva: 
 
 
( )[ ] ambbmyxe TWH W015,0WWKKLT +×±×++×+×= 
Os valores da equação são os seguintes: 
 
 
L = 179,6 (m) L2 = 175,3102 + 39,002 (comprimento ao longo do lado de carga) 
Wm = 42,6 (kgf/m) Wm = Q/V = 127,78 (Kgf/s)/3,0 (m/s) = 42,6 (kgf/m) (peso do 
material) 
Wb = 16,2 (kgf/m) Valor estimado tabela 26 para correia de 36” 
Kx = 1,15 (kgf/m) Kx = 0,00068.(42,6 + 16,2) + x/1 = 1,15 (x = 1,11 p/rolete série 600)
Ky = 0,024 
(kgf/m) 
Tabela 1-26 Manual para L = 179,6 ; (Wm+ Wb )= 58,8 ; λ = 12,540
H = 39,00 Conforme perfil da correia 
Ta = 578,08 (kgf) 
Fg + Ft + Fl + Fa (Ftc , Ftm e Fd = 0) (cálculo abaixo) 
Fg = 0,1488.Cs.Lg.362 + 8,92.Lg = 82,11 (kgf) (Cs = 0,0754 e Lg = 
3,5 m) 
Ft = 90,72 + 4.67,79 + 45,36 = 407,24 (kgf) (ABNT 8205 ) 
Fl = 1,4.36 = 50,4 (kgf) (fórmula) 
Fa = 460.(32 - 02)/36.3 = 12,78.3 = 38,33 (kgf) 
 
 
Substituindo os valores acima na equação da Tensão Efetiva tem-se: 
 
(kgf) 2743Te = 
 
A Potência Efetiva é definida por: 
 
75
32743
75
VTN ee
×
=
×
= 
 
7,109Ne = (HP) 
 
 
A Potência do Motor será determinada considerando a eficiência da transmissão e a 
disponibilidade de motor padronizado. 
 
 
4) Cálculo das Tensões (Forças) na Correia: 
 
Os dados preliminares para o cálculo das tensões são os seguintes: 
 
Wm = 42,6 (kgf/m) calculado 
Wb = 16,2 (kgf/m) tabela 26 
θ = 180 0 conforme perfil do transportador 
μ = 0,2 tabela 27 (tambor sujo e molhado revestido com 
borracha) 
K = 1,15 calculado 
K = 1/(e0,0174xΘxμ - 
1) 
 
 
4.1) Força Mínima no Tambor de Acionamento: 
 
274315,1TKT e2 ×=×= 
 
)kgf( 3155T2 = 
 
 
4.2) Força Máxima no Tambor de Acionamento: 
 
 
2743)15,11(T)K1(T e1 ×+=×+= 
 
(kgf) 45,5897T1 = 
 
 
4.3) Força no Tambor de Cauda: 
 
 
631,8-43,64 3155 WHWL015,0TT bb23 +=×−××+= 
 
(kgf) 84,2566T3 = 
 
 
4.4) Força no Tambor de Esticamento: 
 
 
Inicialmente deve ser calculada a força no ponto de instalação do contra-peso. Neste caso o 
contra-peso é instalado no lado do retorno, conforme equação abaixo (ABNT NBR 8205): 
 
 
xbxxr3rx HWLKTT ×+×−= 
 
Os valores são: 
 
 
T3 = 2566,84 
(kgf) 
força no tambor de cauda 
Kxr = 0,243 
(kgf/m) 
coeficiente de resistência da correia nos roletes de retorno (0,015.Wb) 
Lx = 2,56 (m) distância entre tambor de retorno e esticamento (Fig.1 ABNT) 
Wb = 16,2 peso da correia 
(kgf/m) 
Hx = 0,56 (m) altura da posição do tambor de retorno ao de esticamento (Fig. 1 
ABNT) 
 
 
Substituindo os valores obtem-se a força no tambor de esticamento: 
 
 
(kgf) 29,2575Trx = 
 
 
 
 
4.5) Flecha na Correia: 
 
 
Utilizando a equação da flecha podemos verificar se o valor atende as condições mínimas: 
 
 
( )
o
2
bm
T8
aWWf
×
×+
= 
 
 
Substituindo valores obtem-se 0,28% que supera os valores requeridos (menor que 1%). 
 
5) Especificação da Correia: 
 
 
A especificação completa da correia é efetuada com base nos catálogos dos fabricantes. 
Consultando o site da Good Year na internet. 
 
 
5.1) Seleção da Carcaça: 
 
A correia indicada para esta aplicação é do tipo lonas de nylon, referência Plylon da Good Year. 
Para atender a tensão máxima de trabalho calculada no item 4, T1 = 5897,45 (kgf), é selecionada 
a correia com 3 lonas. Neste caso a menor tensão admissível, para emenda mecânica, é de 64 
kN/m (ver tabela abaixo). Para correia de 36” a tensão máxima admissível é de Tadm = 5965,5 
(kgf), que atende a condição para o valor de T1 (Tadm > T1). 
 
PLYLON - 330 
Nº DE LONAS
3 
 
CAPACIDADE DE TENSÃO
EMENDA 
VULCANIZADA EMENDA MECÂNICA
KN/m 
LARGURA 
LBF/POL. 
LARGURA KN/m LARGURA
LBF/POL. 
LARGURA
72 405 64 360
OBS.: Para emendas mecânicas recomendamos os grampos apropriados para o 
serviço mencionado, conforme a especificação do fabricante.
 
 
ESPESSURA DA CARCAÇA (mm)
4,6 
PESO APROXIMADO DA 
CARCAÇA (kg/m²) 
6,8 
LARGURA MÁXIMA DA CORREIA
PESO DO 
MATERIAL 
lb/pés³ 0-45 45-105 105-165 165-200
kg/m³ 0-730 730-1690 1690-2650 2650-3300
ângulo dos roletes 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45°
mm. 1850 1850 1500 1850 1500 1350 1500 1350 1200 900 750 600
pol. 72 72 60 72 60 54 60 54 48 54 48 42
 
 
LARGURA MÍNIMA DA 
CORREIA PARA 
ACAMAMENTO SOBRE 
ROLETES 
ÂNGULO DOS ROLETES
 20° 35° 45°
mm 600 600 750
pol. 24 24 30
DIÂMETRO MÍNIMO DA POLIA MOTRIZ 
EM FUNÇÃO DA TENSÃO APLICADA 
TENSÃO DIÂMETRO
mm pol.
acima de 80% 500 20
entre 60% e 80% 450 18
entre 40% e 60% 400 16
abaixo de 40% 350 14
Polia de cauda e desvio 350 14
 
EXTENSÃO DO ESTICADOR RECOMENDADA A PARTIR DA 
DISTÂNCIA ENTRE CENTROS (PERCENTUAL) 
Tipo de 
Esticador 
Emendas 
mecânicas
Emendas 
vulcanizadas 
100% 75% oumenos 100% 
75% ou 
menos 
Parafuso 1,5% 1,0% 4,0% 3,0% 
Automático 2,0% 1,5% 2,5%+650mm 2,5%+650mm
 
 
 
5.2) Seleção do Revestimento (Cobertura): 
 
 
A cobertura selecionada é do tipo “Stacker”, ver especificações nas informações do catálogo 
Good Year abaixo.As espessuras escolhidas são: 1/8” para o lado da carga e 1/16” para o lado 
do tambor. Estes valores são definidos em função da experiência de durabilidade de correias em 
aplicações similares. Os valores de peso são definidos nas tabelas abaixo. 
EP - Peso das Coberturas 
• Normalmente, coberturas do tipo B podem ser usadas.
• Coberturas Super S são recomendadas para maior resistência à abrasão
• Coberturas Stacker são recomendadas para melhor resistência a materiais de arestas vivas, 
cortantes. 
• As coberturas especiais devem ser recomendadas para o uso para o qual foram desenvolvidas:
 
PESO DAS CORREIAS: 
Os pesos das carcaças das correias transportadoras EP estão indicados nas tabelas de 
informações técnicas sobre as correias transportadoras poliéster/nylon. 
Os pesos para as coberturas Stacker e B (RMA Grade 1 e RMA Grade 2) estão indicados na tabela 
ao lado: 
Nota: Por apresentarem pequenas variações nos seus pesos específicos, os compostos Stacker, 
Super B e B foram considerados iguais.
 
Peso das coberturas STACKER e B
CALIBRE NOMINAL PESO CALIBRE NOMINAL PESO
pol. kg/m2 mm kg/m2
1/32 0,9 1,0 1,19
1/16 1,90 1,5 1,79
3/32 2,83 2,0 2,38
1/8 3,79 3,0 3,57
3/16 5,67 4,0 4,76
1/4 7,56 5,0 5,95
5/16 9,45 6,0 7,14
3/8 11,35 7,0 8,33
1/2 15,12 8,0 9,53
- - 10,0 11,91
- - 12,0 14,29
 
 
 
A especificação final da correia é: Correia Plylon 330 – 3 lonas. Largura de 36”. Cobertura 
Stacker, 1/8” lado de carga e 1/16” lado dos tambores. Peso de 11,12 (kgf/m) 
 
Diâmetro Mínimo Tambor de 
Acionamento 
= 500 
mm 
Utilizado 830 
mm 
Diâmetro Mínimo do Tambor de Retorno = 350 
mm 
Utilizado 534 
mm 
Diâmetro Mínimo dos Tambores de 
Desvio 
= 350 
mm 
Utilizado 483 
mm 
 
Obs.: o peso adotado no cálculo (16,2) é superior ao especificado (11,12). 
 
 
6) Cálculo e Dimensionamento dos Tambores: 
 
Este assunto foi detalhado na terceira série de exercícios no item 2. A Tensão Efetiva 
considerada no cálculo é de 28000 N, que corresponde ao arredondamento do valor calculado no 
item 3, 2743 (kgf). Este valor não altera os resultados obtidos. 
 
 
 
7) Esticador do Transportador: 
 
Será especificado esticador por gravidade, conforme descrito no perfil do transportador. 
O valor do contra-peso (G) é definido na expressão: 
 
( ) ( )λSenPP10,0λCosT2 G ccrx ×−××+×= 
 
Estimando o valor de Pc, peso do tambor esticador e carro guia, em 300 kgf, temos: 
 
( ) ( )54,12Sen30030010,054,12Cos29,57522 G ×−××+×= 
 
(kgf) 73,5114 G = 
 
 
 
8) Especificação do Conjunto de Acionamento: 
 
A Potência Efetiva é de 109,7 (HP). Considerando um rendimento total de transmissão de 0,85 
temos uma potência requerida para o motor de 130 (HP), sendo especificada a potência 
normalizada de 150 (HP) 
 
8.1) Especificação do Motor: 
 
Motor Assíncrono de Indução Trifásico, 6 pólos, 1185 rpm, 150 HP, carcaça 315 S/M, Tensão 
440 V, 60 Hz, Isolamento Classe B, Categoria N, Conjugado Nominal de 90,6 kgf.m, IP(W) 55 
Marca WEG ou similar. 
 
 
8.2) Especificação do Redutor: 
 
O redutor deve atender as condições de potência e velocidade da correia. 
O Fator de Serviço para a aplicação é 2. A potência requerida para o redutor é no mínimo de 
219,4 (HP) (2 x 109,7). Para atender o requisito de diâmetro do tambor de acionamento 
especificado de 830 mm, a rotação de saída do redutor deve ser: 
 
rpm 69 rps 15,1
830,0π
3
Dπ
Vnt ==×
=
×
= 
 
 
A redução deve ser: 
17,17
69
1185
n
n i
t
m === 
 
Conforme informações de catálogo, será utilizado o redutor padronizado: 
 
Redutor de velocidade de eixos paralelos, 280 (HP), redução 17,09, eixo de alta 1185 rpm, Tipo 
Y2 2120. FALK ou Similar. 
 
 
9) Especificação dos Freios e Contra-Recuo: 
 
9.1) Especificação do Freio: 
 
O Freio será utilizado para que o material descarregado durante a parada do transportador seja no 
máximo de qf = 0,25 toneladas. 
 
VW
q2000t
m
f
f ×
×
= 
 
 
Substituindo os valores obtem-se o tempo de 3,9 segundos. 
 
A Força de Frenagem é definida na expressão: 
 
e
f
f Tt
VMF −×= 
 
O valor da massa total do transportador é calculado conforme Manual dos Transportadores 
Contínuos e vale 4832,3 (kg.s2/m). 
 
)kgf( 15,974Ff = 
 
O torque de frenagem será: 
 
tamborff RFZ ×= 
 
O valor calculado é de 404,3 (kgf.m), sendo especificado o freio: 
 
Freio Eletro-Hidráulico Tipo FNN 2530, Torque Máximo 6330 (N.m), Torque Mínimo 2820 
(N.m). Polia de 630 (mm), EMH ou similar. 
 
 
9.2) Especificação do Contra-Recuo: 
 
O contra recuo deve ser usado quando: 
 
( )[ ]bbmyxm W015,0WWKK2
LWH ×++×+×≥× 
 
Temos que: 1661,4 > 251,25, portanto é necessário o contra recuo. 
 
O torque do contra recuo é definido na expressão: 
 
( )[ ]
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫×++×+×−××= bbmyxmtamborc W015,0WWKK2
LWHRZ 
 
O valor calculado é: Zc = 585 (kgf.m). A especificação do contra recuo é: 
 
Freio contra-recuo tipo HD-4A, Eixo 150 mm, 70 rpm, torque de serviço 585 (kgf.m), da marca 
FAÇO Stephens Adamson ou Similar. 
 
 
10) Projeto da Estrutura do Transportador: 
 
 
A seguir são apresentados alguns detalhes do projeto da estrutura do transportador. 
A figura abaixo mostra um detalhe da estrutura do transportador em forma de galeria. Pode ser 
observada as duas passarelas laterais, os roletes de carga, roletes de retorno e a seção da estrutura 
com cobertura total. 
 
 
 
Figura 40: Seção do Transportador. Vista das Passarelas e dos Roletes de Carga e Retorno 
 
 
Os principais componentes do sistema de acionamento são apresentados na figura abaixo. A 
estrutura do transportador deve fixar todos estes equipamentos. Observar a utilização de duplo 
acionamento no tambor. 
 
Figura 41: Conjuntos de Motorização e Tambor de Acionamento 
 
 
A estrutura de um vão do transportador é representada pela figura abaixo. 
 
 
 
 
Figura 42: Detalhe de Um Lance da Estrutura em Forma de Galeria 
 
 
 
 
 
 
Figura 43: Detalhe Interno do Lado Direito da Galeria. 
Vista da Correia, Roletes de Carga, Passarela e Guarda Corpo 
 
 
 
 
 
Figura 44: Vista Geral do Transportador 
 
 
 
 
 
 
Figura 45: Detalhe do Conjunto de Acionamento. Acoplamento Hidráulico entre Motor e 
Redutor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
1- ERNST, H. Aparatos de Elevacion y Transporte - Vol. I e II – Editorial Blume , Madri , 1972 
 
2- RUDENKO , N - Material Handing. Equipment , Peace Publishers, Moscow 
 
3- SHIGLEY, J. E.Mechanical Engineering Design-5th Edition – MacGraw–Hill, New York – 1989 
 
4- DUBBEL. Manual do Engenheiro Mecânico. Editora Hemus, 1989. 
 
5- NBR 8400. Cálculo de Equipamentos para Elevação e Movimentação de Carga. ABNT, 1984. 
 
6- AISE Technical Report No. 6. Specification for Eletric Overhead Travelling Cranes for Steel 
Mill Service. American Iron and Steel Engineers, 2001. 
 
7- FAÇO. Manual de Transportadores Contínuos. Fábrica de Aço Paulista, 1978. 
 
8- CEMA. Belt Conveyors for Bulk Materials. Published by the Conveyor Equipment Manufacturer 
Association. 
 
9- NBR 8011. Cálculo da Capacidade de Transportadores Contínuos – Transportadores de Correia. 
ABNT, 1995. 
 
10- NBR 8205. Cálculo de Força e Potência – Transportadores Contínuos – Transportadores de 
Correia. ABNT, 1988. 
 
11- ARTHUR TAMASAUSKAS , Metodologia do Projeto Básico de Equipamento de Manuseio e 
Transporte de Cargas – Ponte Rolante – Aplicação não siderúrgica – Dissertação de mestrado – 
Escola Politécnica de São Paulo – Departamento de Engenharia Mecânica – SP – 2000