Regra de Três

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Regra de Três
Regra de Três
Relação entre grandezas proporcionais.
 A regra de três permite de forma simples, estruturar o problema obtendo sua solução. Pode ser direta ou inversa.
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Na realidade profissional, utiliza-se a regra de três direta. 
Regra de três direta
Na regra de três direta ao aumentar um fator, aumenta-se também o outro; 
Regra de Três Simples
Relacionam dois valores de uma grandeza, que chamaremos de a e dois valores de outra grandeza que chamaremos de B.
Teremos 4 valores. Sendo 3 conhecidos e 1 desconhecido que trataremos como X
Teremos que a1 está para b1, assim como a2 está para b2.
	a1	b1
	a2	b2
Lembre-se da propriedade fundamental das proporções. Ela será imprescindível para o cálculo da incógnita “ X”.
Regra de três simples
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Passos: 
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 
3º) Montar a proporção e resolver a equação. 
Regras de três
1 – Interpretação do problema: É muito importante interpretar corretamente o texto dos problemas.
2 – Grandezas direta ou inversamente proporcionais.
 Resolução de regra de três: verificar se as grandezas envolvidas são direta ou inversamente proporcionais.
diretamente proporcionais, devemos perceber que, ao aumentar os valores referentes a uma delas, os valores referentes a outra também aumentam. Caso contrário, as duas grandezas são inversamente proporcionais.
3-Montagem da resolução
 Toda regra de três pode ser compreendida como uma proporção. Ela é a igualdade entre duas razões. Para que realmente sejam iguais, precisam seguir uma determinada ordem.
Exemplo 1: Um paciente toma 500mg de um antibiótico por três dias, totalizando 1500mg por tratamento. Qual a dosagem final do tratamento se o paciente fosse tomar por cinco dias de tratamento? 
Exemplo
Comprei em uma loja 24 metros de tecido e paguei R$ 120,00. Quanto pagarei por 42 metros do mesmo tecido?
Exemplo 2
Um carro consome na estrada 2 litros de álcool para percorrer 16 Km. Quantos litros são necessários para percorrer 100 Km?
Exemplo 3 
Foram prescritos 90 mg de ranitidina vo ( via oral) de 12/12 horas. Quantos ml devemos administrar?
Disponível: frasco de xarope de ranitidina (150mg/10ml)
Exemplo 4 
Foram prescritos 45 mg de ranitidina Via Oral (VO) de 12/12 horas. Quantos ml devemos administra?
 disponível: frasco xarope de ranitidina 75 mg/ 5ml
Regra de Três Simples inversamente proporcionais. 
Exemplo 1: Um manipulador produz 500 cápsulas de um medicamento em 8hs. Se ele obtiver a ajuda de mais um manipulador, em quanto tempo essa mesma quantidade de cápsulas será produzida? 
Inverte
 Exemplo 2:Um automóvel, desenvolvendo uma velocidade constante e igual a 60 km/h, leva quatro horas para percorrer uma distância de 240 km entre duas cidades. Tendo acontecido uma emergência, o motorista terá de efetuar o mesmo trajeto em três horas. Pergunta-se qual a velocidade (considerada constante) para que ele faça o percurso no tempo previsto. 
Observamos que se o motorista diminuir o tempo de percurso, ele terá de aumentar a velocidade desenvolvida pelo veículo. Logo, são grandezas inversamente proporcionais ; neste caso, as flechas terão sentidos contrários.
	velocidade	tempo
	60 km/h	4h
	x	3h
= 
3x= 60x4
X= 240/3
X= 80km/h
Exemplo 3:
Um certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotas por minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicação desta mesma medicação?
Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza velocidade de gotejamento (V). 
T	V
6	12
x	18
Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui desde que estamos ministrando um volume maior por minuto, percebemos então que as duas grandezas são inversamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com orientação invertida e será preciso que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais:
Realizando a inversão temos:
	T	V
	6	18
	x	12
Resolvamos então o exercício:
6	18
x	12
X x 18= 6 x 12
X= 6 x12/ 18
X= 4
Ministrando 18 gotas de medicamento por minuto, o tempo da aplicação teria sido de 4 horas.
Exmplo 4 
Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?
	V	P
	175	12
	150	x
Temos a grandeza volume (V) e a grandeza pessoas (P). Quando o volume servido diminui, o número de pessoas que eu posso servir aumenta, por isto as duas grandezas são inversamente proporcionais
Invertendo os termos:
	V	P
	150	12
	175	x
	150	12
	175	x
X x 150= 175 x12
X= 175 x12/ 150
X= 2100/ 150
X= 14
Em copos de 150 ml eu poderei servir 14 pessoas.
Número de metros preço 
24m R$ 120,00 
42m x 
 
Agora vamos montar a regra de três 
24 120 
42 x 
 
X x 24= 42 x 120 
X= 5040/ 24 
X= 210 
Resposta : pagarei Rs 210, 00 por 42 metros de tecido. 
Litros de álcool Km percorridos 
2 litros 16km 
X 100Km 
 
2 16 
x 100 
 
X x16= 100 x 2 
X= 200/16 
X= 12,5 
RESPOSTA = Para percorrer 100 Km, gastará 12,5litros de 
álcool. 
 
150mg 10ml 
90mg X ml 
 
150 10 
90 x 
 
X x 150= 90 x10 
X= 900/150 
X= 6ml 
RESPOSTA = Devemos agitar bem o frasco e administrar 6 ml a 
cada 12 horas. 
 
75 5 
45 x 
 
75 5 
45 x 
 
X x 75= 45 x5 
X= 225/75 
X= 3ml 
RESPOSTA = Devemos agitar bem o frasco e administrar 3ml a 
cada 12 horas.