Memorial de Cálculos - Projetos Mecânicos

Prévia do material em texto

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA 
Projetos de máquinas 
Curso de Projetos Mecânicos 
 
 
Memorial de cálculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mauricio Augusto Verduro da Silva MN111020 
 
Professores: 
Iberê Luis Martins 
Fausto Correa de Lacerda 
 
 
2 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 5 
2. DADOS INICIAIS ................................................................................................................................. 6 
3. RELAÇÃO DOS ESFORÇOS .................................................................................................................. 6 
4. SELEÇÃO DO MOTOR ......................................................................................................................... 8 
4.1 POTÊNCIA EFETIVA ............................................................................................................................ 8 
4.2 POTÊNCIA NOMINAL .......................................................................................................................... 8 
4.3 MOTOR SELECIONADO ........................................................................................................................ 9 
4.4 CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS ............................................................................................................ 12 
4.5 MONTAGEM DOS ELEMENTOS ............................................................................................................ 13 
4.5.1 Acoplamento por meio de polias e correia............................................................................13 
5. CABO DE AÇO .................................................................................................................................. 15 
5.1 FATOR DE SEGURANÇA ..................................................................................................................... 15 
5.2 TIPO DE CONSTRUÇÃO E DIÂMETRO DO CABO......................................................................................... 15 
5.3 DIÂMETRO DO TAMBOR .................................................................................................................... 17 
5.4 DIMENSIONAMENTO DO TAMBOR ....................................................................................................... 19 
5.4.1 Comprimento de uma volta do cabo enrolado .................................................................... 19 
5.4.2 Número de espiras úteis ..................................................................................................... 19 
5.4.3 Número total de espiras ..................................................................................................... 20 
5.4.4 Comprimento útil da ranhura do tambor ............................................................................ 20 
5.4.5 Comprimento total do tambor ........................................................................................... 21 
5.5 SISTEMA DE LINGAS E OLHAIS PARA FIXAÇÃO DA CARRETA...........................................................................22 
6. SISTEMA DE CORREIAS .................................................................................................................... 23 
6.1 POTÊNCIA PROJETADA E PERFIL ........................................................................................................... 23 
6.2 POLIAS ......................................................................................................................................... 25 
6.3 COMPRIMENTO EXPERIMENTAL DA CORREIA .......................................................................................... 26 
6.3.1 Distância entre centros ...................................................................................................... 26 
6.3.2 Comprimento experimental ................................................................................................ 27 
6.3.3 Comprimento padronizado para correia ............................................................................. 27 
6.4 RECÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ........................................................................................... 28 
6.4.1 Cálculo de "A" para recalcular a distância entre centros ..................................................... 28 
6.5 NÚMERO NECESSÁRIO DE CORREIAS .................................................................................................... 29 
6.5.1 Potência transmitida por correia ........................................................................................ 29 
6.5.2 Número de correias ............................................................................................................ 31 
6.6 VELOCIDADE PERIFÉRICA DO MOTOR ................................................................................................... 32 
6.7 DADOS DAS POLIAS ......................................................................................................................... 32 
6.7.1 Perfil dos canais ................................................................................................................. 32 
6.7.2 Montagem e fabricação das polias..................................................................................... 33 
7 REDUTOR .......................................................................................................................................... 34 
7.1 ROTAÇÃO E RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO ............................................................................................... 34 
7.1.1 Redução total do sistema ................................................................................................... 34 
7.1.2 Redução necessária no redutor .......................................................................................... 35 
 
 
 
3 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
7.2 ROTAÇÃO DE ENTRADA E SAÍDA .......................................................................................................... 36 
7.2.1 Rotação de entrada............................................................................................................ 36 
7.2.2 Rotação de saída ................................................................................................................ 36 
7.3 DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EQUIVALENTE ......................................................................................... 37 
7.4 CAPACIDADE MECÂNICA ................................................................................................................... 38 
7.5 TORQUE DE SAÍDA NO REDUTOR ......................................................................................................... 39 
7.6 REDUTOR SELECIONADO ................................................................................................................... 40 
7.7 DETALHES TÉCNICOS DO REDUTOR ...................................................................................................... 41 
8. SISTEMA DE CORRENTE ................................................................................................................... 42 
8.1 CÁLCULO DA POTÊNCIA CORRIGIDA DO PROJETO ..................................................................................... 42 
8.2 ROTAÇÃO DA RODA DENTADA MOTORA ................................................................................................ 44 
8.3 DEFINIÇÃO DO PASSO DA CORRENTE .................................................................................................... 44 
8.4 DISTÂNCIA ENTRE CENTROS DAS RODAS DENTADAS ................................................................................. 45 
8.4.1 Diâmetro primitivo da roda motora ...................................................................................45 
8.4.2 Diâmetro primitivo da roda movida ................................................................................... 46 
8.4.3 Distância entre centros das rodas ...................................................................................... 46 
8.4.4 Número de elos .................................................................................................................. 47 
8.5 CÁLCULO DO PESO DA CORRENTE ........................................................................................................ 47 
8.6 CÁLCULO DO PESO DAS RODAS DENTADAS ............................................................................................. 48 
8.6.1 Peso da roda motora .......................................................................................................... 48 
8.6.2 Peso da roda movida .......................................................................................................... 48 
8.4.1 INFORMAÇÕES DO PERFIL DENTADO ................................................................................................. 50 
9.CÁLCULO DO EIXO DO TAMBOR ....................................................................................................... 51 
9.1 DADOS DO EIXO .............................................................................................................................. 51 
9.2 DADOS PARA CÁLCULOS DO EIXO......................................................................................................... 51 
9.2.1 Volume do tambor ............................................................................................................. 51 
9.2.1 Peso do tambor .................................................................................................................. 52 
9.2.3 Dados das flanges .............................................................................................................. 52 
9.3 REAÇÃO NA CORRENTE..................................................................................................................... 53 
9.4 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO PLANO VERTICAL ........................................................................................ 54 
9.4.1 Reações no plano vertical ................................................................................................... 54 
9.4.2 Momento fletor máximo no plano vertical ......................................................................... 55 
9.4.3 Diagrama dos esforços ....................................................................................................... 56 
9.5 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO PLANO HORIZONTAL ................................................................................... 57 
9.5.1 Reações no plano horizontal .............................................................................................. 57 
9.5.2 Momento fletor máximo no plano vertical ......................................................................... 58 
9.5.3 Diagrama dos esforços ....................................................................................................... 59 
9.6 MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE ....................................................................................................... 60 
9.7 DIÂMETRO DO EIXO ......................................................................................................................... 60 
9.8 ROLAMENTOS E CAIXAS .................................................................................................................... 63 
9.9 CÁLCULO DA CHAVETA ..................................................................................................................... 66 
9.9.1 Material da chaveta ........................................................................................................... 66 
9.9.2 Momento torsor ................................................................................................................. 66 
9.9.3 Verificação por esmagamento ........................................................................................... 67 
9.9.4 Verificação por cisalhamento ............................................................................................. 67 
9.9.5 Definição da chaveta .......................................................................................................... 67 
 
 
4 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
10. CÁLCULO DOS EIXOS DA CARRETA ................................................................................................ 68 
10.1 ESFORÇOS NOS EIXOS .................................................................................................................... 68 
10.2 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO PLANO VERTICAL ...................................................................................... 68 
10.2.1 Reações no plano vertical ................................................................................................. 68 
10.2.2 Momento fletor máximo no plano vertical ....................................................................... 69 
10.2.3 Diagrama dos esforços ..................................................................................................... 70 
10.3 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO PLANO HORIZONTAL ................................................................................. 71 
10.3.1 Reações no plano horizontal ............................................................................................ 71 
10.3.2 Momento fletor máximo no plano horizontal ................................................................... 72 
10.3.3 Diagrama dos esforços ..................................................................................................... 72 
10.4 MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE ..................................................................................................... 73 
10.5 DIÂMETRO DO EIXO ...................................................................................................................... 73 
10.6 ROLAMENTOS E CAIXAS .................................................................................................................. 75 
10.6.1 Vida útil ........................................................................................................................... 75 
11. DEFINIÇÕES PARA AS VIGAS .......................................................................................................... 77 
11.1 CLASSE DE UTILIZAÇÃO ................................................................................................................... 77 
11.2 ESTADO DE CARGA ........................................................................................................................ 77 
11.3 GRUPO DE ESTRUTURA ................................................................................................................... 78 
11.4 CASO DE SOLICITAÇÃO .................................................................................................................... 79 
11.5 ESCOLHA DO COEFICIENTE DE MAJORAÇÃO .......................................................................................... 79 
11.6 TENSÃO ADMISSÍVEL ...................................................................................................................... 79 
12. DIMENSIONAMENTO DA VIGA LATERAL ....................................................................................... 79 
12.1 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS ESFORÇOS NA VIGA .................................................................................... 80 
12.2 CÁLCULO DAS VIGAS ...................................................................................................................... 80 
12.2.1 Comportamento da viga quanto a flexão ......................................................................... 80 
12.2.2 Módulo de resistência a flexão .........................................................................................81 
13. CHAVETAS ..................................................................................................................................... 83 
13.1 CHAVETA DA RODA DENTADA MOTORA .............................................................................................. 83 
13.1.1 Momento torsor ............................................................................................................... 83 
13.1.2 Verificação por esmagamento.......................................................................................... 83 
13.1.3 Verificação por cisalhamento .......................................................................................... 84 
13.2 CHAVETA DA RODA DENTADA MOVIDA ............................................................................................... 84 
13.2.1 Momento torsor ............................................................................................................... 84 
13.2.2 Verificação por esmagamento.......................................................................................... 85 
13.2.3 Verificação por cisalhamento .......................................................................................... 85 
13.3 CHAVETA DA POLIA MOTORA ........................................................................................................... 86 
13.3.1 Momento torsor ............................................................................................................... 86 
13.3.2 Verificação por esmagamento.......................................................................................... 86 
13.3.3 Verificação por cisalhamento .......................................................................................... 86 
13.4 CHAVETA DA POLIA MOVIDA ............................................................................................................ 87 
13.4.1 Momento torsor ............................................................................................................... 87 
13.4.2 Verificação por esmagamento.......................................................................................... 87 
13.4.3 Verificação por cisalhamento .......................................................................................... 87 
 
 
 
5 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
1.Introdução 
Os cálculos a seguir são referentes ao projeto de um içador de carga proposto 
pelos professores do curso de projetos mecânicos aos alunos da disciplina de 
projetos de máquinas no 2º semestre de 2013. 
O projeto surgiu a partir de uma situação problema fictícia proposta pelos 
professores com a intenção de aplicar os conceitos adquiridos ao longo do curso em 
prática e desenvolver um projeto para um problema do dia-a-dia. 
A situação é a de um barco que, após ser utilizado para suas atividades, deve 
ser recolhido para dentro de um galpão, onde ficará guardado. Por ser um barco 
muito pesado, surge a necessidade de se desenvolver um dispositivo de içamento 
para o mesmo. O barco fica atracado a 30m do galpão, percurso onde existe uma 
leve inclinação, formando uma espécie de "rampa". No local do atracamento, existe 
uma carreta que irá ser utilizada para o transporte 
Surge então a necessidade de fazer o "guincho" nessa carreta, de modo que 
a mesma faça o percurso até o galpão, gerando a necessidade de uma força de 
tração que vença os esforços submetidos pela inclinação e pelo peso dos 
elementos. Assim, se dá inicio ao projeto. 
 
 
 
6 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
2.Dados iniciais 
À seguir, os dados iniciais do projeto: 
 
 
 
 
3. Relação dos esforços. 
À seguir, segue a relação dos esforços submetidos no sistema, de modo que 
após a análise da dinâmica do sistema e feita a relação dos esforços gerados no 
mesmo, podemos então, através dos conceitos da física, encontrar um valor para a 
força necessária do dispositivo. 
 
 Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Peso da carreta: 1 TON 
Peso do barco: 7 TON 
Ângulo da rampa: 6° 
Altura da peça: 2,2m 
Velocidade da subida: 22m/min 
Coeficiente de atrito da roda: 0,4 
 
 
 
 
7 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Força normal do sistema (kgf) 
 
 
 
 
Força de tração no cabo (kgf) 
 
 
 
Força de atrito (kgf) 
 
 
 
Cálculo da força total(kgf) 
 
 
 
 Com os dados obtidos acima, chegamos a conclusão que o sistema precisará 
vencer uma esforço de 4018,7 kgf. Assim, podemos então prosseguir os cálculos 
para determinar a potência necessária do projeto. 
 
 
 
8 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
4. Seleção do motor 
Após ter feito a relação das cargas envolvendo os elementos do sistema, 
daremos andamento aos cálculos com a seleção de um motor que seja suficiente 
para efetuar o trabalho. 
A esse ponto também já sabemos quais os elementos envolvidos para o 
movimento e como será o comportamento da máquina durante seu funcionamento. 
Assim, daremos andamento aos cálculos 
4.1 Potência efetiva 
 
 
Onde: 
 
 
 
Sendo assim, para a potência efetiva temos: 
 
 
 
 
 
 
 
4.2 Potência nominal 
Para encontrar a potência nominal do motor, é preciso pensar em todos os 
elementos mecânicos que estão relacionados no sistema sendo que cada elemento 
irá ter sua perda de potencia individual, ou seja, deve-se considerar o valor de seu 
rendimento. Abaixo, segue a sequência dos elementos e a potência equivalente na 
entrada e saída de cada sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo assim, é descontado essa perda de potência do valor relativo para a 
potência efetiva. 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo assim, temos para o valor real de potência que irá ser utilizado no 
sistema . 
 
 4.3 Motor selecionado 
Para a escolha do motor, foi considerado a utilização de um motor elétrico 
trifásico de 4 pólos. 
É importante lembrar também a classe de proteção escolhida para o motor 
como "IP55" devido ao ambiente de trabalho em que o mesmo se encontra (sujeito a 
poeira e jatos d água de todas direções). O catálogo do fabricante nos instrui a 
selecionar o grau de proteção da seguinte maneira: 
A norma NBR 9884 define os graus de proteção dos equipamentos elétricos 
por meio das letras características IP, seguidas por dois algarismos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
1º Algarismo: Indica o grau de proteção contra penetração de corpos sólidos 
estranhos e contato acidental. 
Segue a tabela com estes valores abaixo: 
 
2º Algarismo: Indica o grau de proteção contra a penetração de água no 
interior do motor. 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
Á seguir, os dados e especificações dadas pelo fabricante do motor 
selecionado através dos critérios acima. 
 
 
 
 Fabricante: WEG; 
 Pólos: 4 pólos; 
 Frequência: 60 Hz; 
 Potência: 25 cv ou 18,5Kw; 
 Carcaça: 160L; 
 RPM: 1755; 
 Corrente nominal em 220V: 54,3 A 
 Conjugado nominal: 10,2 kgfm 
 Fator de serviço: 1,15; 
 Momento de inércia J: 0,11542 kgm²; 
 Tempo máx. com rotor bloqueado à quente: 15 s; 
 Nível médio de pressão sonora: 69 dB; 
 Classe de proteção: IP55 
 Peso: 128 kg12 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
4.4 Características mecânicas 
 
 
 
 
 
13 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
4.5 Montagem dos elementos 
O motor irá transmitir sua rotação e potência através dos sistemas existentes 
no projeto. Esta transmissão irá ser feita através de um sistema de correia, onde os 
principais elementos para dar funcionabilidade ao sistema são polias. Sendo assim, 
irá ser necessário a montagem da mesma na ponta de eixo do motor, de modo que 
a transmissão seja feita. Para esta montagem e fabricação deste elemento, o 
manual de motores elétricos WEG nos fornece as informações abaixo: 
4.5.1 Acoplamento por meio de polias e correias 
Quando uma relação de velocidade é necessária, a transmissão por correia é 
a mais frequentemente usada. Para esta transmissão será necessária a utilização de 
polias. 
Para a montagem das polias em pontas de eixo com rasgo de chaveta ou furo 
roscado na ponta, a polia deve ser encaixada até na metade do rasgo da chaveta 
com esforço manual do montador. Recomenda-se aquecer a polia cerca de 80ºC ou 
uso de dispositivos como mostrado abaixo 
 
 
Deve ser evitado o uso de martelos na montagem de polias e rolamentos para 
evitar marcas nas pistas dos rolamentos. Estas marcar, inicialmente são pequenas, 
crescem durante o funcionamento e podem evoluir até danificar totalmente. 
 
 
 
 
 
 
 
14 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
O posicionamento correto da polia deve ser como mostrado na figura abaixo: 
 
Deve-se evitar esforços radiais desnecessários nos mancais, situando os 
eixos paralelos entre si e as polias perfeitamente alinhadas. 
 
Com as informações acima, é possível fazer a fabricação e a montas a 
disposição correta destes elementos dentro do sistema. 
 
 
 
15 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
5. Cabo de aço 
Para começar os cálculos iniciais do projeto, temos de definir um dos 
elementos mais importantes para o trabalho: o cabo de aço. A partir do cálculo da 
carga e do fator de segurança, podemos fazer a primeira seleção do tipo e diâmetro 
necessário para nossa carga. 
5.1 Fator de segurança 
Ao analisar o fator de segurança para a nossa operação de elevação, temos 
os seguintes valores dados pelo catálogo do fornecedor: 
 
Foi escolhido então o fator que mais se adéqua a nossa situação, que é uma 
tração no sentido horizontal porém em um terreno inclinado, sendo assim, 
utilizaremos o fator "5", fator também utilizado para dispositivos semelhantes, como 
guinchos. 
5.2 Tipo do construção e diâmetro do cabo 
Para se determinar o tipo construtivo que melhor se encaixa à nossa 
aplicação, o fabricante nos dá diversão situações e suas aplicações. 
Como no catálogo do fornecedor não temos um tipo específico para a nossa 
aplicação, levaremos em conta um caso que seja parecido com o nosso, neste caso, 
uma máquina de mineração com uma carga em plano inclinado submetida à tração. 
 
 
16 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
Assim, para a nossa aplicação fica definido o tipo do cabo como o 6x25 Filler 
devido aos aspectos de flexibilidade e maior resistência à abrasão, com alma de 
fibra (AF), torção regular, polido, pré-formado, EIPS. 
Com esta informação, podemos determinar o diâmetro do cabo em função do 
seu tipo e de sua carga. 
Assim, segue os cálculos 
 
 
 
 
 
17 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
Assim, temos para o diâmetro do cabo de aço o valor de 19 mm ou 3/4". 
Sendo assim, fica definido que o diâmetro do cabo de aço é de 3/4" ou 19 
mm. 
5.3 Diâmetro do tambor 
O valor do diâmetro do cabo é de extrema importância. É através dele que 
iremos dimensionar elementos importantes do sistema, como por exemplo, o tambor. 
É de extrema importância também que o mesmo esteja adequado as normas e 
especificações, além de atender a solicitação de esforços submetidos ao mesmo. O 
catálogo do fornecedor nos dá alguns valores aproximados e recomendados para o 
diâmetro do tambor em função do cabo. 
Abaixo, segue estes valores e destacado a relação para o tipo de cabo que foi 
selecionado. 
 
 
 
18 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
Dessa maneira, temos os seguinte valores para os dois diâmetros: 
 
 
 
 
 
 
Levando em consideração os diâmetros padronizados dado por alguns 
fabricantes de tambores, podemos considerar o diâmetro do tambor conforme 
abaixo, ou seja, 560 mm para o diâmetro e 19 de espessura. 
 
 
 
 
19 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
5.4 Dimensionamento do tambor 
Com as informações do cabo encontradas, é possível dimensionar as 
características do tambor em função dos dados anteriormente obtidos. 
Segue abaixo os dimensionamentos para o tambor: 
5.4.1 Comprimento de uma volta do cabo enrolado 
O comprimento de uma volta do cabo se dá através da fórmula: 
 
Onde: 
 
 
Assim: 
 
 
5.4.2 Número de espirar úteis. 
Para determinar o número de espirar úteis no tambor, é preciso considerar um 
comprimento total para o cabo. Levando em consideração a distância entre o galpão 
e a carreta (30m) mais o espaço definido dentro do galpão (15m) e da carreta na 
água (10m), consideraremos o comprimento total do cabo como 55m. 
Assim, segue o cálculo: 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
Assim: 
 
 
 
 
 
 
 
20 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
5.4.3 Número total de espiras 
Segue o cálculo para o número total de espiras. 
 
 
 
5.4.4 Comprimento útil do ranhurado do tambor 
Para definir o comprimento útil ranhurado do tambor é necessário utilizar o 
valor do passo para o cabo. Através da tabela do fornecedor, podemos determinar 
este valor em função da carga. Segue abaixo. 
 
 
 
Assim, o valor em função da tração do cabo para o passo é de 25 mm. 
Com este valor definido, podemos seguir adiante com o cálculo para o 
comprimento do ranhurado do tambor. 
 
 
 
21 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Segue o cálculo: 
 
onde: 
 
 
 
Assim: 
 
5.4.5 Comprimento total do tambor 
Com os dados acima obtidos, podemos finalmente definir o comprimento total 
necessário para o tambor. 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
22 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
5.5 Sistema de linga e olhais para fixação na carreta. 
Para fixação do cabo de aço com a carreta, foi definido através da análise dos 
esforços que, para manter um sentido uniforme e dividir a força em dois pontos, será 
utilizado um sistema de lingas, gancho e olhais. 
A disposição do sistema deve ficar como no exemplo abaixo: 
 
Sendo assim, segue a seleção do perfil da linga através do valor da carga e 
do diâmetro do cabo de aço (3/4" ou 19 mm). 
 
Sendo assim, em função da designação AF, a linga dupla irá suportar os 
esforços submetidos pela carga, para qualquer angulação que seja definida para a 
disposição da mesma. 
 
 
 
23 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
6.Sistema de correia 
Para o cálculo de todos os parâmetros da transmissão por correia, é 
necessário, o cálculo de vários fatores. Segue os cálculos para a correia. 
6.1 Potência Projetada (HPP) e Perfil. 
Seleção do perfil – correia HI-POWER II (Gates) 
Para a seleção do perfil, antes calculamos a potência projetada, sendo o 
produto da potência do motor e o fator de serviço – expressando serviço contínuo24 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Deste modo, calcula-se a potência projetada. 
 
 
Onde: 
 
 
Assim: 
 
 
Através da potência projetada e da rotação do motor, determina-se o perfil da 
correia através do gráfico 2. 
 
 
 
 
Sendo assim, o perfil escolhido através do gráfico é o perfil "B" 
 
 
 
25 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
6.2 Polias 
O diâmetro da polia menor (motora) é definido em função da potência do 
motor e do valor de rotação do eixo mais rápido. Utilizando a tabela 3, temos os 
seguintes valores: 
 
É definido então que o diâmetro da polia motora é de 5" 
 ou 
Para melhoria de projeto e redução do número de correias necessárias no 
sistema, foi definido que o diâmetro da polia motora irá ser de 7 3/4" ou 196,85 mm. 
Essa alteração irá impactar na facilidade de manutenção do equipamento. 
Uma vez que é encontrado o diâmetro menor, é possível definir o valor para o 
diâmetro da polia maior. 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
26 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Para o valor de transmissão desse sistema, iniciamos os cálculos 
considerando uma redução de 1:3 no sistema. Porém, após verificação de redução 
considerando um redutor padronizado, a redução no sistema de correia foi definida 
para 1:2,8. 
Desta maneira temos: 
 
 
6.3 Comprimento experimental da correia 
O comprimento experimental da correia é determinado através da distância 
entre centros e dos diâmetros das polias. 
6.3.1 Distância entre centros 
Distância estimada entre centros: 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
6.3.2 Comprimento experimental 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.3.3 Comprimento padronizado para correia 
O comprimento normalizado para a correia é encontrado na tabela 5. 
 
 
Sendo assim, a distância padronizada para o comprimento efetivo tem o valor 
de 2410 mm e a referência selecionado é a: Perfil "B" Ref 92. 
 
 
 
 
 
 
28 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
6.4 Recálculo da distância entre centros 
É necessário recalcular a distância entre centro das polias, levando em 
consideração o comprimento normalizado da correia, porém há alguns fatores que 
influenciam no recálculo, como segue: 
6.4.1 Cálculo de A para recalcular a distância entre centros 
O cálculo de “A” está em função do comprimento normalizado da correia, do 
produto da soma das polias e do fator 1,57: 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
6.4.2 Cálculo de "h" (fator de correção da correia) 
 
 
 
 
 
 
Buscando esse valos na tabela 6, temos para "h" 
 
 
 
 
 
 
 
29 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Com os valores necessários encontrados, segue o recálculo da distância 
entre centros. 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.5 Número necessário de correias 
Para a determinação do número necessário de correias, faz-se necessário 
calcularmos alguns parâmetros como segue: 
6.5.1 Potência transmitida por correia. 
Para o cálculo da potência transmitida, levam-se em consideração alguns 
fatores de correção (fg, fc, hpa e hpb): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
Sendo assim: 
 
 
 
Sendo assim, temos o valor de: 
 
 
gora é preciso determinar os valores para hpa e hpb 
 
 
31 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
Ou seja: 
 
 
Encontrado os valores de correção, aplica-se a fórmula. 
 
 
 
 
7.5.2 Número de correias 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
6.6 Velocidade periférica do motor 
É necessário fazer o cálculo da velocidade periférica do motor. 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.7 Dados das polias 
6.7.1 Perfil dos canais 
O perfil dos canais das polias é determinado através do tipo de correia 
selecionada e do valor para os diâmetros primitivos , obtidos nos cálculos acima. 
Segue o exemplo de design dos canais das polias 
 
 
 
 
 
 
 
33 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
6.7.2 Montagem e fabricação das polias 
Para definir os elementos atribuídos ao sistema de correia, devemos levar em 
consideração dois fatores essenciais para desenvolvimento e funcionabilidade do 
projeto, que são a fabricação e montagem das polias. Tanto para fabricação como 
para disposição e posicionamento dentro do sistema, as polias devem estar 
adequadas as exigências dos elementos relacionados a elas, no caso do nosso 
projeto, o motor e redutor. 
Essas especificações e normas estão contidas neste documento. 
 
 
 
 
 
34 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
7.Redutor 
A seleção do redutor é feita através do das transmissões e reduções 
existentes ao longo do sistema. Parâmetros como rotações e transmissões são 
mandatórios para a definição do redutor. 
7.1 Rotação e Relação de transmissão 
As relações de transmissões entre os elementos do sistema devem ser 
analisadas e definidas para que a rotação e torque finais sejam atingidos. 
7.1.1 Redução total do sistema 
A redução total do sistema é determinada através do coeficiente rotacional do 
motor e da rotação de trabalho final do tambor. 
Inicialmente, precisamos definir a rotação do tambor através da verificação de 
sua velocidade de enrolamento: 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, a rotação de trabalho de tambor será de 12,5 rpm. Com este valor 
definido, podemos seguir adiante nos cálculos para as relações de transmissão. 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
35 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
 
 
 
Ou seja, esse é o valor rotacional a ser reduzido através de todos os 
elementos do sistema. 
7.1.2 Redução necessária no redutor 
Para encontrar o valor de redução que irá ser produto do trabalho do redutor, 
é preciso pensar nas demais reduções envolvidas no sistema, no nosso caso 
corrente e correia. 
Ou seja: 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para utilizarmos o valor do redutor normalizado, é preciso ajustar essa 
redução para outro elemento. Como já visto anteriormente, esta redução foi ajustada 
nas correias.36 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
7.2 Rotação de entrada e saída 
Com os valores acima definidos, podemos definir então qual irá ser a rotação 
de entrada e a rotação de saída do redutor. 
7.2.1 Rotação de entrada 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.2.2 Rotação de saída 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
7.3 Determinação da potência equivalente 
A potência equivalente se dá pela potência de entrada do redutor, multiplicada 
pelo fator de serviço definido nas tabelas abaixo. 
 
 
 
Sendo assim, com os valores da tabela acima, o fator de segurança para o 
nosso redutor é de 1,0. 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
38 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
7.4 Capacidade mecânica 
para fazer a escolha do redutor, é necessário verificar alguns parâmetros 
importantes citados no catalogo do fornecedor. A capacidade mecânica 
normalmente é o parâmetro mais crítico para o redutor. Faremos a verificação de 
sua exigência: 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, através dos estudos da potência mecânico realizados acima, fica 
definido inicialmente que o tamanho ideal para o redutor é o tamanho 16. 
 
 
 
 
39 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
7.5 Torque de saída no redutor 
Além da capacidade mecânica do redutor, o seu tamanho também é definido 
pelo torque na saída do mesmo, ou seja, pelo momento torçor que irá existir no seu 
eixo de saída. Sendo assim, faremos a verificação deste valor a seguir. 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo assim, o redutor escolhido deve suportar um momento torçor em seu 
eixo de saída de até 6035 Nm. Segue abaixo a tabela referência para o mesmo. 
 
 
 Foi verificado que a partir do tamanho 16 o redutor já suporta mais que 6000 
Nm em seu torque de saída. Sendo assim, utilizando mais este critério, fica definido 
o tamanho 16. 
 
 
 
 
40 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 7.6 Redutor escolhido 
 Modelo E – Helimax “E”; 
 Tamanho – 16; 
 3 estágios – 3; 
 Redução 1:25; 
 Posição de montagem “P”; 
 Execução 19; 
 Sem contra recuo; 
 Sem sistemas opcionais; 
 Sem flange; 
 Sem motor. 
 
 
 
 
41 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
7.7 Detalhes técnicos do redutor 
 
 
 
Assim, fica definido o redutor que será utilizado para o projeto. 
 
 
 
42 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
8.Sistema de corrente 
Para transmissão de rotação a partir do eixo de saída do redutor, utilizaremos 
um sistema de corrente que garantirá a redução do torque e a sincronia entre os 
elementos. Para se determinar os valores do sistema, é feito uma série de cálculos 
que irão ser detalhados abaixo. 
8.1 Cálculo da potência corrigida do projeto. 
Para se calcular a potência corrigida, é necessário levar em consideração 
alguns valores: 
 
Ou seja, para os valores e parâmetros citados acima a respeito do grau de 
impulsividade, temos a classificação de características como "constante", sendo 
assim o valor de 1,0. Desta maneira, aplicamos a fórmula dada pelo fabricante. 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
Cruzando os fatores acima, temos as seguintes características fornecidas 
para a primeiro roda dentada: 
 
 
O número de dentes da roda dentada é uma característica que pode ser 
redefinida no caso de otimização do projeto, porém, os padrões do fornecedor 
devem ser respeitados. Neste caso, como o ponto de cruzamento entre os dados 
passa um pouco da linha de 19 dentes, é necessário definir 23. 
 
 
44 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
8.2 Rotação da roda dentada motora 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.3 Definição do passo da corrente 
Para determinar o passo da corrente, é fornecido através do catalogo os 
valores segundo o perfil da corrente, no nosso caso, D.I.D 160. 
 
Como na tabela acima, para o perfil 160 o valor correspondente do passo é 
de 2 " ou 50,80 mm. O tipo de roda dentada selecionado foi de dupla carreira, 
devido ao fato de se poder selecionar um perfil "DID" menor, reduzindo assim o 
tamanho da mesma e ganhando em custos e manutenção, tendo em vista que a 
roda dentada irá ser fabricada utilizando matérias primas padronizadas e de maneira 
que seu custo não fique alto. 
 
 
 
45 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
8.4 Distância entre centro das rodas dentadas 
Para calcularmos a distância entre centro das rodas, primeiro é necessário 
fazermos os cálculos dos diâmetros primitivos para as mesmas, segue abaixo os 
cálculos. 
 
 
8.4.1 Diâmetro primitivo da roda motora. 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
8.4.2 Diâmetro primitivo da roda movida. 
Primeiramente, precisamos achar o número de dentes da roda movida. 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
O número de dentes definido através dos cálculos foi de 46 dentes, porém, 
por razões de projeto e para garantir que a roda funcione de forma satisfatória, este 
valor foi alterado para 45. 
Assim, podemos calcular seu diâmetro primitivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.4.3 Distância entre centro das rodas. 
A distância entre centros se dá pela seguinte relação: 
 
 
 
Para a distância entre centros das rodas, o mais comum é jogar a média entre 
esses dois valores encontrados, porém, utilizando esta dimensão no projeto, foi 
verificado que não há necessidade de ser um valor exatamente intermediário entre 
esses dois. Então em função de otimizar o projeto e deixar o sistema mais 
compacto, foi definido a distância entre centros de 1800 mm. 
8.4.4 Número de elos 
 
 
47 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
O número de elos é definido através da seguinte fórmula: 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
Assim, temos para o número de elos o valor de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.5 Cálculo do peso da corrente 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
8.6 Cálculo do peso das rodas dentadas 
8.6.1 Peso da roda motora. 
Para se encontrar o peso da roda, primeiramente se calcula seuvolume. 
Pensando nos alívios posteriores, consideremos 30% do seu volume total. 
Lembrando que o valor "h" é o valor da largura das rodas, dados que 
encontramos no catálogo do fornecedor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, com o valor do volume, podemos calcular o peso. 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
8.6.2 Peso da roda motora 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
 
 
 
50 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
8.7 Informações do perfil dentado 
 
 
 
51 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.Cálculo do eixo do tambor 
Dando sequência ao documento do projeto, faremos a seguir os cálculos 
referentes aos eixos. Os eixos são responsáveis pelo auxílio no movimento rotativo 
dentro do sistema, ou seja, os eixos tem por função transmitir o esforço de torção 
entre dois ou mais componentes. Em nosso projeto teremos 3 eixos, um que 
auxiliará na rotação de tambor e 2 que irão auxiliar a carreta. Começaremos pelo 
dimensionamento do eixo do tambor e, em seguida, os demais componentes que 
estão ligados ao mesmo. 
9.1 Dados do eixo 
Primeiramente, determinamos os dados do eixo, tais como seu comprimento 
e os esforços submetidos ao mesmo. Para isso, é preciso analisar os componentes 
que irão influenciar o mesmo, que no caso são o tambor, roda dentada e o sistema 
de corrente. 
9.2 Dados para os cálculos do eixo 
Para dar início ao dimensionamento, faremos os cálculos referentes ao 
volume e peso do tambor, considerando seu comprimento de 1165 mm e espessura 
de chapa de 3/4"pol (19,05mm). Também irá ser considerado o valor de sua flange. 
Segue os cálculos 
9.2.1 Volume do tambor 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
52 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Volume da superfície externa 
 
 
 
volume interno 
 
 
Com os valores do volume externo e interno encontrados, fazendo a 
subtração de um em outro, temos o volume total do cilindro do tambor. 
 
 
9.2.2 Peso do tambor 
Ou seja, com esse valor podemos encontrar o peso do tambor através da 
seguinte operação: 
 
 
 
9.2.3 Dados das flanges 
A seguir, segue os cálculos dos dados das flanges do tambor. Para as 
flanges, foram considerados uma espessura também de 1" pol e uma altura 
considerável que seja possível alojar o cabo de 19mm. 
Sendo assim, temos os seguintes dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.3 Reação nas correntes 
Outro esforços que estará presente nos eixos é a reação provocada pelo 
sistema de corrente. Essa reação causa uma força tangencial na direção da corrente 
através do seu torque transmitido pela roda dentada. Como na figura a seguir. 
 
Para tal esforço, deve-se levar em consideração alguns fatores para os 
cálculos. Como visto acima, podemos deduzir que o nosso caso é semelhante a 
reação R, dada através do fator f multiplicado por FT (força tangencial). Esses 
valores podem ser encontrados na tabela abaixo: 
 
 
 
 
54 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 Para a força tangencial, temos a seguinte relação: 
 
 Sendo assim, temos os seguintes valores: 
 
Momento torsor no eixo de saída 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Força tangencial 
 
 
 
 
 
Sendo assim, temos o valor de 3258,31 kgf para a força tangencial que atua 
na ponta do eixo devido ao sistema de corrente. 
9,5 Cálculo dos esforços no plano vertical 
9.5.1 Reações no plano vertical 
Segue Abaixo os esforços no eixo no plano vertical. 
 
 
 
 
 
55 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Onde: 
 
 
 
Realizamos então a somatório dos momentos, iniciando pelo mancal "A". 
Somatória dos esforços e momentos em "A" 
 
 
 
 
 
 
Somatório dos esforços e momentos em "B" 
 
 
 
 
 
 
Fazendo a somatória dos esforços no eixo e as reações nos mancais, temos 
o valor de 0. Assim, podemos afirmar que o corpo está em equilíbrio. 
9.5.2 momento fletor máximo no plano vertical 
Considerando os pontos como abaixo, podemos fazer os cálculos para 
determinar o maior momento fletor no eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.5.3 Diagrama dos esforços 
 
Momento fletor: 
 
 Cortante: 
 
 
 Momento torsor: 
 
 
 
 
 
57 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.6 Cálculo do plano horizontal 
9.6.1 Reações no plano horizontal 
Assim como acima, seguem os cálculos referente ao plano horizontal. 
 
Onde: 
 
 
 
Somatória dos esforços e momentos em "A" 
 
 
 
 
 
 
Somatório dos esforços e momentos em "B" 
 
 
 
 
 
 
Sendo assim, fica definido os valores e reações nos mancais A e B no plano 
horizontal. 
 
 
 
58 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.6.2 Momento fletor máximo no plano horizontal 
 
 
 
 
 
 
Assim, como visto acima, o maior valor se encontra no ponto "D" com o valor 
de 1120700,54 kgf*mm. 
 
 
 
59 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.6.3 Diagrama dos esforços 
Momento fletor: 
 
 
 Cortante: 
 
 
 
 Momento torsor: 
 
 
 
 
 
 
60 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.7 Momento fletor equivalente 
Depois de termos os valores para o momento fletor nos planos vertical e 
horizontal, podemos determinar o maior valor de tal esforço que irá atuar no eixo. 
Para isso, utilizaremos os conceitos aprendidos em resistência dos materiais e 
encontraremos o valor equivalente nos dois planos. Para determinar o momento 
fletor equivalente, utilizaremos o ponto de maior tensão, ou seja, o ponto "D". 
Segue o cálculo: 
 
 
 
Assim, foi definido o valor do maior momento fletor atuante no eixo. Desta 
forma, podemos determinar o diâmetro necessário da seção que irá suportar tão 
esforço. 
9.8 Diâmetro do eixo 
Depois de ter definido todos os dados necessários, pode se fazer finalmente 
partir para o dimensionamento da seção crítica. Para determinar a seção crítica é 
preciso saber as especificações do material a ser utilizado. Para esta aplicação, fica 
definido que o material para o eixo será o SAE 1045 NORMALIZADO, conforme 
tabela em anexo. 
 
 
61 
Projetos de Máquinas2º semestre 2013 
 
Fazendo a decomposição da tensão de ruptura, temos os seguintes valores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, segue os cálculos utilizando o critério de dobrovolski conforme a 
apostila de dimensionamentos de eixos. 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
momento torsor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para este caso, foi considerado que na seção crítica do eixo em seu pior 
caso, até aproximadamente 135 mm irá resistir ao esforço combinado nos planos 
horizontais e verticais. Porém, levando em conta a altura da chaveta e a utilização 
de um tarugo padronizado, fica definido que na seção crítica o eixo terá, no mínimo 
150 mm. 
 
 
 
63 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.9 Rolamentos e caixas 
Analisando as reações que foram apresentados como necessárias nos 
mancais, podemos fazer a seleção dos rolamentos e caixas para os mesmos. 
Lembrando que os esforços projetados nos rolamentos são radiais. Sendo assim, 
analisaremos os maiores esforços nos mancais "A" e faremos a seleção a partir 
deste valor. 
Mancal “A”: 
 
 
 
Mancal “B” 
 
 
 
Com isso, usa-se como base para o dimensionamento o valore encontrado no 
mancal “A“. 
 
9.9.1 Vida útil 
Com um recomendado pelo fabricante do rolamento, estima-se uma vida útil 
de 50.000 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Logo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, através do estudo da carga submetida ao rolamento, podemos fazer 
a seleção do rolamento ideal para nossa aplicação. Através da tabela do fornecedor 
temos os valores para o rolamento e para as caixas utilizadas para os mesmos. 
Para o eixo do acionamento, foi definido que a caixa utilizada será do 
fabricante FAG devido ao tamanho da caixa ser mais compacto em relação aos 
outros fabricantes, possibilitando um maior alinhamento entre o eixo do tambor e o 
eixo de saída do redutor. Com isso, podemos definir a distância entre seus centros 
sem grandes problemas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
 
66 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.10 Cálculo da chaveta do eixo do tambor 
Segue os cálculos para o dimensionamento da chaveta do eixo do tambor. 
Neste caso, utilizaremos uma chaveta para transmitir o torque do eixo para o 
tambor. Para melhoria de viabilidade do projeto, essa chaveta será colocada o mais 
próximo possível do resto do sistema (roda dentada, corrente), garantindo assim o 
melhor funcionamento da mesma. 
9.10.1 Material da chaveta 
Para o material da chaveta, foi selecionado o SAE 1040, conforme tabela 
abaixo, por conter uma maior tensão à ruptura. 
 
 
 
A tabela acima foi tirada da apostila de "União - Eixo e cubo" do professor 
Esquerdo. 
Na mesma apostila, indica-se um fator de segurança para cada caso em 
específico, sendo assim, para o nosso caso, utilizaremos o fator de segurança para 
cargas uniformes. Assim: 
9.10.2 Momento torsor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AÇO SAE sesc (Kgf/mm²) tesc (Kgf/mm²) 
1020 21 12,5 
1030 26 15,5 
1040 31 18,5 
 
 
67 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
9.10.3 Verificação por esmagamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança 2, temos o valor de 88 mm para a chaveta. 
 
9.10.4 Verificação por cisalhamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
9.10.5 Definição da chaveta 
Utilizando os dados obtidos acima e o fator se segurança 2, temos então para 
o valor mínimo do comprimento da chaveta 88 mm. 
 
 
 
68 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
10. Cálculo dos eixos da carreta 
Para tirar o barco da água e leva-lo ao galpão, o cabo de aço irá puxar uma 
carreta. Esta carreta será feita de diversos elementos. Como em um automóvel de 
uso comum (carros, ônibus), essa carreta irá conter eixos que permitirão o 
movimento das rodas. Assim, os cálculos abaixo são referentes a esses elementos 
essenciais em nosso sistema. 
10.1 Esforços nos eixos 
Os eixos das carretas estarão submetidos a esforços vindos das rodas, 
carreta e da própria força de tração do sistema, distribuído igualmente em cada 
mancal, ou seja, serão utilizados 25% de cada esforço. 
Os esforços serão: 
 
 
 
Os esforços referentes ao peso do sistema estarão submetidos ao plano 
vertical e o esforço nas rodas da força de atrito estará no plano horizontal. 
Sendo assim, partiremos para os cálculos. 
10.2 Cálculo dos esforços no plano vertical 
10.2.1 Reações no plano vertical 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
69 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Somatória dos esforços e momentos em "A " 
 
 
 
 
 
 
Somatório dos esforços e momentos em "B" 
 
 
 
 
 
 
Sendo assim, fica definido os valores e reações nos mancais A e B no plano 
vertical. 
10.2.2 Momento fletor máximo no plano vertical 
Considerando os pontos como a seguir, encontraremos os valores para o 
momento fletor máximo no plano vertical. 
 
 
 
 
Fica assim definido que ambos os pontos terão o mesmo valor para o 
momento fletor, sendo assim, ambos são os críticos. 
 
 
 
70 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
10.2.3 Diagrama dos esforços 
Momento fletor: 
 
 Cortante: 
 
 Momento torsor: 
 
 
 
 
 
71 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
10.3 Cálculo dos esforços no plano horizontal 
10.3.1 Reações no plano horizontal 
 
 
Onde: 
 
 
Sendo assim: 
Somatória dos esforços e momentos em "A" 
 
 
 
 
 
 
Somatório dos esforços e momentos em "B" 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
72 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
10.3.2 Momento fletor máximo no plano horizontal 
 
 
 
Fica assim definido , assim como anteriormente para o plano vertical,que 
ambos os pontos terão o mesmo valor para o momento fletor. 
10.3.3 Diagrama de esforços 
 Momento fletor: 
 
 Cortante 
 
 Momento torsor: 
 
 
73 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
10.4 Momento fletor equivalente 
Agora, com os valores definidos para os momentos fletores, faremos os 
cálculos para encontrar o momento fletor equivalente nos dois planos. 
Segue o cálculo: 
 
 
 
10.5 Diâmetro do eixo 
Assim como no cálculo do eixo do tambor, o processo paraencontrar o 
diâmetro da seção crítica do eixo é o mesmo. Também utilizaremos o mesmo 
material para este, SAE 4340. Segue a tabela. 
 
 
 
 
74 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Fazendo a decomposição da tensão de ruptura, temos os seguintes valores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, segue os cálculos utilizando o critério de dobrovolski conforme a 
apostila de dimensionamentos de eixos. 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
momento torsor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando a seção crítica do eixo com 97,9 mm, é adicionado um valor 
para padronização de tarugo para fabricação. Sendo assim, o eixo da carreta fica 
definido como 115 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
75 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
10.6 Rolamentos e caixas 
Segue a análise de esforços equivalentes nos mancais 
Mancal “A”: 
 
 
 
Mancal “B” 
 
 
 
Como os valores encontrados são iguais, podemos considerar qualquer um 
dos pontos para determinar a maior carga aplicada nos rolamentos 
 
10.6.1 Vida útil 
Com um recomendado pelo fabricante do rolamento, estima-se uma vida útil 
de 50.000 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo: 
 
 
 
 
 
 
 
Segue abaixo a caixa selecionada em função desse valor. 
 
 
76 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
OBS: foi selecionado uma caixa de um fabricante diferente do mancal do 
tambor. O motivo desta seleção, como já citado acima, é que para o acionamento, a 
caixa FAG proporcionava um melhor alinhamento entre os eixos do tambor e o eixo 
de saída do redutor. Este alinhamento é importante para garantir o funcionamento 
do sistema de correntes em condições favoráveis. 
Já para o eixo da carreta, foi selecionado um mancal SKF com vedações 
taconite. Tendo em mente que o elemento irá ficar submerso dentro do água, se faz 
necessário a utilização de uma vedação com maior isolamento dos elementos 
internos para que não haja o desgaste e deterioração dos mesmos. 
 
 
 
 
 
77 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
11. Definições para as vigas 
Para o dimensionamento de todas as vigas estruturais utilizadas em nosso 
projeto, iremos seguir as especificações segundo a norma NBR8400-1984 que rege 
a parte estrutural de um equipamento com classificação de elevação e 
movimentação de carga. 
11.1 Classe de utilização 
A classe de utilização caracteriza a frequência de utilização dos equipamento 
e é definida de acordo com a tabela 1 da norma. Estes números de ciclos constantes 
servem como base para a determinação do número de ciclos de variações de 
tensões na estrutura. 
 
Sendo assim, temos o valor acima para o número convencional de ciclos de 
levantamento. 
11.2 Estado de carga 
O estado de carga caracteriza em qual condição o equipamento levanta sua 
carga máxima ao longo de sua vida útil. Segue a tabela 2. 
 
 
 
 
78 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
Classe de utilização C ciclos 
 
11.3 Grupo de estrutura 
Agora, de acordo com os dados obtidos anteriormente, podemos definir o 
grupo de classificacao da estrutura, que depende do coeficiente de Majoracao Mx, 
caracterizando assim, o dimensionamento da estrutura. 
 
Definido então que a classificação da estrutura em função dos valores 
adquiridos anteriormente é de 4. 
Com este dados podemos seguir adiante com o dimensionamento da viga 
 
 
 
79 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
11.4 Casos de solicitação. 
Para o caso de solicitação, como nossa carreta fica em um terreno aberto , 
levamos em consideração que o ambiente não é protegido e sofre interferência: 
 
11.5 Escolha do coeficiente de majoração 
O valor do coeficiente de majoração é escolhido em função do grupo de 
equipamentos definido anteriormente. 
 
11.6 Tensão admissível. 
Segue o valor fornecido para a tensão admissível em função do caso 
selecionado acima. 
 
 
12. Dimensionamento da viga lateral da carreta 
A seguir, faremos os cálculos referentes ao dimensionamento das vigas 
laterais da carreta. Como visto em aula e ao longo do desenvolvimento do projeto, a 
carreta estará submetida a vários esforços. Ela estará carregada com barcos, berços 
para alocação dos mesmos e submetida ao peso do seu próprio sistema como por 
exemplo os mancais de seus eixos. Assim, considerando esses elementos em nosso 
projeto, faremos os cálculos. 
 
 
 
80 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
12.1 Considerações sobre os esforços na viga 
Foi definido em sala de aula que o centro de gravidade da viga iria ser no 
centro da mesma. Também foi dada a relação de distâncias totais das vigas da 
carreta. Além disso, ficou definido também que o esforço seria 50% do peso do 
barco e mais o valor de sua estrutura, que nesse caro iremos considerar o peso dos 
mancais, também aplicados no seu centro de gravidade. 
Assim, com essas considerações e os dados obtidos no item anterior, 
podemos ir adiante e fazer o cálculo das vigas. 
12.2 Cálculo das vigas 
O cálculo das vigas laterais será feito conforme NBR 8800. Sabendo que o 
comprimento total da viga é de 6m e que seu centro de gravidade ficará no meio, a 
carga será aplicada em 3m. 
 
 
 
12.2.1 Comportamento da viga quanto a flexão 
Sabendo as dimensões e pontos de aplicação de esforços nas vigas, segue 
seu comportamento quanto à flexão. 
Fazendo as contas rápidas para as reações no apoio temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
81 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
 
 
 
 
12.2.2 Módulo de resistência à flexão 
Para a seleção do perfil, deve-se verificar a resistência a flexão da viga com a 
fórmula matemática da tensão admissível: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O momento fletor crítico é: 532860 kgf*cm 
A tensão admissível pode ser encontrada dividindo a tensão de escoamento 
do material selecionado pelo fator do tipo de carregamento. Para vigas, o material 
selecionado é o ASTM A572 Grau 50, com uma tensão de escoamento de 345 MPA 
(3518 kgf/cm²). 
 
 
82 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
 
Como visto acima, para nossa aplicação a tensão admissível se dá pela 
seguinte operação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como não foi definido ainda a deformação máxima para a viga, utilizaremos o 
valor de Wx. Assim, segue a seleção da viga perfil "H" Gerdau. 
 
 
83 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
 
13. Chavetas 
Segue abaixo o dimensionamento das demais chavetas utilizadas no projeto. 
 
 
 
13.1 Chaveta da roda dentada motora (SAE 1040) 
13.1.1 Momento torsor 
 
 
 
 
 
 13.1.2 Verificação por esmagamento 
 
 
 
 
 
AÇO SAE sesc (Kgf/mm²) tesc (Kgf/mm²) 
1020 21 12,5 
1030 26 15,5 
1040 31 18,5 
 
 
84 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança 2, temos o valor de 71,94 mm para a chaveta. 
13.1.3 Verificação por cisalhamentoOnde: 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança, o valor vai para 33,4 mm. 
Fica definido então que a chaveta para a roda dentada motora é de 75 mm. 
13.2 Chaveta da roda dentada movida (SAE 1040) 
13.2.1 Momento torsor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
85 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
13.2.2 Verificação por esmagamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança 2, temos o valor de 115 mm para a chaveta. 
 
13.2.3 Verificação por cisalhamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
Fica definido então que a chaveta para a roda dentada movida é de 115 mm. 
 
 
 
 
86 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
13.3 Chaveta da polia motora (SAE 1020) 
13.3.1 Momento torsor 
 
 
 
 
 
 1321.2 Verificação por esmagamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança 2, temos o valor de 12 mm para a chaveta. 
13.3.3 Verificação por cisalhamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança, o valor vai para 6,5 mm. 
Fica definido então que a chaveta para a polia motora é de no mínimo 15 mm. 
 
 
87 
Projetos de Máquinas 
2º semestre 2013 
13.4 Chaveta da polia movida (SAE 1020) 
13.4.1 Momento torsor 
 
 
 
 
 
 13.4.2 Verificação por esmagamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança 2, temos o valor de 30 mm para a chaveta. 
13.4.3 Verificação por cisalhamento 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
Com o fator de segurança, o valor vai para 17 mm. Fica definido então que a 
chaveta para a polia movida é de no mínimo 30 mm.