Exercicios-Funções

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Semana 02
Funções
Questão 01
O imposto de renda devido por uma pessoa �ísica à 
Receita Federal é função da chamada base de cálculo, 
que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor 
dos rendimentos tributáveis. O grá�ico dessa função, 
representado na �igura, é a união dos segmentos de reta e da semirreta . . João preparou sua 
declaração tendo apurado como base de cálculo o valor 
de R$ 43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, 
ele encontrou um documento esquecido numa gaveta 
que comprovava uma renda tributável adicional de 
R$ 1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando 
essa renda adicional, o valor do imposto devido será 
acrescido de
 19.000,00 28.000,00 37.500,00 47.000,00 100.000,00
675,00
2.100,00
4.237,50
18.812,50
A
B
C
D
E
Imposto
devido 
em reais
Base 
do calculo
em reais
a) R$ 100,00
b) R$ 200,00
c) R$ 225,00
d) R$ 450,00
e) R$ 600,00
Questão 02
Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), o 
Índice de Massa Corporal (IMC) ideal para um indivíduo 
adulto deve estar entre 18,5 e 25. Para o cálculo usa-se a 
fórmula: 
De acordo com o exposto, o peso ideal para um adulto de 
1,70 m de altura deve estar entre:
a) 54kg e 65kg
b) 56kg e 70kg
c) 48kg e 67kg
d) 60kg e 75kg
e) 54kg e 72kg
Questão 03
Dois dos materiais mais utilizados para fazer pistas de 
rodagem de veículos são o concreto e o asfalto. Uma pista 
nova de concreto re�lete mais os raios solares do que uma 
pista nova de asfalto; porém, com os anos de uso, ambas 
tendem a re�letir a mesma porcentagem de raios solares, 
conforme mostram os segmentos de retas nos grá�icos.
 
 (www.epa.gov. Adaptado.)
Mantidas as relações lineares expressas nos grá�icos 
ao longo dos anos de uso, duas pistas novas, uma de 
concreto e outra de asfalto, atingirão pela primeira vez a 
mesma porcentagem de re�lexão dos raios solares após
a) 8,225 anos
b) 9,375 anos
c) 10,025 anos
d) 10,175 anos
e) 9,625 anos
Questão 04
Paulo possui um carro que faz 12 km por litro de gasolina 
à velocidade média de 90 km/h. Quando o tanque de seu 
carro estava com 34 litros de gasolina, Paulo iniciou uma 
viagem percorrendo as primeiras 4 horas à velocidade 
média de 90 km/h. Seja f(t) o total de litros de gasolina no 
tanque do carro de Paulo durante t horas dessa viagem, 
com . Apenas com os dados apresentados, um 
modelo apropriado para a função f éa)
b)
c)d)e)
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Semana 02
Funções
Questão 05
A área corporal da super�ície externa de uma criança 
pode ser utilizada para a dosagem de medicações em 
quimioterapia. Admita que a relação entre a área A, em 
m2, da super�ície corporal de uma criança, e sua massa 
M, em kg, é dada pela fórmula .
Analise as alternativas a seguir de acordo com essas 
informações e assinale a incorreta. 
a) Uma criança com massa de 10 kg tem área corporal 
que mede 0,47 m2.
b) A área da super�ície corporal de uma criança é 
diretamente proporcional à sua massa.
c) Uma criança com área corporal A, em m2, tem massa, 
em kg, dada por 
d) Se uma criança tem massa superior a 51,2 kg, então 
sua área corporal é superior a 1,5 m2.
e) Uma criança com área corporal que mede 1,176 m2 
tem massa de 35 kg.
Questão 06
A água para o abastecimento de um prédio é armazenada 
em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, 
em formato de bloco retangular, ligados entre si por um 
cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a �igura.
A água entra no sistema pelo cano de entrada no 
Reservatório 
1. a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de 
ligação, passa a abastecer o Reservatório 
2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios 
estejam vazios.
Qual dos grá�icos melhor descreverá a altura h do nível 
da água no Reservatório 1, em função do volume V de 
água no sistema?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 07
Chegando ao destino de uma mesma viagem, os turistas 
X e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram, 
previamente, cotações com as mesmas três locadoras 
de automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão 
representados pelas expressões dadas no quadro, sendo 
K o número de quilômetros percorridos, e N o número de 
diárias pagas pelo aluguel
O turista X alugará um carro em uma mesma locadora 
por três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o 
carro por apenas um dia e percorrerá 120 km.
Com o intuito de economizarem com as locações dos 
carros, e mediante as informações, os turistas X e Y 
alugarão os carros, respectivamente, nas empresas
a) I e II
b) I e III
c) II e II
d) II e III
e) III e I
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Semana 02
Funções
Questão 08
A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de 
certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, 
em reais, através da equação p = 2 000 – 0,5x.
O custo de produção mensal em reais desse produto 
é função da quantidade em toneladas produzidas x, 
mediante a relação C = 500 000 + 800 x.
O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro 
mensal é:
a) 1 400
b) 1 550
c) 1 600
d) 1 450
e) 1 500
Questão 09
A base de cálculo do imposto de renda é a parte dos 
rendimentos recebidos pelo contribuinte sobre a qual 
incide o imposto. Ela é obtida após serem descontadas, 
dos rendimentos, as deduções legais.
No ano de 2008, se a base de cálculo de um contribuinte 
teve um valor de até R$ 16 473,72, o contribuinte foi 
isento do imposto de renda. Se a base de cálculo �icou 
entre R$ 16 473,72 e R$ 32 919,00, o imposto devido foi 
de 15% sobre o que excedeu R$ 16.473,72. Por �im, se 
a base de cálculo ultrapassou R$ 32 919,00, o imposto 
devido é dado pela soma de R$ 2 466,79 (correspondendo 
a 15% da diferença 32 919,00 – 16 473,72) mais 27,5% do 
que excedeu R$ 32 919,00.
O gerente de um escritório de contabilidade pediu a um 
estagiário que identi�icasse o grá�ico que descrevia o 
valor do imposto devido, para o ano de 2008, como função 
da base de cálculo, apresentando-lhe cinco grá�icos, sem 
qualquer outra informação ou valores numéricos.
 
 
Admitindo que um desses grá�icos corresponda ao pedido 
do gerente, qual é esse grá�ico?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Questão 10
O grá�ico abaixo apresenta informações sobre a relação 
entre a quantidade comprada (x) e o valor total pago (y) 
para um determinado produto que é comercializado para 
revendedores.
 
Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades 
desse produto para revender pagará, nessa compra, o 
valor total de:
a) R$ 4.700,00
b) R $ 2.700,00
c) R$ 3.175,00
d) R$ 8.000,00
e) R$ 1.175,00
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Semana 02
Funções
Questão 11
A �igura a seguir exibe o grá�ico de uma função para 
 
 
O grá�ico de y = [f(x)]2 é dado por
a)
b)
c)
d)
e) N.D.A
Questão 12
O rótulo de determinado medicamento será confeccionado 
a partir de uma folha quadrada de 400 centímetros 
quadrados de área, retirando-se 2 triângulos, conforme 
representado a seguir.
O valor do x utilizado deve ser tal que a área disponível 
para as inscrições do referido rótulo seja a máxima 
possível. Se o papel utilizado tem gramatura de 90 
gramas por metro quadrado, é CORRETO a�irmar que o 
número que melhor representa a massa da folha a ser 
utilizada é
a) 3 gramas
b) 5 gramas
c) 7 gramas
d) 9 gramas
e) 11 gramas
Questão 13
Em determinado ano, uma prefeitura cobrou de imposto 
predial R$ 7,00 por metro quadrado de área construída, 
mais uma taxa �ixa de R$ 100,00. Ao mesmo tempo, 
concedeu um desconto de R$ 48,00 por metro linear 
do perímetro. Considerando esse mesmo ano e um 
imóvel térreo, em formato retangular, com os lados 
proporcionais a 3 e 4, para que o imposto seja o mínimo 
possível, um dos lados desse imóvel deve medir
a) 9 m
b) 12 m
c) 15 m
d) 18 m
e) 21 m
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Semana 02Funções
Questão 14
Representantes de diversos cursos de uma universidade 
decidiram contratar uma empresa para organizar 
uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para 
conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados 
aprovaram um pré-contrato, no qual cada aluno pagaria 
R$1.200,00 na assinatura do contrato de�initivo. 
Contudo, se na assinatura do contrato de�initivo houver 
desistências, o valor previamente acordado a ser pago 
por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 
para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno 
desistente, os demais terão que pagar R$ 1.250,00, se 
houver 2 alunos desistentes, os demais terão que pagar 
R$ 1.300,00, e assim sucessivamente.
A receita da empresa é calculada através do produto 
entre o número de alunos que assinarem o contrato 
e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da 
empresa corresponderá a da receita, a função que 
descreve o lucro L(x) da empresa em função do número 
x de alunos desistentes é
a) L(x) = –2,5x2 + 940x + 24 000
b) L(x) = –5x2 + 1 150x + 24 000
c) L(x) = –10x2 + 375x + 48 000
d) L(x) = –20x + 48 000
e) L(x) = –350x + 24 000
Questão 15
 
A �igura apresentada mostra o esboço dos grá�icos 
das funções e , sem a 
apresentação dos eixos coordenados. Nessas condições, é 
correto a�irmar que as coordenadas do ponto A são
a) (5,6) b) (6,5) c) (5, –1)
d) (–1,5) e) (–1,0)
Questão 16
Um objeto é lançado a partir do solo e tem sua trajetória 
descrita pela função , sendo k um 
número real, x o tempo em segundos e h(x) a altura em 
metros, conforme mostra o grá�ico.
 
A altura máxima, em metros, atingida por esse objeto e 
o tempo, em segundos, no instante em que isso ocorre 
são, respectivamente,
a) 3,5 e 1,5
b) 3,5 e 2,0
c) 4,0 e 1,5
d) 4,0 e 2,0
e) 4,0 e 4,0
Questão 17
A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica 
modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa 
da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas 
parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas 
na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma 
vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas 
para simpli�icar os cálculos. 
 Qual a medida da altura H, em metro, indicada na 
Figura 2?
a) b) c) d) e)
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Semana 02
Funções
Questão 18
A �igura representa o desenho da arcada dentária de um 
animal, feito no plano cartesiano ortogonal em escala 
linear.
 
Sabendo que as posições dos centros dos dentes 
destacados em cinza nessa arcada são modeladas nesse 
plano por meio da função quadrática y = ax2 + b, então a 
+ b é igual a
a) 8,5 b) 9,2 c) 9,5 d) 10,2 e) 9,0
Questão 19
Ao abrir um negócio, um microempresário descreveu 
suas vendas, em milhares de reais (unidade monetária 
brasileira), durante os dois primeiros anos. No 
primeiro ano, suas vendas cresceram de modo linear. 
Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, o 
que fez suas vendas crescerem de modo exponencial.
Qual é o grá�ico que melhor descreve as vendas em 
função do tempo?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 20
Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em 
função do tempo de uso segundo a função f(t) = b . at, com 
t em ano. Essa função está representada no grá�ico.
 
Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar 
dois anos de uso?
a) 48 000,00
b) 48 114,00
c) 48 600,00
d) 48 870,00
e) 49 683,00
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Semana 02
Funções
Questão 21
O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que 
o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00, propondo 
um aumento percentual �ixo por cada ano dedicado 
ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta 
salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é 
s(t) = 1 800 . (1,03)t.
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um 
pro�issional dessa empresa com 2 anos de tempo de 
serviço será, em reais,
a) 7 416,00
b) 3 819,24
c) 3 709,62
d) 3 708,00
e) 1 909,62
Questão 22
Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente 
radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de 
césio-137, removida de um aparelho de radioterapia 
abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte 
da população. A meia-vida de um material radioativo é 
o tempo necessário para que a massa desse material se 
reduza a metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a 
quantidade restante de massa de um material radioativo, 
após t anos, é calculada pela expressão , 
onde A é a massa inicial e k uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para log10 2. 
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma 
quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% 
da quantidade inicial?
a) 27 b) 36 c) 50 d) 54 e) 100
Questão 23
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda 
a relação entre medidas de diferentes partes do corpo 
humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da 
super�ície corporal de uma pessoa relaciona-se com a 
sua massa m pela fórmula , em que k é uma 
constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de 
um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto 
será multiplicada a área da super�ície corporal?
a) 
b) 4 
c) 
d) 8e) 64
Questão 24
O governo de uma cidade está preocupado com a possível 
epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por 
bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular 
a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências 
laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente 
com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a 
população: 
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em 
milhares de bactérias.Em relação à quantidade inicial de 
bactérias, após 20 min, a população será
a) Reduzida a um terço
b) Reduzida à metade
c) Reduzida a dois terços
d) Duplicada
e) Triplicada
Questão 25
Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava 
fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar 
as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. 
Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação 
(P) é calculado em função do número de prestações (n) 
segundo a fórmula
 
 
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para 
log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 
como aproximação para log 335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número de 
parcelas cujos valores não comprometem o limite 
de�inido pela pessoa é
a) 12 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17
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Semana 02
Funções
Questão 26
 Em 2011, a costa nordeste do Japão foi sacudida por um 
terremoto com magnitude de 8,9 graus na escala Richter. 
A energia liberada E por esse terremoto, em kWh, pode 
ser calculada por ,sendo kWh e R a magnitude desse terremoto 
na escala Richter. Considere 0,84 como aproximação 
para log 7.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 2 ago. 2012.
A energia liberada pelo terremoto que atingiu a costa 
nordeste do Japão em 2011, em kWh, foi de
a) 1010,83
b) 1011,19
c) 1014,19
d) 1015,51
e) 1017,19
Questão 27
Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala 
Richter causou um devastador tsunami no Japão, 
provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima. 
Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na mesma 
escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando 
centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude 
de um terremoto na escala Richter pode ser calculada por
 
sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e 
E0 uma constante real positiva. Considere que E1 e 
E2 representam as energias liberadas nos terremotos 
ocorridos no Japão e na China,respectivamente.
Disponível em: www.terra.com.br. 
Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).
Qual a relação entre E1 e E2?a) 
b) 
c) d) 
f) 
Gabarito
Semana 02 | Funções
9
01. Gab: C
02. Gab: E
03. Gab: B
04. Gab: B
05. Gab: B
06. Gab: D
07. Gab: B
08. Gab: A
09. Gab: E
10. Gab: E
11. Gab: C
12. Gab: A
13. Gab: B
14. Gab: A
15. Gab: A
16. Gab: D
17. Gab: D
18. Gab: C
19. Gab: D
20. Gab: C
21. Gab: E
22. Gab: E
23. Gab: B 
24. Gab: D
25. Gab: D
26. Gab: B
27. Gab: C