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Capítulo 13 – Controle estatístico da qualidade 619 
Jurandir Peinado e Alexandre Reis Graeml 
Classificação: verde, amarelo e vermelho 
Os processos que possuem elevado índice de capabilidade são mais 
fáceis de controlar devido à boa margem de variação permitida pela especifica-
ção do projeto. Tais processos podem ter um acompanhamento menos intenso 
e rigoroso, pois mesmo que o processo eventualmente saia do controle e pro-
duza peças fora do gráfico de controle CEP, ainda assim, salvo grandes varia-
ções, as peças estarão dentro das especificações do projeto. Conforme o índice 
de capabilidade vai se aproximando de um, a necessidade de controle aumenta, 
porque o processo fica cada vez mais vulnerável, capaz de produzir peças fora 
da especificação do projeto. 
Assim, é usual que uma empresa controle seus processos de produção 
com mais rigor quando os índices de capabilidade são menores e com menos 
rigor quando seus índices de capabilidade são maiores. 
A classificação em processo verde, amarelo e vermelho é uma das formas 
de enquadramento de processos comumente utilizadas pelas indústrias para 
fins de controle. 
Processo verde - boa capacidade 
Um processo é considerado verde quando todos os limites do gráfico de 
controle estão localizados dentro dos limites da especificação do projeto com 
uma margem de segurança de ambos os lados de, pelo menos, um desvio pa-
drão entre os valores extremos dos limites de controle e os limites da especifi-
cação do projeto. 
Processo amarelo - capacidade razoável 
Um processo é considerado amarelo quando todos os limites do gráfico 
de controle estão localizados dentro dos limites de especificação, porém a mar-
gem de segurança de ambos ou um dos lados tem uma distância menor que 
um desvio padrão entre os valores extremos dos limites de controle e os limites 
de especificação do projeto. 
Processo vermelho - incapaz 
Um processo é chamado de processo vermelho quando algum dos limites 
do gráfico de controle está localizado fora dos limites de especificação, exigindo 
inspeção 100% para separar os itens defeituosos e garantir a qualidade especi-
ficada. Melhorias devem ser feitas no processo com o objetivo de reduzir a vari-
ação. 
QUESTÕES PARA REVISÃO E DISCUSSÃO 
1. Por que são necessários dois gráficos para o controle de variáveis e ap-
enas um para o controle de atributos? 
2. Existem quatro tipos de gráficos de controle de processo: o gráfico das 
médias, das amplitudes, gráfico P e gráfico C. Explique o que são e comente 
a utilidade e aplicação de cada um deles. 
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Jurandir Peinado e Alexandre Reis Graeml 
3. Defina e compare entre si o que são: tolerância de especificação, limites 
de controle do gráfico CEP e variabilidade do processo. 
4. Um inspetor da qualidade, após um dia de trabalho, preencheu um grá-
fico C conforme abaixo. Interprete o gráfico e recomende as ações que achar 
conveniente. 
 
5 Por que um processo, mesmo sob controle, continua a produzir materiais, 
peças ou componentes com variação entre um e outro? Como isto pode ser 
admissível? 
6 Uma grande empresa está adotando o sistema da qualidade seis sigmas, 
e pretende aumentar o valor do Cpk, exigido de seus fornecedores, de 1,5 
para 2,0. Discuta as conseqüências desta ação. 
7 Explique com um exemplo a diferença entre o índice de capabilidade Cp 
e o índice de capabilidade Cpk. 
8 Uma empresa deseja fornecer peças para uma grande montadora que e-
xige um índice de capabilidade unilateral Cpk mínimo de 1,5. A empresa 
não possui controle estatístico de processo. É possível que a empresa aten-
da tal especificação? O que é o programa da qualidade seis sigma? 
9 Um técnico da qualidade afirmou que se o processo está sob controle es-
tatístico então ele é capaz de atender as especificações do projeto. Ele esta 
certo? Justifique sua resposta. 
PROBLEMAS PROPOSTOS 
1. Uma fábrica de fósforos deseja estabelecer um controle estatístico de 
processo referente à quantidade de palitos contidos em cada caixa. Durante 
um dia inteiro de produção, o gerente da qualidade retirou uma amostra 
por hora com cinco elementos cada. Os resultados obtidos são descritos na 
tabela abaixo. Estabeleça os limites do gráfico de controle das médias e das 
amplitudes. (R. LSC=46,LIC=44; LSC=14,LIC=0) 
Amostras Elementos 
da Amostra 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 
1 44 50 42 40 44 50 41 44 44 
2 41 40 40 43 44 48 47 48 45 
3 46 44 40 43 49 50 48 41 45 
4 49 49 42 46 45 43 50 42 44 
5 49 41 42 44 44 50 45 41 50 
LSC 
LIC 
LM 
Murilo Cardoso
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2. Calcule os valores de Cp e Cpk dos processos abaixo e defina qual a classi-
ficação no critério verde, amarelo e vermelho. (R. Cp = 1,33;4;6;1;0,83 Cpk = 
1,33;2;4;1;0,83) 
Especificações do projeto Limites do gráfico das médias 
Processo 
LIE LME LSE LIC LMC LSC 
1 4,60 5,00 5,40 4,70 5,00 5,30 
2 4,60 5,00 5,40 5,10 5,20 5,30 
3 21,90 22,40 22,90 22,40 22,50 22,60 
4 22,10 22,40 22,70 22,10 22,40 22,70 
5 117,00 118,00 119,00 116,80 118,00 119,20 
3. Uma empresa produz cortinas padronizadas que são vendidas prontas 
para instalação em tamanho único. Ela recebeu uma encomenda de expor-
tação e o cliente aceita um número máximo de onze pequenos defeitos por 
peça. A empresa deseja montar um controle estatístico para verificar se tem 
capacidade de atender tal especificação. Assim sendo tomou-se vinte amos-
tras de cortinas cuja análise é apresentada abaixo: 
Elemento Defeitos Elemento Defeitos Elemento Defeitos Elemento Defeitos 
1 2 6 16 11 2 16 3 
2 3 7 7 12 4 17 4 
3 8 8 3 13 5 18 2 
4 15 9 4 0 3 19 0 
5 6 10 6 15 3 20 1 
Construa o gráfico C e analise a capabilidade da empresa atender tal pedido. O 
processo seria considerado como verde, amarelo ou vermelho? (R. LIC=0, LSC=9) 
4. Uma tecelagem produz determinado tipo de tecido com peso específico de 
422 gramas por metro quadrado e desvio padrão de dois gramas. O proc-
esso é rigidamente controlado através de um controle estatístico de proc-
esso. Uma grande indústria de confecções está disposta a aceitar apenas 
tecidos com peso específico de 420 ± 6 gramas. Calcular o Cpk deste proc-
esso. (R. 0,83) 
5. Uma empresa, fabricante de produtos alimentícios, monitora uma opera-
ção de empacotamento automático de massa para bolo através de um CEP 
com o gráfico das médias e das amplitudes. Foram retirados seis amostras 
com 15 elementos cada. As médias e as amplitudes de cada amostra estão 
descritas abaixo. Utilizando estes valores monte o gráfico das médias e das 
amplitudes. Verifique se o processo está sob controle. (R. LSC=503,11; LIC=500,55 
e LSC=5,34; LIC=0) 
Amostra 
Média 
gramas 
Amplitude 
gramas 
1 501 2 
2 504 4 
3 498 2 
4 499 1 
5 512 5 
622 Administração da Produção (Operações industriais e de serviços) 
Jurandir Peinado e Alexandre Reis Graeml 
6 497 2 
6. Uma grande empresa fabricante de janelas pré-fabricadas controla um 
de seus processos de corte de perfil de alumínio através de um CEP. Os per-
fis em questão devem ter um comprimento de 50 cm. Sete amostras foram 
tomadas com cinco elementos cada, os comprimentos medidos estão descri-
tos abaixo. Determinar o limite superior e inferior do gráfico das médias e 
das amplitudes e verificar se o processo está sob controle. (R. LSC=50,33; 
LIC=49,51 e LSC=1,48; LIC=0) 
Número da amostra – comprimentos em cm 
1 2 3 4 5 6 7 
49,9 49,5 50,1 50,2 49,9 49,7 49,8 
49,8 49,8 50,2 50,2 49,7 49,6 50,3 
50,1 50,0 50,1 50,0 49,8 50,1 50,0 
50,0 50,2 49,9 49,9 50,0 50,1 50,1 
50,3 49,7 48,3 49,8 49,9 50,2 50,1 
7. Em um processo de serigrafia em peças plásticasforam retiradas 15 a-
mostras de 20 elementos cada amostra com o propósito de se estabelecer 
um gráfico P de controle. Os números de peças não conformes encontradas 
em cada amostra são mostrados na tabela abaixo. Elaborar o gráfico P de 
controle. (R. LSC=0,0533; LIC=0,013) 
Amostra Peças com defeitos Amostra 
Peças com 
defeito Amostra 
Peças com 
defeito 
1 3 6 0 11 1 
2 2 7 3 12 0 
3 0 8 2 13 2 
4 0 9 0 14 1 
5 1 10 1 15 0 
8. O diâmetro de determinado furo obtido por um processo de usinagem é 
especificado em 10,40 ± 0,20 mm. Com objetivo de controlar estas 
especificações, um gerente de produção tomou 20 amostras com cinco 
elementos cada. As médias e as amplitudes de cada amostra foram 
calculadas conforme abaixo. Elaborar os gráficos de controle da média e da 
amplitude. Verificar se o processo se encontra sob controle. (R. LSC=10,542; 
LIC=10,292 e LSC=0,456; LIC=0) 
Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Média 10,42 10,50 10,48 10,39 10,44 10,40 10,37 10,41 10,39 10,37 
Amplitude 0,22 0,19 0,24 0,21 0,18 0,15 0,19 0,20 0,22 0,32 
 
Amostra 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Média 10,54 10,48 10,35 10,44 10,58 10,30 10,32 10,33 10,40 10,42 
Amplitude 0,33 0,29 0,22 0,18 0,19 0,20 0,20 0,14 0,22 0,23