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As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados pela ABNT, através da NBR 7480 e compreendem três categorias de aço: CA-25, CA-50 e CA-60. As afirmativas abaixo são referentes a estes tipos de aço, utilizados na construção de edifícios de concreto armado, sendo uma das alternativas incorreta. Pede-se assinalar a alternativa incorreta:
a) Os aços CA25 e CA50 são produzidos por meio de laminação à quente e o CA60 é trefilado à frio.

A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo durante o qual as características dessa estrutura ficam mantidas, conforme estabelecido pela NBR 6118, em relação à durabilidade das estruturas de concreto armado. Um fator importante, que contribui para a durabilidade da obra, é a qualidade e a espessura do cobrimento da armadura. Sobre este tema apresenta-se o elenco de afirmativas a seguir, pedindo-se que seja assinalada a alternativa incorreta:
c) Existem 4 classes de agressividade ao concreto, com isso há a necessidade de mudança do cobrimento à partir dessas classes.

Considera-se, na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, submetida a um carregamento composto por duas forças iguais e equidistantes das extremidades, causando flexão pura na região central da viga, que, ao se aumentar progressivamente o valor destas forças, a seção central da viga passa por três níveis de deformação, denominados ESTÁDIOS, que caracterizam o comportamento estrutural da viga, até que ela atinja a sua ruína. As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS I, II e III, solicitando-se que seja assinalada a alternativa incorreta:
c) Na parte inferior da viga a fissura é muito pequena e quase invisível a olho nu.

A NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado-limite último. Assinale a alternativa falsa, dentre as apresentadas a seguir, referentes a estas hipóteses:
d) O concreto tracionado fissura, não sendo permitido contar com qualquer resistência a tração deste material.

O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de uma estrutura em deformar-se em função das ações sobre ela. Os principais materiais de construção civil são, respectivamente, o aço, o concreto e a madeira os quais apresentam, nessa ordem, os seguintes módulos de elasticidade:
d) Os módulos de elasticidade do aço, concreto e madeira são: 210 GPa, 30 GPa e 10 GPa.

Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a elaboração do cálculo estrutural dessa viga, pois permitem calcular, respectivamente, as armaduras de:
a) Com os valores dos momentos flexores e da força cortante é possível calcular as armaduras de tração e de cisalhamento.

Uma laje isolada tem 10 m de comprimento por 2 m de largura e está apoiada nos quatro lados. A laje, que deverá ser armada em uma direção, está submetida a uma carga distribuída de 8 KN/m. Face a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinte valor:
e) Mmax=q.l^2/8 = 8.(2)^2/8, simplificando (anula-se o 8), temos: 4KN.m.

Uma laje maciça, de concreto armado, é apoiada nas quatro bordas e apresenta os seguintes dados: fck = 20 MPa; E = 21,287 GPa; ly = 4,5 m; lx = 3 m; h = 8 cm e q = 12 KN/m2. A partir destes dados pode-se afirmar que os valores de Mx e My, expressos em KN.m/m, são, respectivamente (Botelho, M.H.C.; Marchetti, O.) os seguintes:
c) 1º Caso da tabela de Barës-Czerny. Sendo: Lx/Ly=4,5/5=0,9 e pela fórmula de Mx= q.l/Mx= 12.(3)^2/13,7 = 7,88.

O reconhecimento prático, pelo engenheiro civil, das posições das armaduras de tração nas estruturas de concreto armado é de grande importância profissional, pois um posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de tração pode causar a ruína da estrutura. Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício, a ser utilizada como varanda ou sacada. Pode-se afirmar que a armadura principal de tração deve ser posicionada do seguinte modo:
b) Calcula-se o momento fletor da laje em sua região mais solicitada, geralmente no extremo o carregamento é maior, ou seja, na parte superior, acima da linha neutra.

O arcabouço estrutural de um edifício é, normalmente, composto por lajes, vigas e pilares. As cargas das lajes são distribuídas para as vigas e estas transmitem as cargas para os pilares ou colunas do edifício que, por sua vez, transmitem suas cargas para as fundações. Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas, com as lajes interagindo diretamente com os pilares. Para este tipo de edifício o problema técnico maior a ser enfrentado é:
b) Para esse tipo de edifício o problema maior é a superfície crítica em volta do pilar (cálculo do Contorno).

Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das estruturas. Considere uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, prismática e horizontal, com seção transversal retangular com um metro de base, três metros de altura e trinta metros de vão. O concreto da viga tem peso específico de 25 KN/m3 e 3000 KN/cm2 de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode-se afirmar que a flecha devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo:
c) Pela fórmula da Flecha (viga bi-apoiada), temos: flecha=5.q.l^4/384.E.I (fórmula do I=b.(h)^3/12.

Em uma estrutura de concreto armado, situada em um ambiente agressivo muito forte, da Classe IV, as lajes e as vigas/pilares deverão ter um cobrimento mínimo das armaduras, expressos em mm, de, respectivamente:
e) Com o exercício acima descrito o cobrimento mínimo das armaduras é de 45 mm e 50 mm.

Uma viga retangular de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, com 57 cm de altura útil.
Para estas condições, pode-se afirmar que a área de aço da armadura de tração apresenta o seguinte valor, expresso em cm2:

Uma viga retangular, com 25 cm de base e 50 cm de altura total (com 47 cm de altura útil) será submetida a um momento fletor de 110 KN.m.
Para estas condições é de se esperar uma área de aço de cerca de (expresso em cm2):

Uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m, sendo engastada em uma borda ly e apoiada nas demais.
Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor negativo que ocorre no engastamento, expresso em KN.m/m, tem o seguinte valor:

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Questões resolvidas

As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados pela ABNT, através da NBR 7480 e compreendem três categorias de aço: CA-25, CA-50 e CA-60. As afirmativas abaixo são referentes a estes tipos de aço, utilizados na construção de edifícios de concreto armado, sendo uma das alternativas incorreta. Pede-se assinalar a alternativa incorreta:
a) Os aços CA25 e CA50 são produzidos por meio de laminação à quente e o CA60 é trefilado à frio.

A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo durante o qual as características dessa estrutura ficam mantidas, conforme estabelecido pela NBR 6118, em relação à durabilidade das estruturas de concreto armado. Um fator importante, que contribui para a durabilidade da obra, é a qualidade e a espessura do cobrimento da armadura. Sobre este tema apresenta-se o elenco de afirmativas a seguir, pedindo-se que seja assinalada a alternativa incorreta:
c) Existem 4 classes de agressividade ao concreto, com isso há a necessidade de mudança do cobrimento à partir dessas classes.

Considera-se, na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, submetida a um carregamento composto por duas forças iguais e equidistantes das extremidades, causando flexão pura na região central da viga, que, ao se aumentar progressivamente o valor destas forças, a seção central da viga passa por três níveis de deformação, denominados ESTÁDIOS, que caracterizam o comportamento estrutural da viga, até que ela atinja a sua ruína. As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS I, II e III, solicitando-se que seja assinalada a alternativa incorreta:
c) Na parte inferior da viga a fissura é muito pequena e quase invisível a olho nu.

A NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado-limite último. Assinale a alternativa falsa, dentre as apresentadas a seguir, referentes a estas hipóteses:
d) O concreto tracionado fissura, não sendo permitido contar com qualquer resistência a tração deste material.

O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de uma estrutura em deformar-se em função das ações sobre ela. Os principais materiais de construção civil são, respectivamente, o aço, o concreto e a madeira os quais apresentam, nessa ordem, os seguintes módulos de elasticidade:
d) Os módulos de elasticidade do aço, concreto e madeira são: 210 GPa, 30 GPa e 10 GPa.

Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a elaboração do cálculo estrutural dessa viga, pois permitem calcular, respectivamente, as armaduras de:
a) Com os valores dos momentos flexores e da força cortante é possível calcular as armaduras de tração e de cisalhamento.

Uma laje isolada tem 10 m de comprimento por 2 m de largura e está apoiada nos quatro lados. A laje, que deverá ser armada em uma direção, está submetida a uma carga distribuída de 8 KN/m. Face a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinte valor:
e) Mmax=q.l^2/8 = 8.(2)^2/8, simplificando (anula-se o 8), temos: 4KN.m.

Uma laje maciça, de concreto armado, é apoiada nas quatro bordas e apresenta os seguintes dados: fck = 20 MPa; E = 21,287 GPa; ly = 4,5 m; lx = 3 m; h = 8 cm e q = 12 KN/m2. A partir destes dados pode-se afirmar que os valores de Mx e My, expressos em KN.m/m, são, respectivamente (Botelho, M.H.C.; Marchetti, O.) os seguintes:
c) 1º Caso da tabela de Barës-Czerny. Sendo: Lx/Ly=4,5/5=0,9 e pela fórmula de Mx= q.l/Mx= 12.(3)^2/13,7 = 7,88.

O reconhecimento prático, pelo engenheiro civil, das posições das armaduras de tração nas estruturas de concreto armado é de grande importância profissional, pois um posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de tração pode causar a ruína da estrutura. Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício, a ser utilizada como varanda ou sacada. Pode-se afirmar que a armadura principal de tração deve ser posicionada do seguinte modo:
b) Calcula-se o momento fletor da laje em sua região mais solicitada, geralmente no extremo o carregamento é maior, ou seja, na parte superior, acima da linha neutra.

O arcabouço estrutural de um edifício é, normalmente, composto por lajes, vigas e pilares. As cargas das lajes são distribuídas para as vigas e estas transmitem as cargas para os pilares ou colunas do edifício que, por sua vez, transmitem suas cargas para as fundações. Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas, com as lajes interagindo diretamente com os pilares. Para este tipo de edifício o problema técnico maior a ser enfrentado é:
b) Para esse tipo de edifício o problema maior é a superfície crítica em volta do pilar (cálculo do Contorno).

Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das estruturas. Considere uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, prismática e horizontal, com seção transversal retangular com um metro de base, três metros de altura e trinta metros de vão. O concreto da viga tem peso específico de 25 KN/m3 e 3000 KN/cm2 de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode-se afirmar que a flecha devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo:
c) Pela fórmula da Flecha (viga bi-apoiada), temos: flecha=5.q.l^4/384.E.I (fórmula do I=b.(h)^3/12.

Em uma estrutura de concreto armado, situada em um ambiente agressivo muito forte, da Classe IV, as lajes e as vigas/pilares deverão ter um cobrimento mínimo das armaduras, expressos em mm, de, respectivamente:
e) Com o exercício acima descrito o cobrimento mínimo das armaduras é de 45 mm e 50 mm.

Uma viga retangular de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, com 57 cm de altura útil.
Para estas condições, pode-se afirmar que a área de aço da armadura de tração apresenta o seguinte valor, expresso em cm2:

Uma viga retangular, com 25 cm de base e 50 cm de altura total (com 47 cm de altura útil) será submetida a um momento fletor de 110 KN.m.
Para estas condições é de se esperar uma área de aço de cerca de (expresso em cm2):

Uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m, sendo engastada em uma borda ly e apoiada nas demais.
Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor negativo que ocorre no engastamento, expresso em KN.m/m, tem o seguinte valor:

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ED's 8° SEMESTRE
1 – As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados pela ABNT,através da NBR 7480 e compreendem tres categorias de aço : CA-25,CA-50 e CA-60.As afirmativas abaixo são referentes a estes tipos de aço,utilizados na construção de edifícios de concreto armado,sendo uma das alternativas incorreta.Pede-se assinalar a alternativa incorreta : 
a) Os aços CA25 e CA50 são produzidos por meio de laminação à quente e o CA60 é trefilado à frio.
2 – Nos projetos de estruturas de concreto armado de edifícios é comum elaborar-se a denominada " Lista de Ferros " indicando a geometria e a bitola das barras,bem como o tipo da armadura a ser utilizada na estrutura.Esta denominação é inadequada,visto que a armadura é composta por barras de aço e não de ferro.A principal diferença entre o aço e o ferro é o teor de carbono,que no ferro está na faixa compreendida entre 2,04 % e 6,7 %.As barras de aço CA-25,CA-50 e CA-60, utilizadas na construção de edifícios, tem teor de carbono situado na faixa compreendida entre os seguintes limites : 
c) Pela NBR 7480 o teor do carbono é 0,08 à 0,5 % .
3 – A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo durante o qual as características dessa estrutura ficam mantidas,conforme estabelecido pela NBR 6118,em relação à durabilidade das estruturas de concreto armado.Um fator importante ,que contribui para a durabilidade da obra,é a qualidade e a espessura do cobrimento da armadura.Sobre este tema apresenta-se o elenco de afirmativas a seguir,pedindo-se que seja assinalada a alternativa incorreta:
c) Existem 4 classes de agressividade ao concreto, com isso há a necessidade de mudança do cobrimento à partir dessas classes.
4 – Considera-se,na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada,submetida a um   carregamento composto por duas forças iguais e equidistantes das extremidades,causando flexão pura na região central da viga,que,ao se aumentar progressivamente o valor destas forças,a seção central da viga passa por três níveis de deformação,denominados ESTÁDIOS,que caracterizam o comportamento estrutural da viga,até que ela atinja a sua ruina.As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS I,II e III,solicitando-se que seja assinalada a alternativa incorreta:
c) Na parte inferior da viga a fissura é muito pequena e quase invisível a olho nu.
5 – A NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado-limite último.Assinale a alternativa falsa,dentre as apresentadas a seguir,referentes  a estas hipóteses:
d) O concreto tracionado fissura, não sendo permitido contar com qualquer resistência a tração deste material.
6 – O módulo de deformação longitudinal do concreto ( E ),também chamado de módulo de elasticidade,e o seu módulo de deformação transversal ( G ) são parâmetros necessários para o cálculo das deformações das estruturas submetidas a momentos fletores e a momentos de torção.Ambos os módulos estão relacionados entre si através do seguinte parâmetro admensional
b) Esse módulo mede a deformação transversal. É uma grandeza sem dimensões. Chama-se de coeficiente (ou razão).
7 – O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de uma estrutura em deformar-se em função das ações sobre ela.Os pricipais materiais de construção civil são,respectivamente,o aço,o concreto e a madeira os quais apresentam,nessa ordem,os seguintes módulos de elasticidade:
d) Os módulos de elasticidade do aço, concreto e madeira são: 210 GPa,
30GPa e 10GPa.
8 – Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a elaboração do cálculo estrutural dessa viga,pois permitem calcular,respectivamente,as armaduras de
a) Com os valores dos momentos flexores e da força cortante é possível calcular as armaduras de tração e de cisalhamento.
9 – Você está analisando as lajes retangulares de um edifício e verifica que a laje da sala de estar tem dimensões de 7m X 11m e que a laje da área de serviço tem 8m X 2m. Face a estes dados você pode concluir ,em relação ao tipo de armadura , que as lajes devem ser armadas, respectivamente , do seguinta modo:
b) Armada em cruz (ou em duas direções) ,se fala das armações dos momentos positivos e armada em uma direção ( maior lado e menor lado) ,possuem armação na direção do vão menor .
10 – Uma laje isolada tem 10 m de comprimento por 2 m de largura e está apoiada nos quatro lados.A laje,que deverá ser armada em uma direção , está submetida a uma carga distribuida de 8 KN/m.Face  a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinta valor:
e) Mmax=q.l^2/8 = 8.(2) ^2/8,simplificando ( anula-se o 8 ), temos: 4KN.m .
11 – Um dos processos mais utilizados para o cálculo de lajes armadas em cruz é o " Processo de Czerny ",cujas tabelas permitem a obtenção ,de maneira simples , dos momentos positivos e negativos da laje, nas direções x ( Mx ) e y ( My ).As tabelas de Czerny foram desenvolvidas a partir da seguinte hipótese
b) Foi desenvolvido a partir dessa percepção e adequação de fórmulas para respectivos usos.
12 – Uma laje maciça,de concreto armado, está apoiada em três bordas e a quarta borda é engastada em ly. A laje tem  l x = 3m e ly = 4,5m , seu concreto tem fck = 20 MPa e sua espessura é h = 8 cm.A carga distribuida é q = 12 KN/m2 .Pede - se os valores , respectivamente , de Mx , My e Xx , expresso em KN.m/m ( Botelho , M. H. C. ; Marchetti , O. ) , assinalando a resposta correta dentre as alternativas abaixo
d) Valor de E = 4,5/3= 1,5. Sendo assim: Mx = q.lx^2/Mx =12.(3)^2/19,8=5,45
e em My e Xx (usando a mesma fórmula mas alterando o divisor) obtém -se : My=1,94 3 Xx=12,00 .
13 – Uma laje maciça , retangular ,de concreto armado , com suas quatro bordas engastadas , apresenta os seguintes dados : l x = 3m ; l y = 4,5m ; h = 8 cm ; q = 12 KN / m2 e fck = 20 MPa . A partir destes dados pode-se afirmar que os momentos fletores , expressos em KN.m/m, apresentam os seguintes valores , respectivamente ( Botelho , M. H. C. ; Marchetti , O. )
a) Valor de E = 4,6/3=1,5( tabela de Barës-Czerny - 5º Caso), pelas fórmulas de Mx; My; Xx e Xy obtém-se esses valores .Mx=q.(lx) ^2 /Mx e nas outras mudam somente o valor da divisão .
14 – Uma laje maciça, de concreto armado , é apoiada nas quatro bordas e apresenta os seguintes dados : fck = 20 MPa ; E = 21,287 GPa ; ly = 4,5 m ; l x = 3 m h = 8 cm  e q = 12 KN/m2. A partir destes dados pode-se afirmar que os valores de Mx e My , expressos em KN.m/m , são , respectivamente ( Botelho , M.H.C. ; Marchetti , O. ) os seguintes:
c) 1º Caso da tabela de Barës-Czerny. Sendo: Lx/Ly=4,5/5=0,9 e pela fórmula de Mx= q.l/Mx= 12.(3) ^2/13,7 = 7,88. 
15 – O reconhecimento prático , pelo engenheiro civil , das posições das armaduras de tração nas estruturas de concreto armado é de grande importância profissional , pois um posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de tração pode causar a ruina da estrutura . Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício , a ser utilizada como varanda ou sacada. Pode-se afirmar que a armadura principal de tração deve ser posicionada do seguinte modo:
b) Calcula-se o momento fletor da laje em sua região mais solicitada, geralmente no extremo o carregamento é maior, ou seja, na parte superior, acima da linha neutra.
16 – Você está analisando duas vigas de concreto armado de um edifício , sendo uma delas simplesmente apoiada ( isostática ) , e a outra está apoiada em três pilares situados nas extremidades e no meio da viga ( hiperestática ) . Nestas condições pode-se afirmar que a viga isostática e a hiperestática apresentam , respectivamenta : 
a) Viga isostática (bi-apoiada, com um dos apoios podendo se movimentar horizontalmente). Viga hiperestática (com dois ou mais vãos), armação negativa também.
17 – A tensão de compressão máxima na base de uma colunacircular de concreto armado é de 14 MPa e a força de compressão é de 9200 KN . A fundação para esta coluna será uma sapata circular , apoiada em um terreno de fundação com 500 KN/m2 de tensão admissível.Nestas condições,pode-se afirmar que os diâmetros da coluna e da sapata apresentam os seguintes valores: 
d) Pela fórmula: Tensão = Força/Área.
18 – O arcabouço estrutural de um edifício é , normalmente , composto por lajes , vigas e pilares . As cargas das lajes são distribuidas para as vigas e estas transmitem as cargas  para os pilares ou colunas do edifício que ,  por sua vez , transmitem suas cargas para as fundações . Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas , com as lajes com as lajes interagindo diretamente com os pilares . Para este tipo de edifício o problema técnico maior a ser enfrentado é:
b) Para esse tipo de edifício o problema maior é a superfície crítica em volta do pilar ( cálculo do Contorno ) .
19 – Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das estruturas.Considere uma viga de concreto armado simplesmente apoiada , prismática e horizontal , com seção transversal retangular com um metro de base , três metros de altura e trinta metros de vão.O  concreto da viga tem  peso específico de 25 KN /m3 e 3000 KN/cm2 de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode-se afirmar que a flecha devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo:
c) Pela fórmula da Flecha (viga bi-apaoiada) ,temos : flecha=5.q.l^4/384.E.I (fórmula do I=b.(h) ^3/12.
20 – Uma viga de concreto armado em balanço de um edifício tem 8 m de comprimento, com base de 0,6 m e altura de 1 m. Na extremidade livre da viga está aplicada uma força vertical de 10 KN .O peso específico do concreto da viga é 25 KN/m3 e o seu módulo de deformação ( elasticidade ) é 3000 KN/cm2 .Nessas condições pode-se afirmar que a flecha máxima da viga é a seguinte:
d) Pela fórmula da Flecha (viga em balanço), temos as seguintes fórmulas: 
P=L^3/3.E.I e q .l^4 /8.E.I .
21 – Um pilar vertical,de seção transversal quadrada,situado na parte centrasl de um Edifício Alto,deverá ter índice de esbeltez 35,ou seja,estar no limite de ser considerado um Pilar Curto.O Pilar é engastado na base e articulado na sua extremidade superior,tendo 14 m de altura,com módulo de deformação ou de elasticidade igual à 2800 KN/cm2.Nessas condições , pode-se afirmar que o valor mínimo do comprimento do lado  da seção transversal do Pilar deverá ser:
a) Um Edifício Alto deverá ter índice de esbeltez 35, o pilar é engastado na base e articulado na sua extremidade superior, tendo 14 m de altura, com módulo de deformação de elasticidade igual a 2800 KN/cm2. Então o comprimento do lado da seção transversal do pilar é de 97 cm.
22 – O raio de giração da seção transversal de uma coluna de concreto armado é um parâmetro importante para a análise da sua flambagem.Considere uma Coluna com 2,20 m de diâmetro, a qual  terá o seguinte raio de giração:
c) Conforme o exercício acima a coluna com 2,20 m de diâmetro tem raio de giração igual a 0,55m
23 – Um Pilar-Parede de uma Ponte , com seção transversal retangular , tem 7 m de comprimento e 60 cm de espessura , sendo engastado por tubulões na sua base e articulado ao tabuleiro no seu extremo superior. No estudo da flambagem desse Pilar o Momento de Inércia a ser considerado , expresso em metros à quarta potência ,é  o seguinte:
d) Conforme o exercício acima um pilar, tem 7 m de comprimento e 60 cm de espessura, engastado por tubulões na sua base e articulado ao tabuleiro, à quarta potência é de 0,126. 
24 – Um Pilar retangular de 1 m X 2 m de seção transversal , foi calculado para uma Tensão Admissível `a Compressão de 20 MPa . O Pilar é bi-articulado e seu Fator de Segurança ( Coeficiente de Segurança ) à Flambagem é 3,0. Nessas condições , pode-se afirmar que a Carga Crítica de Flambagem ,expressa em KN , é a seguinte:
c) Conforme o exercício acima Um Pilar retangular de 1 m X 2 m de seção transversal com Tensão Admissível à Compressão de 20 Mpa, à Flambagem é 3,0 que a Carga Crítica de Flambagem é de 120000.
25 – Uma Coluna de Concreto Armado tem Carga Crítica á Flambagem de 2100 Tf e seu diâmetro é de 90 cm . A Coluna é bi-articulada e seu Módulo de Deformação é de 300 Tf/cm2.Considerando-se que o Coeficiente de Segurança á Flambagem é três , pode-se afirmar que a altura da Coluna , expressa em metros , aqpresenta o seguinte valor:
b) A Concreto Armado tem Carga Crítica á Flambagem de 2100 Tf e o seu diâmetro de 90 cm o Módulo de Deformação é de 300 Tf/cm2, o Coeficiente de Segurança á Flambagem é três entã a altura da coluna é de 36,9.
26 – Considerando-se um único Pilar ,porém com vinculações diferentes ,pode-se afirmar que a relação entre as suas Cargas Críticas bi-engastadas e bi-articuladas , apresemta o seguinte valor:
c) Conforme no exercício as Cargas Críticas bi-engastadas e bi-articuladas , apresentadas, têm o valor de 4.
27 – Uma viga contínua de um Edifício é apoiada em três Pilares , sendo um deles no centro e os outros dois nas extremidades. Portanto a viga tem três apoios e dois tramos consecutivos , os quais tem 10 m  de vão , cada um.A viga é prismática , com uma carga uniformemente distribuida sobre a mesma  q = 32 KN / m, já incluido o seu peso próprio . Nessas condições , pode-se afirmar que a carga transmitida pela viga ao Pilar Central , apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
b) Um Edifício apoiada em três Pilares os quais tem 10 m de vão, cada carga uniformemente distribuída sobre a mesma  q = 32 KN / m, então a carga transmitida pela viga ao Pilar Central é de 400 KN.
28 – Uma laje retangular de concreto armado tem 12 m de lado maior e 3 m de lado menor . Os dois lados maiores são engastados e os dois lados menores são apoiados e a laje está submetida à uma carga uniformemente distribuida de 4,2 KN/m2 .Nessas condições , pode-se afirmar que o Momento Fletor a ser utilizado para o dimensionamento da laje nos engastamentos (armadura negetiva)  tem o seguinte valor:
c) Conforme o exercício acima o concreto armado tem 12 m de lado maior e 3 m de lado menor, carga uniformemente distribuida de 4,2 KN/m2, portanto o dimensionamento da laje nos engasgamentos é de -3,15 KN.m/m.
29 – Uma laje armada em uma única direção tem todas as bordas simplesmente apoiadas e seu vão menor tem 2,40 m , sendo a sua carga distribuida de 22 KN/m2 . Pode-se afirmar que o momento-fletor positivo máximo para seu dimensionamento , apresenta o seguinte valor:
e) Conforme o exercício acima as são bordas simplesmente apoiadas e seu vão menor tem 2,40 m a carga distribuída de 22 KN/m2, o seu dimensionamento é de 15,84 KN.m/m.
30 – Você está calculando uma laje retangular isolada , sem engastamento , utilizando as Tabelas de CZERNY , sendo que os lados da laje são 3 m X 4,2m .Nessas condições , pode-se afirmar que os Momentos Mx e My apresentam os seguintes valores , respectivamente , expressos em KN.m/m:
c) Conforme o exercício, são utilizadas as Tabelas de CZERNY, os lados da laje são 3 m X 4,2m os Momentos Mx e My são de 7,20 KN.m/m e 3,29 KN.m/m.
31 – A Norma NBR 6118 , de 2003 , trouxe importantes orientações referentes à agressividade ambiental e à proteção das armaduras pelo cobrimento de concreto , visando aumentar a durabilidade das estruturas de concreto armado.Você está desenvolvendo um projeto a ser implantado em um ambiente de agressividade IV , ou seja , agressividade muito forte , com elevado risco de deterioração.Para estas condições , o concreto a ser especificado deverá satisfazer às seguintes condições , no que se refere ao fator água/cimento e à classe de concreto , com resistência fck em MPa :
a) Com a norma NBR 6118 DE 2003, o fotor água e cimento tem a classe de concreto com a resistência menor ou igual a 0,45 e maior ou igual a 40.
32 – Uma obra em concreto armado será implantada em um ambiente de agressividade moderada , da Classe II . Por se tratarde Obra de Grande Porte , são utilizadas , normalmente , barras de 40 mm de diâmetro e o agregado graúdo do concreto estrutural  tem diâmetro máximo de 30 mm. Para estas condições, pode-se afirmar que o cobrimento nominal mínimo das armaduras, expresso em mm , deve ser:
c) Com os dados do exercício acima de barras de 40 mm de diâmetro, concreto estrutural de diâmetro máximo 30 mm, o cobrimento nominal mínimo é de 40 mm.
33 – Em uma estrutura de concreto armado, situada em um ambiente agressivo muito forte , da Classe IV , as lajes e as vigas/pilares deverão ter um cobrimento mínimo das armaduras , expressos em mm, de, respectivamente:
e) Com o exercício acima descrito o cobrimento mínimo das armaduras é de 45 mm e 50 mm. 
34 – Devido à baixa resistência à tração do concreto, as estruturas de concreto armado tem suas regiões tracionadas oferecem resistência através das armaduras de tração, ocorrendo, nessas regiões, a fissuração do concreto. As aberturas dessas fissuras deverão ser controladas , objetivando a segurança e a durabilidade da estrutura , o que é feito em função da quantidade e dos diâmetros das  armaduras para evitar fissuração . Sendo w a abertura de uma fissura, com unidade em mm, pode-se afirmar que, para agressividade ambiental variando da Classe II até a Classe IV, a abertura máxima das fissuras de uma estrutura de concreto armado deve ser a seguinte:
b) Devido à baixa resistência à tração do concreto, as estruturas de concreto armado têm suas regiões tracionadas e a abertura máxima das fissuras de uma estrutura de concreto armado é de w= 0,3 mm.
35 – Uma estrutura de concreto armado tem a sua parte tracionada apresentando fissuras, resistindo através de barras de aço nessa região, sendo que a parte comprimida, acima da LN ( Linha Neutra ), tem o concreto resistindo na fase elástica. Para estas condições , pode-se afirmar que a estrutura está trabalhando no seguinte ESTÁDIO:
d) Uma estrutura de concreto armado tem a sua parte tracionada apresentando fissuras à estrutura está trabalhando no estádio II.
36 – Uma viga retangular de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, com 57 cm de altura útil. A viga é simplesmente armada, submetida a um momento fletor de 120 KN.m , com concreto de fck = 20 MPa e aço CA-50. Para estas condições, pode-se afirmar que a área de aço da armadura de tração apresenta o seguinte valor, expresso em cm2 : 
b) Com os dados do exercício acima o de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, com 57 cm de altura útil, momento fletor de 120 KN.m, fck = 20 MPa e aço CA-50, temos a área de aço da armadura de tração de 7,74 cm².
37 – Uma viga retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura, está submetida a um momento fletor de 60 KN.m, com concreto com fck=20 MPa e aço CA-25. Para estas condições é de se esperar uma área de aço com, aproximadamente, o seguinte valor, expresso em cm2:
e) com os dados do exercício acima viga retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura, um momento fletor de 60 KN.m, fck=20 MPa e aço CA-25, a área de aço é de 9cm2.
38 – Uma viga retangular, com 25 cm de base e 50 cm de altura total (com 47 cm de altura útil) será submetida a um momento fletor de 110 KN.m, tendo o concreto um fck=25MPa e sendo o aço do tipo CA-50. Para estas condições é de se esperar uma área de aço de cerca de (expresso em cm2):
 a) com os dados do exercício acima viga retangular de 25 cm de base e 50 cm de altura, momento fletor de 110 KN.m, fck=25MPa e sendo o aço do tipo CA-50 a uma área de aço de cerca de 8,4cm2.
39 – Uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m, sendo engastada em uma borda ly e apoiada nas demais.   A carga da laje é 12KN/m² e o concreto tem fck=20MPa.   Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor negativo que ocorre no engastamento, expresso em KN.m/m, tem o seguinte valor:
e) com os dados do exercício uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m carga da laje é 12KN/m² e o concreto tem fck=20Mpa ocorre no engasgamento 12 KN.m/m.
40 – Uma laje maciça de concreto armado engastada nas 4 bordas, com h=8cm, lx=3m e ly=4,5m e q=12KN/m² e fck=20MPa, apresentará os seguintes valores para os momentos fletores positivos, expressos em KN.m/m e referentes à Mx e My , respectivamente:
b) com os dados do exercício 4 bordas engastada, h=8cm, lx=3m e ly=4,5m e q=12KN/m² e fck=20Mpa tem Mx= 3,65KN.m/m E My= 1,20KN.m/m.
Questão 1 \u2013 A
De acordo com a NBR7480 no item 4, 4.1.1 Para os fins desta Norma, classifica-se como barras os produtos de diâmetro nominal 5,0 ou superior, obtidos exclusivamente por laminação a quente.
Questão 2 \u2013 C 
De acordo com o livro FUNDAMENTOS DO CONCRETO E PROJETO DE EDIFÍCIOS os aços estruturais para construção civil possuem teores de carbono da ordem de 0,18% a 0,25%.
Questão 3 \u2013 C 
De acordo com a NBR6118/03 na tabela 7.2 quanto maior a agressividade do meio maior deverá ser a cobertura da armadura.
Questão 4 \u2013 C 
De acordo com o livro Concreto Armado Estádio Limite de Utilização, na pág.33 item 6.3, define o Estádio II como: Com o crescimento do carregamento, a fibra mais tracionada de concreto irá romper-se, surgindo assim a primeira fissura e a armadura passará a trabalhar de maneira mais efetiva na peça de concreto. A distribuição de tensões na região comprimida ainda permanece linear.
Questão 5 \u2013 D 
O concreto se deforma de maneira mais rápida que o aço, em situações semelhantes.
Questão 6 \u2013 B 
De acordo com o livro CURSO BÁSICO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS da poli da USP, o parâmetro adimensional é o módulo de Poisson.
Questão 7 \u2013 D 
O Módulo de elasticidade do aço (Módulo de Young) Longitudinal: 210 GPa, já o modulo de elasticidade do concreto e da madeira variam sob vários aspectos tais como, qualidade e tamanho dos agregados miúdos e graúdos, espécie da arvore tipo e qualidade de secagem.
Questão 8 \u2013 A 
Momento fletor e força cortante são respectivamente tração cisalhamento.
Questão 9 \u2013 B 
Pois o coeficiente de uma deu > que 2 e o outro foi maior que 2.
Questão 10 \u2013 E 
De acordo com a fórmula qxl²/8 o resultado dará 4kn.
Questão 11 \u2013 B 
O cálculo simplificado consiste em determinar os esforços solicitantes (momentos fletores e reações de apoio) e deslocamentos (flechas) de acordo com as tabelas desenvolvidas para as lajes maciças segundo a teoria da elasticidade (tabelas de Bares, Czerny, etc.).
Questão 12 \u2013 D 
De acordo com os cálculos da Tabela 3 tipo 2B, a resposta correta é 5,45; 1,94 e 12,00.
Questão 13 \u2013 A 
De acordo com os cálculos da tabela 9 tipo 6, a resposta correta é 3,65; 1,20; 8,18 e 6,17.
Questão 14 \u2013 C 
De acordo com a tabela 1 tipo 1, a resposta correta é 7,88 e 3,11.
Questão 15 \u2013 B
Pois a concentração das forças se dará neste local.
Questão 16 \u2013 A 
O momento fletor da viga isostática exige armadura positiva (embaixo), já os momentos da viga hiperestática exigem os dois tipos de armadura.
Questão 17 \u2013 D
De acordo com os cálculos o resultado 2,89 e 4,84.
Questão 18 \u2013 B
Punção é um modo de ruptura de lajes apoiadas diretamente sobre pilares que pode ocorrer na região do apoio.
Questão 19 \u2013 C 
De acordo com os cálculos efetuados por meio da formula 5.p.L4/384.E.I, chegamos ao resultado de 1,17cm.
Questão 20 \u2013 D
De acordo com os cálculos efetuados por meio da formula 5.p.L4/384.E.I, chegamos ao resultado de 6,23mm.
Questão 21 \u2013 A 
Para encontrar o valor mínimo do comprimento lateral do pilar devemos utilizar as sequência de cálculo abaixo. Índice de esbeltez=le/0,288675xb sendo le= 0,7*L = 0,7*14 = 9,8m b= 9,8/35*0,288675 = 0,97m = 97cm.
Questão 22 \u2013 C 
O raio de giração de um a coluna circular é definido pela divisão do seu diâmetro por 4. i=D/4 i=2,20/4 i=0,55m.
Questão 23 \u2013 D 
I=hxb^3/12 I=7*0,60^3/12 I=0,126.
Questão 24 \u2013 C 
Tensão Admissível = P/A P = tensão admissível * A P = 2* 20,000 P =40,000 kN Pcr=CSF*P Prc=3*40,000 Prc=120,000KN.
Questão 25 \u2013 B 
De acordo com os cálculos efetuados, o resultado é 36,9 metros.
Questão 26 \u2013 C 
Um pilar bi-engastada tem le= 0,5*l e um pilar bi-articulada tem le=l. Aplicando este valores de le ao cálculo de carga critica, encontramos que a carga de um vinculo bi-engastada é 4 vezes maior que de um bi-articulada.
Questão 27 \u2013 B 
A carga transmitida pela viga ao Pilar Central é igual a 400KN.
Questão 28 \u2013 C 
O valor admitido é igual a -3,15 KN.m/n.
Questão 29 \u2013 E 
O momento-fletor positivo máximo para seu dimensionamento é igual a 15,84KN.m/n.
Questão 30 \u2013 C 
Através dos cálculos realizados previamente, os valores corretos são 7,20 e 3,29.
Questão 31 \u2013 A 
A resistência deve ser menor ou igual a 0,45 e maior ou igual a 40.
Questão 32 \u2013 C 
O cobrimento nominal mínimo das armaduras deve ser de 40mm.
Questão 33 \u2013 E 
O cobrimento mínimo das armaduras é de 45 e 50 mm, respectivamente.
Questão 34 \u2013 B 
A abertura máxima das fissuras de uma estrutura de concreto armado deve ser w=0,3mm.
Questão 35 \u2013 D 
A estrutura está trabalhando no Estádio II.
Questão 36 \u2013 B 
Com os cálculos realizados previamente, chegamos ao resultado de 7,74 cm².
Questão 37 \u2013 E 
Através dos cálculos realizados previamente chegamos ao valor de 9.
Questão 38 \u2013 A 
A área de aço é de cerca de 8,4 cm².
Questão 39 \u2013 E 
O momento fletor negativo que ocorre no engastamento é 12.
Questão 40 \u2013 B 
Os valores para os momentos fletores positivos são Mx=3,65 e My=1,20.

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