Fundamentos de Análise Matemática_AS_III

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Fundamentos de Análise Matemática – AS_III 
 
 
 
Pergunta 3 
Compare as representações decimais dos números dois mil trezentos e 
quarenta e trezentos mil, quatrocentos e dois. 
Sobre essas representações, é CORRETO afirmar que: 
I. No 1º número, o algarismo 2 corresponde a um valor que é 1000 vezes o 
valor do mesmo algarismo no 2º número. 
II. No 2º número, o algarismo 3 corresponde a um valor que é 1000 vezes o 
valor do mesmo algarismo no 1º número. 
III. As afirmações I e II podem ser generalizadas para todos os algarismos 
presentes, isto é: “qualquer algarismo do 1º número corresponde a um valor 
que é 1000 vezes maior ou menor que o valor do mesmo algarismo no 2º 
número”. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
Resposta Selecionada: c. 
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
 
 
Pergunta 4 
Para demonstrar que o conjunto dos números reais não é enumerável, foi 
usada a seguinte abordagem: 
I. Definimos o conjunto A dos números reais que pertencem ao intervalo 0 < x 
< 1. 
II. Supusemos que o conjunto A era enumerável. 
III. Se o conjunto é enumerável, é possível construir uma tabela com as linhas 
numeradas, em que em cada linha se coloque um dos números que 
pertencem ao conjunto. Todos os números que pertencem ao conjunto devem 
estar presentes na tabela. 
IV. Mostramos que para qualquer tabela que seja proposta no passo II, sempre 
é possível encontrar um número que pertence ao conjunto A e não aparece na 
tabela. 
V. Consequentemente, o conjunto dos números reais não é enumerável. 
Sobre essas afirmações, é CORRETO afirmar que: 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Todas as afirmações são verdadeiras, mas falta uma etapa para constituírem de 
fato a descrição da demonstração de que o conjunto dos reais não é 
enumerável.