FUNÇÃO DO 2 GRAU - HMN - LISTA DE EXERCICIOS

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS - REVISÃO PARA O PAEBES TRI 
01. (PAEBES – 2017) Considere a função 𝑔: 𝑅 → 𝑅, 
definida por 𝑔(𝑥) = 2𝑥2 + 2𝑥 − 4. Um esboço do gráfico 
dessa função está representado em: 
 
 
02. Um corpo lançado do solo verticalmente para cima 
tem posição em função do tempo dada pela função 
h(t) = 40t – 5t², onde a altura h é dada em metros e o 
tempo t é dado em segundos. Determine: 
a) a altura em que o corpo se encontra em relação ao 
solo no instante t = 3s; 
b) os instantes em que o corpo está a uma altura de 60 
m do solo. 
 
03. Seja a função de domínio real, definida por y = x² - 
8x - 9, determine: 
a) As raízes ou zeros da função. 
b) As coordenadas do vértice. 
c) Dê o ponto de interseção da curva com o eixo y. 
d) Esboce o gráfico 
e) A função tem valor máximo ou valor mínimo e qual é 
este valor. 
f) Dê o conjunto imagem desta função. 
 
04. O custo C, em reais, para se produzir n unidades 
de determinado produto é dado por C(n) = 3100 −
250n + n². Quantas unidades deverão ser produzidas 
para se obter o custo mínimo? 
 
05. O eixo de simetria da parábola que representa a 
função 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 − 4𝑥 + 1 corta o eixo x na abscissa: 
a) x = 1 c) x = 3 e) x = -3 
b) x = -1 d) x = -2 
 
06. Seja a função f(x) = 3x² - 4x + 10 determine o valor 
da expressão f(3) + 2. f(-1) + 5. 
07. Considerando a função f(x) = x² - x + 3. Calcule x de 
modo que 
.5
)1(
)(

f
xf
 
 
08. (PAEBES – 2015) Um jogador de basquete 
arremessa uma bola a 2 metros de altura do piso da 
quadra, que descreve uma trajetória parabólica, 
acertando a cesta, conforme indicado na figura abaixo. 
 
A equação da parábola que descreve a trajetória da 
bola, em relação ao sistema de coordenadas indicado 
na figura acima, é dada por 𝑦 = −
1
2
𝑥2 + 3𝑥. A altura 
máxima atingida pela bola, em metros, é: 
a) 2 b) 3 c) 4,5 d) 5 e) 6,5 
 
09. Sabe-se que o ponto (3, 8) pertence ao gráfico da 
função 𝑓, dada por 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐. Nessas 
condições, determine o valor do coeficiente 
independente c. 
 
10. Considere a função f do 2º grau, onde f(0) = 5, e 
f(1) = 3 e f(-1) = 1. Escreva a lei de formação dessa 
função e calcule f(5). 
 
11. Determine a lei de formação da função quadrática 
ℎ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. O gráfico da função 𝑦 = −2𝑥² + 80𝑥 representado 
na figura abaixo descreve a trajetória de um projétil, 
lançado a partir da origem. 
Sabendo-se que 𝑥 e 𝑦 são 
dados em quilômetros, a 
quantos quilômetros de 
distância do ponto de 
lançamento o projétil tocará 
o solo novamente?