zero de afim função

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Zero da Função Afim
Professora: Mara Frazão 
8ª Aula Remota
Aula adaptada - Aulas Paraná 
 
 ZERO DA FUNÇÃO AFIM
 Zero ou Raiz da função afim é o valor de x, tal que f(x) = 0 (y = 0). É a abcissa por onde o gráfico corta o 
eixo x. Eixo das Ordenadas ( y) 
F(x) = ax +b
y=ax+b
 
 Eixo das Abcissas (x) 
 
 Algebricamente, para determinar o zero da função afim, temos que calcular o valor de x quando 
trocamos y por 0. 
 Exemplo 01 : Determine a raiz da função afim y = -7x + 14
 Substituindo y por 0 
 0 = -7x + 14 
 7x = 14 
 x = 2 - raiz 
Exemplo 02 : Determine a raiz da função afim y = 9 - 3x
0 = 9 - 3x 
3x=9 
x=3 - raiz ou zero 
Observação: 
 Coeficiente Angular valor positivo dizemos que a função afim é Crescente ( a > 0) 
 valor negativo dizemos que a função afim é Decrescente ( a < 0) 
 Coeficiente Linear ponto no qual o gráfico intercepta o eixo y.
EXEMPLO 03
 Considere a função afim f : R R tal que f(x) = x - 1.Construa o gráfico dessa função destacando sua raiz e o 
coeficiente linear.
 Raiz — f(x) = 0 
f(x)=x -1 
0=x - 1 
x =1 
y=ax+b - coef. Linear 
b=-1 
 -1 1 2 3 
 -1 
 
 -2 
f(x)=x - 1 
f(-1)= -1 - 1= -2
x Y
-1 -2
0 -1
1 0
2 1
3 2
 
 f(x) =ax+b 
 Y = ax + b f . Crescente - coef. Ang (a >0) 
 f. Decrescente - coef. Ang(a<0) 
 y= 2x +4 
 f(x)= -10x +5 
 f(x) = 7x + 2 
 y= -1x - 15
EXERCÍCIOS
01ª ) Encontre o zero da seguinte função:
a) f(x) = 2x – 4 b) y = 10x + 5
02ª ) Considere a equação y = mx + 100 e responda:
a) Ache os valores de m para que essa função seja crescente.
b) Sabendo que – 10 é raiz dessa função, ache m.
c) Para qual valor de “x” obtemos y = 1000?
03ª) A função afim pode ter mais de um zero na função?
04ª) Para determinar o zero de uma função afim basta resolver a equação ax + b = 0.
a) Verdadeiro
b) Falso
b) Falso
a) Verdadeiro
05ª) João pegou um táxi que cobra R$ 5,00 pela bandeirada e R$2,00 por quilômetro rodado. 
Quanto João pagou ao motorista após percorrer 15km? Construa o gráfico pra essa situação problema. 
 
06ª) A função Y= 2x+5 é uma função...
a) Afim
b) Quadrática
c) Cúbica
07ª) A taxa de variação da função y=2x+1 é...
a) 2
b) -2
c) 1
d) -1
08ª) Considere a função afim f(x)= 2x - 3 de domínio D={-1, 0, 2, 3}.Qual é a imagem da função f ?
a) Im={-5,-3,1,3}
b) Im={-7,-3,1,2}
c) Im={-3,-1,1,3}
d) Im={-3,0,3,5}
09ª) A função f(x) = 2x -1 é uma função
a) Neutra
b) Crescente
c) Decrescente