Lista de Exercícios_Unidade_3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA, CONTABILIDADE E 
SECRETARIADO EXECUTIVO 
DEPARTAMENTO DE CONTABILIDADE 
CURSO CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
DISCIPLINA: EH0318 Matemática Financeira 
PROFESSORA: Ariane Firmeza Mota | Email: arianefmota@yahoo.com.br 
CRÉDITOS: 04 
CARGA HORÁRIA: 64 horas/aula HORÁRIO: TER|QUI: 18:30 às 20:30 
 
Lista de Exercícios – Unidade 3 
 
1) Seja um título de valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo 
liquidado 3 meses antes do seu vencimento. Sendo de 42% a.a a taxa nominal de juros corrente, 
pede-se calcular o desconto e o valor descontado desta operação. 
 
R - Desconto R$ 380,10; Valor descontado R$ 3.619,90 
 
2) Determinar a taxa mensal de desconto racional de um título negociado 60 dias antes do seu 
vencimento, sendo o seu valor de resgate de R$ 26.000,00 e o valor atual na data do desconto 
de R$ 24.436,10. 
 
R – i=3,2% a.m 
 
3) Uma empresa concede um desconto “por fora” de 4% ao mês para os clientes que antecipam 
o pagamento de suas duplicatas. Certo cliente deseja antecipar o pagamento de um título de 
valor nominal $ 20.000,00, com vencimento previsto para 45 dias. Determine o valor do 
desconto a ser concedido e o valor líquido a ser recebido pela empresa na operação. 
 
R.: $ 1.200,00; $ 18.800,00. 
 
4) Uma nota promissória com vencimento no prazo de três meses é descontada a juros simples 
com uma taxa de desconto “por fora” de 24% ao ano, gerando um desconto comercial de $ 
8.430,00. Caso fosse utilizada a mesma taxa, porém, com desconto racional, qual seria o valor 
do desconto correspondente? 
 
R: $ 7.952,83 
 
5) Uma pessoa deve para um banco a quantia de $ 100.000,00. Não tendo os recursos para 
saldar o compromisso, pretende assinar duas notas promissórias de valores iguais, vencíveis em 
45 e 90 dias, respectivamente. Sabendo que o banco trabalha com uma taxa de desconto “por 
fora” de 5% ao mês, qual o valor das notas promissórias? 
 
R: $ 56.338,03 
 
6) Calcule a taxa de desconto mensal, sabendo que a taxa de juros é 2,5% ao mês. A seguir, 
calcule a taxa de desconto mensal para uma operação de empréstimo de três meses com a 
mesma taxa de juros. 
 
 
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R: 2,439% a.m.; 2,38% a.m. 
7) Uma duplicata para vencimento em 35 dias foi aceita pelo banco a uma taxa de desconto de 
5,0% ao mês. Quanto foi depositado na conta do cliente, sabendo que o valor da duplicata é de 
R$ 12.500,00? Qual a taxa de juros mensal cobrada pelo banco? 
 
R: R$ 11.770,83; 5,29% a.m 
8) Uma duplicata de valor nominal $10.000, com vencimento daqui a 45 dias, foi descontada 
em um banco à taxa de desconto comercial de 2%a.m. O banco cobra adicionalmente, na data 
da liberação do recurso, despesas de cobrança de 1% do valor nominal. Pede-se: 
a) Qual o valor líquido recebido pelo cliente? 
b) Qual o custo efetivo da operação (em %a.m.)? 
R.: Va= $9.600,00; i= 2,759%a.m. 
9) Calcule quanto se recebeu pelo desconto de uma duplicata no valor de R$ 45.000,00 para 
vencimento daqui a 42 dias, sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto de 4,5% ao mês 
e taxa de administração de 0,5% ao mês. Calcule também a taxa de juros efetiva mensal cobrada 
pelo banco e a taxa de juros efetiva mensal considerando os encargos. 
R: R$ 41.850; 4,76%a.m.; 5,32% a.m. 
10) Uma empresa tem três opções para captação de recursos: 
• Desconto de duplicatas no Banco X com vencimentos em 90 dias à taxa de desconto 
comercial simples de 3,5%a.m.. O banco cobra também, na data da operação, despesas 
administrativas de 2,5% sobre o valor nominal dos títulos; 
• Desconto de duplicatas no Banco Y com vencimento em 3 meses, à taxa de desconto 
comercial simples de 4%a.m.; 
• Efetuar um empréstimo de capital de giro junto ao Banco Z, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 
juros de 2%a.m.. O Banco cobra adicionalmente, na data do empréstimo, uma despesa de 
contrato de 10% sobre o valor do empréstimo. Quais são os custos efetivos mensais da operação 
com cada Banco? 
R.: iX= 4,751%a.m.; iY= 4,353%a.m.; iZ= 5,646%a.m. 
11) Uma duplicata no valor de R$ 32.000,00 vencível em 36 dias foi descontada em um banco 
por uma taxa de desconto de 4,5% ao mês e taxa de administração de 0,5% ao mês. Calcule 
quanto foi recebido pelo desconto das duplicatas e a taxa de juros efetiva mensal cobrada pelo 
banco, considerando todos os encargos inclusive impostos (1,5% a.a considerando n=365). 
R: R$ 30.032,66; 5,43%a.m. 
 
 
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12) Uma empresa apresenta para desconto em um banco, três duplicatas no valor nominal de $ 
19.000,00, $ 42.000,00 e $ 63.000,00, cada uma. As duplicatas foram descontadas 37 dias, 66 
dias e 98 dias, respectivamente, antes do seu vencimento. Sendo de 21,2% ao ano a taxa de 
desconto, calcular o valor do desconto bancário, o valor líquido liberado a empresa e a taxa 
efetiva mensal de juros desta operação, utilizando o prazo médio ponderado. 
R: D = $ 5.682,19; V = $ 118.317,81 e i = 1,82% a.m. 
13) Um banco desconta um título de valor nominal de $16.000,00, 80 dias antes de seu 
vencimento. Nesta operação, o banco cobra 39% ao ano de taxa de desconto “por fora” e 2% 
de despesa administrativa sobre o valor nominal. Calcular o valor líquido liberado ao cliente e 
a taxa efetiva mensal composta desta operação. 
R: V = $ 14.293,33; i = 4,32% a.m 
14) A taxa de desconto “por fora” do banco A é de 3,1% ao mês para operações com prazo de 
90 dias. O banco B oferece uma taxa de desconto de 2,9% ao mês com prazo de 120 dias. 
Determinar qual banco está cobrando a maior taxa efetiva mensal de juros. 
R: Banco A: 3,31% a.m; Banco B: 3,13% a.m. 
15) O desconto de uma duplicata de valor nominal de $ 77.000,00 e com prazo de vencimento 
de 141 dias, produz um valor atual de $ 65.000,00. Determinar a taxa de desconto ‘por dentro’ 
e ‘por fora’ desta operação. 
R: i = 3,93% a.m; d = 3,32% a.m. 
16) O valor atual de um título é de $ 159.529,30, sendo o valor de seu desconto racional, 
apurado a uma taxa de juros de 5,5% ao mês, igual a $ 20.470,70. Determinar o número de dias 
que falta para o vencimento do título. 
R: 70 dias 
17) Um terreno é vendido nas seguintes condições: entrada de $80.000,00 mais 12 prestações 
mensais e iguais de $10.438,61. Se a taxa de juros cobrada no financiamento é 8% ao ano com 
capitalização mensal, qual o preço máximo para pagamento a vista? 
R: $ 200.000,00 
18) Cristina tomou um empréstimo de $ 20.900 com uma taxa de juros de 36% ao ano, 
capitalizados trimestralmente, e deverá ser liquidado através do pagamento de 2 prestações 
trimestrais, iguais e consecutivas (primeiro vencimento ao final do primeiro trimestre, segundo 
vencimento ao final do segundo trimestre). O valor que mais se aproxima do valor unitário de 
cada prestação é: 
R: $ 11.881 
 
 
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19) Caio deseja comprar um carro novo, aproveitando o seu carro usado como entrada. 
Sabendo que o saldo a financiar é de $ 21.150,68, que a taxa mensal de juros é de 2% pelo 
sistema de juros compostos e que o pagamento deve ser efetuado em 12 prestações iguais a 
primeira das quais 1 mês após a compra, qual a prestação? 
R: $2.000 
20) Uma operação financeira foi contratada com as seguintes condições: 
• Prazo total da operação = 8 anos. 
• Valor do Contrato = $5.000.000,00; 
•Taxa Efetiva de juros = 10% a.a.; 
• Pagamentos em parcelas iguais. 
Pede-se: 
a) Qual o valor das parcelas se os pagamentos forem feitos mensalmente? 
R: P= $74.735,25 
b) Qual o valor das parcelas se os pagamentos forem feitos trimestralmente? 
R.:P= $225.998,34 
c) Se a instituição financeira conceder um período de carência de 2 anos e neste período 
cobrar no final de cada semestre apenas os juros correspondentes, pede-se: 
• O valor das parcelas devidas durante o período de carência. 
• A quantidade e o valor das parcelas iguais devidas após o período de carência, se os 
pagamentos forem mensais. 
R.: $2 44.044,24; 72 meses (parcelas); $ 91.546,07 
21) O preço de um automóvel novo é $30.000. Um comprador deu o seu automóvel usado 
como entrada e financiou a diferença em 12 prestações mensais de $1.353,90. Sabendo-se que 
a taxa de juros do financiamento é 5%a.m., qual foi o valor pago pelo automóvel usado? 
R: $18.000. 
22) Quanto deve aplicar hoje um investidor à taxa de juros de 8%a.m. para que possa efetuar 
as seguintes retiradas: 
a) Dez (10) prestações mensais de $7.000 cada, vencendo a primeira de hoje a um mês 
b) Seis (6) parcelas trimestrais de $18.000 cada, vencendo a primeira 3 meses após o término 
da seqüência de retiradas mensais. 
 
 
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R.: PV= $71.039,68 
 
23) Uma pessoa deve 24 prestações mensais de $300,00 cada uma, vencendo-se a primeira no 
final do 3o mês. Esta pessoa deseja trocar estes pagamentos por 6 pagamentos quadrimestrais, 
iguais e sucessivos, vencendo-se o primeiro no final do 4o mês. Se a taxa de juros é de 4% ao 
mês, qual será o valor das novas parcelas? 
 
R: $ 1.177,83 
24) A Magazine Isalbella recebeu um financiamento, para pagar por meio de uma anuidade 
postecipado, constituída por 20 prestações semestrais iguais no valor de $ 200.000, cada. 
Imediatamente após o pagamento da décima prestação, por estar em dificuldades financeiras, a 
empresa consegue como financiador uma redução da taxa de juros, de 15% para 12% ao 
semestre, e um aumento no prazo restante da anuidade de 10 para 15 semestres. Calcule o valor 
mais próximo da nova prestação do financiamento 
 
R: $147.375