AP1 - MATEMÁTICA FINANCEIRA 2026 1

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Questão 1: Um título de valor nominal igual a R$ 18.000,00 é descontado em um banco 120 dias antes do seu vencimento. 
Sabendo-se que a taxa de desconto cobrada é de 5,5% ao mês, pede-se: 
a. o desconto comercial simples; 
dc = N * in == dc = 18.000 x 0,055 x 4 = $ 3.960,00 
b. o desconto racional simples; 
dr = N * i * n / 1 + in == 18.000 x 0,055 x 4 / 1 + 0,055 x 4 == 3.960 / 1,22 = 3.245,90 
 
Questão 2: Um cliente de um determinado banco não pagou a fatura do seu cartão de crédito em seu vencimento cujo valor era 
de $ 4.500,00. Após 24 meses, o banco está cobrando $68.303,84. Qual a taxa de juros o banco está aplicando na operação? 
Na negociação, o banco oferece um desconto ao cliente de 80% no valor da dívida para o pagamento imediato. Qual a taxa de 
juros o banco estará sendo remunerado se considerarmos o pagamento com o desconto proposto? 
a) 68.303,84 = 4.500,00 (1+i)24 = (1+i)24 = 15,1786311111 = 1+i = 24√15,1786311111 = 1+i = 
1,12 = i = 12% a.m. 
 
b) 68.303,84 – 80% = 13.660,77 === 13.660,77 = 4.500,00 (1+i)24 = (1+i)24 = 3,0357262222 = 
1+i = 24√3,0357262222 = 1+i = 1,04736 = i = 4,736%a.m. 
 
Questão 3: Um título de valor nominal de R$ 100.000,00 foi descontado à taxa de 4,5 % ao mês, 20 dias antes do vencimento 
(desconto comercial simples). O banco cobrou uma comissão de 3% sobre o valor nominal do título. Qual o valor líquido recebido 
pelo cliente? 
Comissão = 100.000,00 x 0,03 = $3.000,00 
dc = N * in == dc = 100.000 x 0,045 x 20/30 = $ 3.000,00 
Valor Líquido = 100.000,00 – 3.000,00 – 3.000,00 = $ 94.000,00 
 
Questão 4: Um investidor aplicou 60% de seu capital a 12% ao ano e o restante, a 15% ao ano. No final de dois anos, a diferença 
entre os montantes acumulados nas duas aplicações totalizou $11.182,00. Determinar o capital total investido, no regime de juros 
compostos. 
C¹ = 0,6C e i = 12% a.a. C² = 0,4C e i = 15% a.a. n = 2 anos 
J¹ = 0,6C*0,12*2 = 0,144C 
J² = 0,4C*0,15*2 = 0,12C 
A diferença entre os juros após 2 anos totaliza $11.182,00. 
0,144C - 0,12C = 11.182,00 == 0,024C = 11.182,00 == C = 465.917,67 
 
Questão 5: Quatro títulos com o mesmo valor nominal de $10.000,00 têm vencimentos para 30, 60, 90 e 120 dias e são 
descontados de acordo com o conceito de desconto comercial ou bancário, no regime de juros simples. Determinar a taxa anual 
de desconto comercial que deve ser aplicada nesses títulos para que o valor presente dessa operação seja igual a $ 38.750,00, 
assumindo-se ano com 360 dias. 
Dc = N * in === Somatório do Desconto = (10.000,00 x 4) – 38.750,00 = 1.250,00 
 
dc1 = 10.000,00 x 1 x i = 10.000i 
dc2 = 10.000,00 x 2 x i = 20.000i 
dc3 = 10.000,00 x 3 x i = 30.000i 
dc4 = 10.000,00 x 4 x i = 40.000i 
Somatório do desconto= 100.000i 
 
100.000,00i = 1.250,00 == i = 1.250,00/100.000 == i = 0,0125 == i = 1,25% a.m. 
Taxa de juros anual = 1,25% x 12 = 15,0% a.a.