2ListadeExerccios_20180906152512

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2ª Lista de Exercícios – Fenômenos de Transporte 
ESTÁTICA DOS FLUIDOS 
1. A figura ao lado ilustra um recipiente cilíndrico totalmente fechado, 
contendo gás e óleo. A, B e C são pontos no interior do recipiente, estando A no 
seu tampo, C na sua base e B na interface gás-óleo. As massas específicas do 
óleo e do gás valem, respectivamente, 800 kg/m3 e 10 kg/m3. Sabendo-se que 
a pressão no ponto A vale 6kPa e que a gravidade local vale 10 m/s2, calcule a 
pressão no ponto C, em kPa. 
 
2. A relação entre pressão e altura de coluna de um fluido permite medir pressões com o uso de 
manômetros. Considerando um manômetro de formato “U”, o que é INCORRETO afirmar sobre a sua 
utilização? 
A. É de grande aplicação na medição de baixas pressões ou diferencial de pressão muito baixo. 
B. É utilizado na medição de pressão positiva. 
C. É utilizado na medição de pressão negativa. 
D. É utilizado na medição de pressão diferencial. 
E. É utilizado na medição de pressão arterial. 
3. Determine a distância x na figura, considerando que o peso específico da água e 9800 N/m3 e que 
o peso específico do óleo é 7350 N/m3. 
 
 
 
 
 
 
 
4. A figura ao lado mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a densidade relativa da 
gasolina é 0,68 determine a pressão no fundo do tanque (γH2O = 9800 N/m3). 
 
 
 
 
 
 
5. A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 
40 m. Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais 
profunda (γHg = 133 kN/m3 ). 
6. Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta densidade relativa de 0,9. O 
fluido utilizado no manômetro em “U” conectado ao tanque é o mercúrio (densidade relativa 13,6). 
Se h1 = 914 mm, h2 = 152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no topo 
do tanque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
D
R
A
F
T
MECÂNICA DOS FLUIDOS 33
Questão 30
(Eng. de Petróleo Jr - Petrobras 2010/1)
ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR
17
B
4,0 m
0,5 m
Gás
Óleo
C
A
66
A figura ao lado ilustra um recipiente cilíndrico totalmente
fechado, contendo gás e óleo. A, B e C são pontos no inte-
rior do recipiente, estando A no seu tampo, C na sua base
e B na interface gás-óleo. As densidades do óleo e do gás
valem, respectivamente, 0,8 g/cm3 e 0,01 g/cm3. Saben-
do-se que a pressão no ponto A vale 6 kPa e que a gravi-
dade local vale 10 m/s2, conclui-se que a pressão no ponto
C, em kPa, vale
(A) 4,0 (B) 6,0
(C) 6,4 (D) 10,0
(E) 10,4
67
A figura acima ilustra uma barra condutora AB apoiada
sobre outras duas barras metálicas paralelas. As três bar-
ras metálicas, cujas resistências são desprezíveis, for-
mam, juntamente com o resistor de 2 , um circuito. O
circuito encontra-se em um campo magnético uniforme
de intensidade 3.10-2 T. A intensidade da corrente elétrica
induzida no circuito, em miliamperes, quando a barra AB é
deslocada para a esquerda com velocidade constante e igual
a 0,6 m/s, é
(A) 1,2 (B) 1,8
(C) 2,4 (D) 3,0
(E) 3,6
220 cm
A
B
Considere o texto e a figura a seguir para reponder às
questões de nos 68 e 69.
Os tubos de perfuração utilizados em poços de petróleo
são estruturas prismáticas sujeitas, principalmente, à tor-
ção combinada com cargas axiais compressivas. Um es-
tado plano de tensões referente a um ponto desse tipo de
tubulação é mostrado na figura abaixo.
68
Com base na orientação das tensões normal e cisalhantes,
as tensões principais atuantes nesse ponto são
(A) ambas de compressão.
(B) ambas de tração.
(C) uma de tração e outra de compressão com módulos
idênticos.
(D) uma de tração e outra de compressão, sendo a de tra-
ção a de maior módulo.
(E) uma de tração e outra de compressão, sendo a de com-
pressão a de maior módulo.
69
Considerando o material do tubo como elástico e linear, as
correspondentes deformações que ocorrem nesse ponto
são tais que
(A) 
x
 = 0 ,
y
0 e
xy
= 0
(B) 
x
0 ,
y
 = 0 e
xy 
0
(C) 
x
0 ,
y
0 e
xy
= 0
(D) 
x 
= 0 ,
y
0 e
xy 
0
(E) 
x
0 ,
y
0 e
xy 
0
y
y
yx
xy
yx
xy
y
x
Resolução:
Primeiramente, para prevenir erros, vamos passar as densidades dadas
para o SI:
⇢o = 0,8
g
cm3
= 0,8
10− 3kg
10− 6m3
= 800kg/ m3
⇢g = 0,01
g
cm3
= 0,01
10− 3kg
10− 6m3
= 10kg/ m3
Sendo ⇢o e ⇢g a massa específica do óleo e do gás, respectivamente.
Agora no ponto C, se chamarmos a pressão exercida pela coluna de gás de
Pg e a pressão exercida pela coluna de óleo de Po, temos que a pressão no ponto
C (PC ) será:
PC = PA + Pg + Po
PC = PA + ⇢gghg + ⇢ogho
PC = 6k + 10 ⇥ 10 ⇥ 4 + 800 ⇥ 10 ⇥ 0,5
PC = 6k + 0,4k + 4k
PC = 10,4kPa
Obs.: Perceba como as pressões podem ser somadas escalarmente e inde-
pendem do formato do recipiente.
⌥
⌃
⌅
⇧
Alternativa (E)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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7. Dois tanques de combustível pressurizados estão interconectados por uma tubulação conforme 
mostra a figura abaixo. Dado que o manômetro metálico M1 indica uma pressão de 40 kPa e que o 
peso específico do combustível é 7000 N/m3, determine : 
a) a pressão indicada pelo manômetro M2 
b) a pressão indicada pelo manômetro M3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Na figura abaixo são conhecidas as seguintes medidas: h1 = 180 cm e h2 = 250 cm. Considerando 
que o peso específico do mercúrio é 133280 N/m3 e que o sistema está em equilíbrio, determine: 
a) a pressão do Gás A 
b) a indicação do manômetro (1), quando o manômetro (2) indica uma pressão de 115000 N/m2 
para o Gás B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Diferencie pressão absoluta, manométrica e barométrica. 
10. A figura abaixo representa quatro recipientes diferentes preenchidos com um mesmo líquido, a 
mesma temperatura. Sabendo-se que os quatro recipientes estão abertos para a atmosfera, conclui-
se que a(s) pressão(ões) no fundo do(s) recipiente(s): 
 
A. X é maior que no fundo dos demais recipientes. 
B. Y é maior que no fundo dos demais recipientes. 
C. Z é maior que no fundo dos demais recipientes. 
D. W é maior que no fundo dos demais recipientes. 
E. X, Y, Z e W são iguais. 
11. Um grande reservatório aberto para a atmosfera armazena um líquido de massa específica ρ em 
um local onde a aceleração da gravidade é g. Para esvazia-lo, usa-se um sifão que descarrega à pressão 
atmosférica Patm, estando a superfície livre do líquido no reservatório a uma altura H acima do ponto 
de descarga. Suponha que o líquido seja ideal com pressão de vapor igual a Pv. Para que não haja 
interrupção de seu escoamento através do sifão, o líquido deve permanecer abaixo de um plano 
horizontal cujo cota em relação Á sua superfície livre é 
3 
 
A. 2H – (Pv – Patm) / ρ∙g 
B. H – (Patm - Pv) / ρ∙g 
C. H – (Pv – Patm) / ρ∙g 
D. (Patm – Pv) / ρ∙g 
E. (Pv – Patm) / ρ∙g 
12. O recipiente ilustrado na figura contém água (ρ = 1000 kg/m3), óleo 
(ρ = 800 kg/m3) e ar (ρ = 1,2 kg/m3). Sabendo-se que a pressão 
atmosférica local (Patm) é 105 Pa e que a aceleração da gravidade é 10 
m/s2, a pressão manométrica no fundo da colunade óleo, em Pa, é: 
A. 1400 
B. 12000 
C. 26000 
D. 30000 
E. 130000 
13. A figura abaixo mostra um manômetro diferencial, onde o fluido M é água, o N é óleo e o fluido 
manométrico é mercúrio. Sabendo que h1 = 0,3 m, h2 = 1,2 m, h4 = 0,2 m, e que a diferença de pressão 
entre os pontos M e N é igual a 16 kPa, qual é o valor da altura h3, expresso em cm? 
Dados: ρágua = 1000 kg/m3 ; ρóleo = 775 kg/m3 ; ρmercúrio = 13600 kg/m3 ; g = 10 m/s2 
 
 
 
 
 
 
14. O piezômetro inclinado, ilustrado na figura abaixo, contém fluido cujo peso específico é igual a 
625 N/m3. O fluido 2 tem densidade relativa igual a 0,72. Para um comprimento L1 = 12 cm e um 
comprimento L2 = 9 cm, determine a pressão no ponto P1. Considere α = 30°. 
 
15. Um tubo em U é preenchido com óleo e água como mostra a figura a seguir. Sabendo-se que os 
valores das alturas mostradas na figura correspondem ao estado de equilíbrio, determine a massa 
específica do óleo. Considere a massa específica da água como 1000 kg/m3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. A medição da massa específica (ρóleo) de determinado óleo pode ser feita por meio da utilização 
de um tubo vertical em U, com uma quantidade de água cuja massa específica (ρágua), é conhecida. 
Quantidades diferentes do óleo são depositadas nos dois braços do tubo em U, e as alturas das 
colunas de óleo e água podem ser utilizadas para se determinar ρóleo. Uma ilustração desse 
equipamento é mostrada na figura a seguir. 
4 
 
 
Considerando-se a figura acima, as informações do texto acima, e os princípios da estática dos fluidos, 
determine a massa específica do óleo, relativa à da água, ρóleo/ρágua. 
17. A tubulação em U é aplicada para medir a diferença de pressão entre pontos de um processo de 
escoamento que apresenta fluido A, com densidade de 2300 kg/m³, e fluido B com densidade de 1600 
kg/m³, sob gravidade de 9,8 m/s². O processo está representado abaixo. Considerando o teorema de 
Stevin , calcule a diferença depressão entre os pontos PA − PB. 
 
 
GABARITO 
 
1. PC = 10,4 kPa 
2. A 
3. x = 40 cm 
4. P = 43,12 kPa 
5. Pa = 471,5 kPa 
6. P = 21,12 kPa 
7. PM1 = 68 kPa PM2 = 110 kPa 
8. PA = 215404 N/m2 M1 = 100404 N/m2 
10. E 
11. D 
12. C 
13. 40 cm 
14. P = 348,67 Pa 
15. ρ = 750 kg/m3 
16. 
𝐡𝟐
𝐡𝟑−𝐡𝟏
 
17. ΔP = − 55 kPA